1、高中物理高中物理共點力的平衡及其應用共點力的平衡及其應用1平衡狀態：物體處于平衡狀態：物體處于_和和_，我們說物體處于平衡狀態我們說物體處于平衡狀態2在共點力作用下處于平衡狀態的物體所受的合在共點力作用下處于平衡狀態的物體所受的合外力外力_，即：，即：_.3三力平衡的條件：任意兩個力的合力與第三個三力平衡的條件：任意兩個力的合力與第三個力大小力大小_，方向，方向_，作用在，作用在_4多力平衡條件：物體受到幾個共點力的作用而多力平衡條件：物體受到幾個共點力的作用而平衡時，其中的任意一個力必定與余下的其他力的平衡時，其中的任意一個力必定與余下的其他力的合力合力_靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動為零

2、為零F合合0相等相等相反相反一條直線上一條直線上平衡平衡5解共點力平衡問題的基本思路解共點力平衡問題的基本思路(1)對研究對象進行受力分析，作出受力圖對研究對象進行受力分析，作出受力圖(2)物體在三個力作用下處于平衡狀態時，常用物體在三個力作用下處于平衡狀態時，常用的解題方法有：力的分解法、力的合成法的解題方法有：力的分解法、力的合成法(3)共面的非平行的三個力平衡時：其中任意兩共面的非平行的三個力平衡時：其中任意兩個力的合力必與第三個力等值反向，且三個力個力的合力必與第三個力等值反向，且三個力的作用線必交于一點的作用線必交于一點(4)物體在三個或三個以上力作用下處于平衡狀物體在三個或三個以上

3、力作用下處于平衡狀態時，通常應用正交分解法態時，通常應用正交分解法一、共點力作用下物體的平衡一、共點力作用下物體的平衡 要點梳理要點梳理物體的平衡狀態物體的平衡狀態一個物體在共點力作用下，如果保持靜止或勻速一個物體在共點力作用下，如果保持靜止或勻速直線運動狀態，則這個物體就處于平衡狀態如直線運動狀態，則這個物體就處于平衡狀態如光滑水平面上勻速直線滑動的物塊；沿斜面勻速光滑水平面上勻速直線滑動的物塊；沿斜面勻速直線下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等，這些直線下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等，這些物體都處于平衡狀態物體都處于平衡狀態物體處于平衡狀態時分為兩類：一類是共點力物體處于平衡狀態時分為兩類：

4、一類是共點力作用下物體的平衡；另一類是有固定轉動軸物作用下物體的平衡；另一類是有固定轉動軸物體的平衡在這一節我們只研究共點力作用下體的平衡在這一節我們只研究共點力作用下物體的平衡物體的平衡共點力作用下物體的平衡又分為兩種情形，即共點力作用下物體的平衡又分為兩種情形，即靜平衡靜平衡(物體靜止物體靜止)和動平衡和動平衡(物體做勻速直線運物體做勻速直線運動動) 疑點辨析疑點辨析對靜止的理解：靜止與速度對靜止的理解：靜止與速度v0不是一回事不是一回事物體保持靜止狀態，說明物體保持靜止狀態，說明v0，a0，兩者必，兩者必須同時成立若僅是須同時成立若僅是v0，a0，如上拋到最高，如上拋到最高點的物體，此時

5、物體并不能保持靜止，上拋到點的物體，此時物體并不能保持靜止，上拋到最高點的物體并非處于平衡狀態所以平衡狀最高點的物體并非處于平衡狀態所以平衡狀態是指加速度為零的狀態，而不是速度為零的態是指加速度為零的狀態，而不是速度為零的狀態狀態二、共點力作用下的平衡條件二、共點力作用下的平衡條件 要點梳理要點梳理共點力作用下物體處于平衡狀態的力學特點共點力作用下物體處于平衡狀態的力學特點是所受合外力是所受合外力F合合0.例如，圖甲中，放在水平地面上的物體保持例如，圖甲中，放在水平地面上的物體保持靜止，則此物體所受的重力和支持力是一對靜止，則此物體所受的重力和支持力是一對平衡力，其合力為零平衡力，其合力為零甲

6、乙甲乙又如圖乙中，若物體沿斜面勻速下滑，則又如圖乙中，若物體沿斜面勻速下滑，則f與與N的的合力必與重力合力必與重力G等大、反向，故仍有等大、反向，故仍有F合合0. 重點解讀重點解讀(1)若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態，則若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，其合力為零，這就是初中學過的二力平衡線上，其合力為零，這就是初中學過的二力平衡(2)若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態，則這三個力必定共面共點態，則這三個力必定共面共點(三力匯交原理三力匯交原

