1、光學 教案趙建林 編著第1章光波、光線與光子普通高等教育“十五”國家級規劃教材高等教育出版社高等教育出版社高等教育電子音像出版社1 光波、光線與光子主要內容1.1 光的波動性質1.2 光線與光傳播的幾何描述1.3 自然光與偏振光1.4 光輻射與光度學1.5 光波場的量子性1.6 光的波粒二象性 1 光波、光線與光子1.1 光的波動性質1. 波動的實質 2. 波動的基本特征量 3. 波動的描述 4. 縱波與橫波 5. 光的波動性 6. 光波的電磁性質 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子主要內容波動：振動狀態在空間的傳播。 波動的實質：能量以振動的方式在空間傳播，使空間各點的物理狀態呈現空間

2、和時間上的周期性分布，但承擔傳播任務的物質本身并不隨波移動。 結論：具有時空雙重周期性運動形式和能量的傳輸，是一切波動的基本特性。不具備這種特性的事物，不能成為嚴格意義下的波動。1 光波、光線與光子 波動的實質波動產生的條件：存在一個能夠由于外界的某種能量供給而產生（機械的或電磁的）振動的波源。1.1 光的波動性質振幅A(P)、相位f (P)、速度v；周期（時間周期）T、頻率（時間頻率）n（或圓頻率w）；波長（空間周期）l、（角）波數k （或空間圓頻率）。各量間相互關系：注意： 波動的傳播速度有相速度和群速度之分。基本特征量： 波動的頻率（或時間周期）僅僅與振源有關，而波長（即空間周期）不僅與

3、振源的振動頻率有關，而且與介質有關。1 光波、光線與光子 波動的基本特征量1.1 光的波動性質波面：波場中振動相位相同的點的軌跡(1) 波面與波線波線：表示波動能量傳播的幾何徑跡特征：一般波面表現為空間三維曲面族各向同性介質中，波線為與波面處處正交的三維曲線族； 各向異性介質中，波線一般不與波面正交。 (2) 平面波、球面波與柱面波平面波波面為平面，球面波波面為球面，柱面波波面為圓柱面。 圖1.1-2 發散球面波的波面k, r圖1.1-1 平面波的波面k等相面與等幅面y, zx圖1.1-3 發散柱面波的波面SSrkP1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述1.1 光的波動性質平面波對應于無限

4、遠處理想點源發出的波；球面波對應于有限遠處理想點源發出的波；柱面波對應無限長線波源發出的波； 平面波是波面曲率半徑趨于無限大時的球面波或柱面波。討論球面波和平面波問題具有普遍意義； 任何一個波源，都可以看成是由若干點波源組成的集合；構成任何復雜波面的基元是球面波或平面波。 說明：特征：1.1 光波與光的電磁性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述(4) 定態波場定態波場滿足下列兩個條件的波場： 空間各點的擾動為與波源同頻率的簡諧振動； 空間各點擾動的振幅形成穩定的空間分布而不隨時間變化。 說明：理想的定態波場為無源場（簡諧波場），在時間上無始無終； 實際波源發出的波場并不是嚴格意義上的定

5、態波場，當波源發出的波列的持續時間遠大于波的振動周期時，才可以將其近似看作定態波場。標量波：空間各點的擾動不具有方向性的波場，如密度波、溫度波等；矢量波：空間各點的擾動具有方向性的波場，如電磁波、水波等；說明： 一般情況下，矢量波要用矢量場理論描述；當矢量波場中各點的擾動具有同一方向時，可將其簡化為標量波處理。1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述(3) 標量波與矢量波波函數：表征波場的物理（振動）狀態，是空間和時間的周期性函數。 任意簡諧波的波函數 振源處： 或 場點處： 或 相位延遲： (1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4) 1.1 光的波動

6、性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述(5) 波函數與空間頻率f0：源點處初相位；f (P) ：場點處初相位； f (P) ：場點處相位延遲。波函數： 相位延遲： (1.1-5) (1.1-6) r：場點的位置矢量k：波矢量，方向代表波面法線方向，大小等于（角）波數k。 取：k的坐標分量為kx、ky、kz，方向余弦為cosa、cosb、cosg ， f=k/2p 及其坐標分量 fx、fy、fz得：(1.1-7) (1.1-8) (1.1-9) (1.1-10) 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述 定態波場的波函數 f 的意義：空間頻率矢量，其方向代表波動的傳

7、播方向。 說明：波長相同但傳播方向不同的波，其空間頻率矢量不同。波矢量k實際上就是空間圓頻率矢量，相應的（角）波數k就是空間圓頻率。 平面波波函數：(1.1-11) 圖1.1-4 平面波的空間頻率分量xk zyfzfyfxbag(1.1-12) A(P)=A0=常數1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述O例：真空中一列波長為l，振幅為A0的平面光波，其波矢方向在xz平面內，且與z軸相交q角，求該平面光波在x, y, z方向的空間頻率、波數（空間圓頻率）、空間周期，以及波函數的復數和實數表達式。 解：如圖所示，按照題意，該平面波在x，y，z方向的方向余弦分別為： 在三個方

8、向上的空間頻率、波數（空間圓頻率）和周期分別為： 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.6 光波的電磁性質圖1.1-5 位于xy平面的平面波 kagqlTzTxxzO(1.1-14) (1.1-15) (1.1-16) (1.1-13) 對于定態光波，可得其復數和實數波函數表達式分別為： 設光波的初相位為f0，可得出該平面波波函數復數和實數表達式為： 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.6 光波的電磁性質(1.1-17) (1.1-18) (1.1-19) (1.1-20) 平面波特點：波矢量方向確定，空間頻率矢量確定；任一方向的平面波代表波動的一個確定的空間頻率成分；不

