1、機電控制研究報告 題 目 開關磁阻電機控制技術綜述 姓 名 班 級 學 號 開關磁阻電機控制技術綜述摘要：本文首先介紹了開關磁阻電機的工作原理，在此基礎上對其控制技術做詳細論述，重點介紹了三種控制技術：角度位置控制、電流斬波控制、電壓PWM控制。然后著重描述了開關磁阻電機的非線性數學模型，并通過MATLAB對其調速系統進行了仿真，最后對開關磁阻電機的最新控制技術進行了展望。關鍵詞：開關磁阻電機 控制技術 非線性數學模型 MATLAB仿真引言開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor)簡稱SRM，是一種新型調速電機，調速系統兼具直流、交流兩類調速系統的優點，是繼變頻調速系統

2、、無刷直流電動機調速系統而出現的新一代無極調速系統。它的結構簡單，定型產品堅固耐用，可工作于極高轉速；定子嵌放容易，端部短而牢固、適用于惡劣、高溫甚至強震環境；功率變換器的開關器件數少，性能優異，且在整個調速范圍內具有較高的效率，系統可靠性很高；啟動轉矩大，調速范圍寬。目前，開關磁阻電機已廣泛應用于工業、航空和家用電器等許多領域。20世紀40年代國外就開始了開關磁阻電機的基礎研究，20世紀70年代后隨著電力電子、微電腦和控制技術的迅速發展，對SRM的研究逐漸進入高潮。我國于1984年左右,也以較高的起點開始SRM的研究、開發工作。作為一種結構簡單、魯棒性好、價格便宜的新型調速電機，SRM問世不

3、久便引起各國電氣傳動界的廣泛重視?？傊瑥钠呤甏两?，經過國內外學者的不斷努力，對SRM的研究己經在理論分析、性能仿真、控制策略等方面均取得了豐碩的成果，并且隨著基礎理論、電子元器件等的發展而繼續發展。因此，對開關磁阻電機控制技術的深入研究意義悠遠。本文簡單介紹了SRM的工作原理，重點介紹了三種控制技術，然后著重描述了SRM的非線性數學模型，并通過MATLAB對其調速系統進行了仿真，最后對開關磁阻電機的最新控制技術進行了展望。1.開關磁阻電機的基本原理開關磁阻電機是帶位置閉環速度控制的步進電機，又稱開關磁阻電機驅動系統(SRD)，主要由控制器、功率變換器、檢測器和開關磁阻電機四部分組成。其原

4、理是通過定、轉子雙凸極結構，LGBT開關控制相繞組及使轉子連續轉動并調速。開關磁阻電機是雙凸極可變磁阻電機。其定子和轉子均由硅鋼片疊壓而成，轉子上無繞組，裝有位置檢測器。定子極上繞有集中繞組，徑向相對的兩個繞組串聯構成一對磁極，稱為“一相”。由于低于三相的SRM沒有自起動能力；而SRM可以設計成多種不同的相數結構，且定、轉子的極數有多種不同的搭配，其相數多，步距角小，利于減小轉矩脈動，但結構復雜，且主開關器件多，成本高，故目前應用較多的是四相8/6和三相6/4極結構。圖1-1示出SRM結構原理圖，為簡單計，只給出A相繞組及其供電電路。圖1-2為8/6極的定、轉子立體結構。圖1-1 四相SR電機

5、工作原理圖圖1-2 8/6極的定、轉子立體結構SRM的結構和工作原理與傳統的交、直流電動機是有區別的，它不像傳統電機那樣依靠定、轉予繞組電流產生磁場問的相互作用形成轉矩和轉速，而是遵循“磁阻最小原理”磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，而具有一定形狀的鐵心在移動到磁阻最小位置時，必使自己的主軸線與磁場的軸線重合。以圖11中定、轉予所處相對位置為起始位置，若依次給DABC相通電，轉子即會逆著勵磁順序以逆時針方向連續轉動；反之，若依次改變通電電流的順序，則轉子的旋轉方向發生改變。也就是說，轉子的轉向與相繞組電流的方向無關，而僅取決于相繞組通電的順序。功率變換器向SRM提供運轉所需的能量，其由蓄電池或交