7、理)，合，合力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等，方向相反，作用的合力必定與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上在同一條直線上(3)物體在物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態個非平行力同時作用下處于平衡狀態時，時，n個力必定共點，合力為零，稱為個力必定共點，合力為零，稱為n個共點個共點力的平衡，其中任意力的平衡，其中任意(n1)個力的合力必定與第個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上個力等值反向，作用在同一直線上由牛頓第二定律知道，作用于物體上力的平衡由牛頓第二定律知道，作用于物體上力的平

8、衡是物體處于平衡狀態的原因，物體處于平衡狀是物體處于平衡狀態的原因，物體處于平衡狀態是力的平衡的結果態是力的平衡的結果三、共點力平衡條件的應用三、共點力平衡條件的應用 重點解讀重點解讀現實生活中，物體在力的作用下處于平衡的現實生活中，物體在力的作用下處于平衡的情況隨處可見，站著的人在重力和地面支持情況隨處可見，站著的人在重力和地面支持力的作用下，處于靜止的平衡狀態，這叫做力的作用下，處于靜止的平衡狀態，這叫做靜態平衡；跳傘運動員在降落過程中，當其靜態平衡；跳傘運動員在降落過程中，當其勻速降落時，他所受的重力與降落傘的拉力勻速降落時，他所受的重力與降落傘的拉力及空氣阻力相平衡，這叫做動態平衡及空

9、氣阻力相平衡，這叫做動態平衡有時，物體就整體而言并不處于平衡狀態，但它可有時，物體就整體而言并不處于平衡狀態，但它可以在某一方向上處于平衡狀態如在海面上加速行以在某一方向上處于平衡狀態如在海面上加速行駛的快艇，在水平方向上做變速運動，可是它在豎駛的快艇，在水平方向上做變速運動，可是它在豎直方向上只受重力和浮力這一對平衡力作用，因此直方向上只受重力和浮力這一對平衡力作用，因此它在豎直方向上處于平衡狀態它在豎直方向上處于平衡狀態(1)在共點力作用下物體處于平衡狀態，則物體所受在共點力作用下物體處于平衡狀態，則物體所受合力為零，因此物體在任一方向上的合力都為零合力為零，因此物體在任一方向上的合力都為

10、零(2)如果物體只是在某一方向上處于平衡狀態，則物如果物體只是在某一方向上處于平衡狀態，則物體在該方向上合力為零，因此可以在該方向上應用體在該方向上合力為零，因此可以在該方向上應用平衡條件列方程求解平衡條件列方程求解【解析解析】在共點力作用下處于平衡狀態的物體，在共點力作用下處于平衡狀態的物體，必然同時具備兩個特點：從運動狀態來說，物體必然同時具備兩個特點：從運動狀態來說，物體保持靜止或勻速運動，加速度為零；從受力情況保持靜止或勻速運動，加速度為零；從受力情況來說，合力為零來說，合力為零顯然，靜止在粗糙斜面上的物體和勻速行駛的汽顯然，靜止在粗糙斜面上的物體和勻速行駛的汽車都處于平衡狀態，而沿光

11、滑斜面由靜止加速下車都處于平衡狀態，而沿光滑斜面由靜止加速下滑的物體，加速度不等于零，不處于平衡狀態，滑的物體，加速度不等于零，不處于平衡狀態，做自由落體運動的物體在剛開始下落時，盡管速做自由落體運動的物體在剛開始下落時，盡管速度度v0.但加速度但加速度ag0，合力，合力FG0，故也不，故也不處于平衡狀態處于平衡狀態【答案答案】AC【方法總結方法總結】判斷物體是否處于平衡狀態的判斷物體是否處于平衡狀態的方法：方法：(1)根據物體的運動狀態根據物體的運動狀態(看運動狀態是靜止，看運動狀態是靜止，還是勻速運動還是勻速運動)(2)根據物體的受力情況根據物體的受力情況(看合力是否為零看合力是否為零)【

