1、船舶阻力第八章第八章 船在限制航道中的阻力船在限制航道中的阻力8 8. .1 1 淺水對阻力的影響淺水對阻力的影響8 8. .2 2 狹水道對阻力的影響狹水道對阻力的影響8.38.3 確定淺水阻力的方法確定淺水阻力的方法1/1 限制航道可分為：限制航道可分為：1.僅水深受到限制的僅水深受到限制的淺水淺水情況；情況；2.深度及寬度都受限制的深度及寬度都受限制的狹窄水道狹窄水道。 航道對阻力影響主要取決于航道的航道對阻力影響主要取決于航道的深度深度、寬度寬度和和船的船的尺度尺度及及航速航速之間的相對情況。航速低時，航道對阻力不產之間的相對情況。航速低時，航道對阻力不產生影響；船速較高時，航道對船阻

2、力的影響相當顯著。生影響；船速較高時，航道對船阻力的影響相當顯著。 船模試驗中船池邊界對試驗結果的影響也不可忽視。船模試驗中船池邊界對試驗結果的影響也不可忽視。8 8. .1 1 淺水對阻力的影響淺水對阻力的影響一、淺水對流場及粘性阻力的影響一、淺水對流場及粘性阻力的影響二、淺水對興波及興波阻力的影響二、淺水對興波及興波阻力的影響三、淺水阻力曲線的特點三、淺水阻力曲線的特點四、不影響阻力的水深條件四、不影響阻力的水深條件1/1一、淺水對流場及粘性阻力的影響一、淺水對流場及粘性阻力的影響1/6 淺水中船周圍的流場發生變化，主要表現為淺水中船周圍的流場發生變化，主要表現為船側船側、船船底底的的流速

3、流速比深水比深水增大增大，壓力壓力降低，致使降低，致使粘性阻力增加粘性阻力增加。同。同時，使船的時，使船的吃水吃水增加和船的增加和船的航態航態發生變化。發生變化。1. 1. 回流速度增大回流速度增大2. 2. 航態變化航態變化3. 3. 對粘性阻力的影響對粘性阻力的影響1. 1. 回流速度增大回流速度增大2/6 考察考察駁船以船速駁船以船速 v 在不同流體中的運動狀況：在不同流體中的運動狀況： 在在深深水水理想流理想流體中，流體流經船體時，受船體曲率體中，流體流經船體時，受船體曲率影響，除首尾端外，船體周圍水的流速比來流速度增大，影響，除首尾端外，船體周圍水的流速比來流速度增大，其平均增量其平

4、均增量v1與船速方向相反，所以稱為與船速方向相反，所以稱為回流速度回流速度。 在淺水理想流體中在淺水理想流體中3/6 在在淺淺水水理想流理想流體中，受水深限制，船底和水底之間的體中，受水深限制，船底和水底之間的間隙間隙 (稱為稱為剩余水深剩余水深) 較小，根據連續方程，水流流經船體較小，根據連續方程，水流流經船體時，船體周圍的流速較無限水深情況時大，即回流速度增時，船體周圍的流速較無限水深情況時大，即回流速度增大，大，記記為為v2，顯然，顯然v2 v1。 在淺水實際流體中在淺水實際流體中 在在淺淺水水實際流實際流體中，受流體體中，受流體粘性粘性影響，在船底形成由影響，在船底形成由前向后逐漸變厚

5、的前向后逐漸變厚的邊界層邊界層，使兩邊界層之間的水流區更窄，使兩邊界層之間的水流區更窄，流體的速度更快，即回流速度流體的速度更快，即回流速度v3進一步增大，顯然進一步增大，顯然v3v2。 由于淺水對流場影響使由于淺水對流場影響使回流速度增大回流速度增大的現象稱為的現象稱為淺水淺水阻塞效應阻塞效應。實驗結果表明，回流速度。實驗結果表明，回流速度v與與Am/h(Am舯橫舯橫剖面面積剖面面積)或水深吃水比或水深吃水比 h/T 有關。有關。4/62. 2. 航態變化航態變化 船舶在淺水中航行時，船體周圍流場受淺水影響的同船舶在淺水中航行時，船體周圍流場受淺水影響的同時，還伴隨航態變化：時，還伴隨航態變

