1、揚州市20172018學年度第一學期期末調研測試試題高 一 數 學2018.01（全卷滿分160分，考試時間120分鐘）注意事項：1 答卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規定的地方2試題答案均寫在答題卷相應位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1 設集合，則 2 3 設冪函數的圖象過點，則= 4 函數的奇偶性為 函數（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中選擇）5 已知扇形的面積為4cm，該扇形圓心角的弧度數是，則扇形的周長為 cm 6 = 7 已知單位向量，的夾角為60°，則 8

2、已知，則 .9 如圖,在中，若 則=_10 不等式的解集是 11 已知的面積為16，則的取值范圍是 12 已知函數與的零點完全相同，則= . 13 設函數是定義域為的奇函數若， 且在上的最小值為，則的值為 14 設為實數，函數若在上不是單調函數，則實數的取值范圍為 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分14分）已知函數的定義域為A，集合，非空集合，全集為實數集R（1）求集合和;（2）若AC=A，求實數取值的集合16（本小題滿分14分）已知向量(1)若，求證：;(2)若向量共線，求.17.（本小題滿分15分）函數（其中,），若函數的

3、圖象與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為且過點，求的解析式；求的單調增區間；求在的值域18.（本小題滿分15分）近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）.(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？19（本小題滿分16分）已知關于的函數為上的偶函數，且錯誤!未找到引用源

4、。在區間上的最大值為10. 設 求函數錯誤!未找到引用源。的解析式； 若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍； 是否存在實數，使得關于的方程有四個不相等的實 數根？如果存在，求出實數的范圍，如果不存在，說明理由.20（本小題滿分16分）已知函數.(1) 求不等式的解集;(2) 函數若存在使得成立,求實數的取值范圍;(3) 若函數討論函數的零點個數(直接寫出答案，不要求寫出解題過程). 20182019學年度第一學期期末檢測試題 2019.1高 一 數 學 參 考 答 案1. B 2A 3. C 4. 5. C 6. B 7. A 8. B 9. A 10. C 11. 12. 13. 14. 1

5、5. 16.或17.解：， 2分（1）當時，所以， 4分所以 6分（2）因為，所以， 8分所以 10分18.解：（1）因為，所以 ，即， 2分顯然，否則若，則，與矛盾， 4分所以 6分（2）因為，所以即 8分所以 10分因為，所以，又，所以，所以，所以 12分19.解：（1） 因為，所以 2分所以 4分所以， 6分（2） 8分因為， ，所以，因為，所以，所以 10分所以 12分20.解：（1） 3分 所以，該函數的最小正周期 ； 5分令，則，所以對稱中心為 7分注：橫縱坐標錯一個即扣2分（2）令則9分當時，由，解得；當時，由，解得所以，函數在上的單增區間是， 12分21.解：（1）方法1：因為是定義在R上的奇函數，所以，即，即，即 -4分方法2：因為是定義在R上的奇函數，所以，即，即，檢驗符合要求 -4分注：不檢驗扣2分（2），任取，則，因為，所以，所以，所以函數在R上是增函數 -6分注：此處交代單調性即可，可不證明 因為，且是奇函數所以，因為在R上單調遞增，所以，即對任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值為3所以， -9分即，解得，故，即. -12分22、解：因為，所以. 因為對于任意R都有，所以對稱軸為，即，即，所以， -2分又因為，所以對于任意都成立，所以, 即，所以所以 -4分 （2），當時， 若，即，則在上遞減，在上遞增，