1、砌 體 結 構2.1 2.1 砌體砌體(q t)(q t)結構設計方法結構設計方法的沿革的沿革發展發展(fzhn)軌跡：軌跡： 古代經驗法古代經驗法容許應力設計法容許應力設計法破壞破壞(phui)階段設計法階段設計法極限狀態極限狀態設計法設計法 1 1、直接經驗法、直接經驗法： 2 2、容許應力設計法、容許應力設計法： 將砌體看成是將砌體看成是理想的彈性材料理想的彈性材料，未考慮結構材料的塑性，未考慮結構材料的塑性性能，按材料力學的方法計算構件在外荷載作用下的應力性能，按材料力學的方法計算構件在外荷載作用下的應力 ，要求荷載作用下構件的計算應力，要求荷載作用下構件的計算應力 不超過砌體材料的容

2、不超過砌體材料的容許應力許應力 ，這種方法稱作，這種方法稱作容許應力設計法容許應力設計法。其一般表達式。其一般表達式為：為： 第1頁/共37頁第一頁，共36頁。砌 體 結 構 為保結構安全，根據為保結構安全，根據(gnj)(gnj)經驗引入一大于經驗引入一大于1 1的安全系數的安全系數K K，則容許應力則容許應力 ： mfK3 3、破壞、破壞(phui)(phui)強度設計法強度設計法 通過研究發現，上述容許應力法與實際相差較大，在通過研究發現，上述容許應力法與實際相差較大，在2020世紀世紀4040年代，砌體年代，砌體(q t)(q t)結構中采用破壞強度設計法，又稱為結構中采用破壞強度設計

3、法，又稱為極限荷載設計法：極限荷載設計法： (, )ikmKNR fa式中：式中： 安全系數安全系數 荷載標準值產生的內力荷載標準值產生的內力ikNK 結構構件抗力函數結構構件抗力函數(.)Rmf 砌體平均極限強度砌體平均極限強度第2頁/共37頁第二頁，共36頁。砌 體 結 構 截面截面(jimin)(jimin)幾何特征值幾何特征值a4 4、三系數表達的極限狀態、三系數表達的極限狀態(zhungti)(zhungti)設計法設計法 考慮荷載的不確定性以及材料強度的變異性，考慮荷載的不確定性以及材料強度的變異性，19551955年前蘇年前蘇聯頒布了按極限狀態聯頒布了按極限狀態(zhungti)

4、(zhungti)進行設計的規范（進行設計的規范（HNTY120-55HNTY120-55）。其一般）。其一般表達式為：表達式為：( , )iikkn NR m kfa式中：式中： 荷載系數荷載系數in 構件工作條件系數構件工作條件系數m 砌體勻質系數砌體勻質系數 砌體強度標準值砌體強度標準值kkf 對承載能力極限狀態對承載能力極限狀態第3頁/共37頁第三頁，共36頁。砌 體 結 構三種三種(sn zhn)(sn zhn)極限狀態：極限狀態：（1 1）承載能力極限狀態；）承載能力極限狀態；（2 2）極限變形狀態；）極限變形狀態；（3 3）裂縫出現和開展極限狀態。）裂縫出現和開展極限狀態。三系數

5、：三系數：（1 1）荷載系數）荷載系數 n n 考慮統計荷載標準值的超載考慮統計荷載標準值的超載（2 2）材料系數）材料系數 k k 考慮材料性能變異考慮材料性能變異（3 3）工作系數）工作系數 m m 考慮材料在不同考慮材料在不同(b tn)(b tn)工作條件下作用發揮程度工作條件下作用發揮程度 20 20世紀世紀5050年代年代(nindi)(nindi)至至2020世紀世紀7070年代年代(nindi)(nindi)初，我初，我國砌體結構設計采用前蘇聯規范的三系數極限狀態設計方法國砌體結構設計采用前蘇聯規范的三系數極限狀態設計方法 ，也是我國砌體結構設計方法及在應用規范方面的第一階段。

