1、概念概念相對指標相對指標(statistical ratio)是兩個有聯系的指標對是兩個有聯系的指標對比的比的比值比值，反映事物的數量特征和數量關系。，反映事物的數量特征和數量關系。 （1）反映總體內在的結構特征）反映總體內在的結構特征 （3）反映事物發展變化的過程和趨勢。）反映事物發展變化的過程和趨勢。 （2）用于不同對象的比較評價；）用于不同對象的比較評價；作用作用種類種類計劃完成相對數計劃完成相對數結構相對數結構相對數比例相對數比例相對數比較相對數比較相對數強度相對數強度相對數動態相對數動態相對數不同時期不同時期比比 較較動動 態態相對數相對數強強 度度相對數相對數不同現象不同現象比較比

2、較不同總體不同總體比較比較比比 較較相對數相對數同一總體中同一總體中部分與部分部分與部分比比 較較部分與總體部分與總體比比 較較實際與計劃實際與計劃比比 較較比比 例例相對數相對數結結 構構相對數相對數計劃完成計劃完成相對數相對數同一時期比較同一時期比較同類現象比較同類現象比較應用原則應用原則（1）正確選擇對比的基數；）正確選擇對比的基數；（2）必須注意統計的可比性；）必須注意統計的可比性；（3）相對指標要與總量指標相結合。）相對指標要與總量指標相結合。 概概 念念 總指數的編制總指數的編制指數的因素分析指數的因素分析 指數的應用指數的應用 案案 例例 指數指數（Index Number）是研

3、究現象）是研究現象差異或變動差異或變動的重要統計方的重要統計方法。它起源于法。它起源于18世紀歐洲關于物價波動的研究。至今，已被世紀歐洲關于物價波動的研究。至今，已被廣泛應用于社會經濟生活各方面；一些重要的指數已成為社廣泛應用于社會經濟生活各方面；一些重要的指數已成為社會經濟發展的晴雨表。會經濟發展的晴雨表。主要內容主要內容 概念概念概念概念廣義指數：廣義指數：狹義指數：狹義指數：反映現象數量差異或變動程度的相對數。反映現象數量差異或變動程度的相對數。例如，動態相對數，比較相對數、計劃完成程度例如，動態相對數，比較相對數、計劃完成程度 相對數。相對數。反映不能直接相加的復雜現象綜合變動程反映不

4、能直接相加的復雜現象綜合變動程 度的相對數。度的相對數。 例如，零售物價指數，消費價格指數、股價指數。例如，零售物價指數，消費價格指數、股價指數。反映復雜的社會經濟現象總體的綜合變動；反映復雜的社會經濟現象總體的綜合變動；測定現象總變動中各個因素的影響；測定現象總變動中各個因素的影響；對多指標復雜現象綜合測評。對多指標復雜現象綜合測評。作用：作用：按對象的范圍分按對象的范圍分按指標的性質分按指標的性質分按采用的基期分按采用的基期分個體指數個體指數組指數組指數總指數總指數種類：種類：數量指標指數數量指標指數質量指標指數質量指標指數定基指數定基指數環比指數環比指數總指數的編制總指數的編制一、綜合指

5、數一、綜合指數概念：概念：綜合指數是總指數的綜合指數是總指數的基本形式基本形式。它是通過引入一個。它是通過引入一個將不能相加的變量轉化為可相加的總量指標，而后對比所得到將不能相加的變量轉化為可相加的總量指標，而后對比所得到的的相對數相對數。綜合指數綜合指數指數化因素指數化因素同度量因素同度量因素指數化因素指數化因素同度量因素同度量因素總量指標總量指標所要研究其變動程度的所要研究其變動程度的兩個時期的某一經濟變量兩個時期的某一經濟變量引入一個同一時期的經濟量，引入一個同一時期的經濟量，起到媒介或權數的作用起到媒介或權數的作用綜合指數綜合指數平均數指數平均數指數綜合指數的編制綜合指數的編制1、數量

6、指標的綜合指數（例：銷售量指數）、數量指標的綜合指數（例：銷售量指數）00010001PqPqPqPq銷售量指數報告期和基期的銷售報告期和基期的銷售 量，為指數化因素量，為指數化因素基期價格作為基期價格作為同度量因素同度量因素基期實際銷售額基期實際銷售額以基期價格計算以基期價格計算的報告期銷售額的報告期銷售額該指數說明多種商品該指數說明多種商品銷售量的綜合變動程度銷售量的綜合變動程度。分子、分母之差：分子、分母之差：0010001)(PqqPqPq說明由產量變動帶來的銷售額的增（減）量說明由產量變動帶來的銷售額的增（減）量2、質量指標的綜合指數（例：價格指數）、質量指標的綜合指數（例：價格指數