9、同方向的平面波對應不同的空間頻率成分。發散球面波波函數： (1.1-21) 會聚球面波波函數： (1.1-22) (1.1-23) (1.1-24) (1.1-25) 發散柱面波波函數： (1.1-26) 會聚柱面波波函數： (1.1-27) 結論：平面波可以看成是構成空間任何復雜波動的基元波。(6) 波的強度 (1.1-28) 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.3 波動的描述(1) 縱波及其特點 振動方向與傳播方向相同，振動狀態相對于傳播方向具有軸對稱性。 圖1.1-6 縱波的傳播特征傳播方向振動方向圖1.1-7 橫波的傳播特征傳播方向振動方向(2) 橫波及其特點 振動方向與傳

10、播方向正交，振動狀態相對于傳播方向不具有軸對稱性。 (3) 偏振 振動狀態相對于傳播方向的不對稱現象。 1 光波、光線與光子1.1.4 縱波與橫波1.1 光的波動性質 光具有波動的一切特征：如頻率、波長、速度、振幅、相位等，且能在真空中傳播。 1.1.6 光波的電磁性質 光波和電磁波都可以在真空中傳播，且傳播速度與電磁波相同； 介質對光波以及電磁波的折射特性同樣起因于介質的介電性質； 光波具有偏振性質，是一種橫波，而電磁波的電場強度矢量及磁場強度矢量均正交于傳播方向，表明電磁波也是一種橫波，具有偏振性質； 用電磁場理論對光的各種偏振現象所作的理論解釋均與實驗觀察結果相符合。1 光波、光線與光子

11、1.1.5 光的波動性1.1 光的波動性質(2) 光波場的傳播速度與折射率真空中的光速： (1.1-29) 介質中的光速： (1.1-30) 式中：e0：電磁場在真空中的介電常數； m0：電磁場在真空中的磁導率；er：介質中的相對介電常數；mr：介質中的相對磁導率，對于非鐵磁介質，mr1；n：介質相對于真空的折射率。(1) 光波場的描述 在標量場近似下，光波場的波函數就是光矢量的復振幅，單色光波即簡諧波。 對眼睛及其他光探測器有視覺反應的，主要是光波的電場強度矢量E，故光波場的振動狀態一般可由其電矢量表示，簡稱為光波電矢量或光矢量。 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.6 光波的電

12、磁性質光波場的能流密度矢量S： (1.1-31) 意義：光波場單位時間流過空間某一方向單位面積的光能量大小 。瞬時值的大小： (1.1-32) 圖1.1-7 能流密度矢量SHEH0E0(4) 光強度 光探測器的響應時間t T (光振動周期)光探測器接收到的光信號=在許多周期內的平均值， 通常的光強度：單位面積上的平均光功率或平均能流密度。 簡諧波的光強度： (1.1-33) 1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.6 光波的電磁性質(3) 光的能流密度說明： 光強度正比于光波電矢量振幅的平方； 在大多數情況下，通常只關心光強的相對分布，故在同一種介質中考察光強度分布時，通常用電矢量振幅

13、平方表示（相對）光強度： (1.1-34) 注意： 因此，當光波在兩種介質中振幅相等時，其強度比并不等于1，而是等于兩種介質的折射率之比。即(1.1-35) 比較不同介質中光強度大小時必須考慮光場所處介質折射率的因素。強度表達式中折射率的出現，反映了光在不同介質中的傳播速度不同，因而在相同時間內通過單位面積的平均能流大小不同。1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.1.6 光波的電磁性質1. 波動的時空雙重周期特性 2. 波動的基本特征量及其相互關系 3. 平面波、球面波的特點及波函數的描述4. 波矢量與空間頻率矢量的基本概念及其聯系 5. 縱波與橫波的區別 6. 光波的能流密度及光強度的

14、定義 1 光波、光線與光子本節重點1.1 光的波動性質1 光波、光線與光子1.2 光線與光傳播的幾何描述 主要內容1. 光傳播的直線性、獨立性和可逆性2. 反射和折射定律3. 全反射原理4. 光纖的基本結構特性5. 棱鏡及其應用6. 光程與費馬原理1.2 光線與光傳播的幾何描述 1 光波、光線與光子均勻介質中， 光沿直線路徑傳播。弱光及線性條件下，自不同方向或由不同物體發出的光線在空間相交后，并不影響各自光線按原路徑獨立傳播。在弱光及線性條件下，當光的傳播方向逆轉時，光線將沿著原行進路徑逆向傳播。 直線傳播定律： 獨立傳播定律： 光路可逆性原理：光線：空間的幾何線。各向同性介質中，光線即波面法

15、線。圖1.2-1b 光傳播的獨立性均勻介質中圖1.2-1a 光傳播的直線性圖1.2-2 光傳播的可逆性M1M21 光波、光線與光子1.2.1 光傳播的直線性、獨立性和可逆性1.2 光線與光傳播的幾何描述 i1i2i1n1n2圖1.2-3 光在兩種介質分界面上的反射與折射即 反射光線、折射光線與入射光線均位于同一平面入射面內； 反射角與入射角相等； 入射角的正弦與折射角的正弦之比，對于給定介質及光波長，是一個常數。(1.2-1)(1.2-2)1 光波、光線與光子1.2.2 反射和折射定律1.2 光線與光傳播的幾何描述 及圖1.2-4 確定反射光線與折射光線的幾何作圖法i1i2i1n1n221OC