6、，也是我國砌體結構設計方法及在應用規范方面的第一階段。第4頁/共37頁第四頁，共36頁。砌 體 結 構5、多系數分析、多系數分析(fnx)總系數表達的極限狀態設計法（第二階段）總系數表達的極限狀態設計法（第二階段） 改進采用了多系數分析、單一系數表達的方法，改進采用了多系數分析、單一系數表達的方法，19731973年年我國自行編制我國自行編制(binzh)(binzh)的第一部砌體結構設計規范磚石的第一部砌體結構設計規范磚石結構設計規范（結構設計規范（GBJ3GBJ37373），采用半概率極限狀態設計方），采用半概率極限狀態設計方法，承載能力設計表達式為：法，承載能力設計表達式為： (, )k

7、mKNR fa12345KK K K K K C上式中安全系數上式中安全系數(nqun xsh)： K1K1砌體強度變異影響系數（同類試件統計分析）砌體強度變異影響系數（同類試件統計分析）K2K2缺乏系統試驗對砌體強度變異影響系數缺乏系統試驗對砌體強度變異影響系數K3K3砌筑質量影響系數砌筑質量影響系數第5頁/共37頁第五頁，共36頁。砌 體 結 構K4K4尺寸偏差，計算假定誤差等影響系數尺寸偏差，計算假定誤差等影響系數K5K5荷載變異影響系數荷載變異影響系數C C 考慮各種最不利因素同時考慮各種最不利因素同時(tngsh)(tngsh)出現的組合系數出現的組合系數優點：以多系數分析、單系數表

8、達確定安全系數，計算優點：以多系數分析、單系數表達確定安全系數，計算方便直觀；方便直觀；缺點：無法定量計算所設計的結構具有缺點：無法定量計算所設計的結構具有(jyu)多少保證率多少保證率6 6、以分項系數表達的極限狀態、以分項系數表達的極限狀態(zhungti)(zhungti)設計法（第三階段）設計法（第三階段） 將將概率理論概率理論引入結構的設計，可定量估計結構的可靠水引入結構的設計，可定量估計結構的可靠水平，平，19881988年我國年我國砌體結構設計規范砌體結構設計規范（GBJ3GBJ38888）及目前使用）及目前使用的（的（GB50003-2011GB50003-2011）采用了以）

9、采用了以概率理論為基礎的極限狀態設概率理論為基礎的極限狀態設計法計法。以現行的。以現行的建筑結構設計統一標準建筑結構設計統一標準（GB50068GB5006820012001）為依據，設計考慮了為依據，設計考慮了兩種極限狀態兩種極限狀態： 第6頁/共37頁第六頁，共36頁。砌 體 結 構（1 1）承載能力極限狀態）承載能力極限狀態 設計驗算保證設計驗算保證（2 2）正常使用極限狀態）正常使用極限狀態 構造構造(guzo)(guzo)措施保證措施保證砌體結構砌體結構(jigu)按承載能力極限狀態設計時的計算公式為：按承載能力極限狀態設計時的計算公式為： 0r SR1112nGGkQQkQiQic

10、iikiSC GC QCQ,kRR f a （,.）建筑建筑(jinzh)結構的安全等級結構的安全等級 第7頁/共37頁第七頁，共36頁。砌 體 結 構2.3 2.3 以概率理論為基礎的極限狀態以概率理論為基礎的極限狀態(zhungti)(zhungti)設計法設計法一、極限一、極限(jxin)狀態狀態 砌體結構的設計方法和鋼筋砌體結構的設計方法和鋼筋(gngjn)(gngjn)混凝土結構及其他混凝土結構及其他材料結構一樣，采用建筑結構可靠度設計統一標準（材料結構一樣，采用建筑結構可靠度設計統一標準（GB GB 5006850068）規定的以概率理論為基礎的極限狀態設計方法，以可）規定的以概率

11、理論為基礎的極限狀態設計方法，以可靠指標度量結構構件的可靠度，采用分項系數的設計表達式靠指標度量結構構件的可靠度，采用分項系數的設計表達式進行計算。進行計算。 結構可靠度結構可靠度：結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率，稱為定功能的概率，稱為結構可靠度結構可靠度。第8頁/共37頁第八頁，共36頁。砌 體 結 構 極限狀態定義極限狀態定義(dngy)：整個結構或結構的一部分超：整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定狀態稱為該功能的極限狀態。此特定狀態

