1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數是( )A30B15C18D202利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD3下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+

2、b）2a2+b24我市某小區開展了“節約用水為環保作貢獻”的活動，為了解居民用水情況，在小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）8910戶數262則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A方差是4B極差是2C平均數是9D眾數是95某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數如表所示：每天加工零件數45678人數36542每天加工零件數的中位數和眾數為( )A6，5B6，6C5，5D5，66設x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D167在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD8

3、如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結論：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個9賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價比定價180元增加x元，則有（）A（x20）（50）10890B

4、x（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）50201089010如圖，反比例函數（x0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 .12如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是

5、_cm.13分解因式：4a21_14如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_15已知一粒米的質量是1111121千克，這個數字用科學記數法表示為_16標號分別為1，2，3，4，n的n張標簽（除標號外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數號標簽的概率大于0.5，則n可以是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）計算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化簡，再求值（a2b2），其中a，b218（8分）某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活

6、動某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：(1)在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有_人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為_%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有_人喜歡籃球項目(2)請將條形統計圖補充完整(3)在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率19（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點為M，直線ym與拋物線交于點A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，

7、B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_（2）拋物線y對應的準蝶形必經過B（m，m），則m_，對應的碟寬AB是_（3）拋物線yax24a（a0）對應的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍若沒有，請說明理由20（8分）計算：|-2|+21cos61(1)121（8分）為了傳承中華優秀傳統文化,市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選

8、拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統計圖表.請根據所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數;已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.22（10分）如圖，已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐標為1.過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為1.求反比例函數和一次函數的解析式.若一次函數的圖象與x軸相交于點C，求ACO的度數.結合圖象直接寫出：當0時，x的取值范圍.23（1

9、2分）如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將標有3,4,5的三個球放入甲箱中，標有4,5,6的三個球放入乙箱中(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數字是3的球”的概率；(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率24由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是32，兩隊共同施工6天可以完成(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后，學校付給他們4000元報酬，

10、若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】1的度數是正五邊形的內角與正方形的內角的度數的差，根據多邊形的內角和定理求得角的度數，進而求解【詳解】正五邊形的內角的度數是（5-2）180=108，正方形的內角是90，1=108-90=18故選C【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理、正五邊形和正方形的性質，求得正五邊形的內角的度數是關鍵2、A【解析】根據：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形

11、叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.3、C【解析】根據同底數冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、

12、(2x)24x2，故C選項正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵4、A【解析】分析：根據極差=最大值-最小值；平均數指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，以及方差公式S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，分別進行計算可得答案詳解：極差：10-8=2，平均數：（82+96+102）10=9，眾數為9，方差：S2= （8-9）22+（9-9）26+（10-9）22=0.4，故選A點睛：此題主要考查了極差、眾數、

13、平均數、方差，關鍵是掌握各知識點的計算方法5、A【解析】根據眾數、中位數的定義分別進行解答即可【詳解】由表知數據5出現了6次，次數最多，所以眾數為5；因為共有20個數據，所以中位數為第10、11個數據的平均數，即中位數為=6，故選A【點睛】本題考查了眾數和中位數的定義用到的知識點：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數6、C【解析】根據根與系數的關系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（

14、x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 7、A【解析】【分析】根據銳角三角函數的定義求出即可【詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值為=3，故選A【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，能熟記銳角三角函數的定義的內容是解此題的關鍵8、B【解析】通過圖象得到、符號和拋物線對稱軸，

15、將方程轉化為函數圖象交點問題，利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，拋物線的頂點坐標是，拋物線對稱軸為直線，則錯誤，正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標，由圖象可知，直線經過拋物線頂點，則直線與拋物線有且只有一個交點，則方程有兩個相等的實數根，正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點是，則錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點為，當時，故正確.故選：.【點睛】本題是二次函數綜合題，考查了二次函數的各項系數與圖象位置的關系、拋物線對稱性和最值，以及用函數的觀點解決方程或不等式.9、C【解析】設房價比定價180元増加x元,根據利潤=房價的凈利潤入住的房同數可得.【

