1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1估算的運算結果應在（   ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間2如圖，在等邊三角形ABC中，點P是BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60°，PD交AC

2、于點D，已知AB=a，設CD=y，BP=x，則y與x函數關系的大致圖象是（）ABCD3的相反數是（）A8B8CD4如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數據：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米5下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD6如圖，AD為ABC的中線，點E為AC邊的中點，連接DE，則下列結論中不一定成立的是（）ADC=DEBAB=2DECSC

3、DE=SABCDDEAB7一次函數y=kx1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）8如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉,使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD9下列計算中正確的是（）Ax2+x2=x4Bx6÷x3=x2C（x3）2=x6Dx-1=x10不等式組的解集為則的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在直角三角形ABC中，C=90°，已知sinA=35,則cosB=_.128的立方根為_.13的算術平方根是_.14已知，如圖，A

4、BC中，DEFGBC，ADDFFB123，若EG3，則AC 15已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應中線的比為_16將代入函數中，所得函數值記為，又將代入函數中，所得的函數值記為，再將代入函數中，所得函數值記為，繼續下去_；_；_；_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，一次函數y=k1x+b(k10)與反比例函數的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)求一次函數與反比例函數的解析式；在x軸上是否存在點P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標18（8分）在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現，分別給出“

5、待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；（2）對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？（3）比賽規定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？19（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系請根據圖象解答下列問題：當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當轎車與貨車相遇時，

6、求此時x的值；在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值20（8分） “千年古都，大美西安”某校數學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數；（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數21（8分）如圖，已知

7、點D在反比例函數y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函數y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求BMC的度數22（10分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作MDN=B如圖（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形如圖（2），將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F

8、點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當DEF的面積等于ABC的面積的時，求線段EF的長23（12分）先化簡，后求值：（1）÷（），其中a124我校對全校學生進傳統文化禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數是 人，并將以上兩幅統計圖補充完整；（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有 人達標；（3）若我校學生有1200

9、人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：= ，23，在5到6之間故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確進行計算是解題關鍵2、C【解析】根據等邊三角形的性質可得出B=C=60°，由等角的補角相等可得出BAP=CPD，進而即可證出ABPPCD，根據相似三角形的性質即可得出y=- x2+x，對照四個選項即可得出【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60°，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60°，B=60°，BAP+APB=120°，APB+CPD=120&#

10、176;，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【點睛】考查了動點問題的函數圖象、相似三角形的判定與性質，利用相似三角形的性質找出y=-x2+x是解題的關鍵3、C【解析】互為相反數的兩個數是指只有符號不同的兩個數，所以的相反數是，故選C4、D【解析】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45°，EA

11、G=90°45°=45°，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D5、D【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后

12、與原圖形重合6、A【解析】根據三角形中位線定理判斷即可【詳解】AD為ABC的中線，點E為AC邊的中點，DC=BC，DE=AB，BC不一定等于AB，DC不一定等于DE，A不一定成立；AB=2DE，B一定成立；SCDE=SABC，C一定成立；DEAB，D一定成立；故選A【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵7、C【解析】【分析】根據函數圖象的性質判斷系數k0，則該函數圖象經過第一、三象限，由函數圖象與y軸交于負半軸，則該函數圖象經過第一、三、四象限，由此得到結論【詳解】一次函數y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k0，A、把點

13、（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；B、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選C【點睛】考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，根據題意求得k0是解題的關鍵8、A【解析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，

14、BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等9、C【解析】根據合并同類項的方法、同底數冪的除法法則、冪的乘方、負整數指數冪的意義逐項求解，利用排除法即可得到答案.【詳解】A. x2+x2=2x2 ，故不正確； B. x6÷x3=x3 ，故不正確； C. （x3）2=x6 ，故正確； D. x1=，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項的方法、同底數冪的除法法則、冪的乘方、負整數指數冪的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握各知識點.10、B【解析】求出不等式組的解集，根據已知得出關于k的不等式

15、，求出不等式的解集即可【詳解】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k12，解得k1故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據不等式組的解集和已知得出關于k的不等式，難度適中二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、35【解析】試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數間的關系：sin（90°-）=cos，cos（90°-）=sin試題解析：在ABC中，C=90°，A+B=90°，cosB=sinA=35考點：互余兩角三角函數的關系12、2.【解析】根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根