6、流電整流后得到力直流電供電。由于SRM相電流是單向的，故可采用單極性的功率主電路。控制器是系統的中樞，其綜合處理速度指令、速度反饋信號及電流傳感器、位置傳感器的反饋信息，控制功率變換器中主開關器件的工作狀態，實現對SRM運行狀態的控制。從結構及運行原理上看，SRM與反應式步進電機十分相似。但事實上，兩者在電機設計、控制方法、性能特性和應用場合等方面均存在著本質的差異：其一，一般步進電機是開環控制，而SRM一定是位置閉環控制，有位置閉環控制就不會丟步或失步；其二，一般步進電機作為信息傳輸，實現角位移精密傳動，而SRM是典型的功率型電氣傳動裝置。因此，開關磁阻電機更突出速度控制和實現系統的高效率。

7、2.開關磁阻電機主要的幾種控制方式（1）角度位置控制(APC)：角度位置控制方式就是控制主開關器件的開通角和關斷角，從而改變主開關的觸發導通時間，調節相電流波形，實現轉速閉環控制。尤其是當電機轉速較高，旋轉電動勢較大，電機繞組電流相對較小時，最適合采用這種控制方式。當SRM在高于的速度范圍內運行時，因旋轉電動勢較大，電流上升率下降，各相主開關器件的導通時間較短，因此電流不易上升，比較適合APC方式運行，調節、即可調節SRM的轉矩。APC控制的關鍵在于將角度量轉化為相應的速度、時間可控量。由于有兩個參量可以調節，使得控制變得復雜，一般是采用優化固定一個變量，調節另一個變量。APC的相電流波形如圖

8、2-1所示，角度位置控制可分三種：1.改變開通角如圖2-2(a)所示，可以改變相電流的波形寬度、改變電流波形的峰值和有效值大小，也能改變電流波形與電感波形的相對位置。這樣就可以改變電動機的轉矩，從而改變電動機的轉速，隨著開通角的增大，形成l、2、3條曲線。2.改變關斷角一般不影響電流的峰值，但可以影響相電流波形的寬度以及電感曲線的相對位置，電流有效值也隨之變換，因此同樣對電動機的轉矩和轉速產生影響，只是其影響程度沒有那么大，如圖2-2(b)所示。隨著關斷角的增大，相電流波形續流段向后延遲。圖2-1角度位置控制時相電流波形圖 圖2-2改變開通角或關斷角時相電流波形3.同時改變開通角和關斷角此法可

9、以更加精確的控制開關磁阻電機相電流波形、峰值、有效值以及轉速和轉矩。但由于控制要求的提高，控制的難度也相應的增大。一般來說，經過實驗嘗試，選擇一個較為合適的開通角，作為主控變量，然后在控制的過程中微調關斷角，作為輔控變量實現對電機的控制。角度控制的優點是：轉矩調節的范圍寬；可以多相同時通電，以增加電動機的輸出轉矩，而且電機的轉矩波動?。荒軌驅崿F效率最優控制或轉矩最優控制。但角度控制不適于低速，這是由于轉速降低時，旋轉電動勢減小，使電流峰值增大，必須對其進行限流，因此角度控制一般用于轉速較高的應用場合。（2）電流斬波控制(CCC)：SRM在低速工作特別是起動時，反電動勢小，相電流上升快，為了避免