6、化： 由于船底流速增加，由于船底流速增加，壓力降低壓力降低，從而使，從而使船體下沉船體下沉，吃吃水增加水增加。 因船底和河床邊界層厚度均自船首向船尾逐漸增加，因船底和河床邊界層厚度均自船首向船尾逐漸增加，因而因而船尾船尾與河床與河床的間隙的間隙比船首比船首更小更小，流速增加更大，壓力，流速增加更大，壓力降低更甚，船降低更甚，船尾尾下下沉沉較船首大，而產生較船首大，而產生尾傾尾傾。5/63. 3. 對粘性阻力的影響對粘性阻力的影響6/6 由于船體下沉由于船體下沉舷側濕面積舷側濕面積增加，必然使增加，必然使摩擦阻力摩擦阻力增大。增大。 回流使水流與船體的相對速度明顯增大，壓力下降，回流使水流與船體

7、的相對速度明顯增大，壓力下降，壓壓力梯度增大力梯度增大；同時船尾與河；同時船尾與河床的間隙小，易產生床的間隙小，易產生旋渦旋渦，所以所以粘壓阻力粘壓阻力隨之增加。隨之增加。 圖中可見，圖中可見，T/h0.25，即使無分離現象，淺水對粘即使無分離現象，淺水對粘性阻力有明顯影響，且影響性阻力有明顯影響，且影響程度隨程度隨 T/h 的增加而增大。的增加而增大。h=4T h=2T h=4/3T二、淺水對興波及興波阻力的影響二、淺水對興波及興波阻力的影響 在水深受到限制的情況下，興波情況變化很大。理論在水深受到限制的情況下，興波情況變化很大。理論分析和試驗結果都表明與分析和試驗結果都表明與水深傅汝德數水

8、深傅汝德數Frh有關。有關。 Frh = vs/gh =vs/gL.L/h = Fr.L/h 由此可知，淺水中的興波不僅取決于速度參數由此可知，淺水中的興波不僅取決于速度參數Fr，而，而且與水深參數且與水深參數 L/h 有關。有關。1/11. 1. 淺水引起波浪參數的改變淺水引起波浪參數的改變2. 2. 淺水引起波浪圖形的變化淺水引起波浪圖形的變化3. 3. 淺水對興波阻力的影響淺水對興波阻力的影響1. 1. 淺水引起波浪參數的改變淺水引起波浪參數的改變1/7 按波浪理論，深水波中水質點在其平衡位置附近作軌按波浪理論，深水波中水質點在其平衡位置附近作軌圓運動；而當水深有限時，圓運動；而當水深有

9、限時，軌圓軌圓運動相應變成運動相應變成橢圓橢圓運動。運動。 淺水中的淺水中的波速波速: hchgch2tanh2tanh2 深水情況深水情況 2/7 深水情況，即深水情況，即 h 相對于波長很大時，由正切雙曲線數值相對于波長很大時，由正切雙曲線數值知，知，tanh(2h/)1.0。實際上只要水深滿足。實際上只要水深滿足 h/2，則，則 Ch=0.998C。h=/2 淺水情況淺水情況3/7淺水情況，當淺水情況，當h為有限值時，由為有限值時，由tanh(2h/)1，所以，所以ChC。這種現象稱為波速損失。顯然，波速損失。這種現象稱為波速損失。顯然，波速損失c為：為：)1tanh1()2tanh1(

10、2hshFrvhcccc 淺水的影響可做如下分析：淺水的影響可做如下分析：na.同一船如在淺水中和深水中同一船如在淺水中和深水中產生相同波長產生相同波長的波浪，則的波浪，則淺水中的淺水中的波速波速較深水要較深水要減少減少c，這意味著在淺水中航行，這意味著在淺水中航行時，時，船速下降船速下降c，表明淺，表明淺水的水的興波阻力興波阻力較深水大。較深水大。22122hsFrvghgghh要使要使 ch=c；因；因tanh(2h/h) 1。淺水情況淺水情況hhhhhhghgc 2tanh22tanh2 4/7n b.如同一船在淺水中和深水中如同一船在淺水中和深水中保持相同航速保持相同航速，即興波的，即

