1、. .PAGE42 / NUMPAGES34珠心算教學(xué)模式的實(shí)踐與研究慈溪市教育局教研室課題組第一章 “珠心算”教學(xué)的起源發(fā)展“珠心算”又稱珠算式心算，它是運(yùn)用珠算原理進(jìn)行心算的一種方法。因此，說(shuō)到它的起源,自然要從珠算說(shuō)起。人類利用工具進(jìn)行計(jì)算是一大進(jìn)步。我國(guó)早在周代就有了“算籌”。所謂“籌”，就是一般粗細(xì)、一般長(zhǎng)短的小竹棍。這種用“算籌”進(jìn)行計(jì)算的方法叫“籌算”。當(dāng)以“珠”代“籌”時(shí)，便有了“珠算”。珠算是中華民族的偉大創(chuàng)造。它究竟起源于何時(shí)，至今還沒(méi)有一個(gè)確切的說(shuō)法。據(jù)考查，“珠算”一詞最早見(jiàn)于東漢末年徐岳所著的數(shù)術(shù)記遺一書(shū)。北宋的“清明上河圖”這幅畫(huà)中的藥鋪柜臺(tái)上就放著一架算盤(pán)，可見(jiàn)當(dāng)

2、時(shí)珠算已在社會(huì)上普遍使用。中國(guó)漫長(zhǎng)的珠算文化歷史留下了浩如煙海的珠算文獻(xiàn)，使珠算教學(xué)歷代相傳、惠播中外。新中國(guó)成立后，珠算得以改進(jìn)提高，如“空盤(pán)前乘”、“滾乘法”、“一除得眾商”等等珠算新方法的創(chuàng)立，對(duì)于提高運(yùn)算速度起到了有效的作用。省慈溪市的“珠心算”教學(xué)就是在繼承中國(guó)珠算文化遺產(chǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。1982年4月，慈溪縣潭南公社省塘頭小學(xué)的珠算興趣小組在徐思眾老師兩年多的輔導(dǎo)后，學(xué)生掌握了“珠心算”，計(jì)算時(shí)腦子里出現(xiàn)一面算盤(pán)（詳見(jiàn)1992年11月22日中國(guó)教育報(bào)）。徐思眾與慈溪縣教育局教研室柴國(guó)勇老師一起分析研究，并與市（當(dāng)時(shí)稱為地區(qū)）教研室支山老師共同商議，把這種心算方法取名為“珠腦結(jié)合

3、計(jì)算法”。 該年，在地縣兩級(jí)教研室和珠算協(xié)會(huì)的指導(dǎo)、支持下，他的學(xué)生在地區(qū)第二屆小學(xué)生珠算技術(shù)比賽中榮獲個(gè)人全能第一名。以后，他的學(xué)生多次榮獲全國(guó)小學(xué)生珠算通訊賽第一名。1984年8月，他的學(xué)生在與中國(guó)銀行的計(jì)算器操作能手比賽獲得勝利，8月27日的日?qǐng)?bào)第一版發(fā)表了特寫(xiě)紅領(lǐng)巾絕技驚四座六位珠算小能手鏖戰(zhàn)計(jì)算器，轟動(dòng)了。1985年7月，他的學(xué)生參加了中日少年珠算科技夏令營(yíng)，徐群鋒、許麗明在加減珠算和加減心算這兩個(gè)項(xiàng)目中分別以170分、140分和170分、160分的好成績(jī)榮獲中國(guó)方兩項(xiàng)第一名和兩項(xiàng)第二名，獲得日本珠算史研究會(huì)頒發(fā)的二等三席和三等六席的獎(jiǎng)狀、銀牌，戰(zhàn)勝了被稱為“中國(guó)神童”的選手賈迎芳等

4、，慈溪珠算名聲鵲起。1986年，參加全國(guó)珠算優(yōu)秀選手比賽經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)時(shí)，徐群鋒通過(guò)與成人的角逐，榮獲加減算第二名的好成績(jī)，被授予“全國(guó)優(yōu)秀選手”稱號(hào)，徐思眾在會(huì)上作了題為“算盤(pán)式腦算加減啟蒙訓(xùn)練法”的學(xué)術(shù)報(bào)告。該年10月，他出席了全國(guó)珠算教學(xué)研究會(huì)成立大會(huì)，交流了“算盤(pán)式腦算教學(xué)法”的學(xué)術(shù)論文。鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)早在1973年就開(kāi)始“三算結(jié)合”教學(xué)實(shí)驗(yàn)，一直到1979年因全國(guó)使用統(tǒng)編教材而中斷。1983年，慈溪縣教育局教研室王庭芳老師建議該校繼續(xù)堅(jiān)持這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。葉善昌校長(zhǎng)很快接受了這個(gè)建議，當(dāng)年就在一年級(jí)103名新生中進(jìn)行“三算結(jié)合”教學(xué)，以后逐年發(fā)展到全校18個(gè)班。1984年，由支山和柴國(guó)勇兩位老師

5、提倡，該校成立了課外珠算興趣小組，由陸長(zhǎng)森老師任教練。1985年起，由王衛(wèi)達(dá)老師任教練。該校培養(yǎng)的神算子多次參加各類大賽，多次刷新全國(guó)紀(jì)錄，獲全國(guó)比賽金牌37塊，省級(jí)比賽金牌85塊。1988年2月5日鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)洋等5名小學(xué)生應(yīng)邀參加了省珠協(xié)與電視臺(tái)聯(lián)合舉辦的“西子杯”珠算式心算表演現(xiàn)場(chǎng)直播。1988年7月應(yīng)省珠算協(xié)會(huì)邀請(qǐng)，由王衛(wèi)達(dá)、柴國(guó)勇兩老師帶隊(duì)的4名小學(xué)生在參加與“日中友好珠算學(xué)生交流團(tuán)”舉行的友誼賽，擊敗日本珠算十段、九段高手，囊括全能前4名。同年10月，洋等5名小學(xué)生代表省隊(duì)參加全國(guó)珠算邀請(qǐng)賽，榮獲團(tuán)體第二名，比團(tuán)體冠軍隊(duì)僅少1塊獎(jiǎng)牌。從此，拉開(kāi)了慈溪摘取珠算、珠算式心算輝煌戰(zhàn)果的

6、序幕。1989年8月，參加在市舉辦的國(guó)家青少年珠算集訓(xùn)隊(duì)選拔邀請(qǐng)賽，奪得了除算以外的6項(xiàng)第一。1990年7月，參加在市舉行的國(guó)家珠算集訓(xùn)隊(duì)選拔賽，共選拔隊(duì)員15名，結(jié)果該校8名、慈溪市共11名學(xué)生入選，總成績(jī)第一到五名均為該校學(xué)生。1986年，由慈溪縣教育局教研室柴國(guó)勇與支山、邱惠芬、王衛(wèi)達(dá)、徐思眾等老師承擔(dān)的“珠算式心算訓(xùn)練試驗(yàn)”被列為省普教科研課題。高王鄉(xiāng)中心小學(xué)周利民、掌起鎮(zhèn)中心小學(xué)興國(guó)等老師也積極開(kāi)展“珠心算”教學(xué)。1987年12月“珠算式心算”訓(xùn)練試驗(yàn)報(bào)告獲得了省教委頒發(fā)的19861987年省普教科研論文優(yōu)秀成果二等獎(jiǎng)證書(shū)。以后，慈溪市教委教研室歷屆主任國(guó)輝、春濤、鮑旭明在市政府、市

7、教委的領(lǐng)導(dǎo)下，主持這項(xiàng)成果的推廣工作，組織教研員和有關(guān)教師深化這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。1988年，柴國(guó)勇、王衛(wèi)達(dá)撰寫(xiě)的珠算式心算教程在教育雜志分4期連載，1989年，徐思眾等編著的珠算式心算技術(shù)和新編珠算分別由教育和教育出版。1991年7月，鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)珠算式心算教學(xué)研究成果通過(guò)鑒定，鑒定會(huì)由省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組和慈溪市教委聯(lián)合召開(kāi)，鑒定委員會(huì)由呂型偉、邵宗杰、孝達(dá)等來(lái)自、等地的11位專家、教授組成。1991年由柴國(guó)勇、王衛(wèi)達(dá)、周利民、興國(guó)撰寫(xiě)的珠算式心算，由市電教館制作成錄像片，1992年送中國(guó)教育電視臺(tái)，并在該臺(tái)播放。慈溪市教委和教研室十分重視“珠心算”教研人員的交接工作。1989年7月，分管這項(xiàng)工