10、過大的電流脈沖值超過功率開關元器件和電機所能承受的最大電流，多采用相電流斬波控制，以期限制電流峰值，取得恒轉矩機械特性。一般在低速運行時，使電機的開通角和關斷角保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調節電流的峰值，從而起到調節電動機轉矩和轉速的目的。工作在CCC方式下的斬波電流波形如圖2-3所示。圖2-3 電流斬波控制在時，功率電路開關元件接通，繞組電流從零開始上升，當電流達到斬波電流上限值時，切斷繞組電流(稱斬波關斷)，繞組承受反壓，電流快速下降。經時間，或電流降至斬波電流下限值時，重新導通，重復上述過程，則形成斬波電流波形，直至時實行相關斷，電流衰減至零。CCC控制方式可以分為起動斬波模式

11、、定角度斬波模式和變角度斬波模式。起動斬波模式是在SRM起動時采用的，此時要求轉矩要大，同時又要限制相電流峰值，故通常固定開通角和關斷角，導通角值相對較大；定角度斬波模式通常在電機起動后，低速運行時采用，導通角值保持不變，但值限定在一定范圍內，相對較??；而變角度斬波模式通常在電機中速運行時采用，此時通過電流斬波、開通角、關斷角的同時起作用來進行轉矩的調節。電流斬波控制優點是: 適用于電動機低速調速系統，電流斬波控制可限制電流峰值的增長，并起到良好有效的調節效果；由于每相電流波形呈較寬的平頂波，故產生的轉矩也比較平穩，電動機轉矩波動一般也比其他控制方式要小一些。但是，CCC控制方式其抗負載擾動的

12、動態響應較慢，在負載擾動下的電機相應速度與自然機械特性硬度有非常大的關系。由于在電流斬波控制中電流的峰值受到限制，當電機轉速在負載擾動作用下發生變化時，電流峰值無法相應的自動的改變，使系統的特性非常軟，因此系統在負載擾動下的動態響應十分緩慢，該方法主要用于起動和低速運行的限流控制中。（3）電壓PWM控制：電壓斬波控制法是一般電機控制策略中較為常用的一種方法，此法也是在保持和不變的前提下，通過調整PWM波的占空比，來調整相繞組兩端的平均電壓，進而間接改變相繞組電流的大小，從而實現對電機轉速的調節。PWM斬波控制的電流波形如圖2-4所示。根據續流方式的不同，PWM斬波控制可分為斬單管和斬雙管方式。

13、1.斬雙管方式開關磁阻電機的PWM控制方式采用斬雙管方式時，其連接在每相繞組的上下橋臂的兩個開關管同時開通和關斷，實現電壓斬波控制。圖2-4 電壓控制時的相電流波形圖2-5 下斬上不斬波形示意圖2.斬單管方式斬單管方式就是所謂的“上斬下不斬”或者“下斬上不斬”控制，每相繞組的兩端只有一個開關管斬波，另一個一直處于導通狀態，如上圖2-5所示。斬雙管控制方式時，由于上下管同時關斷，相繞組電流在反壓的作用下，下降很快，則電流脈動比斬單管方式大。從而進一步導致電機的損耗增大，且轉矩脈動產生的電機振動和噪聲所消耗的功率比斬單管方式大；此外，斬雙管方式的開關損耗也大于斬單管方式?？梢娫陔娫措妷?、轉矩負載、

14、轉速相同的條件下，斬單管方式的系統效率高于斬雙管方式的系統效率，因此，PWM控制的SRM采用斬單管方式比采用斬雙管方式更具優越性。電壓PWM斬波控制的特點是：通過調節相繞組電壓的平均值，進而能夠間接地調節和限制相電流的大小，因此既可以運用于低速調速系統，又能運用于高速調速系統，且控制簡單易行，但其調速范圍受到了限制,而且低速運行時轉矩脈動較大。綜合考慮前面幾種控制方式的適用范圍和優缺點，一般推薦使用如下的系統控制方式：高速采用變角度結合PWM電壓斬波控制方式，低速采用定角度電流斬波結合PWM斬波控制方式。配合應用幾種控制方式，有利于揚長避短，充分發揮各自的優勢，使得電機在較寬調速范圍內具有更良