12、解析解析】因為重物上升到最高點時速度為零，因為重物上升到最高點時速度為零，加速度是加速度是g，所以物體不處于平衡狀態，所以物體不處于平衡狀態，A是錯是錯誤的；電梯中的人和電梯一起勻速運動，所受合誤的；電梯中的人和電梯一起勻速運動，所受合外力為零，所以外力為零，所以B是正確的；彈簧上掛的重物在是正確的；彈簧上掛的重物在力力F撤去后，產生向上的加速度，故撤去后，產生向上的加速度，故C是錯誤的；是錯誤的；物體處于平衡狀態的本質特征是加速度為零，故物體處于平衡狀態的本質特征是加速度為零，故D是正確的是正確的【答案答案】BD【解析解析】取足球作為研究對象，它共受到三取足球作為研究對象，它共受到三個力作用

13、，重力個力作用，重力Gmg，方向豎直向下；墻壁，方向豎直向下；墻壁的支持力的支持力N，方向水平向右；懸繩的拉力，方向水平向右；懸繩的拉力T，方，方向沿繩的方向向沿繩的方向這三個力一定是共點力，重力的作用點在球心這三個力一定是共點力，重力的作用點在球心O點，支持力點，支持力N沿球的半徑方向沿球的半徑方向G和和N的作用線的作用線必交于球心必交于球心O點，則點，則T的作用線必過的作用線必過O點既然點既然是三力平衡，可以根據任意兩力的合力與第三是三力平衡，可以根據任意兩力的合力與第三力等大、反向求解，可以根據力三角形求解，力等大、反向求解，可以根據力三角形求解，也可用正交分解法求解也可用正交分解法求解

14、【答案答案】mg/cos mgtan 【方法總結方法總結】應用共點力的平衡條件解題的一應用共點力的平衡條件解題的一般步驟：般步驟：(1)確定研究對象：即在弄清題意的基礎上，明確確定研究對象：即在弄清題意的基礎上，明確以哪一個物體以哪一個物體(或結點或結點)作為解題的研究對象作為解題的研究對象(2)分析研究對象的受力情況：全面分析研究對象分析研究對象的受力情況：全面分析研究對象的受力情況，找出作用在研究對象上的所有外力的受力情況，找出作用在研究對象上的所有外力，并作出受力分析圖，如果物體與別的接觸物體，并作出受力分析圖，如果物體與別的接觸物體間有相對運動間有相對運動(或相對運動趨勢或相對運動趨勢

15、)時，在圖上標出時，在圖上標出相對運動的方向，以判斷摩擦力的方向相對運動的方向，以判斷摩擦力的方向(3)判斷研究對象是否處于平衡狀態判斷研究對象是否處于平衡狀態(4)應用共點力的平衡條件，選擇適當的方應用共點力的平衡條件，選擇適當的方法，列平衡方程法，列平衡方程(5)求解方程，并根據情況，對結果加以說求解方程，并根據情況，對結果加以說明或必要的討論明或必要的討論【答案答案】D據此可知作出幾組平行四邊形，反映出據此可知作出幾組平行四邊形，反映出N1、N2的變化情況，如上圖所示當的變化情況，如上圖所示當逐漸增大時，逐漸增大時，N2與豎直方向的夾角逐漸減小，與豎直方向的夾角逐漸減小，N2N2N2；當

16、當90時，時，N2NGmg，所以，所以N2逐漸逐漸減小，減小，N1逐漸減小逐漸減小【答案答案】見解析見解析【方法總結方法總結】動態平衡問題的分析方法：動態平衡問題的分析方法：(1)解析法：對研究對象的任一狀態進行受力分析，建解析法：對研究對象的任一狀態進行受力分析，建立平衡方程，求出應變參量與自變參量的一般函數式立平衡方程，求出應變參量與自變參量的一般函數式，然后根據自變量的變化確定應變參量的變化，然后根據自變量的變化確定應變參量的變化(2)圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據平行四圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態下的力的矢量圖邊形定則或三角形定則

17、畫出不同狀態下的力的矢量圖(畫在同一個圖中畫在同一個圖中)，然后根據有向線段，然后根據有向線段(表示力表示力)的長度的長度變化判斷各個力的變化情況變化判斷各個力的變化情況圖解法適用條件：圖解法適用條件：質點在三個力作用下處于平衡狀態，其中一個力恒定質點在三個力作用下處于平衡狀態，其中一個力恒定，一個力的方向不變，第三個力的大小和方向都變化，一個力的方向不變，第三個力的大小和方向都變化的情況具體做法是：合成兩個變力，其合力與恒力的情況具體做法是：合成兩個變力，其合力與恒力等值反向等值反向【答案答案】BD【指點迷津指點迷津】學過幾種不同的解題方法之后，在學過幾種不同的解題方法之后，在解題時，不要機