8、作的柴國(guó)勇老師調(diào)離慈溪。1992年起，抽調(diào)王衛(wèi)達(dá)任市“珠心算”教研員。1994年王衛(wèi)達(dá)調(diào)離慈溪，由施延根分管這項(xiàng)工作。1996年3月至今，由方國(guó)祥任市“珠心算”教研員。最近幾年來(lái)，慈溪市的“珠心算”教學(xué)研究不斷向深層次發(fā)展，并在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教案設(shè)計(jì)、教學(xué)模式、教學(xué)功能、教學(xué)手段、師資培訓(xùn)、課本編寫(xiě)、對(duì)外交流等各個(gè)方面有重大突破。1、教學(xué)目標(biāo)研究。中國(guó)珠算協(xié)會(huì)制訂了全國(guó)珠算技術(shù)等級(jí)鑒定標(biāo)準(zhǔn)（試行草案），規(guī)定最高等級(jí)為能手一級(jí)；又制訂了全國(guó)珠算技術(shù)比賽規(guī)程，規(guī)定了比賽題的最高難度加減法為20筆8位數(shù)、15筆10位數(shù)，乘法為法商合計(jì)11位，除法為法商合計(jì)10位，還有傳票算、賬表算等要求。慈溪

9、市教委教研室歷任教研員和分管領(lǐng)導(dǎo)與各校教師經(jīng)過(guò)多次修改，形成了分年級(jí)逐步達(dá)成的目標(biāo)要求，既有看算，又有聽(tīng)算，明確提出了全市“珠心算”興趣小組學(xué)生比賽的項(xiàng)目和題型，使各校教師有了統(tǒng)一的分階段訓(xùn)練目標(biāo)要求。2、教學(xué)方法研究。慈溪“珠心算”教學(xué)取得了驚人的效果，無(wú)疑有著獨(dú)特的教學(xué)方法。1996年10月17日，慈溪市教委教研室舉行了“珠心算”教學(xué)方法研討會(huì)。會(huì)上，8位老師發(fā)言，會(huì)議要求會(huì)后把發(fā)言容變成文字稿。通過(guò)修改，慈溪市教科所和教委教研室編出了1996年“珠心算”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專輯，收入了我市8位老師的11篇論文。其中，絕大部分老師是首次把自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變成成篇的文章。這次活動(dòng)對(duì)促進(jìn)教師研究“珠心算”理

10、論，增進(jìn)各校之間的交流，改進(jìn)“珠心算”教學(xué)方法，起到了很大的作用。以后，每年匯集“珠心算”論文就成了一項(xiàng)制度。3、教案設(shè)計(jì)研究。“珠心算”教師都很重視教學(xué)容的設(shè)計(jì)，往往為編印練習(xí)題花去許多時(shí)間，以期達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。但對(duì)于自己的設(shè)計(jì)形成嚴(yán)密的教學(xué)方案，所花時(shí)間相對(duì)不足。為了提倡精心備課、精心施教，1997年3月27日，在老師們充分準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，慈溪市教委教研室舉行了“珠心算”教師培訓(xùn)與教案設(shè)計(jì)比賽。在教研員作了怎樣設(shè)計(jì)“珠心算”教案的講座以后，33名教師在2小時(shí)各自完成了1篇緊密聯(lián)系本人教學(xué)實(shí)際、可即時(shí)應(yīng)用的教案，其中部分被評(píng)為一、二等獎(jiǎng)的教案經(jīng)過(guò)修改收錄在本書(shū)第六章。這次活動(dòng)，為教案的規(guī)化提供了

11、實(shí)例，也引起了課堂教學(xué)模式改革的進(jìn)一步思考。1997年第3期珠算雜志為此發(fā)了簡(jiǎn)訊慈溪市教案設(shè)計(jì)賽。4、教學(xué)模式研究。1997年9月23日，慈溪市教委教研室再次發(fā)文征集“珠心算”教學(xué)論文。明確提出，本次征集的論文主題為“珠心算”教學(xué)模式研究，包括“珠心算”教學(xué)體系的模式和“珠心算”課堂教學(xué)模式。1998年1月13日，在“珠心算”教學(xué)模式論文研討會(huì)上，20多位教師發(fā)言，市教委副主任王駿琪等領(lǐng)導(dǎo)出席并講話。會(huì)后，編出了1997年“珠心算”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專輯，收入了28位教師的29篇論文。5、教學(xué)功能研究。1998年9月，慈溪市教委教研室開(kāi)始征集以“教學(xué)功能”為主題的“珠心算”教學(xué)論文，結(jié)合“珠心算”教學(xué)模

12、式的實(shí)踐與研究這一教學(xué)成果的總結(jié)，展開(kāi)了多次討論，對(duì)200多名獲得中國(guó)珠算技術(shù)最高等級(jí)能手一級(jí)的學(xué)生作了追蹤調(diào)查，對(duì)近幾年獲獎(jiǎng)選手作了調(diào)查分析，編輯了1998年度“珠心算”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)專輯，收入了22位老師的21篇論文。6、教學(xué)手段研究。近幾年，我們十分重視現(xiàn)代教育手段在“珠心算”教學(xué)中的應(yīng)用。1995年，中國(guó)金輪集團(tuán)金輪計(jì)算機(jī)周岳輝總經(jīng)理投資開(kāi)發(fā)“珠心算”教學(xué)軟件，慈溪市珠算心算科學(xué)研究所所長(zhǎng)徐思眾和方國(guó)祥一起主持了這項(xiàng)課題研究，周利民、祖明、長(zhǎng)連、益趣等“珠心算”教師參與了這項(xiàng)工作。在這項(xiàng)研究中，老師們獲得了許多啟示。1996年起，慈溪市各“珠心算”實(shí)驗(yàn)學(xué)校都配備了計(jì)算機(jī)，各類“珠心算”命題系

13、統(tǒng)在“珠心算”練習(xí)和比賽中得到廣泛應(yīng)用。多媒體教學(xué)也在不斷嘗試。1999年11月4日，市教研室在慈溪市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了以“現(xiàn)代化教學(xué)手段在珠心算教學(xué)中的應(yīng)用”為主題的公開(kāi)課活動(dòng)，計(jì)算機(jī)大屏幕彩色畫(huà)面在“珠心算”教學(xué)中展示出獨(dú)特的作用。7、師資培訓(xùn)。慈溪市教委教研室從八十年代以來(lái)一向重視師資培訓(xùn)。近幾年來(lái)，“珠心算”教學(xué)由小學(xué)向幼兒園延伸，因此，我們開(kāi)始重視對(duì)幼兒師資的培訓(xùn)。如1996年，教研室在4月9日、9月19日、10月24日舉行了3次“珠心算”師資培訓(xùn)，參加教師112人次，其中幼兒教師達(dá)50名。1997年5月16日，教研室組織“珠心算”師資培訓(xùn)，74名教師參加，其中幼兒教師達(dá)42名。19

14、97年7月23日到26日，教研室與市珠算心算科學(xué)研究所聯(lián)系，邀請(qǐng)我市小學(xué)和幼兒園教師免費(fèi)參加了為期4天的全國(guó)“珠心算”師資培訓(xùn)班。8、課本編寫(xiě)。“珠心算”教學(xué)是一個(gè)創(chuàng)舉。從起源到發(fā)展，許多教師在不斷探索。中國(guó)珠算協(xié)會(huì)規(guī)定的全國(guó)比賽題型難度過(guò)大，要求過(guò)高，不適應(yīng)小學(xué)教學(xué)實(shí)際。“珠心算”教學(xué)要推廣，要普與，應(yīng)該編寫(xiě)一套符合“珠心算”教學(xué)規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的課本，我市和各地的“珠心算”教師對(duì)此呼聲日高。1996年，慈溪市珠算心算科學(xué)研究所徐思眾老師和慈溪市教委教研室方國(guó)祥老師合作編著了珠心算這一課本（準(zhǔn)印證第96007號(hào)）。1998年，珠心算申報(bào)了國(guó)家專利，現(xiàn)已獲得國(guó)家專利局頒發(fā)的專利證書(shū)（ZL 9

15、8 3 09244.3）。使用該課本的學(xué)生已達(dá)一萬(wàn)多名。9、對(duì)外交流。近幾年來(lái)，“珠心算”已成為我市對(duì)外開(kāi)放的一個(gè)重要窗口。慈溪“珠心算”選手多次在國(guó)外重要場(chǎng)合表演，曾應(yīng)邀訪問(wèn)美國(guó)、日本、國(guó)、馬來(lái)西亞、等國(guó)家和地區(qū)。1992年2月，鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)王衛(wèi)達(dá)老師和3名學(xué)生組成的中國(guó)少年速算團(tuán)應(yīng)邀出訪美國(guó)，在華盛頓、紐約、舊金山等城市表演“珠心算”21場(chǎng)。任之恭教授看了表演后說(shuō)：“我一生中遇到的驚奇事情很多，但最讓我驚奇的是今天這場(chǎng)表演，中國(guó)人實(shí)在值得驕傲。”1993年8月，高王小學(xué)周利民老師和2名學(xué)生訪問(wèn)日本表演“珠心算”。1995年3月以來(lái)，徐思眾老師奇跡般地受到馬來(lái)西亞總理馬哈蒂爾的五次接見(jiàn)，詳