15、好的性能指標。除此之外，變角度結合電壓PWM控制組合也是一種很實用的控制方式。3.開關磁阻電機的數學模型對于m相SRM，如果把渦流、磁滯及繞組之間的互感忽略時，可列出如圖3-1所示的二端口裝置系統示意圖（一對電端口和一對機械端口）。圖3-1 m相SRM系統示意圖圖中，是電動機電磁轉矩，是負載轉矩，是粘性摩擦系數，是SRM轉子及負載的轉動慣量。為了簡化分析，在忽略磁滯、渦流效應及繞組之間的互感的基礎上，再作如下假設：(1)不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響；(2)在一個電流脈沖周期，轉速恒定不變；(3)主電路供給電源的直流電壓恒定不變；(4)功率開關器件為理想開關，導通時壓降為零，關斷時電流為零。

16、假設相SRM各相結構和參數一樣，且第相的磁鏈為、電壓為、電流為、電阻為、電感為、轉矩為、轉子位置角為、電機的實時轉速為。寫出描述圖3-1所示的這種機電系統動態過程的微分方程，它由磁鏈方程、電壓方程和機械方程三部分組成：1.磁鏈方程各相繞組磁鏈是該相電流與自感、其余各相電流以及轉子位置角的函數。又由于SRM各相間的互感可忽略不計，故磁鏈方程可簡寫成該相電流和電感的乘積，即： （3-1）2.電壓方程如圖3-1所示，一臺m相開關磁阻電機，假設各相結構和電磁參數對稱，根據回路定律和電磁感應定律，施加在各定子繞組端的電壓等于電阻壓降和因磁鏈變化而產生的感應電動勢作用之和，可以寫出SRM第k相的電動勢平衡

17、方程： （3-2）將磁鏈方程代入上式可得：（3-3）上式表明，SRM的磁路非線性特性使得電感、磁鏈、電壓隨著轉子角位置而變化。這是SRM的非線性特點，也是產生電磁轉矩的先決條件。3.機械方程當電動機電磁轉矩與作用在電機軸上的負載轉矩不相符時，轉速就會發生變化，產生加速度。根據牛頓運動定律，可以寫出SRM的電磁轉矩方程： （3-4）綜上，上述SRM的數學模型盡管從理論上完整、準確地描述了SRM中的電磁及力學關系，但由于及很難解析，實用起來很麻煩，因此，常常要根據電動機的具體結構及所要求的精確程度加以適當的簡化。4.開關磁阻電機的線性和非線性數學模型（1）線性電感模型若不計電動機磁路飽和的影響,假

18、定繞組的電感與電流大小無關,且不考慮磁場邊緣擴散效應,這時,繞組的電感隨轉子位置角周期性變化的規律下圖4-1所示。圖4-1 線性模型下相電感隨轉子位置角變化曲線此時,得到的線性模型的SRM繞組電感與轉子位置角之間的關系為: = （4-1） 其中。在線性模型下,相轉矩特性的表達式為: （4-2） （2）SRM的非線性電感模型非線性模型是用于電機性能計算、仿真和設計的必要手段。要準確計算SRM的性能，對穩態運行特性進行仿真，必須采用非線性方法。SRM的線性電感模型將電感作為僅與轉子位置角有關而與電流無關的線性函數，它們可以用來分析電機結構參數與電機性能參數之間的關系。但由于該模型忽略了電機的非線性

19、特性，在控制過程中對電機性能的預測存在很大誤差。實際SRM的電感曲線包含兩種非線性，一種是關于轉子位置角的，另一種是關于定子相繞組電流的。1.電感與的空間非線性關系（先不考慮與的關系）利用傅里葉變換，且忽略諧波分量時，電機單相繞組電感隨轉子位置角的變化可以用一個恒定分量和一個基波分量的和來表示。而除傅里葉變換的基波外，當考慮高次諧波時，可得到相繞組電感的方程為： （4-3）其中：是最高諧波次數，是電感曲線的初相角。將式(4-3)展開，得到SRM的電感描述方程： （4-4）其中：，是定、轉子的絕對極寬系數，是定、轉子的相對極寬系數；是電機的最小電感，是電機的最大電感。在式(4-4)中，令，由此可