12、稱為該功能的極限狀態。 承載能力極限狀態 正常(zhngchng)使用極限狀態 建筑(jinzh)結構必須滿足下列功能（安全性、適用性、耐久性）：1 1能承受在正常施工和正常使用時可能出現的各種作用（荷能承受在正常施工和正常使用時可能出現的各種作用（荷載、溫度等）。載、溫度等）。相應于這一功能的極限狀態是承載能力極限狀相應于這一功能的極限狀態是承載能力極限狀態。態。結構或構件出現下列狀態之一時，即認為結構或構件出現下列狀態之一時，即認為超過了超過了承載承載能力極限狀態：能力極限狀態：第9頁/共37頁第九頁，共36頁。砌 體 結 構 整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡整個結構或結構的一部分作

13、為剛體失去平衡 （如傾覆等）；（如傾覆等）； 結構構件或連接因材料結構構件或連接因材料(cilio)(cilio)強度被超過而破壞；強度被超過而破壞； 結構變為機動體系；結構變為機動體系； 結構或結構構件喪失穩定（如壓曲等）。結構或結構構件喪失穩定（如壓曲等）。 對于砌體結構，主要應對結構和構件按承載能力極限狀態進對于砌體結構，主要應對結構和構件按承載能力極限狀態進行計算行計算(j sun)(j sun)，以保證各個控制截面不致發生破壞，一，以保證各個控制截面不致發生破壞，一般是考慮第般是考慮第2 2種情況（材料強度）；對于某些構件（如挑梁種情況（材料強度）；對于某些構件（如挑梁、擋土墻）還需

14、考慮第、擋土墻）還需考慮第1 1種情況（傾覆）。種情況（傾覆）。 第10頁/共37頁第十頁，共36頁。砌 體 結 構2. 在正常使用時具有良好的工作性能。相應于這一功能的極限(jxin)狀態主要是正常使用極限(jxin)狀態。如變形過大、裂縫過大、振動過大等而影響正常使用，即超過了正常使用極限(jxin)狀態。對于正常使用極限(jxin)狀態，砌體結構主要體現在墻體和柱的高厚比驗算，其余一般通過構造措施加以保證，不進行驗算；僅僅在個別情況下，才需要對構件進行變形驗算。 3.3.在正常維護下具有足夠的耐久性。砌體結構在正常維護下具有足夠的耐久性。砌體結構(jigu)(jigu)中由構中由構造造

15、措施加以保證。措施加以保證。第11頁/共37頁第十一頁，共36頁。砌 體 結 構4. 4. 在偶然在偶然(u rn)(u rn)事件（如地震）發生時及發生后，事件（如地震）發生時及發生后，仍能保持結構的整體穩定性。仍能保持結構的整體穩定性。北川中學北川中學(zhngxu)教學樓教學樓第12頁/共37頁第十二頁，共36頁。砌 體 結 構二、結構構件二、結構構件(gujin)(gujin)的極限狀的極限狀態方程態方程 由于荷載效應由于荷載效應 和抗力和抗力 都不是確定性變量都不是確定性變量(binling)(binling)，而隨荷載、材料強度、計算模式及幾何尺寸等的變化具有明而隨荷載、材料強度、

16、計算模式及幾何尺寸等的變化具有明顯的隨機性，應采用隨機變量顯的隨機性，應采用隨機變量(binling)(binling)或隨機過程加以描或隨機過程加以描述。述。 SR 代表結構或構件截面上的“作用效應”，即由各種( zhn)作用產生的內力和變形。 S 表示結構或構件截面上的表示結構或構件截面上的“抗力抗力”，即，即結構或結構或構件承受內力和變形的能力構件承受內力和變形的能力。 R第13頁/共37頁第十三頁，共36頁。砌 體 結 構 作用效應作用效應 和結構抗力和結構抗力 的分布曲線如圖，縱坐標為概率密的分布曲線如圖，縱坐標為概率密度度 。由圖中可見，當。由圖中可見，當 的平均值的平均值 大于大

