1、銀川一中2018屆高三年級第四次月考數學試卷(理)第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，若，則y的值為A SKIPIF 1 0 B1 C SKIPIF 1 0 D0 2復數 SKIPIF 1 0 是實數，則實數 SKIPIF 1 0 等于A2 B1 C0 D-13已知點A（-1,0），B（1,3），向量 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 則實數k的值為A-2 B-1 C1 D24下列說法中，正確的是A命題“若ax2bx2，則ab”的逆命題是真命題B命題“x=y，則sinx=s

2、iny”的逆否命題為假命題C命題“p且q”為假命題，則命題“p”和命題“q”均為假命題D命題“ SKIPIF 1 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 0 ” 5下列函數中，滿足“ SKIPIF 1 0 ”的單調遞增函數是A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 6已知數列 SKIPIF 1 0 為等比數列，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 7如果實數滿足關系 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的

3、取值范圍是A3，4 B2，3 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 8右圖是一個幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖，其俯視圖是面積為 SKIPIF 1 0 的矩形.則該幾何體的表面積是A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C8D169在數列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 A2+ln n B2+(n-1)ln n C2+nln n D1+n+ln n10已知三次函數 SKIPIF 1 0 的圖象如圖所示，則 SKIPIF 1 0 A-1 B2 C-5 D-311如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1

4、上有兩個動點E、F，且 SKIPIF 1 0 ，則下列結論中錯誤的是A SKIPIF 1 0 BEF/平面ABCD C三棱錐ABEF的體積為定值D SKIPIF 1 0 的面積與 SKIPIF 1 0 的面積相等12. 設函數 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ,其中 SKIPIF 1 0 若函數 SKIPIF 1 0 在區間 SKIPIF 1 0 上有且僅有一個零點,則實數 SKIPIF 1 0 的取值范圍是A SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 第卷（非選擇題共

5、90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量 SKIPIF 1 0 ，向量 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 。14設函數 SKIPIF 1 0 是定義在R上的奇函數，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則關于 SKIPIF 1 0 的不等式 SKIPIF 1 0 的解集是 15若對 SKIPIF 1 0 時，不等式 SKIPIF 1 0 恒成立，則實數 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 16. 定義在區間 SKI

6、PIF 1 0 上的函數 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是函數 SKIPIF 1 0 的導函數，如果 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ，則稱 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 上的“中值點”下列函數： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 其中在區間 SKIPIF 1 0 上的“中值點”多于一個的函數是_（請寫出你認為正確的所有結論的序號）三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 是三個內角 SK

7、IPIF 1 0 的對邊，關于x的不等式x2cosC+4xsinC+60的解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的面積 SKIPIF 1 0 ，求當角C取最大值時a+b的值。18（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，BAC=90，點D是棱B1C1的中點（1）求證：A1D平面BB1C1C；（2）求證：AB1平面A1DC；（3）求三棱錐C1A1CD的體積19（本小題滿分12分）設函數 SKIPIF 1 0 圖像上的一個最高點為A，其相鄰的一個最低點為B，且|AB|= S

8、KIPIF 1 0 (1)求 SKIPIF 1 0 的值；(2)設ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b+c=2， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值域20(本小題滿分12分）已知數列 SKIPIF 1 0 的各項排成如圖所示的三角形數陣，數陣中每一行的第一個數 SKIPIF 1 0 構成等差數列 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的前n項和，且 SKIPIF 1 0 (1)若數陣中從第三行開始每行中的數按從左到右的順序均構成公比為正數的等比數列，且公比相等，已知 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；(2)設 SKIPIF 1

9、0 ，對任意 SKIPIF 1 0 ，求Tn的最大值21（本小題滿分12分）已知函數 SKIPIF 1 0 .（1）討論 SKIPIF 1 0 的單調性；（2）當 SKIPIF 1 0 時，若存在區間 SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的值域是 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時請寫清題號。22(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系 SKIPIF 1 0 中，圓 SKIPIF 1 0 ，圓 SKIPIF 1 0 .(1)在以O

10、為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2的交點坐標(用極坐標表示). (2)求圓C1與C2的公共弦的參數方程.（本小題滿分10分）選修45；不等式選講設函數f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，記f(x)1的解集為M,g(x)4的解集為N.(1)求M；(2)當xMN時，證明： SKIPIF 1 0 .銀川一中2018屆高三第四次月考數學(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案DDBDBADAACDC二、填空題：(每小題5分，共20分)13. SKIPIF 1 0 14.

11、SKIPIF 1 0 15. SKIPIF 1 0 16. 三、解答題：17.解：（1）若解集為空，則，解得. 則C的最大值為.（2），得， 由余弦定理得：，從而得 ， 則 . 18. （2）證明：連結AC1，交A1C于點O，連結OD，因為ACC1A1為正方形，所以O為AC1中點，又D為B1C1中點，所以OD為AB1C1中位線，所以AB1OD，因為OD平面A1CD，AB1平面A1CD，所以AB1平面A1DC19. 20.解：（1）為等差數列，設公差為 設從第3行起，每行的公比都是，且， 1+2+3+9=45，故是數陣中第10行第5個數，而 （2） 設： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1

12、0 ， SKIPIF 1 0 (其他方法酌情給分)21.【解析】22.【解析】(1)圓 SKIPIF 1 0 的極坐標方程為 SKIPIF 1 0 ；圓 SKIPIF 1 0 的極坐標方程為 SKIPIF 1 0 ；聯立方程組 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 .故圓 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交點極坐標為 SKIPIF 1 0 .（2）由 SKIPIF 1 0 ，及 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 圓 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交點直角坐標為 SKIPIF 1 0 .故圓 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的公共弦的參數方程為 SKIPIF 1 0 .23. 解析(1)f(x)=當x1時,由f(x)=3x-31得x SKIPIF 1 0 ,故1x SKIPIF