20、知，增大諧波次數，可以提高電感的計算精度，但諧波次數太高，會使電感分析更加復雜。2.電感、和三者的非線性關系當考慮電感與電流的關系時，電感的描述方程將增加電流分析中的影響因素，分析如下：通過式(4-5)來擬合電感的關系曲線： （4-5）其中：系數、是表示電感隨轉子位置變化的常數，系數為電感隨相繞組電流變化的常數。用這五個系數就可以較精確地表示SRM的非線性電感。現在建立SRM的非線性數學模型，對于本文研究的四相SRM，當不計磁滯、渦流，但考慮互感時，SRM的方程可由下式表示： （4-6） （4-7） （4-8） （4-9） （4-10）式中：為k相繞組電壓，為k相繞組電阻，為k相繞組電流，為k

21、相繞組磁鏈，為轉子位置角，為角速度，為相繞組電磁轉矩，為SRM電磁轉矩，為SRM相數，為負載轉矩，為粘性摩擦系數，為SRM的轉動慣量。其中，式(4-6)為電機相繞組的電壓平衡方程，式(4-7)為電機相繞組的電磁轉矩方程，式(4-8)為電機的合成電磁轉矩方程，式(4-9)為電機電磁轉矩與負載轉矩平衡方程，式(4-10)為電機的轉速方程。磁鏈是各相繞組電流和轉子位置角的函數，可表示為： （4-11）電機的磁鏈可用各相電感和電流的乘積表示為： （4-12）其中，表示第k相自感，表示各相與第k相間的互感。當考慮互感影響時可得： （4-13）由上式可得，因為考慮了互感，電機的電壓平衡方程變得很復雜。當不

22、計互感時，既是相電流與轉子位置角度的函數，又可表示為相繞組電感與的函數： （4-14）將式(4-13)代入電機相繞組的電壓平衡方程得： （4-15） 上式表明，電源電壓與電路中三部分電壓降相平衡。這三部分壓降分別為第k相回路中的電阻壓降、由電流變化引起磁鏈變化而產生的變壓器電動勢，以及由轉子位置變化引起繞組中磁鏈變化而產生的運動電動勢。根據能量轉換原理，SRM某相的瞬時電磁轉矩可以列出下列方程： （4-16）式中：為繞組的貯能，為繞組的磁共能，為磁共能增量。所以： （4-17） 總結一下，對于四相SRM而言，如果主電路供給電源的直流電壓恒定不變，并且忽略鐵芯的磁滯和渦流效應，忽略相間互感，就可

23、得到以下用狀態方程表示的SRM的數學模型： （4-18）式中：，其中j=1，2，3，4代表電機的每一相，、為各相繞組電磁轉矩。則各相非線性電感的表達式為： （4-19）則非線性電磁轉矩可表示為： （4-20）式中： 0 5.開關磁阻電機調速系統MATLAB/SIMULINK仿真這里以三相電機為例，對SRM系統進行了MATLAB/SIMULINK仿真，SRM系統的仿真模型有逆變器的模型、SRM模型、SRM系統模型和控制器的模型等。（1）逆變器模型：下圖5-1是逆變器仿真模型：圖5-1 逆變器模型（2）SRM模型：圖5-2是三相(6/4極)SRM模型，圖5-3是A相繞組的仿真模型。圖5-2 SRM