16、細(xì)介紹了慈溪“珠心算”，還應(yīng)馬哈蒂爾總理的親筆邀請(qǐng)為馬來(lái)西亞培訓(xùn)“珠心算”師資200多人。1996年2月，心算專家胡成慕名來(lái)慈溪考察“珠心算”教學(xué)。1997年6月，徐思眾老師應(yīng)邀赴新加坡作“珠心算”講座。1997年8月，46名“珠心算”教師來(lái)慈溪市參加“97慈溪珠算心算教師研習(xí)會(huì)”，聽(tīng)取慈溪“珠心算”教師的學(xué)術(shù)報(bào)告。1997年11月，以慈溪市教委副主任王駿琪為團(tuán)長(zhǎng)的慈溪市“珠心算”教育交流團(tuán)訪問(wèn)馬來(lái)西亞，與馬來(lái)西亞各界作了廣泛交流，還受到了馬哈蒂爾總理夫婦的親切接見(jiàn)。1998年8月，慈溪市教委副主任夏德朝再次率隊(duì)訪問(wèn)馬來(lái)西亞。1999年8月，世界中國(guó)心算協(xié)會(huì)又派員來(lái)學(xué)習(xí)“珠心算”。隨著“珠心算

17、”教學(xué)研究的深入，慈溪“珠心算”教學(xué)不斷推廣。長(zhǎng)河區(qū)中心小學(xué)、勝山鎮(zhèn)中心小學(xué)、庵東鎮(zhèn)中心小學(xué)、義四小學(xué)、潮塘小學(xué)、橋頭鎮(zhèn)中心小學(xué)、潭河沿小學(xué)、五星小學(xué)、精忠小學(xué)、龍山鎮(zhèn)中心小學(xué)等學(xué)校都開(kāi)展了“珠心算”興趣小學(xué)活動(dòng)。其中潮塘小學(xué)鄒海燕同學(xué)曾獲得省小學(xué)組最好成績(jī)。該校現(xiàn)為慈溪市教委命名的“珠心算”特色學(xué)校之一。省先進(jìn)學(xué)校慈溪市實(shí)驗(yàn)小學(xué)從1994年9月堅(jiān)持至今，開(kāi)展了“珠心算”教學(xué)實(shí)驗(yàn)。1996年9月新成立的慈溪市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)堅(jiān)持“珠心算”普與教學(xué)實(shí)驗(yàn)三年多，全校883名學(xué)生人人學(xué)“珠心算”，人人會(huì)“珠心算”。1999年4月23日，首屆三年級(jí)279名學(xué)生參加全國(guó)珠算技術(shù)等級(jí)鑒定，有267名達(dá)到普通六

18、級(jí)、8名達(dá)到普通七級(jí)、4名達(dá)到普通八級(jí)。鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)從1988年以來(lái)，已有2024名學(xué)生獲得中國(guó)珠算技術(shù)等級(jí)證書(shū)，1995-1998屆畢業(yè)生獲得能手一級(jí)到普通六級(jí)證書(shū)的學(xué)生達(dá)到95.38%。省示性幼兒園慈溪市實(shí)驗(yàn)幼兒園、慈溪市機(jī)關(guān)幼兒園和城鄉(xiāng)大批幼兒園都開(kāi)展了“珠心算”教學(xué)，慈溪市珠算心算科學(xué)研究所面向社會(huì)開(kāi)展“珠心算”培訓(xùn)，1995年來(lái)已培訓(xùn)少年兒童各期累計(jì)達(dá)4809名。慈溪市“珠心算”教學(xué)從村校、鄉(xiāng)校發(fā)展到城鎮(zhèn)學(xué)校；“珠心算”執(zhí)教老師有農(nóng)村的老教師，更多的是剛從師畢業(yè)或畢業(yè)不久的新教師；學(xué)習(xí)“珠心算”的學(xué)生從農(nóng)村延伸到城鎮(zhèn)。這充分說(shuō)明了慈溪“珠心算”教學(xué)模式適合于一般的學(xué)校、一般的教師、

19、一般的學(xué)生。有關(guān)專家和領(lǐng)導(dǎo)重指出，目前，慈溪“珠心算”教學(xué)成果已“推廣到省11個(gè)地、市，全國(guó)20余個(gè)省、自治區(qū)的幾十萬(wàn)名學(xué)生中”。1999年3月，慈溪市教委教研室“珠算式心算”訓(xùn)練試驗(yàn)報(bào)告應(yīng)用推廣總結(jié)獲省教委頒發(fā)的省首屆基礎(chǔ)教育科研優(yōu)秀成果推廣獎(jiǎng)（全省共5項(xiàng)，不分等次）。“珠心算”教學(xué)作為慈溪教育和教育的一大特色已名揚(yáng)海外。1992年11月22日中國(guó)教育報(bào)在第一版以幾乎整版篇幅發(fā)表長(zhǎng)篇報(bào)道：在算盤(pán)上起飛，專題介紹慈溪“珠心算”。1993年10月，鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)畢業(yè)的云龍中學(xué)學(xué)生王青在日本東京榮獲國(guó)際奧林匹克競(jìng)賽心算冠軍。1993年12月，在國(guó)漢城舉行的世界計(jì)算技術(shù)競(jìng)賽中，“中國(guó)慈溪珠算競(jìng)技代表

20、隊(duì)”高王小學(xué)畢業(yè)的高王中學(xué)學(xué)生科囊括中學(xué)組4枚金牌，掌起鎮(zhèn)中心小學(xué)學(xué)生光輝在小學(xué)組4項(xiàng)比賽中獲得3枚金牌、1枚銀牌，鳴鶴鎮(zhèn)中心小學(xué)學(xué)生王益蘭獲4枚銅牌。文匯報(bào)、日?qǐng)?bào)、教育報(bào)、珠算報(bào)等幾十家國(guó)外報(bào)紙?jiān)啻螆?bào)道慈溪“珠心算”。1995年7月31日人民日?qǐng)?bào)在“新聞人物”專欄發(fā)表了徐思眾“神算”播海外。中央電視臺(tái)、中國(guó)新聞紀(jì)錄電影制片廠、科教電影制片廠來(lái)我市拍攝了珠象心算、神算子等多部電影、電視，在中央電視臺(tái)多次播出，有的在日本、美國(guó)的電視臺(tái)播放，珠象心算還譯成7國(guó)語(yǔ)言發(fā)行到中國(guó)駐外使館。慈溪“珠心算”教學(xué)的實(shí)踐研究已獲得了許多理論成果，除上文已提與的外， 1996年，徐思眾編著的102.6萬(wàn)字的中國(guó)

21、珠算心算大全由大學(xué)出版，1998年被省委宣傳部等單位推薦為“改革開(kāi)放20年來(lái)浙版百部精品書(shū)”之一。1998年9月，慈溪市教委教研室總結(jié)的“珠心算”教學(xué)模式的實(shí)踐與研究通過(guò)了由中央教科所、教科院和省專家周衛(wèi)、金寶成、邵宗杰、力、唐華珩、立人、岑申、夏明華、應(yīng)畏之等組成的鑒定組的鑒定。鑒定書(shū)指出：“鑒定組成員在嚴(yán)格審核該項(xiàng)研究的全部資料，認(rèn)真聽(tīng)取研究組成員報(bào)告和現(xiàn)場(chǎng)考察的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，一致認(rèn)為這是一項(xiàng)非常優(yōu)秀的教學(xué)研究成果，研究理論依據(jù)先進(jìn)，設(shè)計(jì)構(gòu)思合理，操作程序簡(jiǎn)明，取得成效顯著。研究成果不僅可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，具有較大的實(shí)踐意義，而且在理論上豐富了心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)的

22、數(shù)學(xué)信息加工理論，具有一定的理論價(jià)值。鑒定組認(rèn)為，該項(xiàng)研究成果處于國(guó)領(lǐng)先、國(guó)際先進(jìn)的水平，有較大的應(yīng)用推廣價(jià)值，建議申報(bào)國(guó)家優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)。”慈溪市人民政府和慈溪市教委一向重視“珠心算”教學(xué)實(shí)驗(yàn)，曾多次召開(kāi)會(huì)議支持這一工作，推廣該項(xiàng)成果。1998年12月6日，慈溪市教委又發(fā)出慈教1998200號(hào)文件：關(guān)于在全市小學(xué)推廣珠心算教學(xué)成果的通知，提出了加大宣傳力度、發(fā)揮典型作用、重視師資培訓(xùn)、注意教材使用、加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)等五項(xiàng)具體要求。1999年11月，該項(xiàng)成果已被省人民政府授予省首屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)（見(jiàn)1999年11月13日教育報(bào)）。第二章 “珠心算”教學(xué)的理論研究 八十年代初以來(lái)，省慈溪市的

