1、21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關系一、學習目標：1體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系.2.感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系(2)將關于x、y的二元一次方程axbyc轉(zhuǎn)化為y=2、在坐標系中畫出一次函數(shù)y=2x1的圖象.想一想：1)直線y=2x1上任意一點(x,y)一定是方程2xy=1的解嗎？3.認識到通過建立兩個變量的一次等式(即二元一次方程)，就可以得到他們之間的一次函數(shù)關系。:、預習導學【知識回顧】(2)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?1、看圖回答下列問題當x時，y1>y2；當x時，y1=y2；當x時，y1Vy2；x【小結(jié)1:】次方程的解<=>一次函數(shù)的

2、直線上的點形【活動三】二元一次方程組與一次函數(shù)的關系。三、自主探究【活動一】二元一次方程與一次函數(shù)的關系。同學們想一想，動手做一做1、在同一坐標系中畫出y-x-，觀察它與y=2x1的交點坐標為(,)；55方程xy5的解有多少個？寫出其中的幾個.2、方程組3x5y8的解是2xy1y想一想：交點坐標是方程組的解嗎？為什么?在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，你認為這些點在一條直線上嗎?如果在一條直線上，它們在哪條直線上？請說明理由。3、當自變量x=時，函數(shù)y-x-與y=2x1的值相等，且此時函數(shù)值為55在一次函數(shù)y5x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程xy5嗎?以方程xy5的解為坐標的所有點

3、組成的圖象與一次函數(shù)y5x的圖象相同嗎?【活動二】1.二元一次方程2xy=1可以轉(zhuǎn)化為y=.想一想：(1)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?【小結(jié)2】一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點的坐標都是二元一次方程kxyb0的一個解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標的點都在一次函數(shù)ykxb的圖像上。一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解。兩條直線11:yKxbi(k10),I2:yk2Xb2(k20)的交點的橫、縱坐標就是方程組yKxd的解。yk2xb2【當堂檢測】1、從形式上看，二兀一次方程2x

4、y3=0與一次函數(shù)有什么關系？把二元一次方程2x-y-3=0寫成一次函數(shù)y=;把一次函數(shù)寫成二元一次方程為。x42、點P在一次函數(shù)y=2x3圖象上，則它的坐標(4,5)，即是方程2xy3=0的解y5嗎？。x23、是二元一次方程2xy3=0的解，那么以此解為坐標的點，即點(2,1)在函數(shù)y=2x3的圖象y1上嗎？。4已知直線yaxb經(jīng)過點(1,2)和(2,3)，則a=,b=.6.直線y2x1與yx4的交點是(5,9)，則當x時，直線y2x1上的點在直線yx4上相應點的上方；當x時，直線y2x1上的點在直線yx4上相應點的下方.5、小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向

5、A地而行，如圖圖中的線段y、y2分別表示小東、小明離B地的距離y(千米)與所用時間x(小時)的關系.1如果直線y3x6與y2x4交點【坐標為(a,b)，則xa是方程組_一的解(?)yby3x6y3x63xy63xy6A.B.C.D.2yx42yx43xy42xy42已知y1x1和y:2x1，當x2時y1y2；當x2時y1y2，則直線y1x1和直線y22x1的交點是()A.(2,3)B.(2,5)C.(3,2)D.(5,2)(1) 試用文字說明：交點P所表示的實際意義；(2) 試求出A、B兩地之間的距離.1y仟米)7*5012254珂小時)一396、在直角坐標系中有兩條直線：L1:yx和L2:5

6、511與x軸的交于點A，第二條直線12與x軸交于點B。(1)求A、B兩點的坐標;6，它們的交點為P，第一條直線(2)用圖象法解方程組3x5y93x2y121、以方程xy=5的解為坐標的所有點組成的圖象是直線()。A.y=x5B.y=x+5C.y=5xD.y=-x52、若函數(shù)y=3x6和y=-x+4有相等的函數(shù)值，則x的值和此時函數(shù)值分別為(1 753,小5A.x=,y=B.x=,y=C.x=1,y=3D.x=,y=32 22223、根據(jù)右邊圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？(3)求厶PAB的面積。4、某單位準備和一個個體車主或一國有出租車公司其中的一家簽訂月租車合同.設汽車每月行駛x千米,應付給個體車主的月費用是y1元，應付給國有出租車公司的月費用是丫