16、.13、3【解析】根據算術平方根定義，先化簡，再求的算術平方根.【詳解】因為=9所以的算術平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術平方根的概念且區分清楚，才不容易出錯要熟悉特殊數字0，1，-1的特殊性質14、1【解析】試題分析：根據DEFGBC可得ADEAFGABC，根據題意可得EG：AC=DF：AB=2:6=1:3，根據EG=3，則AC=1考點：三角形相似的應用15、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對應中線的比，ABC與DEF對應中線的比為3：4故答案為3：4.16、 2 2 【解析】根據數量關系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發現，

17、每3次計算為一個循環組依次循環，用2006除以3，根據商和余數的情況確定y2006的值即可【詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環組依次循環，2006÷3=668余2，y2006為第669循環組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【點睛】本題考查反比例函數的定義，解題的關鍵是多運算找規律.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）反比例函數的解析式為；一次函數的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數方程

18、，再聯立將B點代入即可求出一次函數方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根據坐標距離公式計算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函數的解析式為B（m，-1）在上，m=2，由題意，解得：，一次函數的解析式為y=-x+1（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【點睛】本題考查一次函數圖像與性質和反比例函數的圖像和性質，解題的關鍵是待定系數法，分三種情況討論.18、（1）見解析；（2）；（3）.【解析】（1）根據列樹狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出現結果，即可畫出圖形；（2）根

19、據（1）求出甲、乙兩位評委給出相同結論的情況數，再根據概率公式即可求出答案；（3）根據（1）即可求出琪琪進入復賽的概率【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）共有8種等可能結果，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的有2種可能，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率P=；（3）共有8種等可能結果，三位評委中至少有兩位給出“通過”結論的有4種可能，樂樂進入復賽的概率P=【點睛】此題考查了列樹狀圖，掌握列樹狀圖的步驟，找出三位評委給出相同結論的情況數是本題的關鍵，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P=19、（1）30；（2）當x3.9時，轎車與貨車相遇；（

20、3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據圖象得出貨車出發后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應的函數關系式，再根據兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達乙地的時間為貨車出發后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.5×60270（千米）

21、，此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設CD段函數解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數解析式：y110x195（2.5x4.5）；易得OA：y60x，解得，當x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60x（110x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【點睛】本題考查了一次函數的應用，對一次函數

22、圖象的意義的理解，待定系數法求一次函數的解析式的運用，行程問題中路程速度×時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關鍵20、（1）40;（2）想去D景點的人數是8，圓心角度數是72°（3）280.【解析】（1）用最想去A景點的人數除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數；（2）先計算出最想去D景點的人數，再補全條形統計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數所占的百分比即可得到扇形統計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數所占的百分比即可【詳解】（1）被調查的學生總人數為8÷20%

23、=40（人）；（2）最想去D景點的人數為40-8-14-4-6=8（人），補全條形統計圖為：扇形統計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學生人數為280人【點睛】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較也考查了扇形統計圖和利用樣本估計總體21、（1），（2）ACCD（3）BMC=41°【解析】分析：（1）由A點坐標可求得OA的長，再利用三角函數

24、的定義可求得OC的長，可求得C、D點坐標，再利用待定系數法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明OACBCD，再由角的和差可求得OAC+BCA=90°，可證得ACCD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出ACD為等腰直角三角形，則可求得答案本題解析：（1）A（1，0），OA=1tanOAC=，解得OC=2，C（0，2），BD=OC=2，B（0，3），BDx軸，D（2，3），m=2×3=6，y=，設直線AC關系式為y=kx+b，過A（1，0），C（0，2），解得，y=x2；（2）B（0，3），C（0，2），BC=1=OA，在OAC和BCD中,OACBC

25、D（SAS），AC=CD，OAC=BCD，BCD+BCA=OAC+BCA=90°，ACCD；（3）BMC=41°如圖，連接AD，AE=OC，BD=OC，AE=BD，BDx軸，四邊形AEBD為平行四邊形，ADBM，BMC=DAC，OACBCD，AC=CD，ACCD，ACD為等腰直角三角形，BMC=DAC=41°22、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【解析】（1）根據等腰三角形的性質以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30°，EDF+BDF+CDE=30°，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點作DGEF，DHBF，垂足分別