23、一批學(xué)校通過(guò)“珠心算”教學(xué)，培養(yǎng)出一批“小神算子”，在全省、全國(guó)乃至國(guó)際性的珠算和心算競(jìng)賽中，屢屢獲勝、技驚四座，被譽(yù)為“神州風(fēng)采，中華一絕”。對(duì)此專門(mén)進(jìn)行的調(diào)查研究表明，這一教學(xué)改革是弘揚(yáng)民族文化的創(chuàng)造性實(shí)踐，具有突出的效果，非常適合我國(guó)國(guó)情。為此，1990年上半年，省政府和省教委發(fā)出了“在全省宣傳鳴鶴小學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，推廣“珠心算”法，把建設(shè)成珠算之鄉(xiāng)”的倡議，于是“珠心算”這一新生事物不脛而走，比較快地推廣到省外的很多地方。為了系統(tǒng)總結(jié)和科學(xué)論證以鳴鶴小學(xué)為代表的慈溪市“珠心算”教學(xué)實(shí)驗(yàn)與其成效，宣傳他們的成功經(jīng)驗(yàn)，推廣“珠心算”教學(xué)方法，受省教委和教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組的委托，更出于對(duì)農(nóng)村教改

24、的關(guān)心，我們和大學(xué)教育系一起組成專門(mén)的課題組，從1990年下半年起，對(duì)慈溪市“珠心算”的算法、教法與其認(rèn)知機(jī)制進(jìn)行了長(zhǎng)期深入的考察研究。在研究過(guò)程中，我們?cè)噲D回答以下問(wèn)題：“珠心算”教學(xué)多方面成效的取得有否科學(xué)依據(jù)?“珠心算”的技能特點(diǎn)與教學(xué)方法怎樣?其認(rèn)知機(jī)制又如何?這一研究對(duì)現(xiàn)行認(rèn)知理論提出了什么樣的挑戰(zhàn)?我們認(rèn)為，對(duì)這些問(wèn)題的回答不僅有助于我們理解“珠心算”這一現(xiàn)象本身，還能得出一些對(duì)教學(xué)與智力潛能的開(kāi)發(fā)具有普遍意義的認(rèn)識(shí)。第一節(jié) “珠心算”教學(xué)多方面成效的簡(jiǎn)要分析 我們對(duì)“珠心算”教學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)，“珠心算”教學(xué)有顯著的成效，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。(具體可參見(jiàn)“珠心算”教學(xué)實(shí)驗(yàn)效

25、應(yīng)的理論論證，教育研究1992.3.與本書(shū)的成果篇等文章) 1、能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。 根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生與控制班學(xué)生的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者在智力水平上存在顯著性差異，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的記憶力、觀察力、注意力等智力品質(zhì)也都明顯優(yōu)于非實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生。 2、增強(qiáng)了學(xué)生的計(jì)算能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。 良好計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一環(huán)，是教學(xué)大綱規(guī)定的任務(wù)之 一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速。同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算方法合理靈活。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，計(jì)算所占比重居于首位。計(jì)算能力的好壞不僅對(duì)以后學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)有影響，而且對(duì)學(xué)習(xí)其他學(xué)科和進(jìn)入社會(huì)生活亦有很大關(guān)系。“

26、珠心算”教學(xué)能極提高計(jì)算能力。“珠心算”教學(xué)能提高學(xué)生的計(jì)算能力，這一點(diǎn)目前已為大家所公認(rèn)，但能否提高其他方面的數(shù)學(xué)水平呢?對(duì)此有人存有異議，認(rèn)為“珠心算”雖可增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，但難以提高學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)水平。因?yàn)閿?shù)學(xué)所涉與的并非單純的計(jì)算能力，還包括邏輯概念、推理能力和組織能力等。鑒于此，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班在整體數(shù)學(xué)水平上進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力明顯優(yōu)于控制班學(xué)生，表明“珠心算”的作用并不僅僅局限于單純的計(jì)算能力。 3、產(chǎn)生了積極的學(xué)習(xí)遷移，各科知識(shí)基礎(chǔ)全面扎實(shí)。 通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)“珠心算”學(xué)生的追蹤研究，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生并沒(méi)有出現(xiàn)令人擔(dān)憂的“偏科”現(xiàn)象。參加“珠心算”訓(xùn)練的學(xué)生，并不

27、因?yàn)樵黾恿恕爸樾乃恪睂W(xué)習(xí)的容，而對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)影響，相反地，無(wú)論是興趣小組的學(xué)生，還是實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，無(wú)論在小學(xué)階段，還是在初中階段，“珠心算”教學(xué)都有助于學(xué)生各科成績(jī)的提高。 4、有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。“珠心算”適合兒童的心理特征，它不僅容豐富，而且方式靈活多樣，尤其是“珠心算”的基礎(chǔ)訓(xùn)練工具算盤(pán)，既會(huì)動(dòng)又會(huì)響，既是教具，又是學(xué)具，甚至是兒童喜歡的玩具，適應(yīng)了兒童好動(dòng)的心理特征。兒童從一入學(xué)就將算盤(pán)帶入課堂，它直觀形象，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生撥弄算珠也近似于游戲，用它作計(jì)算，既迅速又準(zhǔn)確，能使學(xué)生嘗到樂(lè)趣。將珠算過(guò)渡到“珠心算”后，學(xué)生們更是爭(zhēng)著比誰(shuí)算得快，這樣，舉手發(fā)言積極，

28、情緒高漲，課堂氣氛活躍，消除了學(xué)習(xí)疲勞。學(xué)生們耳聽(tīng)、眼看、腦想、筆寫(xiě)，注意力十分集中，時(shí)而邊看數(shù)邊動(dòng)腦，時(shí)而邊聽(tīng)數(shù)邊動(dòng)腦，視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感受器與中樞神經(jīng)的信息交流活動(dòng)方式多樣，可以使大腦皮層不斷改變興奮點(diǎn)，使兒童在課堂活動(dòng)中能較長(zhǎng)時(shí)間地處于適度的興奮狀態(tài)，從而在有趣的活動(dòng)中獲得較好的學(xué)習(xí)效果。 5、提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，改善了學(xué)生的思維習(xí)慣。 傳統(tǒng)的教學(xué)以教師為中心，教師上面講，學(xué)生下面聽(tīng)；教師上面演示，學(xué)生下面觀看；就是讓學(xué)生在黑板上板演，由于計(jì)算速度慢，花時(shí)也很長(zhǎng)；課堂練習(xí)同樣存在計(jì)算速度慢、花時(shí)少、效率不高的問(wèn)題。這樣，由于教師講得多，學(xué)生板演練習(xí)花時(shí)長(zhǎng)，很耗精力，作業(yè)大都留在課外，致使學(xué)

29、生負(fù)擔(dān)加重，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感到是一種沉重的負(fù)擔(dān)，厭倦聽(tīng)課，厭煩作業(yè)，學(xué)習(xí)效率自然低下。而撥珠計(jì)算，由于要求迅速，必須重視聽(tīng)(看)數(shù)快、記數(shù)快、運(yùn)算快、寫(xiě)數(shù)快。一個(gè)人經(jīng)常受到快速的訓(xùn)練，神經(jīng)傳導(dǎo)機(jī)制得以易化，學(xué)習(xí)效率大大提高，思維也會(huì)敏捷起來(lái)，人就逐漸變得聰明了。過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)，只注意正確，不注意迅速，手就不會(huì)巧，人也不會(huì)靈起來(lái)。 6、培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，有利于學(xué)生心理的健康發(fā)展。“珠心算”技能的學(xué)習(xí)需堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)，如果不付出一定的努力是難以達(dá)到熟練程度的，但只要學(xué)生肯努力，就能不斷地取得應(yīng)有的成功，而這種經(jīng)常的成功體驗(yàn)，有利于學(xué)生心理的健康發(fā)展。有證據(jù)表明，在學(xué)校實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，由于多年來(lái)反

30、復(fù)取得珠算、心算學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，比一般學(xué)生更能擺脫挫折感、消除心理障礙、承受學(xué)習(xí)的壓力、保持適度的心理焦慮水平、形成積極的自我意識(shí)。 7、使學(xué)生獲得了一項(xiàng)很有用的生活技能。 傳統(tǒng)的教學(xué)，注重的是學(xué)生知識(shí)的獲得，很少注意到學(xué)生實(shí)用技能的培養(yǎng)。“珠心算”教學(xué)不僅能促進(jìn)兒童的多方面發(fā)展，而且還給人們的日常生活帶來(lái)極大的方便，這種“珠心算”具有電子計(jì)算機(jī)(器)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。從目前情況看，全國(guó)至少有2000萬(wàn)人在用算盤(pán)，算盤(pán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算理卻異常簡(jiǎn)便而恢宏，算盤(pán)用來(lái)做加、減運(yùn)算很方便，其速度和準(zhǔn)確率高于計(jì)算器。“珠心算”可以在任何環(huán)境、任何場(chǎng)合運(yùn)用，不受其它物質(zhì)條件的限制，因此在當(dāng)前更符合我們的國(guó)情，具有