17、于 平均值平均值 時，并不能時，并不能說明結構是絕對說明結構是絕對(judu)(judu)安全的，因為兩條曲線還有相互交叉的安全的，因為兩條曲線還有相互交叉的部分。例如，對應于圖上部分。例如，對應于圖上 點的作用效應點的作用效應 ，就存在，就存在 的概的概率。所謂結構的可靠度就是指率。所謂結構的可靠度就是指 這一事件的概率。這一事件的概率。 faSRSRSRfRRSSaSSR SR 第14頁/共37頁第十四頁，共36頁。砌 體 結 構概率法認為，保證概率法認為，保證“結構絕對安全結構絕對安全”的設計是困難的設計是困難(kn (kn nn)nn)的，結構設計不可能不冒一定的風險，只是風險要小到的

18、，結構設計不可能不冒一定的風險，只是風險要小到人們可以接受的程度。也就是在結構設計中，結構到達極限人們可以接受的程度。也就是在結構設計中，結構到達極限狀態時的概率要足夠的小。狀態時的概率要足夠的小。 第15頁/共37頁第十五頁，共36頁。砌 體 結 構三、可靠三、可靠(kko)指標指標假定假定 和和 兩個獨立的隨機變量兩個獨立的隨機變量(su j bin lin)(su j bin lin)都都是正態分布，則它們的差值也按正態分布。其：是正態分布，則它們的差值也按正態分布。其： 平均值平均值 標準差（或均方差）標準差（或均方差）RSzRS22()ZRSZ Z的概率密度函數的概率密度函數第16頁

19、/共37頁第十六頁，共36頁。砌 體 結 構 00ZfdZfZPPZZfP)()( 1fP失效概率失效概率(gil)(gil)： 即陰影部分面積。即陰影部分面積。定義結構構件的可靠指標定義結構構件的可靠指標 為：為：可靠指標可靠指標 與失效概率與失效概率(gil) (gil) 間存在對應關系：間存在對應關系： 標準正態分布函數標準正態分布函數 第17頁/共37頁第十七頁，共36頁。砌 體 結 構q 由公式可見，隨由公式可見，隨 的增大，失效概率的增大，失效概率 會減小。會減小。從圖中也可看出從圖中也可看出(kn ch)(kn ch)， 值是隨值是隨 的增大或的增大或 的減小而增大的，的減小而增

20、大的， 的增大表示曲線往右移動，的增大表示曲線往右移動， 的的減小意味著減小意味著q 曲線變得更為陡尖，這兩點都會使圖中陰影線曲線變得更為陡尖，這兩點都會使圖中陰影線部分的面積（即失效概率部分的面積（即失效概率 ）減小。由此可見，）減小。由此可見， 值值的大小可以反映結構可靠度的大小，是衡量可靠性的的大小可以反映結構可靠度的大小，是衡量可靠性的一個指標。一個指標。 值越大，結構構件越可靠。值越大，結構構件越可靠。 fPZZZZZffP第18頁/共37頁第十八頁，共36頁。砌 體 結 構四、設計四、設計(shj)表達式表達式按承載能力極限狀態按承載能力極限狀態(zhungti)設計時：設計時：

21、在實際設計中，為了滿足該不等式的要求，考慮到荷在實際設計中，為了滿足該不等式的要求，考慮到荷載效應載效應 和結構抗力和結構抗力(kn l) (kn l) 的隨機變量性質，的隨機變量性質， 應應取用某個足夠大的荷載效應值，而取用某個足夠大的荷載效應值，而 則應取用某個足夠則應取用某個足夠小的結構抗力小的結構抗力(kn l)(kn l)值，并使在這種取值情況下所推值，并使在這種取值情況下所推算出來的可靠指標算出來的可靠指標 能滿足砌體結構的要求。能滿足砌體結構的要求。 RS 0SRSR第19頁/共37頁第十九頁，共36頁。砌 體 結 構 在多數情況下，砌體(q t)結構是以承重結構為主的。規范增加

