1、投資學投資學 第第9章章資本資產定價模型資本資產定價模型(CAPM)2v資本資產定價模型（資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國）是由美國Stanford大學大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎上提出的一種證券投資理論。理論基礎上提出的一種證券投資理論。vCAPM是現代金融學的是現代金融學的奠基石奠基石，它解決了，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產的收所有的人按照組合理論投資下，資產的收益與風險的問題。益與風險的問題。v作用：作用：對潛在投資項目估計收益率；對不對潛在投資項目估計收益率；

2、對不在市場交易的資產同樣做出合理的估價在市場交易的資產同樣做出合理的估價。3 模型思路：模型思路： IF THEN9.1 模型綜述模型綜述4IF： 完全競爭市場完全競爭市場 投資周期相同，短視投資周期相同，短視(myopic) 標的限于金融市場上公開交易的資產標的限于金融市場上公開交易的資產 無摩擦環境無摩擦環境 投資者符合投資者符合Markovitz理性理性 同質預期同質預期(homogeneous expectations)9.1 模型綜述模型綜述5THEN： 所有投資者按市場組合所有投資者按市場組合M來配置資產來配置資產 資本市場線資本市場線(CML)與有效邊界相切于與有效邊界相切于M點

3、點 市場組合的風險溢價與市場風險和個人投市場組合的風險溢價與市場風險和個人投資者的資者的平均風險厭惡程度平均風險厭惡程度成比例成比例 單個資產的風險溢價與市場組合單個資產的風險溢價與市場組合M的風險的風險溢價是成比例的，且比例為溢價是成比例的，且比例為9.1 模型綜述模型綜述69.1 模型綜述模型綜述)()(),()(),(,)(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovAArrE：單個證券的風險溢價為貝塔的定義：均水平為投資者風險厭惡的平溢價為：其中，市場組合的風險79.1.1 投資者對市場組合的選擇投資者對市場組合的選擇邏輯：邏輯：v市場總體均衡時，必有

4、總供給等于總需求市場總體均衡時，必有總供給等于總需求v根據假設根據假設5、3、2、6，投資者的最優風險，投資者的最優風險資產組合相同資產組合相同問題：問題：v若某一個股票未包含在最優資產組合中，若某一個股票未包含在最優資產組合中，會怎樣？會怎樣？圖圖 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line899.1.2 消極策略的有效性消極策略的有效性理由：理由：v市場的有效性市場的有效性v共同基金定理共同基金定理(mutual fund theorem)問題：問題：v概念檢查問題概念檢查問題1(P186)109.1.3 市場組合的風險溢價

5、市場組合的風險溢價22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市場組合的風險溢價為由于的比例：組合投資者投資于最優資產119.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr風險比率為：則其收益又風險溢價貢獻為：險貢獻為：則通用對市場組合的風：與市場組合的協方差為則通用電氣的收益率：市場組合129.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望

6、收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：則均衡時，存在：風險的市場價格為：相切，其收益風險比率與市場組合13的性質的性質 1 2. . 1MkkkPw市場組合的的組合等于組合的14小于市場波動。：保守型證券，波動率大于市場波動；：進取型證券，波動率收益負相關；：證券收益與市場組合收益正相關；：證券收益與市場組合溢價的敏感程度；市場風險：單個資產風險溢價與組合風險的關系；：單個證券風險與市場的貢獻程度；對市場組合風險：單個證

7、券風險的理解：對1 1 0 0 )()(3)(2)( )(1)222fMfiiMiiMMiMMiMiirrErrE9.1.5 證券市場線（證券市場線（Security market line） 15圖圖9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock16 計算實例：實際操作中，如要計算某資產計算實例：實際操作中，如要計算某資產組合的預期收益率，則應首先獲得以下三組合的預期收益率，則應首先獲得以下三個數據：無風險利率，市場資產組合預期個數據：無風險利率，市場資產組合預期收益率，以及收益率，以及值。值。 假定某證券的無風險利率是假定某證券的無風險利率是3%，市場資產，市

8、場資產組合預期收益率是組合預期收益率是8%，值為值為1.1，則該證，則該證券的預期收益率為？券的預期收益率為？可見，可見，值可替代方差作為測定風險的指標。值可替代方差作為測定風險的指標。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3)()(fMfrrErrE1718注注 意意 SML給出的是期望形式下的風險與收益的關系，給出的是期望形式下的風險與收益的關系，若預期收益高于證券市場線給出的的收益，則應若預期收益高于證券市場線給出的的收益，則應該看多該證券，反之則看空該看多該證券，反之則看空(銷售方銷售方 )。 證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為為阿爾

9、法阿爾法( )。 SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的期望收益，并不是說高貝塔的證券總能的期望收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何在任何時候時候都能獲得較高的收益，如果這樣，高貝塔證都能獲得較高的收益，如果這樣，高貝塔證券就不是高風險了。券就不是高風險了。若當前證券的實際收益已經若當前證券的實際收益已經高于證券市場線的收益則應該看空該證券，反之高于證券市場線的收益則應該看空該證券，反之則看多則看多(購入方購入方) 。 當然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平當然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率均收益率期望回報的意義。期望回報的意義

10、。19注注 意意 SML雖然是由雖然是由CML導出，但其意義不同導出，但其意義不同（1）CML給出的是市場組合與無風險證券構成給出的是市場組合與無風險證券構成的組合的有效集，任何資產（組合）的期望收的組合的有效集，任何資產（組合）的期望收益不可能高于益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個證券或者組合的均衡期給出的是單個證券或者組合的均衡期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實際證券的收益可能偏離際證券的收益可能偏離SML。 均衡時刻，有效資產組合可以同時位于資均衡時刻，有效資產組合可以同時位于資本市場線和證券市場線上，而無效資產組本市場線和證券市