31、廣泛的實(shí)用性。“珠心算”教學(xué)的成效除了反映在學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展成績(jī)突出方面外，它還對(duì)學(xué)校整個(gè)教育和教學(xué)過(guò)程產(chǎn)生了積極的影響。一是促進(jìn)了教育與生產(chǎn)勞動(dòng)的結(jié)合；二是減輕了學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)；三是增加了教學(xué)的反饋信息，大大提高了課堂40分鐘效率，使教師的主導(dǎo)作用更加明顯，相應(yīng)地加強(qiáng)了學(xué)生的主體觀念；四是增強(qiáng)了課程、教材的實(shí)用性，使課程容更有利于學(xué)生發(fā)展；五是增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，有利于校園文化建設(shè)。 通過(guò)對(duì)“珠心算”教學(xué)成效的簡(jiǎn)要分析，我們可以得出一個(gè)大致的結(jié)論：“珠心算”對(duì)學(xué)生的各方面發(fā)展都有著積極的意義。那么這些成效的取得有什么理論依據(jù)呢?“珠心算”在具有民族性、大眾性特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，是否還較好地體現(xiàn)

32、了科學(xué)性呢?這就需要對(duì)“珠心算”的算法、教法與認(rèn)知機(jī)制進(jìn)行剖析。第二節(jié) “珠心算”技能特點(diǎn)與算法、教法 什么是“珠心算”?什么是“珠心算”教學(xué)?“珠心算”(也有稱之為珠腦心算、珠像心算)就是借助“珠像”進(jìn)行心算，即“在頭腦里打算盤(pán)”。“珠心算”是以打算盤(pán)為基礎(chǔ)，算盤(pán)和打算盤(pán)的操作過(guò)程充分“化”，從而完全擺脫實(shí)際的算盤(pán)和打算盤(pán)的外部動(dòng)作，憑借這化了的“心理算盤(pán)”(珠像)在頭腦中快速高效地進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)量計(jì)算的一種獨(dú)特的計(jì)算技能。“珠心算”教學(xué)則是以珠算教學(xué)為基礎(chǔ)和作為教學(xué)安排的主線，把珠算與心算(也稱之為腦算、諳算)以與筆算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，以形成“珠心算”的技能、技巧的一種新型的教學(xué)法。“珠心算

33、”與其他心算不同，后者的運(yùn)算過(guò)程是以符號(hào)性的數(shù)位概念(主要是阿拉伯?dāng)?shù)字)的形式為支柱在頭腦中進(jìn)行的，基礎(chǔ)是筆算，可見(jiàn)它是一種缺乏直觀形象支持的符號(hào)加工過(guò)程，而且有的還需伴以某些骨骼肌肉的形體動(dòng)作作為“支撐點(diǎn)”的參與才能在頭腦中進(jìn)行運(yùn)算，因而它的“化”過(guò)程不完全，這就不能不影響到它的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。“珠心算”則充分利用符號(hào)抽象性與圖式具象性相統(tǒng)一這一優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)程序化語(yǔ)言操作方式、一定量的練習(xí)，發(fā)揮人腦思維的整合效應(yīng)，逐漸擺脫實(shí)物操作(打算盤(pán))和外部骨骼肌肉等形體動(dòng)作的限制，達(dá)到高度的“化”，最終形成一種其運(yùn)算過(guò)程的加工機(jī)制不同于通常心算的新的特殊操作方式，即充分化了的珠像心算，也就是對(duì)“心理算

34、盤(pán)”(珠像)的智力操作。所以說(shuō)，“珠心算”教學(xué)是在“三算結(jié)合”教學(xué)以后，通過(guò)不斷探索、試驗(yàn)而逐步發(fā)展起來(lái)，但又與“三算結(jié)合”教學(xué)不同的一種新穎獨(dú)特的教學(xué)體系和教學(xué)法。“珠心算”教學(xué)，把算盤(pán)作為一個(gè)極為重要的工具，突出珠算教學(xué)的獨(dú)特作用，使之與心算教學(xué)緊密配合，形成一整套嚴(yán)密的程序化和科學(xué)化的新算法，充分發(fā)掘中國(guó)古老的算盤(pán)和珠算在現(xiàn)代教育中的巨大潛力。 珠算與心算為什么要結(jié)合教學(xué)?研究表明，這兩種算法可以各展其長(zhǎng)相輔相成。心算的優(yōu)點(diǎn)是不需借助任何器具，可以不依一般算法進(jìn)行計(jì)算而得出正確答案。但缺點(diǎn)是數(shù)目大了，算法繁了就不便計(jì)算，即使計(jì)算也往往容易出差錯(cuò)。珠算的優(yōu)點(diǎn)是以檔分位，以珠代數(shù)，理性直觀，

35、數(shù)字記憶廣度大大擴(kuò)充，而且珠算既不需要列式，也不需要寫(xiě)出符號(hào)，只要依規(guī)律或法則撥動(dòng)算珠，珠動(dòng)數(shù)出，數(shù)目大小和多少不限，立即可以準(zhǔn)確求出結(jié)果，在快速、高效地完成復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)方面，“珠心算”明顯優(yōu)于筆腦心算，比“三算結(jié)合”更能體現(xiàn)出珠算的優(yōu)越性。而且，珠算與心算結(jié)合教學(xué)不僅僅在于學(xué)會(huì)一種速算方法，增加一點(diǎn)知識(shí)，更重要的是要讓兒童在學(xué)習(xí)過(guò)程中用好手指，練熟指法，加強(qiáng)左右兩手協(xié)同操作，以此促進(jìn)理性思維和映象思維活動(dòng)的交互作用，充分發(fā)展學(xué)生的智力品質(zhì)。 珠算與心算為什么可以結(jié)合教學(xué)?一是因?yàn)閮煞N算法都用十進(jìn)位制，珠算只是增加了一個(gè)起調(diào)整作用的“五”；二是運(yùn)算都以20以的加減、乘法九九表和表除法為基礎(chǔ)；

36、三是四則運(yùn)算中的一些定律和性質(zhì)都適用；四是都從高位算起，運(yùn)算順序統(tǒng)一，讀寫(xiě)一致。這就表明珠算與心算這兩種算法之間本來(lái)就存在著在的聯(lián)系，而且從某種意義上講，較“三算結(jié)合”相互干擾小，一致性程度大，便于學(xué)習(xí)遷移，抓住這種在聯(lián)系進(jìn)行結(jié)合教學(xué)是非常自然的，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的又一重大突破。“珠心算”技能的掌握，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中一般分三步進(jìn)行：第一步“撥珠計(jì)算”，訓(xùn)練學(xué)生看盤(pán)撥珠計(jì)算；第二步，“模擬心算”，訓(xùn)練學(xué)生手指模擬撥珠在腦中計(jì)算；第三步，“直接心算”，訓(xùn)練學(xué)生不再模擬撥珠在腦子里閃出一把算盤(pán)。數(shù)目由小到大，筆數(shù)由少到多，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，計(jì)算達(dá)到自動(dòng)化。第三節(jié) 算盤(pán)作為理性直觀的對(duì)象，在兒童心算技能形成中

37、的作用 在“珠心算”教學(xué)中，無(wú)論是新授課的教學(xué)，還是練習(xí)課的訓(xùn)練，大都是通過(guò)算盤(pán)這一古老的工具來(lái)進(jìn)行的。那么，算盤(pán)作為理性直觀的對(duì)象，在兒童心算技能形成中起著什么作用呢? 第一，算盤(pán)的理性直觀是信息編碼形式轉(zhuǎn)換的橋梁。“珠心算”的認(rèn)知模型是一個(gè)通過(guò)巧妙的策略選擇和大量的練習(xí)來(lái)構(gòu)建一個(gè)高效數(shù)學(xué)運(yùn)算認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。這一過(guò)程，又是一個(gè)外部動(dòng)作化為心智動(dòng)作的過(guò)程。被加工的信息具有兩種載體(或編碼)形式，一是符號(hào)的形式，二是珠的表象形式。而算盤(pán)是把符號(hào)形式的數(shù)與表象形式的珠聯(lián)系起來(lái)的編譯的載體。算盤(pán)是一種實(shí)物，因?yàn)樗哂信c一般教學(xué)中運(yùn)用的實(shí)物一樣的特點(diǎn)，它可以以直觀來(lái)表示符號(hào)，以映象來(lái)替代抽象。而且，算