22、了以承受自重為主的內力組合。砌體(q t)結構按承載能力極限狀態設計時，應按下列公式中最不利組合進行計算： P33P33？可變荷載(hzi)效應永久(yngji)荷載效應第20頁/共37頁第二十頁，共36頁。砌 體 結 構式中：式中： 結構重要性系數結構重要性系數(xsh)(xsh)； 永久荷載標準值的效應；永久荷載標準值的效應； 在基本組合中起控制作用的一個可變在基本組合中起控制作用的一個可變 荷載標準值的效應；荷載標準值的效應； 第第 個可變荷載標準值的效應；個可變荷載標準值的效應； 結構構件的抗力函數；結構構件的抗力函數； 第第 個可變荷載的分項系數個可變荷載的分項系數(xsh)(xsh

23、)； 第第 個 可 變 荷 載 的 組 合 值 系 數個 可 變 荷 載 的 組 合 值 系 數(xsh)(xsh)，一般，一般 情況下取情況下取0.70.7；對某些情況下取；對某些情況下取0.9.0.9. 砌體的強度設計值砌體的強度設計值 幾何參數標準值幾何參數標準值 0GkSkQS1QikSi RQiiciifka第21頁/共37頁第二十一頁，共36頁。砌 體 結 構 當僅有一個可變荷載時，第二個組合的第二個系數為當僅有一個可變荷載時，第二個組合的第二個系數為 ，可簡化取為，可簡化取為1.01.0，則按下列兩個最不利組合進行，則按下列兩個最不利組合進行(jnxng)(jnxng)計算：計算

24、： 98. 07 . 04 . 101.351.0,.GkLQkkSSRf a01.21.4,.GkLQkkSSRf a 如果砌體結構作為一個剛體，需要驗算整體穩定性時，例如：傾覆、滑移、漂浮(pio f)等，應該按照下式進行驗算。第22頁/共37頁第二十二頁，共36頁。砌 體 結 構第23頁/共37頁第二十三頁，共36頁。砌 體 結 構 經分析表明，采用兩種荷載效應組合模式后，提高了以自重為主的砌體結構可靠度，兩個設計表達式的界限荷載效應值 為0.376， 為可變荷載效應與永久荷載效應的比值(bzh)，即： 當 時，由 ， 控制 當 時，由 ， 控制 376. 035. 1G0 . 1Q37

25、6. 02 . 1G4 . 1Q第24頁/共37頁第二十四頁，共36頁。砌 體 結 構2.4 2.4 砌體強度砌體強度(qingd)(qingd)的標準值和的標準值和設計值設計值 一、砌體強度標準值一、砌體強度標準值 （characteristic value of masonry strengthcharacteristic value of masonry strength） 是考慮砌體強度的變異性，按建筑結構可靠度設是考慮砌體強度的變異性，按建筑結構可靠度設計計(shj)(shj)統一標準的要求統一規定為強度平均值統一標準的要求統一規定為強度平均值 的的概率密度分布函數概率密度分布函數0

26、.050.05分位值，即標準值應具有分位值，即標準值應具有9595的保的保證率。這說明強度標準值是一個偏低的強度取值，小于此證率。這說明強度標準值是一個偏低的強度取值，小于此標準值的強度出現概率為標準值的強度出現概率為5%5%。由統計資料可知，各類砌體。由統計資料可知，各類砌體強度服從正態分布，則：強度服從正態分布，則： kfkfmf第25頁/共37頁第二十五頁，共36頁。砌 體 結 構kfmfkfktf,ktmf,kvf,)645. 11 (fmkff變異系數強度標準差平均變異系數強度標準差平均值值 表表2-3 砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度

27、(qingd)(qingd)標標準值分別表示為：準值分別表示為： 、 、 、 5%5%第26頁/共37頁第二十六頁，共36頁。砌 體 結 構二、砌體二、砌體(q t)(q t)強度設計值強度設計值 砌體結構的材料性能(xngnng)(xngnng)分項系數，一般情況下，宜按施工質量控制等級為B B級考慮，取 ；當施工質量控制等級為C C級時，取 。當為A A級時，取1.51.5 砌體的抗壓、軸心抗拉、彎曲(wnq)(wnq)抗拉及抗剪強度設計值分別表示為： 、 、 、 ffkfff6 . 1f8 . 1fftftmfvf考慮到結構中材料強度與試件強度的區別以及幾何參考慮到結構中材料強度與試件強