16、AB說明： 折射定律又稱為斯涅耳定律； 若令折射定律中n2 = n1，則可得反射定律： 確定反射光線與折射光線方向的幾何作圖法(見下)：(1.2-3)1.2.2 反射和折射定律1.2 光線與光傳播的幾何描述1 光波、光線與光子梯度折射率介質：折射率隨位置不同連續變化的介質圖1.2-5 光線在梯度折射率介質中的彎曲nn=1znn5n1n3n2n4n6nzn=1特點：梯度折射率介質中光線的幾何軌跡一般為曲線海市蜃樓：沙漠中海面上1.2.2 反射和折射定律1.2 光線與光傳播的幾何描述1 光波、光線與光子 光線在梯度折射率介質中的彎曲全反射：當入射角i1增大到某一值ic時，折射角i2=90o。繼續增

17、大入射角，則光線不再進入介質2，而是按反射定律確定的方向全部反射。 全反射臨界角：(1.2-4)(1.2-5) i2=90o 全反射的條件：圖1.2-6 全反射原理a1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i1icb1ica1b1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i11 光波、光線與光子 全反射原理1.2 光線與光傳播的幾何描述 例：水（n=4/3）空氣（n=1）：ic=o 玻璃（n=）空氣（n=1）：ic=o48.6o48.6o圖1.2-7 魚眼在水中的視場圖1.2-8 水中的針孔成像全反射的應用：1.2.3 全反射原理1.2 光線與光傳播的幾何描述1 光波、光線與光子 增大視場角浦耳弗里許

18、（Pulfrich）折射計：a=90o阿貝（Abbe）折射計：a=45o圖1.2-9 折射極限法測量透明液體折射率原理擴展光源毛玻璃ngABC暗亮望遠鏡視場待測液體nicia(1.2-6)測量范圍：n LQMP=n1(QM+MP) QMP QMP 反射定律與折射定律：1.2 光線與光傳播的幾何描述 1 光波、光線與光子本節重點7. 光程的基本概念 1. 光傳播的直線定律、獨立傳播定律和可逆性原理的使用條件2. 反射和折射定律的使用條件3. 全反射發生的條件、全反射原理及其應用4. 光纖的傳光原理、數值孔徑5. 色散棱鏡的分光原理、最小偏向角6. 轉向棱鏡的原理、特點及應用1 光波、光線與光子1

19、.3 自然光與偏振光主要內容2. 自然光1. 完全偏振光3. 部分偏振光4. 自然光在兩種電介質分界面上的反射和折射 菲涅耳公式5. 斯托克斯倒易關系6. 布儒斯特定律7. 馬呂斯定律8. 反射光與透射光的半波損失（相位突變）9. 反射光與透射光的能量分配1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子偏振態：光矢量在垂直于傳播方向的平面內可能存在的不同振動狀態偏振面（振動面）：振動方向（光矢量方向）與光傳播方向構成的平面偏振態分類：完全偏振（線偏振、圓偏振、橢圓偏振），非偏振，部分偏振1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子定 義偏振面光矢量特點：光振動限于某一確定的平面內，光矢量在垂直于傳播方

20、向的平面內的投影為一直線 說明：線偏振光也可看作是振動方向正交、相位相同或相反的兩個線偏振光的合成 (1) 平面偏振光（線偏振光） 1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子1.3.1 完全偏振光圖1.3-1 線偏振光（平面偏振光）xyAxAAyAy-AxA同相反相O豎直偏振水平偏振(2) 圓偏振光 特點：偏振面相對于傳播方向隨時間以圓頻率w 旋轉，其光矢量末端的軌跡位于一個圓形螺線上，并且在垂直于傳播方向的平面上的投影構成一個圓。 左旋圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時，光矢量沿逆時針旋轉。右旋圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時，光矢量沿順時針旋轉。 1.3.1 完全偏振光1.3 自然光與偏振光1

21、光波、光線與光子圖1.3-2 圓偏振光yx左旋AAxAyO右旋yxAAyAxO(3) 橢圓偏振光 特點：偏振面相對于傳播方向隨時間以圓頻率w旋轉，其光矢量末端的軌跡位于一個橢圓形螺線上，并且在垂直于傳播方向的平面上的投影構成一個橢圓。 左旋橢圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時，光矢量沿逆時針旋轉。右旋橢圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時，光矢量沿順時針旋轉。左旋右旋p/2-p/2p/4-p/43p/4-3p/4d=02pp (-p)圖1.3-3 橢圓偏振光1.3.1 完全偏振光1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子 線偏振光和圓偏振光只是橢圓偏振光的兩種特殊形式。若兩個正交振動的振幅相等，相位差等

22、于p/2的奇數倍，則橢圓偏振光變為圓偏振光；若兩個正交振動的相位差等于p 的整數倍，則橢圓偏振光變為線偏振光。說明： 橢圓偏振光可以看作是振幅不相等、振動方向正交、相位差恒定的兩個同頻率線偏振光的合成。其中正號對應右旋，負號對應左旋。 圓偏振光可以看作是振幅相等、振動方向正交、相位相差p/2的兩個同頻率線偏振光的合成。其中正號對應右旋，負號對應左旋。1.3.1 完全偏振光1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子 任一原子或分子的任一次輻射波列都具有恒定的振動方向一列振動面確定的線偏振光時間分布的均勻性表明各個光矢量的初相位取0到2p之間的任意值空間分布的均勻性表明光矢量的偏振面包含各種方向且