11、興波的波速相同，則淺水中的波長波速相同，則淺水中的波長h 必定較深水中的波長必定較深水中的波長大大。 2gc 淺水情況淺水情況nc.由波速損失算式：由波速損失算式：)1tanh1()2tanh1(2hshFrvhcccc 知影響波速損失的最重要的物理量是水深傅汝德數知影響波速損失的最重要的物理量是水深傅汝德數Frh。當當Frh0.5時，時，c= 0，說明，說明淺水淺水對興波對興波影響極小影響極小；反之，；反之，Frh 越大越大，則，則c值越大，值越大，淺水淺水對興波的對興波的影響越顯著影響越顯著。5/722122hsFrvghgghhghvFrhs 水深極淺的情況水深極淺的情況6/7 水深極淺

12、的情況，即當水深極淺的情況，即當2h/0時，時，tanh(2h/) 2h/，則：，則：ghhghgch 222tanh2 一般一般tanh(2h/)均小于均小于2h/，故當，故當 h 一定時，其波速一定時，其波速總是小于總是小于gh，因此該速度為水深，因此該速度為水深 h 時的時的極限波速極限波速，并將，并將船速分為三個區域：船速分為三個區域：亞臨界亞臨界速度區：當速度區：當vsgh，即，即Frhgh即即Frh1.0。212hshFrtanhvhtanhccFrh = vs /gh水深極淺的情況水深極淺的情況 Frh 可用于表示可用于表示船速船速與與極限波速極限波速的相對大小以及船舶的相對大小

13、以及船舶所處的航速區所處的航速區。在不同的航速區，不僅船舶。在不同的航速區，不僅船舶興波阻力興波阻力的變的變化不同，且化不同，且興波圖形興波圖形也有明顯變化。也有明顯變化。7/7Frh = vs /gh2. 2. 淺水引起波浪圖形的變化淺水引起波浪圖形的變化 亞臨界速度區亞臨界速度區（ Frh = Fr.L/h 1）：）： 在低航速段，即在低航速段，即Frh0.5，波速損失，波速損失c0，因此興波，因此興波變化極小，開爾文角變化極小，開爾文角變化甚微，可認為與深水情況相同。變化甚微，可認為與深水情況相同。 在較高航速段，即在較高航速段，即0.5Frh1.0，vsgh時，船速超過水波的極限移動速

14、度，時，船速超過水波的極限移動速度，因此因此橫波消失橫波消失，孤獨波亦不存在，孤獨波亦不存在，僅剩有散波僅剩有散波。因散波沿。因散波沿其波頂法線方向運動速度為其波頂法線方向運動速度為vssin，考慮到波之極限傳播速，考慮到波之極限傳播速度為度為gh，故有：，故有：vssingh 即即 singh / vs = 1/ Frh 可見，當可見，當 vsgh時，時，將隨船速將隨船速的提高而減小的提高而減小，即波浪扇形面的范圍，即波浪扇形面的范圍變小，如圖所示。變小，如圖所示。超臨界速度區超臨界速度區 由于橫波消失，散波寬度隨由于橫波消失，散波寬度隨 Frh增大而減小，因而增大而減小，因而興興波阻力急劇

15、減小波阻力急劇減小，達到某一船速后，淺水中的總阻力較深，達到某一船速后，淺水中的總阻力較深水中的阻力還要低。水中的阻力還要低。 另外航態觀察可見：船舶處在超臨界速度航行時，如另外航態觀察可見：船舶處在超臨界速度航行時，如5/5圖所示，圖所示，尾傾尾傾雖有所減雖有所減小，但仍較明顯，小，但仍較明顯，平均平均吃水較深水情況要小吃水較深水情況要小。Tcp=T-Th3. 3. 淺水對興波阻力的影響淺水對興波阻力的影響 海佛洛克海佛洛克(Havelock)根據興波理論，得到不同水深根據興波理論，得到不同水深時的興波阻力曲線。所有曲線的時的興波阻力曲線。所有曲線的峰點峰點所對應的速度均在所對應的速度均在v