28、度的區別以及幾何參數和計算模式不定性對抗力的影響，將材料強度進一數和計算模式不定性對抗力的影響，將材料強度進一步降低。步降低。第27頁/共37頁第二十七頁，共36頁。砌 體 結 構 我國砌體工程施工質量驗收規范（我國砌體工程施工質量驗收規范（GB 50203-2002GB 50203-2002）規）規定了施工質量控制等級，它根據現場定了施工質量控制等級，它根據現場(xinchng)(xinchng)質量管理質量管理，砂漿和混凝土強度，砂漿拌和方式及砌筑工人技術等級等，砂漿和混凝土強度，砂漿拌和方式及砌筑工人技術等級等方面的綜合水平，將施工質量控制等級分為方面的綜合水平，將施工質量控制等級分為A

29、 A、B B、C C三級。三級。施工質量控制等級的選擇由設計單位和建設單位商定，并應施工質量控制等級的選擇由設計單位和建設單位商定，并應在工程設計圖中明確設計采用的施工質量控制等級。規范在工程設計圖中明確設計采用的施工質量控制等級。規范列出了當施工質量控制等級為列出了當施工質量控制等級為B B級時，各類砌體的抗壓、級時，各類砌體的抗壓、抗拉和抗剪強度設計值。當施工質量控制等級為抗拉和抗剪強度設計值。當施工質量控制等級為C C級時，表級時，表中數值應乘以調整系數中數值應乘以調整系數 ；當施工質量控制等級；當施工質量控制等級為為A A級時，可將表中砌體強度設計值提高級時，可將表中砌體強度設計值提高

30、5 5。 89. 08 . 16 . 1a第28頁/共37頁第二十八頁，共36頁。砌 體 結 構項目項目施工質量控制等級施工質量控制等級A AB BC C現場質量現場質量管理管理制度健全，并嚴格執行；非制度健全，并嚴格執行；非施工監督方人員經常到現場施工監督方人員經常到現場，或現場設有常駐代表；施，或現場設有常駐代表；施工方有在崗專業技術管理人工方有在崗專業技術管理人員，人員齊全，并持證上崗員，人員齊全，并持證上崗制度基本健全，并能執行制度基本健全，并能執行；非施工方質量監督人員；非施工方質量監督人員間斷地到現場進行質量控間斷地到現場進行質量控制；施工方有在崗專業技制；施工方有在崗專業技術人員

31、，并持證上崗術人員，并持證上崗有制度；非施工方質量有制度；非施工方質量監督人員很少作現場質監督人員很少作現場質量控制；施工方有在崗量控制；施工方有在崗專業技術人員專業技術人員砂漿、混砂漿、混凝土強度凝土強度試塊按規定制作，強度滿足試塊按規定制作，強度滿足驗收規定，離散性小驗收規定，離散性小試塊按規定制作，強度滿試塊按規定制作，強度滿足驗收規定，離散性較小足驗收規定，離散性較小試塊強度滿足驗收規定試塊強度滿足驗收規定，離散性大，離散性大砂漿拌和砂漿拌和方式方式機械拌和；配合比計量控制機械拌和；配合比計量控制嚴格嚴格機械拌和；配合比計量控機械拌和；配合比計量控制一般制一般機械或人工拌和；配合機械或

32、人工拌和；配合比計量控制較差比計量控制較差砌筑工人砌筑工人中級工以上，其中高級工不中級工以上，其中高級工不少于少于2020高、中級工不少于高、中級工不少于7070初級工以上初級工以上施工質量施工質量(zhling)等級的劃分等級的劃分第29頁/共37頁第二十九頁，共36頁。砌 體 結 構 下列情況的各類砌體(q t)，其強度設計值應乘以調整 系數 ： a第30頁/共37頁第三十頁，共36頁。砌 體 結 構n 對無筋砌體構件，其截面對無筋砌體構件，其截面(jimin)(jimin)面面積積 ， ；n 對配筋砌體構件，當其中砌體截面對配筋砌體構件，當其中砌體截面(jimin)(jimin)面面積積 ，n ； 考慮局部缺陷對小截面構件的相對影響較大（個別(gbi)塊體強度的變異可能影響到全部截面的強度），局部受壓計算中強度不乘此系數。 23 . 0 mA Aa7 .