7、）10111011qpqpqpqp價格指數報告期和基期的價格報告期和基期的價格，為指數化因素，為指數化因素報告期銷售量報告期銷售量作為同度量因作為同度量因素素報告期實際銷售額報告期實際銷售額以報告期銷售量計算以報告期銷售量計算的基期銷售額的基期銷售額該指數說明多種商品該指數說明多種商品價格的綜合變動程度價格的綜合變動程度。分子、分母之差：分子、分母之差：說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。1011011)(qPPqPqP3、其他形式的綜合指數公式、其他形式的綜合指數公式拉氏公式：拉氏公式：00010001;qPqPPqPq派氏公式：派氏公式：1011

8、1011;qPqPPqPq馬歇爾馬歇爾艾奇沃斯公式：艾奇沃斯公式：2/ )(2/ )(100101qqPqqP費暄的費暄的“ 理想公式理想公式”：10110001qPqPqPqP固定價格的物量指數：固定價格的物量指數：nnPqPq01nnqPqP01固定物量的價格指數：固定物量的價格指數：編制綜合指數的一般方法原則：編制綜合指數的一般方法原則：（1）同度量因素與指數化因素相乘后必須是有實際經濟意）同度量因素與指數化因素相乘后必須是有實際經濟意 義的總量指標；義的總量指標；（2）數量指標指數以質量指標為同度量因素；質量指標指）數量指標指數以質量指標為同度量因素；質量指標指 數以數量指標為同度量因

9、素；數以數量指標為同度量因素；（3）同度量因素的固定時期必須以指數的經濟意義為依據。）同度量因素的固定時期必須以指數的經濟意義為依據。二、平均數指數二、平均數指數是以總量指標為權數對個體指數進行加權平均的總指數。是以總量指標為權數對個體指數進行加權平均的總指數。概念：概念：編制方法編制方法1、加權算求平均數指數、加權算求平均數指數通常用來計算數量指標指數（如銷售量指數）通常用來計算數量指標指數（如銷售量指數）00000000qPqPKqPqPKKqqq銷售量個體指數銷售量個體指數與銷售量個體指數相對應的銷與銷售量個體指數相對應的銷售額占總銷售額的比重售額占總銷售額的比重01qq2、加權調和平均

10、數指數、加權調和平均數指數通常用來計算質量指標指數（如價格指數）通常用來計算質量指標指數（如價格指數）價格個體指數價格個體指數與價格個體指數相對應的產品與價格個體指數相對應的產品銷售額占總銷售額的比重銷售額占總銷售額的比重01pp111011111111qPPPqPqPqPKKPP0001000001PqPqpqpqqqKq1011111011PqPqpqqqpqKq1011111011qPqPqPPPqPKP0001000001qPqPqPqPPPKP銷售量指數價格指數比較：用哪種公式好？比較：用哪種公式好？實際工作中，常采用相對固定的權數。實際工作中，常采用相對固定的權數。wKwKwwKK

11、PPqq1;,PqPqww即某個經濟發展較穩定時期的產值或銷售額的結構。某個經濟發展較穩定時期的產值或銷售額的結構。性質性質資料資料計算方法計算方法差額分析差額分析綜合綜合指數指數平均數平均數指數指數狹義狹義指數指數廣義廣義指數指數全面全面資料資料樣本樣本資料資料先綜合先綜合后對比后對比先對比先對比后綜合后綜合分子、分母之差為分子、分母之差為總量差異有經濟意義總量差異有經濟意義分子、分母之差，不形成分子、分母之差，不形成實際總量，無經濟意義實際總量，無經濟意義總平均總平均數指數數指數廣義廣義指數指數分組分組資料資料三種形式三種形式的總平均的總平均數對比自數對比自成體系成體系分子、分母之差為平分

12、子、分母之差為平均數差異，有意義均數差異，有意義 指數的因素分析指數的因素分析一、總量指標指數的因素分析一、總量指標指數的因素分析1、方法：、方法：這是利用綜合指數的指數體系進行的因素分析。這是利用綜合指數的指數體系進行的因素分析。構造有實際經濟意義的指標體系：構造有實際經濟意義的指標體系：分析對象：分析對象：S=AB （因素指標）（因素指標）將指標體系轉換為指數體系：將指標體系轉換為指數體系：010101BBAASS分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：方法步驟方法步驟(