11、場線上，而無效資產組合和單個風險資產只能位于證券市場線上合和單個風險資產只能位于證券市場線上.20CAPM的應用：項目選擇的應用：項目選擇 已知一項資產的買價為已知一項資產的買價為P，而以后的售價為，而以后的售價為Q，Q為隨機的，則為隨機的，則隨機條件下的貼現率（風險調整下的利率）隨機條件下的貼現率（風險調整下的利率）)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE21 例：某項目未來期望收益為例：某項目未來期望收益為1000萬美元，萬美元，由于項目與市場相關性較小，由于項目與市場相關性較小，=0.6，若當，若當時短期國債的平均收益為時短期國債的平均收益為10，市場組合，市

12、場組合的期望收益為的期望收益為17，則該項目最大可接受，則該項目最大可接受的投資成本是多少？的投資成本是多少？1000876(1.10.6(0.170.10)p 萬美元）22個人練習題個人練習題 某基金下一年的投資計劃是：基金總額的某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10投資于收益率為投資于收益率為7的無風險資產，的無風險資產，90投資于一個市場組合，該組合的期望投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為收益率為15。若基金中的每一份代表其。若基金中的每一份代表其資產的資產的100元，年初該基金的售價為元，年初該基金的售價為107美美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？元，請問你是否愿意購買該

13、基金？為什么？239.2 資本資產定價模型和指數模型資本資產定價模型和指數模型9.2.1 實際收益與期望收益實際收益與期望收益CAPM是否可檢驗？是否可檢驗？包含所有資產的市場組合不可構建包含所有資產的市場組合不可構建期望收益不可觀測期望收益不可觀測249.2.2 指數模型和已實現收益指數模型和已實現收益一樣表達式的貝塔。指數模型得到了與即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR259.2.3 市場指數模型和期望收益市場指數模型和期望收益-貝塔關系貝塔關系于指數模型。有效，則市場模型等同如

14、果市場模型：。都為認為所有的可知二者差別在于，：與指數模型的期望形式：比較CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMfiififMiififMifi)()(0)()( )()(269.3 CAPM符合實際嗎？符合實際嗎？CAPM的實用性取決于證券分析。的實用性取決于證券分析。9.3.1 CAPM能否檢驗能否檢驗規范方法與實證方法規范方法與實證方法實證檢驗的兩類實證檢驗的兩類 錯誤錯誤(數據、統計方法數據、統計方法)9.3.2 實證檢驗質疑實證檢驗質疑CAPM279.3 CAPM符合實際嗎？符合實際嗎？9.3.3CAPM的經濟性與有效性的經濟性與有效性CAPM在公平定價領

15、域的廣泛應用在公平定價領域的廣泛應用CAPM被普遍接受的原因被普遍接受的原因9.3.4 投資行業與投資行業與CAPM的有效性的有效性投資公司更趨向于支持投資公司更趨向于支持CAPM289.4 計量經濟學和期望收益計量經濟學和期望收益-貝塔關系貝塔關系計量經濟方法可能是引起計量經濟方法可能是引起CAPM被錯誤拒被錯誤拒絕的原因絕的原因相關改進相關改進用廣義最小二乘法處理殘差相關性用廣義最小二乘法處理殘差相關性時變方差模型時變方差模型ARCH299.5 CAPM的拓展形式的拓展形式兩種思路：兩種思路：假定的放寬假定的放寬投資者心理特征的應用投資者心理特征的應用309.5.1 零零 模型模型有效前沿

16、的三大性質：有效前沿的三大性質：兩種有效前沿上的資產組合組成的任意資產組合仍在有兩種有效前沿上的資產組合組成的任意資產組合仍在有效前沿上效前沿上任何資產的期望收益可以表述為任何兩個有效投資組合任何資產的期望收益可以表述為任何兩個有效投資組合P和和Q的精確的線性組合，其方程為：的精確的線性組合，其方程為：),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE31)()( ),()()()()(ZM2ZMiMMiZMZirErErrCovrErErErE，可得：及其伴隨資產組合若考慮市場組合最小方差邊界的下半部分有伴隨最小方差邊界的下半部分有伴隨(

17、companion)資產組合存在，稱為零貝塔資產組合存在，稱為零貝塔資產組合。零貝塔資產組合與原組合不資產組合。零貝塔資產組合與原組合不相關。相關。329.5.2 工資收入與非交易性資產工資收入與非交易性資產由于工資收入與私營企業資本不可交易，故由于工資收入與私營企業資本不可交易，故存在價值低估，會影響均衡定價存在價值低估，會影響均衡定價),(),(),()()(2HMMHMHiMHMiMiRRCovPPRRCovPPRRCovRERE339.5.3 多期模型與對沖投資組合多期模型與對沖投資組合多期視野多期視野(非短視的非短視的)投資者考慮兩項附加風險：投資者考慮兩項附加風險：描述投資機會參數

18、的改變描述投資機會參數的改變源于產品價格變動風險的對沖需求源于產品價格變動風險的對沖需求貝塔種對沖投資組合相關的是與第其中，K)()()(1ikKkkikMiMiRERERE349.6 CAPM模型與流動性模型與流動性流動性：流動性：資產轉化為現金的費用與便捷程度資產轉化為現金的費用與便捷程度Amihud &Mendelson(1986)非流動性溢價非流動性溢價(illiquidity premium)359.3 CAPM模型與流動性模型與流動性流動性流動性 是指在一個公平的交易市場中及是指在一個公平的交易市場中及時將資產賣出的便捷程度。時將資產賣出的便捷程度。非流動性非流動性(Illiquity)溢價溢價支持