16、s/gh=1.0。此時的。此時的阻力較深水阻力大得多阻力較深水阻力大得多，但在超臨，但在超臨界速度的界速度的高速段高速段，反較深水為小反較深水為小。1/1三、淺水阻力曲線的特點三、淺水阻力曲線的特點1/4 綜上所述，船舶在有限水深中航行時，由于綜上所述，船舶在有限水深中航行時，由于水淺水淺，使，使水與船體的水與船體的相對速度增大相對速度增大，對，對粘性阻力粘性阻力產生影響；同時，產生影響；同時，興波圖形興波圖形變化很大，以致使船的變化很大，以致使船的阻力阻力性能和船的性能和船的航態航態等均等均發生變化，這種現象統稱為發生變化，這種現象統稱為淺水效應淺水效應。 右圖是船在右圖是船在淺水淺水和和深

17、水情況下的阻力曲線深水情況下的阻力曲線示意圖。示意圖。2/4 當當FrFrh h0.50.5時時 當當Frh0.5，vs1.1.0 0時時4/4 當當Frh1.0，vsgh時，時，船速船速已超過已超過極限波速極限波速，橫波消橫波消失失，散波的，散波的覆蓋面覆蓋面減少，由于高速時的減少，由于高速時的興波阻力興波阻力下降較多，下降較多，所以此時船的所以此時船的總阻力總阻力甚至較深水阻力甚至較深水阻力低低。四、不影響阻力的水深條件四、不影響阻力的水深條件1/3 淺水對船體阻力的影響在一定情況下相當明顯，特別淺水對船體阻力的影響在一定情況下相當明顯，特別是實船試航時，如不能正確考慮淺水影響，往往會得出

18、錯是實船試航時，如不能正確考慮淺水影響，往往會得出錯誤的結果。因而確定誤的結果。因而確定不影響阻力的水深條件不影響阻力的水深條件是很有意義的。是很有意義的。通常認為，滿足下列條件可不考慮淺水對阻力的影響。通常認為，滿足下列條件可不考慮淺水對阻力的影響。1. 從航速看從航速看 由淺水試驗知，由淺水試驗知，低速時低速時，淺水對阻力影響很小，一，淺水對阻力影響很小，一般認為在般認為在Frh0.5時，可以不計淺水影響。由時，可以不計淺水影響。由Frh=vs/gh因此，不受淺水影響的最小水深為因此，不受淺水影響的最小水深為 hmin=4vs2/g。2. 2. 從船型看從船型看2/3 2. 從船型看從船型

19、看n 泰洛給出的最小水深，對于泰洛給出的最小水深，對于Cb7.0Tn 軍艦：如巡洋艦、驅逐艦；軍艦：如巡洋艦、驅逐艦； hmin(7 12)Tn 滑行艇：滑行艇： hmin0.8L 或或 hmin3.0B3. 3. ITTCITTC最小水深公式最小水深公式 ITTC推薦的實船不計淺水影響的最小水深公式：推薦的實船不計淺水影響的最小水深公式：n 考慮淺水對考慮淺水對回流回流的影響：的影響：h 3BTn 考慮淺水對考慮淺水對興波興波的影響的影響: h 2.75vs2/g 分別按兩式計算，并取兩者之較大值作為試航時的分別按兩式計算，并取兩者之較大值作為試航時的最小水深最小水深。3/3 7.2題艦：題

20、艦：L=86m, B=8.95m, T=2.71m, Vs=26kn=13.36 m/s。則。則考慮淺水對考慮淺水對回流回流的影響：的影響：h38.95*2.71=14.8 m考慮淺水對考慮淺水對興波興波的影響的影響: h 2.75*13.362/9.81=50.0 m(Frh=0.5 hmin=4vs2/g)8 8. .2 2 狹水道對阻力的影響狹水道對阻力的影響1/1一、船在狹水道和淺水中航行的差別一、船在狹水道和淺水中航行的差別二、船在狹水道中運動的特點二、船在狹水道中運動的特點 船在船在狹水道狹水道中與在淺水中航行時的特點基本相同，中與在淺水中航行時的特點基本相同，但由于狹水道但由于狹