38、盤(pán)作為一種直觀，與一般實(shí)物的直觀具有本質(zhì)的不同。一般實(shí)物的直觀性是具體的，在學(xué)生感知它們時(shí)，僅僅獲得客體的直觀映象，而算盤(pán)的直觀具有概念的抽象符號(hào)性質(zhì)。例如，一顆上珠代表5、50、500等，一顆下珠代表1、10、100等，這是一種帶有符號(hào)性質(zhì)的直觀。由于算盤(pán)具有上述優(yōu)點(diǎn)，所以它能使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到有效的改善，并較為容易地對(duì)信息實(shí)現(xiàn)加工。因而，算盤(pán)這一理性直觀教具在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所起的作用，首先表現(xiàn)為作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的感覺(jué)器官的轉(zhuǎn)換器，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著一種幫助感覺(jué)器官接受本身不能感受的信息，即珠的表象信息的作用。而珠的表象信息作為一種信息加工中的結(jié)果，在再次進(jìn)行信息加工時(shí)，就可以運(yùn)用“珠心算”

39、的運(yùn)算規(guī)則和策略運(yùn)算。 第二，算盤(pán)所具有的兩種進(jìn)位制合一的特點(diǎn)降低了進(jìn)位的困難，有助于兒童對(duì)10以數(shù)與數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。珠算本身具有按群計(jì)算的特點(diǎn)，這對(duì)于掌握較大位數(shù)比較困難的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑能幫助對(duì)數(shù)概念的掌握，克服了小學(xué)生逐個(gè)數(shù)數(shù)的現(xiàn)象。更重要的是，算盤(pán)所具有的五進(jìn)制和十進(jìn)制的特點(diǎn)，把進(jìn)位的困難大大降低。經(jīng)過(guò)少量練習(xí)的兒童，對(duì)于5以數(shù)的概念還是比較容易掌握的，一只手的手指就是5的表示，但從6到9就不同了。而算盤(pán)把6到9的各數(shù)分解為5和幾的和，就使得這組數(shù)目重新回到了5以數(shù)的關(guān)系。這種10以數(shù)的提前進(jìn)位，有助于學(xué)生通過(guò)珠算的理性直觀和相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)群理解進(jìn)位的概念。而十進(jìn)位的概念，可以轉(zhuǎn)化為五進(jìn)位

40、制的關(guān)系，傳統(tǒng)的“去五進(jìn)一”，“退一還五”，正是體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。在“珠心算”教學(xué)中，算盤(pán)的這一特點(diǎn)，就被補(bǔ)數(shù)和湊數(shù)的概念所體現(xiàn)，它雖然是珠算口訣的概括，但更容易掌握，有助于克服記憶時(shí)普遍存在的反射式記憶，即背口訣很快，但不知怎么用的弊病。 第三，算盤(pán)所具有的運(yùn)算模型特點(diǎn)，有利于促進(jìn)兒童計(jì)算能力的提高。算盤(pán)的運(yùn)用，本身就包括了四則運(yùn)算基本結(jié)構(gòu)中感性、理性、互換、互逆的四個(gè)要素。以加減法為例，撥上珠子是加，撥去珠子是減，這就使兒童能達(dá)到從感性到理性的抽象，從而正確地理解加法、減法的意義。撥上珠子或撥去珠子的練習(xí)，能使兒童正確地理解加減法中的互換和互逆現(xiàn)象。例如兒童撥入5+7=12，既可以先撥7，也

41、可以先撥5，同樣得到得數(shù)12，以珠算撥入的先后的不同，來(lái)理解加法中加號(hào)前后加數(shù)和加數(shù)的互換關(guān)系。同樣，如在得數(shù)12的基礎(chǔ)上，再撥去7或5，就可以得到5或7。這樣，就能使兒童正確理解加法、減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系。這種利用算盤(pán)的模型作用進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程，計(jì)算機(jī)是做不到的。美國(guó)數(shù)學(xué)改革中，在小學(xué)廣泛使用電子計(jì)算器曾使學(xué)生計(jì)算能力普遍下降。如問(wèn)53=?，有的學(xué)生只能得53=35，而不知道得數(shù)。算盤(pán)的這種運(yùn)算模型作用，使兒童在“珠心算”中可使用較短的時(shí)間學(xué)會(huì)珠算和掌握心算，這就是珠算對(duì)于心算的正遷移作用。 第四，算盤(pán)的玩具性特點(diǎn)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展。算盤(pán)對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，是一種玩具，兒童

42、非常喜歡它。兒童好動(dòng)，特別是喜歡動(dòng)手。低年級(jí)兒童有意注意保持很短，利用算盤(pán)的玩具特點(diǎn)，在教學(xué)中就能使兒童保持持久的注意力和興趣。 算盤(pán)的這一特點(diǎn)，還有助于學(xué)生智力水平的提高。兒童的抽象能力正處于發(fā)展階段，如果讓他們經(jīng)常用符號(hào)來(lái)進(jìn)行概念運(yùn)算，他們是很難堅(jiān)持較長(zhǎng)時(shí)間的。他們需要生動(dòng)的直觀和豐富的形象支持，但運(yùn)算必須以概念來(lái)進(jìn)行，而算盤(pán)使這兩者達(dá)到了統(tǒng)一。在運(yùn)算過(guò)程中，兒童聽(tīng)報(bào)數(shù)或看算式，他們的聽(tīng)覺(jué)器官和視覺(jué)器官接收的信息傳入神經(jīng)中樞，神經(jīng)中樞進(jìn)行分析綜合，傳出神經(jīng)沖動(dòng)到達(dá)運(yùn)動(dòng)器官，引起手指肌肉群的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行撥動(dòng)。經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)，在大腦皮層建立了鞏固的暫時(shí)聯(lián)系。這種暫時(shí)聯(lián)系又是大腦皮層分析綜合的結(jié)果。

43、例如，連加4，先撥4，再加4，就要思考撥入5，撥去1，得8，再加4，就要思考撥去6，進(jìn)1這個(gè)計(jì)算過(guò)程，兒童必須集中注意力，進(jìn)行積極思考，觀察盤(pán)上的加數(shù)是幾，分析需要用直加或補(bǔ)湊數(shù)的規(guī)律，并立即判斷，作出反應(yīng)。經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)，形成了一種技巧，促進(jìn)了心智的發(fā)展。 算盤(pán)的操作，又是一個(gè)多種感覺(jué)器官、運(yùn)動(dòng)器官協(xié)同作用的過(guò)程，它需要手、眼、耳、口等器官的密切配合。這些器官的運(yùn)動(dòng)，促進(jìn)了與其緊密相連的大腦皮層相應(yīng)部位的發(fā)育，提高了兒童的智力水平。 總之，在“珠心算”教學(xué)中，算盤(pán)對(duì)學(xué)生心算技能形成所起的作用，是由其本身所具有的既感性直觀又理性抽象的特點(diǎn)所決定的。算盤(pán)的運(yùn)用，既可以幫助感覺(jué)器官、運(yùn)動(dòng)器官接受數(shù)學(xué)

44、符號(hào)與珠像等多種信息形式，同時(shí)，也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和有意注意，促進(jìn)學(xué)生智力技能的發(fā)展。第四節(jié) 珠像作為一種化的“心理算盤(pán)”在“珠心算”中的作用 表象是指大腦對(duì)當(dāng)前不存在的物體的一種心理表征，珠像正是對(duì)實(shí)物算盤(pán)的一種圖式化心理表征，是借助實(shí)物算盤(pán)的想象，通過(guò)大量練習(xí)而形成的一種記憶表象。但珠像又不同于一般的表象(它和數(shù)字的表象一樣，都是數(shù)概念的外殼，是頭腦中賴以進(jìn)行判斷、推理的思維活動(dòng)的支柱)，雖然一般的表象也具有一定的抽象性，但珠像的抽象程度顯然要比一般表象的抽象程度更高，而“珠心算”的獨(dú)特之處正是由于通過(guò)對(duì)這種不同于一般表象的珠像的操作，通過(guò)對(duì)珠像進(jìn)行的一系列認(rèn)知加工而得以完成的。這一點(diǎn)

45、可以從它和概念式心算的比較中進(jìn)一步得到理解。它們都需要一定的運(yùn)算規(guī)則，而且有些規(guī)則又是一樣的，對(duì)這些規(guī)則的理解、鞏固都需要有計(jì)劃的練習(xí)。但是，概念式心算主要是對(duì)數(shù)概念這種符號(hào)的直接操作，或?qū)Ψ?hào)的重新組合而進(jìn)行的，其計(jì)算過(guò)程都是從符號(hào)到符號(hào)的過(guò)程。而“珠心算”則不同，它在計(jì)算中是依賴于珠算規(guī)則而進(jìn)行的，在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，兒童的大腦中有一把虛擬的算盤(pán)。因此，這種心算模式就其計(jì)算過(guò)程而言，應(yīng)該是符號(hào)珠的表象符號(hào)。在“珠心算”中，數(shù)字概念和珠表象在計(jì)算過(guò)程中各司其職，而且相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展。數(shù)字概念是以言語(yǔ)表征的方式進(jìn)行著信息加工，而珠表象則以表象的方式進(jìn)行著加工，這兩種加工過(guò)程既互相獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)