23、各個方向的平均大小相同光源的發光機制：1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子1.3.2 自然光(完全非偏振光)自然光：偏振面具有各種不同取向且相位隨機分布的平面偏振光之集合說明：自然光實際上可分解成兩個強度相等、振動方向正交但相位各自隨機變化的線偏振光 注意：構成自然光的兩個線偏振光分量的相位各自獨立地隨機變化，因此不能再合成為一個單一矢量 1.3.2 自然光(完全非偏振光)1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子圖1.3-4 自然光及其分解(a) 自然光的電矢量yx(b) 電矢量的分解yxA1A2O特點：光振動強度沿兩個正交方向的時間平均值不相等，并且在某一方向取極大值Imax時，其正

24、交方向正好取極小值IminP=0：自然光P=1：線偏振光0P|E1p|； |E2s|E2p|。 自然光入射時，反射光和透射光均為部分偏振光。 圓偏振光入射時，反射光和透射光均為橢圓偏振光。 線偏振光入射時，反射光和透射光仍為線偏振光，但振動面相對于原入射光有一定偏轉。1.3.4 菲涅耳公式 1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子圖1.3-7 振幅反射比與振幅透射比曲線（n1=1，n2=1.5）i1/(o)i1/(o)定義：外反射：自然光以入射角i1由介質1進入介質2時的反射 內反射：自然光以入射角i2由介質2進入介質1時的反射 取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：ts、tp 振幅

25、內反射比：rs、rp，振幅內透射比：ts、tp 托克斯倒易關系：(1.3-3b)(1.3-3a)1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子1.3.5 斯托克斯倒易關系斯托克斯倒易關系的證明：圖1.3-8 斯托克斯倒易關系的證明ArtAArrAttArArAtAtAtrn2n1由能量守恒定律得：無論是s分量還是p分量，其內反射與外反射的振幅反射比大小相等，符號相反，相應的振幅透射比（ts與ts，tp與tp）總是符號相同。 結論：1.3.5 斯托克斯倒易關系1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子布儒斯特角：折射光線與反射光線方向正交時的入射角iB 布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB時，反射

26、光只存在偏振面垂直于入射面的偏振分量（即s分量）(1.3-4)圖1.3-9 自然光以布儒斯特角入射時的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1sk1iBk2E2pE2sn2n1若n1=1，則數學表示：1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子1.3.6 布儒斯特定律 自然光以布儒斯特角入射時，反射光為振動面垂直于入射面（s分量）的線偏振光，透射光變為部分偏振光。說 明： 線偏振光以布儒斯特角入射時，若其振動面與入射面垂直，則反射光和透射光均為振動面垂直于入射面的線偏振光；若入射光振動面與入射面平行，則反射光強度為0，即全部透射。 圓偏振光以布儒斯特角入射時，反射光仍為振動面垂直于入射面（s分量）

27、的線偏振光，透射光變為橢圓偏振光。1.3.6 布儒斯特定律1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子玻片堆特點：可對入射光的偏振態及振幅進行調制。 玻片堆的應用：起偏器，檢偏器，偏振分束器，偏振激光器等。 1.3.6 布儒斯特定律1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子反射鏡布儒斯特窗圖1.3-12 帶布儒斯特窗的激光諧振腔圖1.3-11 偏振分束器sp自然光等效于玻片堆的多層介質膜圖1.3-10 玻片堆iB自然光I0Ip忽略玻璃吸收表述：透過檢偏器（如玻片堆）的線偏振光的強度正比于光的偏振方向與檢偏器的起偏方向間夾角的余弦平方 (1.3-5)圖1.3-13 馬呂斯定律sP (p)A=I01

28、/2Ap=I1/2q1.3 自然光與偏振光1 光波、光線與光子1.3.7 馬呂斯定律應用：光調制線偏振光透過檢偏器（玻片堆）后的強度與偏振方向I0I透振方向結論： 自然光自疏（快）介質向密（慢）介質正入射或掠入射時，反射光相對入射光存在半波損失（p 相位突變），反之不存在。 斜入射情況下，反射光相對入射光的相位變化一般較為復雜，但經同一分界面的內、外反射所得兩束反射光之間一定存在半波損失。 透射光在任何情況下都不存在半波損失。 圖1.3-14 反射光的相位突變（n110微米） 光輻射的波長范圍：亞納米級的X射線微米級的遠紅外輻射，其中：X射線：亞納米納米紫外線：近（200400納米）、遠（5

29、200納米）可見光：400 760納米結論：光輻射只是一種波長極短、頻率極高的電磁波。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.1 光源與光輻射(4) 光輻射的光譜類型 光譜：非單色光的波長（頻率）分布 線狀光譜：由分立波長（頻率）成分組成 連續光譜：由連續波長（頻率）成分組成單色光：只有單一波長成分的光非單色光：具有多種波長成分的光 復色光：由幾種單色光成分構成的非單色光 白 光：由各種可見光波長成分構成的非單色光說明：熱輻射光譜連續光譜 原子光譜或氣體放電光譜線狀光譜 線狀光譜的特點：每個波長成分反映了發光成分的一條特征譜線 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.1 光