21、水道寬度寬度方面也受到了限制，所以其特點表現方面也受到了限制，所以其特點表現得更為顯著。得更為顯著。一、船在狹水道和淺水中航行的差一、船在狹水道和淺水中航行的差別別1/21. 描述狹航道的表征參數：描述狹航道的表征參數： 水深吃水比水深吃水比h/T，相對寬度相對寬度b/B(或或b/L)，斷面系數斷面系數F/Am。式中：式中：b 狹水道的寬，狹水道的寬，h 狹水道深，狹水道深，F 水道剖面面積；水道剖面面積； B 船寬、船寬、L船長、船長、T吃水，吃水，Am船中橫剖面面積。船中橫剖面面積。2. 回流和興波情況：船在狹水道中航行時，不僅回流和興波情況：船在狹水道中航行時，不僅回流回流速度速度較淺水

22、時有明顯變化，且較淺水時有明顯變化，且側壁還導致散波反射側壁還導致散波反射，并與船體，并與船體波系相互疊加，使波系相互疊加，使興波阻力興波阻力發生變化。發生變化。船在狹水道和淺水中航行的差別船在狹水道和淺水中航行的差別2/23. 阻力曲線的特點：船在阻力曲線的特點：船在狹水道狹水道中阻力曲線，在中阻力曲線，在Frh1.0附近存在附近存在臨界區臨界區，在該區域內阻力值有極為明顯的增加；，在該區域內阻力值有極為明顯的增加；而而臨界區的范圍臨界區的范圍與與狹水道的寬度狹水道的寬度、船型船型有關。有關。 在相同情況下，若在相同情況下，若狹水道寬增加狹水道寬增加，臨界區域變窄臨界區域變窄；當；當趨于無限

23、寬時，則僅在臨界速度時最高，即為淺水問題，趨于無限寬時，則僅在臨界速度時最高，即為淺水問題，所以所以淺水淺水可以看作是狹水道的可以看作是狹水道的特例特例。 船在船在狹水道中高速航行狹水道中高速航行，特別在臨界，特別在臨界區航行時，不但區航行時，不但阻力很大阻力很大，而且由于，而且由于波浪波浪沖刷沖刷可能損毀堤岸，破壞河床，所以狹水可能損毀堤岸，破壞河床，所以狹水道中航行的船大多為低速船，極少有接近道中航行的船大多為低速船，極少有接近或超過臨界速度的。或超過臨界速度的。 討論討論矩形橫截面狹水道矩形橫截面狹水道中繞中繞靜止船靜止船的流動問題，假定的流動問題，假定船體橫剖面沿船長變化小船體橫剖面沿

24、船長變化小，船體，船體無縱傾無縱傾，船的傅汝德數，船的傅汝德數 Fr較小較小，可，可忽略興波對水面變形的影響忽略興波對水面變形的影響。則。則:由由連續方程連續方程得：得：bhvs=(bh-Am-bh)vm (8-13)由由伯努利方程伯努利方程：gh=(vm2-vs2)/2 或：或：h=(vm2-vs2)/2g (8-14)二、船在狹水道中運動的特點二、船在狹水道中運動的特點1/7狹水道中速度方程狹水道中速度方程 由式由式(8-13)和和(8-14)，最終得：，最終得：2/72)()(1 22cvcvmssmmcvcv 式中式中: c =gh , m=Am/bh 稱為稱為阻塞系數阻塞系數。 當參