46、，一個(gè)系統(tǒng)的表征激活另一系統(tǒng)的相應(yīng)的表征。正是由于這兩種表征系統(tǒng)的存在，既進(jìn)行言語(yǔ)加工又進(jìn)行表象加工，使“珠心算”具有其他心算所不具備的優(yōu)勢(shì)效應(yīng)。其他的心算只有單一的言語(yǔ)加工的參與。因此可以說(shuō)是由于借助于珠算表象進(jìn)行計(jì)算，“珠心算”的速度才加快了，同樣也可以理解，為什么對(duì)于位數(shù)較多的乘法題或除法題，“珠心算”既可以看心算，也可以聽(tīng)心算，因?yàn)椴唤柚谥榈谋硐蟮男问剑^腦中對(duì)符號(hào)的記憶，在數(shù)群增加的情況下，由于參與短時(shí)記憶的容量的制約，加工的速度與精度都會(huì)不同強(qiáng)度地受到影響。而“珠心算”借助于珠的圖式，使得組塊加大，因而短時(shí)記憶可容納更多的容量，從而使加工的速度和精度都有所提高。 一般的心算是運(yùn)用

47、數(shù)概念進(jìn)行判斷、推理的思維活動(dòng)，因而是一種抽象思維，而“珠心算”借助于珠表象進(jìn)行思維，通過(guò)對(duì)珠表象的分析綜合、加工改造，從而形成新的表象，因而，從形式上看是一種形象思維過(guò)程。但由于珠表象的特殊性，“珠心算”又有別于一般的形象思維，是否可以這樣說(shuō)：“珠心算”是借助于珠像而進(jìn)行的一種形象思維與抽象思維巧妙結(jié)合的計(jì)算方式，具有理性直觀性。第五節(jié) “珠心算”的認(rèn)知加工過(guò)程說(shuō)明 根據(jù)信息加工理論，任何一種運(yùn)算過(guò)程，都是在接受信息后，以大腦中原有的模式去匹配識(shí)別，運(yùn)用規(guī)則和策略去加工，最后把加工結(jié)果進(jìn)行輸出的過(guò)程。“珠心算”的先進(jìn)之處就在于在保證一定精度的前提下，使完成這一過(guò)程的時(shí)間盡可能地縮短。 從表面

48、上看，在“珠心算”的運(yùn)算過(guò)程中，輸入的是符號(hào)，輸出的也是符號(hào)，但這一過(guò)程其實(shí)是觀察、注意、記憶和思維活動(dòng)的綜合過(guò)程，也是口、眼、耳、手等感覺(jué)運(yùn)動(dòng)器官協(xié)同作用的結(jié)果。在輸入一個(gè)信息后，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)行了一個(gè)復(fù)雜的信息加工過(guò)程。 “珠心算”的整個(gè)思維運(yùn)算活動(dòng)從其完成過(guò)程來(lái)分析應(yīng)包括七個(gè)階段。下面以一個(gè)多位數(shù)乘法流程圖為例，來(lái)具體說(shuō)明“珠心算”應(yīng)該進(jìn)行的信息加工過(guò)程： 1 信息輸入： M 視覺(jué) A 241(形式) 題例25137 N 聽(tīng)覺(jué) B 587 2 模式匹配：多位數(shù)乘法乘法口訣乘法分配率3 提取規(guī)則 加法規(guī)則 A 速算法 B 空盤(pán)前乘法 (1) M 只把各分解的積以珠像表示并貯存4 選擇

49、策略 N把乘數(shù)和分解的積都用珠像表示 (2) 從高位到低位 (1) 讀入被乘數(shù)25137 (2) 讀入首位乘數(shù)2 (3) 加工25137200得出中間結(jié)果 (4) 將中間結(jié)果存入工作記憶 問(wèn)題 (5) 讀入被乘數(shù)25137 (6) 讀入第二位乘數(shù)4 (7) 加工2513740得出中間結(jié)果 (8) 將中間結(jié)果累加到中間結(jié)果得到 中間結(jié)果1005480+5027400 (9) 將首位“6”珠像譯成數(shù)字寫(xiě)出，將余下的部分 (中間結(jié)果)存入工作記憶 (10) 讀入被乘數(shù)251375 運(yùn)算 (11) 讀入第三位乘數(shù)1 (以M、A為例) (12) 加工251371得出中間結(jié)果 空間運(yùn)動(dòng) (13) 將中間結(jié)

50、果累加到中間結(jié)果上得中間結(jié)果032880+25137 (14) 將中間結(jié)果的珠像譯成數(shù)字加接到先前輸出的數(shù)字“6”后面， 得出最終結(jié)果6解數(shù)： 60580177 輸出信息 6058017 根據(jù)上述流程圖，要算25137241，需要應(yīng)用乘法分配率進(jìn)行分解，需要運(yùn)用三次乘法法則、二次加法法則，另外還需要進(jìn)行模式識(shí)別、珠數(shù)互譯等，而實(shí)際上一個(gè)熟練于用“珠心算”來(lái)計(jì)算的人在計(jì)算25137241時(shí)僅僅需要幾秒鐘時(shí)間，因而可以肯定的是，在熟練的解題過(guò)程中，并非每一步都是在意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)行。在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，有相當(dāng)多的步驟是在自動(dòng)加工狀態(tài)下完成的。加工過(guò)程中，可能并非都是以單個(gè)數(shù)為單元的序列加工，有可能是幾個(gè)

51、數(shù)為單位的“塊”加工，有的則可能是數(shù)個(gè)塊一起運(yùn)算的并列加工。我們?cè)谘芯恐羞€發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)經(jīng)過(guò)大量練習(xí)的“珠心算”能手，計(jì)算過(guò)程中很可能已記住相當(dāng)多問(wèn)題的運(yùn)算答案，因此在解答運(yùn)算題時(shí)，更有可能從記憶庫(kù)中直接提取問(wèn)題的答案。但不排除偶爾使用計(jì)數(shù)策略。如果“珠心算”能手每每以計(jì)數(shù)方式解題，其驚人的速度是令人難以想象的。計(jì)數(shù)方式可能是“珠心算”技能獲得初期階段的一種工作方式，兒童解題初期使用計(jì)數(shù)，但經(jīng)過(guò)多次大量練習(xí)之后，計(jì)數(shù)方式減少，回憶提取方式增加。而此時(shí)解題速度和正確率主要取決于題目數(shù)字與答案的聯(lián)系強(qiáng)度與其所受的干擾程度。可見(jiàn)，完成“珠心算”操作需要兩類策略：一類是從記憶中直接提取，另外需要一種類似計(jì)

52、數(shù)或基于某種規(guī)則的運(yùn)算程序。對(duì)于很多認(rèn)知任務(wù)，“珠心算”能手通常使用混合策略而不是某種單一策略來(lái)解決，且通常選擇他們自己認(rèn)為最有效的策略來(lái)解相應(yīng)的題目。但一般說(shuō)來(lái)，“珠心算”技能的發(fā)展表現(xiàn)為問(wèn)題解答所使用的策略變化是計(jì)數(shù)策略使用減少，提取過(guò)程使用增加。這一點(diǎn)符合一般心算的加工策略。例如，當(dāng)解題過(guò)程中涉與6+9時(shí)，它不僅激活了長(zhǎng)時(shí)記憶中的候選答案“15”，也將同時(shí)激活程序性知識(shí)表征的計(jì)數(shù)模塊，如果計(jì)數(shù)模塊的激活水平超出候選答案的激活水平，那么將按照計(jì)數(shù)模塊程序解答問(wèn)題，如果計(jì)數(shù)模塊執(zhí)行正確，得出的答案“15”將與問(wèn)題“6+9”發(fā)生聯(lián)系。以后當(dāng)同一問(wèn)題多次出現(xiàn)，聯(lián)系強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，以至候選答案的激活

53、水平超出計(jì)數(shù)模塊的激活水平。再到某一熟練程度，記憶提取過(guò)程將成為問(wèn)題解答的主要方式。 那么“珠心算”作為一種智慧技能又是如何形成的呢?一個(gè)合理的解釋是，其形成過(guò)程是通過(guò)直觀算盤(pán)和打算盤(pán)的動(dòng)作過(guò)程與相應(yīng)的言語(yǔ)活動(dòng)逐步從外部動(dòng)作向部操作轉(zhuǎn)移，充分“化”而形成的，前聯(lián)心理學(xué)家加里培林提出的“智力動(dòng)作按階段形成”理論較好地說(shuō)明了這種化過(guò)程。在加里培林看來(lái)，智力動(dòng)作不同于操作動(dòng)作(外部動(dòng)作、實(shí)踐動(dòng)作)，但來(lái)源于操作動(dòng)作，它是操作運(yùn)作的反映，智力動(dòng)作是通過(guò)外部操作的“化”而實(shí)現(xiàn)的。“化”，即外部動(dòng)作向部轉(zhuǎn)化，是部的動(dòng)作映象的形成過(guò)程。操作動(dòng)作的化，需經(jīng)一系列階段，在不同的階段，動(dòng)作的執(zhí)行方式不斷得到改造，

