1、北師大版高中數學選修北師大版高中數學選修2-22-2第二章第二章 一、教學目的：掌握初等函數的求一、教學目的：掌握初等函數的求導公式，并能熟練運用。導公式，并能熟練運用。二、教學重難點：用定義推導常見二、教學重難點：用定義推導常見函數的導數公式函數的導數公式三、教學方法：探析歸納，講練結三、教學方法：探析歸納，講練結合合四、教學過程四、教學過程(1)求函數求函數f(x)=2的導數；的導數；一、復習引入一、復習引入xyo022)()( xfxxfy 解：根據導數定義，解：根據導數定義，. 00limlim2)(00 xxxyxf(2) 求函數求函數f(x)=0的導數；的導數；(3) 求函數求函數

2、f(x)=-2的導數的導數.00).(01為為常常數數公公式式CC ,)(Cxfy 證證明明：0)()( CCxfxxfy , 0 xy . 0lim)(0 xyCxfx (1) y=x的導數的導數求以下函數的導數求以下函數的導數,)()(xxxxxfxxfy 解解：根根據據導導數數定定義義，11limlim)(00 xxxyxf(3) y=x3的導數的導數.3)()(23xxxf 220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx 所以所以解：因為：解：因為：的的導導數數求求函函數數xy1)4( )()(21Rnnxxnn 公公

3、式式算一算算一算(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;)3(xy ;1)4(2xy 留意公式中留意公式中,n的恣意性的恣意性.4x3-5x-62121 x-2x-3.cos)(sin3xx公式.sin)(cos4xx 公式公式不需推導，但要留意符號的運算不需推導，但要留意符號的運算.aaaxxln)(5 公公式式xxee )(6公式公式axogaxln1)1(7 公公式式xnx1)1(8 公式公式記記 一一 記記記憶公式記憶公式5遍遍!練習練習(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .;3)5(4x .31)6(32x2.選擇題選擇題1以下各式正確的選項是

4、以下各式正確的選項是 6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxDxxCxxBA（為常數）為常數） C2以下各式正確的選項是以下各式正確的選項是 3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxA D3.填空填空(1) f(x)=80，那么，那么f (x)=_;_;)2(32的導數是的導數是xy _)1(_;)(,)()3(等等于于等等于于則則fxfexfx 03132 xxee_)1()4( xogaaxln14.求以下函數的導數求以下函數的導數3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy 5、根本初等函數的導數公式、根本初等函數的導數公式1假設假設f(x)=c,那么那么f (x)=_; 2假設假設f(x)=xn(nR),那么那么f (x)=_;3假設假設f(x)=sinx,那么那么f (x)=_;4假設假設f(x)= cosx,那么那么f (x)=_;5假設假設f(x)=ax,那么那么f (x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx06假設假設f(x)=ex,那么那么f (x)=_;7假設假設f(x)=logax,那么那么f (x)=_ (a0,且且a1);8假設假設f(x)=l