13、A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1A1 B0 A1B1A0 B0 A1B0_ ; _2、舉例、舉例兩因素分析兩因素分析產產 值值=產產 量量 價價 格格 產值指數產值指數=產量指數產量指數價格指數價格指數011100010011PqPqPqPqPqPq101001011100010011)()()()(qPPPqqPqPqPqPqPqPq指數體系指數體系代入資料計算得到：代入資料計算得到：151.33%=126.67%119.47%770=400+370 (萬元萬元)注意注意 ：（：（1）固定因素時期的選擇要滿足平衡的要求；）固定因素時期的選擇要滿足平衡的要求；（2）因素的排序要使相

14、鄰兩變量能分能合。）因素的排序要使相鄰兩變量能分能合。S= A B C ； D C 或或S= A B C A E 原材料支出總額指數原材料支出總額指數=產量指數產量指數單耗指數單耗指數原材料單價指數原材料單價指數原材料支出總額原材料支出總額 =產產 量量 單單 耗耗原材料單價原材料單價110101010001000111011111001011000001000111)()()(mqPPPqmmPmqqPmqPmqPmqPmqPmqPmqPmqPmqPmqPmq代入資料計算得到：代入資料計算得到：108.53%=109.17%88.37%112.50%2420=2600-3600+3420（萬

15、元）（萬元）指數體系指數體系多因素分析多因素分析二、平均數指標指數的因素分析二、平均數指標指數的因素分析1。特點：。特點：總平均數指數是對總平均指標變動程度的測定總平均數指數是對總平均指標變動程度的測定（1）屬于廣義指數；）屬于廣義指數；（2）以組平均數為基礎，突出結構因素；）以組平均數為基礎，突出結構因素；（3）有三種形式。）有三種形式。可變構成指數可變構成指數固定構成指數固定構成指數結構變動影響指數結構變動影響指數2、例：、例：某企業成本變動總指數某企業成本變動總指數（1）可變構成指數（包含組平均數變動和結構變動雙重影響）可變構成指數（包含組平均數變動和結構變動雙重影響）000111000

16、11101ffxffxffxffxxx某企業報告期某企業報告期和基期單位成本和基期單位成本報告期和基期各車間報告期和基期各車間產量所占比重產量所占比重)/(29.056.285.2ffxffx%33.11156.285.2ffxffx000111000111件元即雙重因素影響企業單位成本變動。即雙重因素影響企業單位成本變動。（2）固定構成指數（只反映各車間平均單位成本變動影響）固定構成指數（只反映各車間平均單位成本變動影響）110111110111ffxffxffxffx各車間報告期、基期單位成本各車間報告期、基期單位成本%114%10050.285.2ffxffx110111代入資料計算代入

17、資料計算代入資料計算代入資料計算)/(35. 050. 285. 2ffxffx110111件元即由于各車間單位成本的平均變動帶來的企業總成本的增加。即由于各車間單位成本的平均變動帶來的企業總成本的增加。（3）結構變動影響指數）結構變動影響指數代入資料計算代入資料計算000110000110ffxffxffxffx報告期和基期各車間產量所占比重報告期和基期各車間產量所占比重%66.9756. 250. 2ffxffx000110)/(06. 056. 250. 2ffxffx000110件元即由于企業產量結構變動帶來的企業平均單位成本的減少。即由于企業產量結構變動帶來的企業平均單位成本的減少。

18、三個指數的關系：三個指數的關系：可變構成指數可變構成指數=固定構成指數固定構成指數結構變動影響指數結構變動影響指數%66.97%114%33.111ffx/ffxffx/ffxffx/ffx000110110111000111)/(06. 035. 029. 0ffxffxffxffxffxffx000110110111000111件元勞動生產率變動的差額：勞動生產率變動的差額：三、將綜合指數同平均數指數結合進行多因素分析。三、將綜合指數同平均數指數結合進行多因素分析。混合型因素分析混合型因素分析例例 ：某煤礦公司產量增長因素分析。：某煤礦公司產量增長因素分析。煤產量指數煤產量指數=勞動生產率指數勞動生產率指數工人人數指數工人人數指數0011010100101011001101)()(qTTTqqQQTqTqTqTqTqTqQQ代入資料計算得到：代入資料計算得到：207.14%=199.18%104%1500=14440+560（千噸）（千噸）式中的式中的 01qq即勞動生產率可變構成指數即勞動生產率可變構成指數)()(000110110