54、動(dòng)作本身的映象也不斷發(fā)生質(zhì)的變化。因此，外部動(dòng)作的化過(guò)程是一種能動(dòng)的反映過(guò)程。這一觀點(diǎn)，為“珠心算”技能的研究提供了理論依據(jù)。“珠心算”技能的形成過(guò)程可簡(jiǎn)要概括為三個(gè)大的基本階段： 1、珠像定向階段。這是一個(gè)準(zhǔn)備階段，需要對(duì)活動(dòng)本身和活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行定向。“珠像”是“珠心算”活動(dòng)的操作對(duì)象和模式，“定向”就是要使兒童了解珠像活動(dòng)的操作程序和法則，從而使兒童知道哪個(gè)動(dòng)作和怎樣做這個(gè)動(dòng)作，明確運(yùn)算活動(dòng)的方向。這一階段的主要任務(wù)在于建立進(jìn)行珠像活動(dòng)的初步的自我調(diào)節(jié)機(jī)制，為進(jìn)行實(shí)際撥珠操作提供部控制條件。在教學(xué)中，教師主要通過(guò)演示活動(dòng)過(guò)程和講解法則，使學(xué)生明確做什么和怎樣做。 2、珠像操作階段。這一階段是

55、依據(jù)法則(或口訣)進(jìn)行實(shí)際的操作。在這一階段上，動(dòng)作的對(duì)象是珠像動(dòng)作本身，它通過(guò)一定的珠像運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣，兒童不僅僅是依據(jù)原有的法則定向作出了相應(yīng)的動(dòng)作(撥珠)，同時(shí)可以使作出的珠像動(dòng)作在頭腦中得到反映，從而在感性抽象的基礎(chǔ)上，獲得理性直觀的動(dòng)作映象。這種理性直觀的動(dòng)作映象是“珠心算”技能開(kāi)始形成以與以后逐步化的基礎(chǔ)。這一階段，又可以依據(jù)法則和珠像動(dòng)作的聯(lián)系程度劃分為三個(gè)亞階段。 第一亞階段，以操作來(lái)展示理解法則的階段。這一亞階段前，兒童盡管通過(guò)定向階段已經(jīng)明確了需要使用的法則，但不能保證他們真正掌握了法則。在實(shí)際的操作中，通過(guò)珠像的活動(dòng)，動(dòng)作的展開(kāi)，兒童對(duì)法則的認(rèn)識(shí)才上升為理性的水平，即真

56、正理解了法則。 第二亞階段，以理性指導(dǎo)操作的階段。兒童通過(guò)某一活動(dòng)的操作理解了法則以后，就會(huì)出現(xiàn)遷移現(xiàn)象。這一遷移就是能運(yùn)用法則去進(jìn)行同一類型的活動(dòng)。因而，這一亞階段，操作動(dòng)作盡管仍借助于算盤(pán)而進(jìn)行，但它可以在理性的指導(dǎo)下，先于實(shí)際的珠像運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行撥珠。 第階段，操作動(dòng)作的自動(dòng)化階段。這里指的自動(dòng)化，并非是機(jī)械的，無(wú)法則參與的，而是法則和珠像運(yùn)動(dòng)在操作中已經(jīng)形成了一種牢固的聯(lián)系，動(dòng)作的連貫性加強(qiáng)，意識(shí)控制的跡象減少。這一階段，兒童不必更多的注意規(guī)則的運(yùn)用。因而，操作中的動(dòng)作映象在頭腦中的反映更加明晰。它是外部動(dòng)作轉(zhuǎn)化為部動(dòng)作的過(guò)渡階段。 3、珠像的化階段。這一動(dòng)作離開(kāi)珠像的外部形式，而轉(zhuǎn)向頭腦

57、部，即兒童由珠像的對(duì)象動(dòng)作過(guò)渡到在頭腦中完成這些動(dòng)作。它與珠像操作階段的主要區(qū)別在于，珠像操作階段是可形的外部動(dòng)作，而珠像化階段是不可形的、部的。這一階段，根據(jù)動(dòng)作化的不同水平，也可以劃分為三個(gè)亞階段。第一亞階段，閉眼模擬珠像動(dòng)作階段。學(xué)生能閉上眼睛聽(tīng)老師報(bào)數(shù)，進(jìn)行模擬的撥珠，在頭腦中進(jìn)行珠像的動(dòng)作。珠像運(yùn)動(dòng)不再以實(shí)有算珠展開(kāi)而進(jìn)行。第二亞階段，睜眼模擬珠像動(dòng)作階段。與上一亞階段一樣的是，它需要手的虛擬動(dòng)作，但學(xué)生不再閉眼,訓(xùn)練形式可以聽(tīng)心算,也可以看心算。 第階段，用再造性想象進(jìn)行珠像動(dòng)作階段。這一亞階段，手的虛擬動(dòng)作不再出現(xiàn)，珠像運(yùn)動(dòng)完全在腦中進(jìn)行。 珠像化階段的關(guān)鍵是數(shù)譯珠的教學(xué)，它是前

58、一個(gè)階段的結(jié)果，但尚需要進(jìn)行靜坐練習(xí)、模擬撥珠、想象撥珠等教學(xué)。 在上述三個(gè)階段中，珠像操作階段是指依據(jù)法則(或口訣)在實(shí)物算盤(pán)上進(jìn)行實(shí)際操作的階段，這一階段是“珠心算”技能形成的關(guān)鍵階段。它需要有一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的有計(jì)劃練習(xí)。教學(xué)的容也非常廣泛：包括指法練習(xí)、補(bǔ)數(shù)湊數(shù)、聽(tīng)數(shù)寫(xiě)數(shù)、看數(shù)寫(xiě)數(shù)等，以熟練掌握珠算加法、減法、乘法和除法(用口訣法則)的運(yùn)算，使兒童在珠算中，能對(duì)當(dāng)前所學(xué)習(xí)的某一種運(yùn)算達(dá)到純熟的水平。正是由于大量的練習(xí)，促使記憶中有足夠多的運(yùn)算模塊與現(xiàn)實(shí)外部刺激模式迅速匹配，可以直接從記憶中提取，不必再經(jīng)過(guò)算法處理，形成了自動(dòng)化的并列加工，充分的練習(xí)對(duì)于提高自動(dòng)性和快速并行加工過(guò)程具有重要作

59、用。 最后還想說(shuō)明一點(diǎn)的是，“珠心算”技能作為一種智慧技能，其形成的過(guò)程實(shí)際上也就是一種程序性知識(shí)的積累過(guò)程，它是由隱性認(rèn)知過(guò)程所積累的，包括隱知覺(jué)、隱式學(xué)習(xí)、隱性記憶和隱性思維等認(rèn)知過(guò)程。由于這些無(wú)意識(shí)的自動(dòng)加工過(guò)程的參與，大大縮短了“珠心算”在計(jì)算時(shí)所需的時(shí)間，這也能說(shuō)明“珠心算”能手和初學(xué)者之間存在的區(qū)別。“珠心算”能手和初學(xué)者在面對(duì)問(wèn)題采用計(jì)數(shù)策略時(shí)，前者多數(shù)能不經(jīng)意地提取有關(guān)法則和程序，從容不迫地解決問(wèn)題，后者則不能。學(xué)習(xí)“珠心算”的兒童，在不斷的信息加工過(guò)程中，依靠珠像的這種理性直觀，加強(qiáng)同一法則在不同情景中的提取應(yīng)用，將不同情景的線索縮減為同一類線索，將多個(gè)程序操作集約為一個(gè)功能

60、程序，將有關(guān)法則縮減為以珠像為特征的記憶單元。這種“認(rèn)知合成”的歷程，可使“珠心算”能手在運(yùn)算過(guò)程中進(jìn)行變式的聯(lián)想，快速而準(zhǔn)確地解題。 根據(jù)腦科學(xué)研究的進(jìn)展，我們認(rèn)為“珠心算”是大腦和小腦協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果，在“珠心算”技能形成的初期，必須通過(guò)大腦有意識(shí)的努力，而在技能形成的過(guò)程中，小腦制造了模仿大腦作用的模型。這種模型的制作過(guò)程，正是依靠反復(fù)練習(xí)而得以實(shí)現(xiàn)的。一旦小腦中形成了思考模型，就可以自動(dòng)地、無(wú)意識(shí)地進(jìn)行思考了。“珠心算”是在教學(xué)改革中產(chǎn)生的一種獨(dú)特的認(rèn)知活動(dòng)，至今尚有許多有趣而又神奇的現(xiàn)象值得廣泛的研究。比如短時(shí)記憶廣度一般被認(rèn)為72個(gè)單位，而在“珠心算”中，學(xué)生可以處理十幾位的數(shù)字。“