30、源與光輻射歸一化強度T=300K波長/(nm)Dl圖1.4-2 紫外光激發的紅寶石（Al2O3:Cr）發射光譜圖1.4-1 可見光區的熱輻射光譜紅橙藍紫青綠黃連續光譜與線狀光譜準單色光：實際中并不存在理想的單色光，通常所謂的單色光，只是當譜線寬度Dl（Dn）很小時的窄帶光。 譜線寬度：每條譜線的強度分布具有一定的波長（頻率）范圍Dl（Dn），Dl越小，表示光的單色性越好。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.1 光源與光輻射光度學：研究可見光輻射強弱的學科輻射度學的一部分光度學的研究基于兩個基本假設： 光：沿光線方向進行的能量流，遵守能量守恒定律，即光束在單位時間內通過任一截面的能

31、量為常數 光源：既可以是一個實際的發光體，也可以是光源自身的像或者是一個自身并不發光，但被另一光源照明的物體表面輻射度學：研究各種電磁輻射強弱的學科1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.2 輻射度學與光度學(1) 輻射能通量Y定義：單位時間內由給定面元dS發出或通過一定面元dS接收的所有波長成分的總輻射能量。實質：通過面元ds的所有波長成分的總 輻射功率。單位： W（瓦特）或J/s（焦耳每秒）說明：不同光源或同一光源不同部位處在相同時間內輻射的光能量可能有所不同，其定量表示即輻射能通量。(2) 輻射能通量譜密度 () 定義：單位時間內由給定面元ds發出或通過一定面元ds接收的位于波

32、長l 附近單位波長間隔內的輻射能量。表示為y (l)。實質：通過面元dS且波長為l的單色輻射功率，輻射能通量按波長的分布函數，或單色輻射能通量。單位： W/m（瓦特每米）或J/(sm)（焦耳每秒米）1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量 任一輻射源的輻射能通量中，不同波長成分的輻射所占比重有可能不同。因此，總的輻射能通量應是所有波長成分輻射能通量的疊加，即Y 與y(l)滿足關系： 輻射能通量相等，但波長不同的光，可能引起同一探測器不同的感覺強度。而波長及輻射能通量大小不同的光，卻有可能引起同一探測器相同的感覺強度。說明：(1.4-1) 輻射能通量僅僅反映了光源

33、發出的客觀光能量的大小，并未反映出這些光能量所能引起人的眼睛或其它光探測器的主觀感覺強度的大小。 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量(3) 視見函數V()光探測器的光譜響應靈敏度：光探測器對不同波長光輻射的感覺靈敏度。正常人眼的視覺特點：對黃綠光最敏感，對紅光和紫光的感覺靈敏度較弱，而對紫外線和紅外線則無視覺反應。視覺靈敏度：人眼對不同波長光輻射的感覺靈敏度。意義：在引起相同大小視覺強度的條件下，若所需某一波長單色光輻射能通量越少，則表明眼睛對該色光的視覺靈敏度越高。結論：使不同色光能夠引起眼睛具有相同視覺強度所需的輻射能通量反比于眼睛對該色光的視覺靈敏度

34、。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量視見函數：人眼視覺靈敏度的定量表征函數，定義為 (1.4-2)l0 ：對應人眼視覺靈敏度最高的色光波長。 Yl、Yl0：波長為l 、l0 的色光引起眼睛具有相同視覺強度所需要的輻射能通量。 (1.4-3b) 適光性視見函數和適暗性（微光）視見函數 明亮環境中： l0=555nm，黃綠光；黑暗環境中：l0=505nm，藍綠光。適光性視見函數：(1.4-3a)適暗性（微光）視見函數：1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量表1.4-1 標準適光性視見函數值輻射顏色波長/nmV(l)輻射顏色波長

35、/nmV(l)輻射顏色波長/nmV(l)紫4000.0004綠5300.8620橙6500.1070紫4100.0012綠5400.9540紅6600.0610紫4200.0040黃5500.9950紅6700.0320紫4300.0116黃5551.0000紅6800.0170藍4400.0230黃5600.9950紅6900.0082藍4500.0380黃5700.9520紅7000.0041青4600.0600黃5800.8700紅7100.0021青4700.0910黃5900.7570紅7200.00105青4800.1390橙6000.6310紅7300.00052青4900.20

36、80橙6100.5030紅7400.00025綠5000.3230橙6200.3810紅7500.00012綠5100.5030橙6300.2650紅7600.00006綠5200.7100橙6400.17501.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量 歸一化視見函數曲線：yl0=1時的視見函數曲線1.0400505555750l /nmV(l)圖1.4-3 人眼的視見函數曲線說明：暗環境中，人眼視見函數的極大值向短波方向移動。除眼睛外，其它光探測器，如硅光電池、光電二極管、光電倍增管、感光乳劑等，也同樣具有相應的光譜響應曲線，表征了相應光探測器的感光靈敏度。1.

37、4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量(4) 光通量F定義：光源發出的客觀輻射通量所能引起人眼的主觀視覺強度 意義：表征光源發出的客觀輻射能通量所能引起人眼的主觀視覺強度大小 單位： lm（流明） 數學表示：設dYl為波長l 處dl 間隔的輻射能通量，則相應波長范圍的光通量dFl：(1.4-4)總光通量： (1.4-5)1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量表1.4-2 幾種常用光源的發光效率最大光功當量KM：1W波長為555nm的單色輻射能通量所能引起的光通量。 KM=683lm/W（實驗測定值）光源種類發光效率/(lmW-1）