18、械地套用某種解法，而是要認真審解題時，不要機械地套用某種解法，而是要認真審讀題目，明確物理條件，靈活求解，解題時一定要讀題目，明確物理條件，靈活求解，解題時一定要養成作圖的好習慣養成作圖的好習慣此題考查應用物體平衡條件處理連接體的平衡問題此題考查應用物體平衡條件處理連接體的平衡問題，可以運用整體法把，可以運用整體法把a、b兩球以及兩球以及a、b球之間的連球之間的連線視為一個整體進行研究，也可以分別單獨以線視為一個整體進行研究，也可以分別單獨以a、b球為研究對象，分析其受力并求解因為用整體法球為研究對象，分析其受力并求解因為用整體法解題可以無須考慮系統內物體之間的相互作用力，解題可以無須考慮系統

19、內物體之間的相互作用力，使解題更為簡便，故解題中可以首先考慮運用整體使解題更為簡便，故解題中可以首先考慮運用整體法求解法求解選取選取a、b兩球及它們之間的輕繩為研究對象，其兩球及它們之間的輕繩為研究對象，其受力情況是：重力受力情況是：重力(m1m2)g、外力、外力F1和和F2以及以及a球上方懸繩的拉力球上方懸繩的拉力T，由于，由于F1、F2等值反向，互相等值反向，互相平衡，懸線的拉力平衡，懸線的拉力T必與兩球的重力必與兩球的重力(m1m2)g等等值反向，即值反向，即a球上方的懸線必在豎直方向上故球上方的懸線必在豎直方向上故A選項正確選項正確【答案答案】A平衡狀態下的臨界值和極值問題的求解方法平

20、衡狀態下的臨界值和極值問題的求解方法某種物理現象變化為另一種物理現象的轉折狀態某種物理現象變化為另一種物理現象的轉折狀態叫做臨界狀態物體平衡的臨界狀態是指物體所叫做臨界狀態物體平衡的臨界狀態是指物體所處的平衡狀態將要破壞而尚未被破壞的狀態解處的平衡狀態將要破壞而尚未被破壞的狀態解答物體平衡的臨界問題時可用假設法運用假設答物體平衡的臨界問題時可用假設法運用假設法的基本步驟是：法的基本步驟是：明確研究對象；明確研究對象；畫受力示畫受力示意圖；意圖；假設可發生的臨界現象；假設可發生的臨界現象；列出滿足所列出滿足所發生的臨界現象的平衡方程求解發生的臨界現象的平衡方程求解如圖所示，在如圖所示，在A點有一

21、物體點有一物體(未畫出未畫出)，其質量，其質量為為2 kg，兩根輕繩，兩根輕繩AB和和AC的一端系在豎直墻的一端系在豎直墻上，另一端系在物體上，在物體上另施加一個上，另一端系在物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成方向與水平線成60角的拉力角的拉力F，若要使，若要使繩都能伸直，求拉力繩都能伸直，求拉力F的大小范圍的大小范圍(g取取10 m/s2)1如圖所示運動圖象表明物體不處于平衡狀態如圖所示運動圖象表明物體不處于平衡狀態的是的是()【答案答案】B2在機場和海港，常用輸送帶運送旅客和行在機場和海港，常用輸送帶運送旅客和行李、貨物，如下圖所示，李、貨物，如下圖所示，(a)為水平輸送帶，為水平輸送帶，(b)為傾斜輸送帶，當行李箱隨輸送帶一起勻為傾斜輸送帶，當行李箱隨輸送帶一起勻速運動時，下列幾種判斷中正確的是速運動時，下列幾種判斷中正確的是()A(a)、(b)兩種情形中的行李箱都受到兩個力作用兩種情形中的行李箱都受到兩個力作用B(a)、(b)兩種情形中的行李箱都受到三個力作用兩種情形中的行李箱都受到三個力作用C情形情形(a)中的行李箱受到兩個力作用，情形中的行李箱受到兩個力作用，情形(b)中中的行李箱受到三個力作用的行李箱受到三個力作用D情形情形(a)中的行李箱受到三個力作用，情形中的行李箱受到三個力作用，情