25、數當參數m=常數，給定常數，給定 vs/c，上式是關于，上式是關于vm /c的三次方的三次方程。程。狹水道中速度方程狹水道中速度方程3/7 圖為圖為m=Am/bh=0.1時方程的解。可見對應一個時方程的解。可見對應一個vs/c，速，速度度vm/c 可有兩個值，其中虛可有兩個值，其中虛線部分僅是數字解，實線才線部分僅是數字解，實線才是實際解。是實際解。A、B對應的速度對應的速度v1、v2 分別稱為分別稱為第一第一 和和 第二第二臨界速度臨界速度。而。而 v1vv2 的速的速度區域為臨界區域。度區域為臨界區域。 故船在狹水道中航行，故船在狹水道中航行，按船速可分為如下三個區域：按船速可分為如下三個

26、區域：1. 1. 亞臨界速度區亞臨界速度區4/7 在在 vs/c 0.5 時，則主要是時，則主要是興波阻力興波阻力的增加，特別是當船速接的增加，特別是當船速接近近v1時，時，獨波獨波以船速一起前進，船體興波阻力急劇增加。以船速一起前進，船體興波阻力急劇增加。 由于回流速度比淺水時大，故相應的壓降比淺水大，由于回流速度比淺水時大，故相應的壓降比淺水大，從而船體從而船體下沉下沉和和尾傾尾傾比淺水時大，以致可能有船底與比淺水時大，以致可能有船底與河底河底相撞相撞的危險。特別是航速較高時，不但這種危險性增大，的危險。特別是航速較高時，不但這種危險性增大，而且船體阻力增加很大。而且船體阻力增加很大。 興

27、波對航道的破壞作用相當明顯，為此，狹水道中航興波對航道的破壞作用相當明顯，為此，狹水道中航行的船舶，其航速都受到限制，要求行的船舶，其航速都受到限制，要求 vs 0.55gh。2. 2. 臨界速度區域臨界速度區域6/7 v1/cvs/cv2/c，繞船體的流動既，繞船體的流動既復雜復雜又又不穩定不穩定。當。當航速超過航速超過v1后，船體阻力增大的情況變得較為緩慢，直后，船體阻力增大的情況變得較為緩慢，直至達到至達到v2值，值，阻力達到最大值阻力達到最大值。總的看，整個臨界速度。總的看，整個臨界速度區域內，由于區域內，由于流態不穩定流態不穩定，船的，船的浮態也很不穩定浮態也很不穩定。3. 3. 超

28、臨界速度區域超臨界速度區域 v2/cvs/c，與亞臨界區域相反，由，與亞臨界區域相反，由于于vm/c vs/c，出現負的回流速度，水相，出現負的回流速度，水相對船體的速度小于船速。此時不但對船體的速度小于船速。此時不但摩擦摩擦阻力阻力較深水情況為較深水情況為小小。且橫波已跟不上。且橫波已跟不上船速，在船體附近僅剩下擴散逐漸船速，在船體附近僅剩下擴散逐漸縮小縮小的的散波散波，因而該區域內的阻力反而驟然，因而該區域內的阻力反而驟然下降下降。由于水與船體相對速度減小，所。由于水與船體相對速度減小，所以以水面升高水面升高，船體，船體正浮正浮，縱傾角縱傾角也較臨也較臨界速度區減界速度區減小小。7/78.

29、38.3 確定淺水阻力的方法確定淺水阻力的方法1/1一、許立汀中間速度法一、許立汀中間速度法二、阿普赫金法二、阿普赫金法 確定確定淺水淺水阻力或阻力或狹水道狹水道阻力的最好方法是進行阻力的最好方法是進行船模試船模試驗驗；但相當多的船模試驗池往往不具備該類試驗的條件。；但相當多的船模試驗池往往不具備該類試驗的條件。因此因此常用近似方法估算常用近似方法估算。一、許立汀中間速度法一、許立汀中間速度法 許立汀根據理論分析和大量船模試驗結果許立汀根據理論分析和大量船模試驗結果，提出對提出對給定的船舶，在已知深水阻力的基礎上，只要分別計及給定的船舶，在已知深水阻力的基礎上，只要分別計及淺水對興波和流場的影