38、光源種類發光效率/(lmW-1）鎢絲燈（真空）89.2日光燈2741鎢絲燈（充氣）9.221高壓水銀燈3445石英鹵素燈30超高壓水銀燈4047.5氣體放電管1630鈉光燈60最小光功當量Km：能夠產生1lm光通量所需的555nm波長的單色輻射通量。 Km（實驗測定值）1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.3 輻射能通量與光通量發光效率：對于一般電光源，每瓦電功率所能產生的光通量數。(1) 點光源的發光強度I 點光源：理想光源，其幾何線度遠小于光源到觀察點之距離，因而可以忽略。 發光強度：點光源向空間一定方向單位立體角內輻射的光通量。 (1.4-6)發光強度的單位：坎德拉（cd），

39、也可以表示為：lm/sr（球面度），且有1cd=1lm/sr。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度圖1.4-4 點光源的發光強度dW S 點光源向空間某一立體角元dW 內輻射的光通量dF 正比于該立體角元的大小，其比例系數即該點光源的發光強度。 說明： 根據發光強度的定義，點光源向整個空間輻射的總光通量可表示為 (1.4-7)若I與方向有關，即I=I(q, f)，則 若I與方向無關，即I=常數，則 (1.4-8)(1.4-9)1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度(2) 面光源的光亮度B 面光源（擴展光源）：具有一定空間發光面積

40、，且在觀察區域內其幾何線度不可忽略。 光亮度：單位面積的光源表面向法線方向單位立體角內輻射的光通量。 光亮度的意義：光源上給定元面積dS，向空間與該面元法線夾角為q 的r方向上的立體角元dW內輻射的光通量dF，正比于該立體角元dW和面元dS在r方向的投影dScosq，其比例系數B定義為擴展光源的光亮度 (1.4-10)光亮度的單位：lm/(m2sr)（流明每平方米球面度），或lm/(cm2sr)（流明每平方厘米球面度）即sb（熙提）。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度圖1.4-5 擴展光源的亮度dSqdW rn說 明： (1.4-11) 發光強度和光亮度均針

41、對可見光而言，并帶有探測器的主觀因素。在輻射度學中，只要將光通量以輻射能通量代替，流明以瓦特代替，則發光強度即輻射強度，光亮度即輻射亮度。輻射強度和輻射亮度僅僅反應光源自身的輻射特征，與探測器無關。 光亮度反映了擴展光源在與面法線成q 角度方向單位投影面積上的發光強度，即1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度(3) 余弦發射體 定義：發光強度I正比于發光面元的方向余弦cosq，從而其亮度B與方向無關的擴展光源。 說明： 余弦發射體又叫朗伯光源或朗伯發射體，按cosq 發光的規律叫朗伯定律。 朗伯光源是一種具有各向同性光亮度的光源。理想的朗伯光源為絕對黑體。實際中

42、的光源，只要其光亮度看起來是均勻的，都可以近似看作是朗伯光源。如太陽、套上理想的毛玻璃罩的白熾燈等。 理想的漫反射表面，雖然自身不發光，但卻能按照朗伯定律向各個方向反射不管來自何方的入射光，從而使反射光的亮度沿各個方向相同。如積雪、刷粉的白墻，以及某些十分粗糙的白紙表面等。這類理想的漫反射面稱為朗伯反射體。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度(4) 定向發射體 定向發射體：光亮度具有一定的方向性的光源。 說明： 定向發射體發射定向光束，如自各種成像光學儀器及探照燈、手電筒等發出的定向光束。 最典型的定向發射體是激光器。一般情況下，由激光器發出的激光束的橫截面積

43、和發散角均很小，其光通量僅集中在一個特定方向的很小空間立體角內，用較小的輻射功率就可以獲得極大的輻射強度和輻射亮度。 例：太陽表面的輻射亮度為3106W/(m2sr)，一只輻射功率為10mW的He-Ne激光器發出的，直徑約1mm、發散角約2分的激光束的輻射亮度約等于1010W/(m2sr)，比太陽表面的輻射亮度高出近4個數量級。 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.4 發光強度與光亮度(1) 光照度的定義E 光照度的定義：受照面單位面積上接收到的或投射到受照面單位面積上的光通量。 (1.4-12) 光照度的單位： lx（勒克斯）、 ph（輻透）。 其中：1lx=1lm/m2，1p

44、h=1lm/cm2。 E表征了受照面的明亮程度。若以F 換Y ，則E表示輻照度或輻射能流密度。 說明： 光照度的數學表述：對于給定的受照面面元dS，其上所接收到的或投射到其上的光通量dF，與該面元大小成正比，相應的比例系數正是該面元上的光照度，即1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.5 光照度(2) 點光源產生的光照度 dSdW Snq 圖1.4-7 點光源引起的光照度點光源向受照面元dS對其所張立體角元dW 內輻射的光通量：(1.4-13) 點光源在受照面元dS上的光照度: (1.4-14) 結論：點光源所產生的光照度E，正比于光源的發光強度I和光束方向角的余弦cosq ，反比于

45、光源點到受照面距離r的平方。 (1.4-15) 平方反比定律：當點光源位于受照面法線上時，其產生的光照度僅與距離平方成反比，即1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.5 光照度r(3) 面光源產生的光照度面光源元面積dS發出的到達受照面元面積dS上的光通量：(1.4-16) q 和q ：面元dS 和dS的連線與各自面法線的夾角。 dS引起的光照度： (1.4-17) 總的光照度： (1.4-18) 說明：光源面與受照面具有對稱性。若以受照面為光源面，且亮度仍為B，則在原光源面上將產生同樣大小的光通量。 圖1.4-8 面光源引起的光照度dSdW Snrq dWnqdS1.4 光輻射與光