24、仿真模型圖5-3 A相繞組的仿真模型（3）SRM系統模型圖5-4是SRM系統的仿真模型，圖5-5是PID控制器的仿真模型。圖5-4 SRM系統的仿真模型圖5-5 PID控制器的仿真模型（4）電流控制器模型圖5-6是電流控制器的仿真模型圖5-6 電流控制器的仿真模型（5）角度控制模型圖5-7是角度變換的仿真模型圖5-7 角度變換控制模型（6）仿真結果與分析基于以上通過MATLAB/SIMULINK建立的SRM系統的仿真模型，取SRM的基本參數如下：,，,，并對SRM不同轉速時的電流和合成轉矩進行了仿真。在非線性模型下,仿真電流及轉矩波形符合電機本身的運行特性。圖5-8給出了轉矩仿真波形，由波形可

25、以看出，在激勵相同時，負載越大，電機從啟動到穩態運行時轉矩波動越大。而相同負載，激勵越大，轉矩的波動也越大。圖5-9是A相電壓的波形，圖5-10是轉速的波形。圖5-8 負載轉矩仿真波形圖5-9 A相電壓仿真波形圖5-10 轉速仿真波形圖5-11為電流仿真波形，其中，。把SRM的基本參數代入數學模型的理論計算公式，與仿真結果相比較，誤差不大。圖5-11 電流仿真波形再綜合分析以上仿真波形，可以知道數學模型與仿真結果吻合，而且該模型通用性強、修改方便，適用于系統控制的定性分析，便于進行控制算法的研究。對于開關磁阻電機系統的軟件設計這一方面這里就不再介紹了，最后對現代控制理論中的幾個最新、最熱的控制

26、技術及其存在的問題進行展望。6.開關磁阻電機控制技術的展望控制技術是開關磁阻電機發展的關鍵，而控制技術的進步主要取決于控制算法質量的提高。開關磁阻電機是一個多變量耦合的非線性系統，要建立精確而實用的數學模型非常困難。采用傳統的控制方法難以達到優良的性能。例如，采用簡單的PI控制，經過參數整定，雖然可以在較小的轉速范圍內獲得較好的調速性能，但在轉速范圍很大時，由于SRM非線性參數隨轉速變化大，這種控制方法就顯得無能為力了。為此，尋求合適的控制方法是提高SRM整體性能急待解決的問題。現代控制理論為SRM的控制方法提供了許多新穎的思路，如自學習控制、智能化的模糊控制、單神經元控制、變結構控制等。其共

27、同特點是大大減少了對控制對象模型的依賴性，具有更強的非線性控制能力，魯棒性好。（1）自學習控制：先建立磁鏈的近似模型，運用自學習技術在線修正參數，以獲得較為精確的SRM模型。這種控制形式能達到較好的調速性能，而且轉矩脈動小，但需要實測幾組磁鏈值，所設計的控制器通用性不強。（2）神經網絡控制：利用神經網絡的學習功能，經過訓練進行調速控制。學習時間較長，不適宜實時控制。（3）滑模變結構控制：設置合適的切換面，使系統在切換面上具有滑動模態。其結果在較小電流情況下，有很好的動、靜態性能。但在大范圍(轉矩、轉速)內采用滑模變結構控制，如何選取切換面，如何解決抖動等問題都還有待研究。（4）智能型模糊控制：利用模糊控制不依賴于系統數學模型的特點，控制SRM在較寬的調速范圍內具有良好的動態特性。但簡單的模糊控制仍然存在著許多問題有待解決，例如模糊化，反模糊化，模糊推理方法的選擇，模糊語言變量隸屬度函數的設置，控制器輸入、輸出變量邊界的確定，以及模糊規則的確定等。因此SRM模糊控制的發展趨勢應是與其它控制手段相結合，向具有自適應功能的方向發展。結束語開關磁阻電動機具有結構簡單、工作可靠、效率高、調速性能優良等特點，是一種極具廣闊前景的新型高效節能調速型電機（調速系統）。本文簡單介紹了SRM的工作原理，重點介紹了三種控制技術，然后著重描述了SRM的非線性數學模型，并通過MATLAB對其調速系統進行