1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，E，B，F，C四點在一條直線上，EBCF，AD，再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE2如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（ ）A10

2、B14C20D223將拋物線y（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經過原點，那么平移的過程為（）A向下平移3個單位B向上平移3個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位4如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm5某一公司共有51名員工（包括經理），經理的工資高于其他員工的工資，今年經理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數和中位數與去年相比將會（ ）A平均數和中位數不變B平均數增加，中位數不變C平均數不變，中位數

3、增加D平均數和中位數都增大6一條數學信息在一周內被轉發了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81057如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED8若二次函數的圖像與軸有兩個交點，則實數的取值范圍是（ ）ABCD9已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分

4、）11已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點（ACBC），則BC_12計算：（3）0+（）1=_13如圖所示，矩形ABCD的頂點D在反比例函數（x0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_14如圖，平面直角坐標系中，經過點B(4，0)的直線ykx+b與直線ymx+2相交于點A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_15如圖，直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，那么當y1y2時，x的取值范圍是_16如圖，在ABC中，B40，C45，AB的垂直平分線交BC于點

5、D，AC的垂直平分線交BC于點E，則DAE_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，求AEB的度數18（8分）在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系圖象直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式求機場大巴與貨車相遇地到機場C

6、的路程19（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED求證：BC是O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長20（8分）先化簡，再求值：（x2），其中x=21（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E求證：AFECDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；（2）探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，C

7、E，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值23（12分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC24已知反比例函數y=kx的圖象過點A（3，2）（1）試求該反比例函數的表達式；（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸，交x軸于點C，交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由EB=CF，可得出EF=

8、BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF，EB+BF=CF+BF，即EF=BC，又A=D，A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據AAS能證明ABCDEF，故B選項錯誤C、添加E=ABC，根據AAS能證明ABCDEF，故C選項錯誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據AAS能證明ABCDEF，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS

9、、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角2、B【解析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：1故選B【點睛】平行四邊形的性質掌握要熟練，找到等值代換即可求解3、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經過原點，若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-

10、3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經過原點；若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經過原點，故選A.4、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，留下的扇形的弧長=12，根據底面圓的周長等于扇形弧長，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點: 圓錐的計算5、B【解析】本題考查統計的有關知識，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數【詳解】解：設這家公司除經理外50名員工的

11、工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數是元，今年工資的平均數是元，顯然；由于這51個數據按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數不變故選B【點睛】本題主要考查了平均數，中位數的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題同時注意到個別數據對平均數的影響較大，而對中位數和眾數沒影響6、A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】2180000的小數點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數法表示為2.18106，故選A.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其

12、中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】分析：主要根據折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數學中一種常用的解題方法8、D【解析】由拋物線與x軸有兩個交點可得出=b2-4ac0，進而可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物

13、線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，=b2-4ac=（-2）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解題的關鍵9、D【解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，用有理數逼近無理數，求無理數的近似值10、D【解析】利用同底數冪的除法法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正

14、確；故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（15-55）【解析】試題解析：C為線段AB的黃金分割點（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1210=55-5，BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點：黃金分割12、-1【解析】先計算0指數冪和負指數冪，再相減.【詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【點睛】考查了0指數冪和負指數冪，解題關鍵是運用任意數的0次冪為1，a-1=.13、-1【解析】先設D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b

15、，k=ab，再根據BCE的面積是6，得出BCOE=1，最后根據ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點D在反比例函數y=（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1，k=-1，故答案為-1【點睛】本題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，矩形的性質以及平行線分線段成比例定理的綜合應用，能很好地考核學生分析問題，解決問題的能力解題的關鍵是將BCE的面積與點D的坐標聯系在一起，體現了數形結合的思想方法14、4x【解析】根據

16、函數的圖像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函數y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是4x.故答案為4x.15、1x2【解析】根據圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因為直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，所以當y1y2時，1x2，故答案為1x2【點睛】此題考查二次函數與不等式，關鍵是根據圖象得出取值范圍16、10【解析】根據線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出B=BAD，C=CAE，求出BAD+CAE的度數即可得到答案【詳解】點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，AD=BD，AE=

17、CE，B=BAD，C=CAE，B=40，C=45，B+C=85，BAD+CAE=85，DAE=BAC-（BAD+CAE）=180-85-85=10，故答案為10【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，線段的垂直平分線的性質等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、135【解析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出結果【詳解

18、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，BCE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36013590=135【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質.18、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h

19、；（2）y=80 x+60（0 x）；（3）機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【解析】（1）根據可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間；（2）根據函數圖象上點的坐標，利用待定系數法即可求出機場大巴到機場C的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式；（3）利用待定系數法求出線段ED對應的函數表達式，聯立兩函數表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)連接A.B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h(2)設所求函數表達式為y=kx+b(k0)，

20、將點(0,60)、代入y=kx+b，得： 解得： 機場大巴到機場C的路程y(km)與出發時間x(h)之間的函數關系式為(3)設線段ED對應的函數表達式為y=mx+n(m0)將點代入y=mx+n，得： 解得： 線段ED對應的函數表達式為解方程組得 機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【點睛】本題考查一次函數的應用，掌握待定系數法求函數關系式是解題的關鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細心19、 (1)證明見解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則

21、，即可得出BC=【詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質.20、【解析】根據分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式，當時，原式 【點睛】本題考查的知識點是分式的化簡求值，解題關鍵是化簡成最簡再代入計算.21、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據矩形的性質得到AB=CD，B=D=90，根據折疊的性質得到E=B，

22、AB=AE，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據全等三角形的性質得到AF=CF，EF=DF，根據勾股定理得到DF=3，根據三角形的面積公式即可得到結論試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，E=D，AFE=CFD，AE=CD，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=CD=AB=4，AEFCDF，AF=CF，EF=DF，DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8DF）2，DF=3，EF=3，圖中陰影部分的面積=SACESAEF=4

23、843=1點睛：本題考查了翻折變換折疊的性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵22、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進而判斷出BDCE，即可得出結論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出結論；（3）方法1、先判斷出MN最大時，PMN的面積最大，進而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面積公式即可得出結論方法2、先判斷出BD最

24、大時，PMN的面積最大，而BD最大是AB+AD14，即可【詳解】解：（1）點P，N是BC，CD的中點，PNBD，PNBD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案為：PMPN，PMPN，（2）由旋轉知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90