46、度學1 光波、光線與光子1.4.5 光照度(1) 色調、色飽和度及色度 人眼睛的彩色視覺：人眼的一種明視覺。 表征色光的基本參數：亮度，色調，（色）飽和度。 色調：反映了顏色的類別，如紅（R）、綠（G）、藍（B）等，決定于在光照明下物體所反射（或透射）光的光譜成分。 飽和度：色光所呈現顏色的深淺或純度。對于同一色調的色光，其飽和度越高，顏色就越深或越純；飽和度越小，顏色就越淺或純度越低。 色度：色調與飽和度的合稱，既用以說明彩色光的顏色類別，又說明顏色的深淺程度。 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色(2) 三基（原）色：紅（R）、綠（G）、藍（B） 三基（

47、原）色原理：相同的彩色視覺有可能來自不同的光譜成分的組合。自然界中所有彩色都可以由紅、綠、藍這三種基本彩色相加混合而成。三基(原)色之間相互獨立，其中任一色均不能由另外二色混合產生，但所有其它顏色都可以由此三種基本彩色按不同的比例組合而得到。紅綠黃 紅藍品紅 藍綠青 紅綠藍白 圖1.4-8 三基色原理(a) 相加混色藍綠紅(b) 相減混色黃青品紅1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色圖1.4-9 顯示器局部區域的彩色像素結構紅綠藍彩色電視機、計算機顯示器都具備產生這三種基本色光的發光裝置。每種色光的亮度從0到255共分為256級，三種相乘共有2563種色彩變化

48、。1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色RGB原圖反轉色BRGG+BR+BR+G1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色(3) 染（顏）料色 在日光或具有較寬可見光光譜分布的光源照明下， 若顏料顯示出黃色，表明其吸收了藍色而反射紅色和綠色（黃白藍）； 若顏料顯示青色，表明其吸收了紅色而反射藍色和綠色（青白紅）；若顏料顯示品紅色，表明其吸收了綠色而反射紅色和藍色（品紅白綠）；結論：品紅、黃、青等三種色光相當于白光分別與紅、綠、藍的相減混色。 特點：品紅、黃、青等三種顏料按適當比例混合，則混合顏料將由于同時吸收紅、綠、藍三種色光而變

49、成黑色（品紅黃青白-紅-綠-藍=黑）。相減三基（原）色或染料三基（原）色（CMY）：品紅、黃、青相減混色主要用于美術繪畫、印刷、紡織印染等。 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色(4) 互補色特點：青+紅、品紅+綠、黃+藍=白(a) 彩色卡通畫(b) 彩色卡通畫的互補色圖1.4-10 彩色圖片與互補色定義：青紅、品紅綠、黃藍1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子1.4.6 色度與三基（原）色1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子基本單位： cd（坎德拉）。 導出單位： lm（流明）、 sb（熙提）、ph（輻透）、 lx（勒克斯）。 坎德拉的定義： 1

50、01325N/m2（帕）下的絕對黑體，在鉑凝固點溫度下，表面1/600000m2面積沿法線方向的發光強度（1967年法國巴黎第13屆國際計量大會決議）； 發出5401012Hz頻率的單色輻射源在給定方向上的發光強度，在該方向上的相應輻射強度為1/683W/sr（1979年法國巴黎第16屆國際計量大會決議）。 光度學基本量的單位1. 熱輻射光與準單色光的定義和區別2. 輻射度學與光度學的區別3. 視見函數及光通量的基本概念4. 發光強度與光亮度的基本概念5. 光照度的基本概念6. 相加三基（原）色及相減三基色原理 1.4 光輻射與光度學1 光波、光線與光子本節重點1 光波、光線與光子1.5 光波

51、場的量子性1. 黑體輻射2. 光電效應3. 康普頓效應1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子主要內容(1) 熱輻射的一般特征 熱輻射：普遍存在于自然界的一種自發輻射過程 熱輻射的一般特征： 任何溫度下的所有物體都在向周圍發射熱輻射，同時也從周圍吸收熱輻射 同一溫度下，不同物體所輻射的光譜成分有顯著不同 熱輻射的光譜是連續的，隨著溫度的升高，光譜強度分布向短波方向移動,且總輻射功率增大 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射圖1.5-1 由溫度輻射形成的紅外圖像(b) 人體紅外熱圖(a) 高壓線紅外熱圖1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射單色

52、輻射出射度Ml(l, T)：溫度為T 的物體表面單位面積發出的波長為l 的輻射能通量譜密度。單色吸收系數al (l, T)：溫度為T 的物體表面單位面積所吸收的波長為l 的輻射能通量譜密度，與照射在該物體表面同一單位面積上的同一波長的輻射能通量譜密度之比。引入目的：表征物體在不同溫度下對不同波長成分的熱輻射及吸收特性。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(2) 熱輻射的單色輻出度與單色吸收系數 假想實驗：密閉絕熱容器內若干溫度不同的物體之間的熱平衡過程A1A2A3C圖1.5-2 密閉的理想絕熱容器絕熱容器內的熱平衡特點：每個物體在單位面內積輻射的能量與其吸收的能量相

53、等數學表述： (1.5-1) ei(l, T)：熱平衡狀態下照射在第i個物體表面單位面積上的輻射能通量譜密度1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(3) 基爾霍夫熱輻射定律(1.5-2) 基爾霍夫定律：在給定溫度T的熱平衡狀態下，任何物體對于給定波長的單色輻出度Ml(l, T)與單色吸收系數al(l, T)之比值與物質的性質無關，僅是波長和溫度的一個普適函數Fl(l,T)，即結論：在熱平衡狀態下，絕熱容器內的eli(l, T)處處相等，因此，具有較大單色輻出度的物體，一定也具有較大的單色吸收系數，反之亦然。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射