30、響，就可得到淺水中阻力值。淺淺水對興波和流場的影響，就可得到淺水中阻力值。淺水對水對興波興波影響用淺水中的影響用淺水中的波速損失波速損失 c 表示，而對表示，而對流場流場的的影響則用淺水中的影響則用淺水中的回流速度回流速度v 表示。表示。 1/11.1.兩個假定兩個假定2.2.確定確定c c和和v v值值3.3.淺水阻力曲線的作法淺水阻力曲線的作法1. 1. 兩個假定兩個假定1/2 由于相同波長的波在淺水中的由于相同波長的波在淺水中的波速波速較深水較深水減小減小c，故，故假定船在深水中以速度假定船在深水中以速度v 航行時的航行時的興波阻力興波阻力與在淺水中航與在淺水中航速為速為 vi=v- c

31、 時時相等相等。稱。稱 Vi 為為中間速度中間速度。實際計算時，。實際計算時，上述興波阻力的假定可以推廣到上述興波阻力的假定可以推廣到剩余阻力剩余阻力。 由于淺水中存在回流速度由于淺水中存在回流速度v，所以假定船在深水中航，所以假定船在深水中航速為速為 vi 時的時的摩擦阻力摩擦阻力與淺水中航速為與淺水中航速為vh=vi-v 時時相當相當。兩個假定兩個假定2/2 在許立汀假定的相等阻力情況下，不同流場中相應速在許立汀假定的相等阻力情況下，不同流場中相應速度關系如表所列。度關系如表所列。許立汀中間速度法的相應速度關系許立汀中間速度法的相應速度關系相等的阻力相等的阻力相應流場中的速度相應流場中的速

32、度深水情況深水情況淺水情況淺水情況Rw,RrVvi=v-cRfVivh=vi-v2. 2. 確定確定c c和和v v值值 c 或中間速度或中間速度 vi 的確定的確定： 已知已知水深水深 h 和和v時，可求得相應的時，可求得相應的c。實用上為方便。實用上為方便起見，起見，作中間速度作中間速度 vi 曲線圖曲線圖，可直接查得，可直接查得 vi 的值。式的值。式(8-3)可化為：可化為：1/421tanhrhFivcvvv 由圖可見，當由圖可見，當Frh0.5時，時，vi/v 趨于趨于1.0，說明淺水對，說明淺水對興波阻力的影響可不計。興波阻力的影響可不計。 c c或中間速度或中間速度vivi的確

33、定的確定 v v或淺水航速或淺水航速v vh h的確定的確定tanh(4)計算淺水阻力的中間速度比計算淺水阻力的中間速度比2/4 v v或淺水航速或淺水航速v vh h的確定的確定 試驗結果表明，試驗結果表明，回流速度回流速度v與與Am/h有關。當已知中有關。當已知中間速度間速度vi時，計入回流影響，則時，計入回流影響，則淺水淺水中船對于靜止水的相中船對于靜止水的相對對速度速度為為vhvi- v，所以許立汀根據模型試驗結果直接，所以許立汀根據模型試驗結果直接給出給出 vh 與與Am/h的關系，如圖的關系，如圖8-11所示。所示。3/4計算淺水阻力的中間速度比計算淺水阻力的中間速度比4/43.

34、3. 淺水阻力曲線的作法淺水阻力曲線的作法 如已知某船的如已知某船的深水總阻力深水總阻力曲線和曲線和摩擦阻力摩擦阻力曲線，如圖曲線，如圖所示，則按照許立汀假定可求得該船的所示，則按照許立汀假定可求得該船的淺水阻力淺水阻力曲線。具曲線。具體作法是：體作法是： 設給定船速設給定船速v，則在，則在深水深水總阻力總阻力曲線曲線Rt和和摩擦阻力摩擦阻力曲曲線線Rf上分別得到上分別得到A、B1/3兩點，兩點，AB表示在深水表示在深水中速度為中速度為v 時的時的剩余剩余阻力阻力Rr。淺水阻力曲線的作法淺水阻力曲線的作法 根據已知水深根據已知水深 h 及及v，算得相應的，算得相應的Frhv/gh 值，并值，并由圖由圖8-10查得查得 vi/v值，進而得值，進而得中間速度中間速度 vi 值。值。 在在Rf曲線上，在曲線