16、詳解】解：設房價比定價180元增加x元，根據題意，得（180+x20）（50）1故選：C【點睛】此題考查一元二次方程的應用問題，主要在于找到等量關系求解.10、C【解析】本題可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函數圖象在第一象限，k0，解得：k=1故選C【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸

17、作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】AB5，AD12，根據矩形的性質和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點，M是AD的中點，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周長為：6.52.5651故答案為112、5【解析】本題先根據垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】解：如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB=8cm，CD=2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊

18、平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD=4cm設半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，解得R=5，該光盤的半徑是5cm故答案為5【點睛】此題考查了切線的性質及垂徑定理，建立數學模型是關鍵13、（2a+1）（2a1）【解析】有兩項，都能寫成完全平方數的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】4a21（2a+1）（2a1）故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點睛】此題考查多項式因式分解，根據多項式的特點選擇適合的分解方法是解題的關鍵.14、【解析】解：連接AG，由旋轉變換的性質可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=， ，AB

19、G=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、相似三角形的判定和性質，掌握勾股定理、矩形的性質、旋轉變換的性質是解題的關鍵15、2.110-5【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定16、奇數【解析】根據概率的意義，分n是

20、偶數和奇數兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數，則奇數與偶數個數相等，即摸得奇數號標簽的概率為0.5，若n為奇數，則奇數比偶數多一個，此時摸得奇數號標簽的概率大于0.5，故答案為：奇數【點睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)-2 (2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項被開方數8變為42，利用二次根式的性質化簡第二項利用特殊角的三角函數值化簡，第三項利用零指數公式化簡，最后一項利用負指數公式化簡，把所得的結果合并即可得到最后結果； （2）先把和a2b2分解因

21、式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解：（1）2sin45+（2）0（）1=22+13=2+13=2；（2）（a2b2）=（a+b）（ab）=a+b，當a=，b=2時，原式=+（2）=18、（1）5，20，80；（2）圖見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據喜歡跳繩的人數以及所占的比例求得總人數，然后用總人數減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數即可得；（2）用乒乓球的人數除以總人數即可得；（3）用800乘以喜歡籃球人數所占的比例即可得；（4）根據（1）中求得的喜歡籃球的人數即可補全條形圖；（5）畫樹狀圖可得所有可能的情況，根據樹狀圖求得2名同學恰好是1名女同學和

22、1名男同學的結果，根據概率公式進行計算即可.【詳解】（1）調查的總人數為2040%=50（人），喜歡籃球項目的同學的人數=50201015=5（人）；（2）“乒乓球”的百分比=20%；（3）800=80，所以估計全校學生中有80人喜歡籃球項目；（4）如圖所示，（5）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結果數為12，所以所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率=19、（1）MN與AB的關系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（

23、1）直接利用等腰直角三角形的性質分析得出答案；（2）利用已知點為B（m，m），代入拋物線解析式進而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據題意得出拋物線必過（2，0），進而代入求出答案；根據yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，進而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線y對應的準蝶形必經過B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線對稱軸為：y

24、軸，拋物線yax24a（a0）對應的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線必過（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【點睛】此題主要考查了二次函數綜合以及等腰直角三角形的性質，正確應用等腰直角三角形的性質是解題關鍵20、1- 【解析】利用零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指數次冪的性質進行計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指

25、數次冪的性質，熟練掌握性質及定義是解題的關鍵21、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】（1）根據頻數的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據頻率可得到百分比，乘以360即可；（3）列出相應的可能性表格，找到所發生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）3600.3=108（3）列關系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數分布表，2、扇形統計圖，3、概率22、（1）y=；y=x+1；（2）ACO=45；（3）0 xy0時,0 xy0時,1x0(舍去).【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題關鍵在于結合函數圖象進行解答.23、（1）；