54、 黑體、白體、灰體黑體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的單色吸收系數均等于1。白體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的單色吸收系數均等于0。灰體：在任何溫度下對于任何波長電磁輻射的單色吸收系數小于1而大于0。 黑體輻射的特點 熱平衡狀態下，具有最大的單色吸收系數，因而也具有最大的單色輻出度。 以Ml0(l, T)表示處于熱平衡狀態下的絕對黑體的單色輻出度，由式（）可得 (1.5-3) 基爾霍夫定律中的普適函數Fl(l, T)實際上就是處于熱平衡狀態下的絕對黑體的單色輻出度Ml0(l, T)。 結論：1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(4) 黑體輻射的實驗規律 黑體

55、的單色輻出度曲線（輻射能譜） 特點：不同溫度下的分布曲線不同，每條曲線都有一個極大值點。 T，Ml0(l, T)，且極大值點逐漸移向短波一側。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射圖1.5-3 黑體輻射能譜可見光研究黑體輻射的意義： 尋找基爾霍夫定律中的普適函數F(l, T)的形式，以求從理論上解釋實驗所得黑體輻射能譜。 給定熱平衡溫度下，絕對黑體單位面積上的輻出度（總輻射能通量）： (1.5-4) 斯特藩-玻耳茲曼定律的意義： 給定溫度下，輻射能譜曲線所圍面積=所有波長的總輻射功率M0(T) ；斯特藩-玻耳茲曼常數：s =10-8J/(sm2K4)（焦每秒平方米四次

56、方開）說明：斯特藩-玻耳茲曼定律描述了絕對黑體單位面積的總輻射功率與絕對溫度的關系，為輻射測溫提供了一種簡便方法。但該定律并未涉及單色輻出度本身，因而無助于對黑體輻射能譜的解釋。 斯特藩-玻耳茲曼定律（18791884年） 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(5) 黑體的經典輻射規律 維恩公式與維恩位移定律 維恩于1893年由熱力學的討論得出，黑體的單色輻出度函數形式應為 (1.5-5)熱力學的困難：函數j 的形式尚不能決定。 維恩公式（1896年）： (1.5-6)a、b ：常數；c：真空中的光速。 說明：由維恩公式可以直接導出斯特藩-玻耳茲曼定律。也可以導出黑體

57、輻射能譜曲線最大值位置lM的計算公式維恩位移定律： (1.5-7)b：普適常數，實驗測量值：2.8810-3mK（米開）。 維恩公式的困難：由維恩公式所得到的黑體輻射能譜曲線，僅僅與實驗曲線的短波部分符合黑體輻射本領的短波近似。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射瑞利公式（1900年）：根據能量均分定理及平衡電磁輻射場的駐波假設得到： (1.5-8)k：玻耳茲曼常數，大小：10-23J/K（焦每開）。 瑞利-金斯定律： 由瑞利公式給出的黑體單色輻出度僅在長波區與實驗曲線相符合，在短波段卻偏離較大。當波長l0時，輻出度Ml0(l, T)，因而總的輻射通量M0(T)。這

58、個結論顯然是荒謬的。為此，金斯（1905年）曾作過種種努力，企圖繞過瑞利的結論。然而他發現，只要堅持經典的統計理論，瑞利公式以及所導致的上述荒謬結論就不可避免。因此，瑞利公式又被稱為瑞利-金斯定律。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射 瑞利-金斯定律圖1.5-4 黑體輻射能譜的短波與長波近似維恩定律瑞利金斯定律普朗克公式普朗克假設： 黑體可看成是由許多具有各種頻率成分的帶電線性諧振子所組成。 每個諧振子的能量只能取一些分立值，且等于一個最小能量e0的整數倍，即e=0，e0，2e0，3e0，4e0，。這些分立的能量值稱為諧振子的能級，最小能量e0稱為諧振子的能量子。對

59、于頻率為n =c/l 的諧振子，其能量子e0大小等于： (1.5-9)h：普朗克常數=10-34Js（焦耳秒）。 輻射或吸收過程，實際上是這些線性諧振子能級的躍遷過程。當諧振子從一個能級變化到另一個能級時，其能量的變化對應著相同能量的輻射或吸收。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(6) 普朗克量子輻射公式普朗克公式： 根據以上假定，普朗克由玻耳茲曼統計分布得出： (1.5-10a)說明：普朗克公式與實驗結果完全符合。并且，由普朗克公式出發，可以簡便地推導出所有的經典輻射公式。 取l ，則取l0 ，則1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(1

60、.5-10b) 普朗克的偉大之處不僅在于他完整地解釋了黑體輻射的實驗規律，更重要的是他提出了一個與經典理論完全不同的全新的概念輻射能量的量子性。 1.5 光波場的量子性1 光波、光線與光子1.5.1 黑體輻射(1) 光電效應的基本概念 光電效應：某些材料中，被表面逸出電勢束縛的電子在光場作用下變成自由電子的現象。 外光電效應：金屬表面受光照射時有電子逸出。 內光電效應：某些晶體或半導體材料內的束縛電子受光作用而成為自由電子，并在材料內部激發出導電的載流子（電子和空穴對）。 光電導效應：光生載流子引起材料的導電率顯著增加。 光生伏特效應：光生載流子的運動造成電荷積累，使得材料的某兩個端面間產生一