1、義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊黃土小學黃土小學 杜瑋杜瑋同學們想一想，在我們的生活中有同學們想一想，在我們的生活中有沒有字母呢？沒有字母呢？字母字母（1）（2） 字母可表示字母可表示: : 長度單位長度單位字母可表示字母可表示: : 重量單位重量單位8m2字母可表示字母可表示: : 面積單位面積單位(3)(3)長度單位長度單位質量單位質量單位 為了書寫方便，人們常用字母為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。表示計量單位。面積單位面積單位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm噸噸千克千克克克

2、tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm8614510312=5630785649321ax=ax159367例例14913+= 12=n 3 = 12n =m =2、4、6、m、10、12這些符號和字母可以用來表示數。這些符號和字母可以用來表示數。448a,x,n、 或或運運 算算定定 律律文字敘述文字敘述用字母表示用字母表示乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結合律結合律乘乘 法法分配律分配律加加 法法交換律交換律加加 法法結合律結合律a + b=b + a（a+b）+c=a +（b+c）交換兩個因數的位置，積交換兩個因數的位置，積不變。不變。先把前兩個數相加，或者先把前

3、兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不先把后兩個數相加，和不變。變。兩個加數交換位置，和不兩個加數交換位置，和不變。變。先乘前兩個數，或者先乘先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。后兩個數，積不變。兩個數的和與一個數相乘，兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。別相乘，再相加。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc我們已經學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？我們已經學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？用字母表示運算定用字母表示運算定律，簡明易記！律，簡明易記！ ab = ba可以寫成可以寫成 a b = b a 或

4、或 a b=b a寫出其他運算定律的簡寫形式。寫出其他運算定律的簡寫形式。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作可以記作“ “ ” ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。例例2P45P45上半頁例上半頁例2 2告訴我們學過的運算定律如何告訴我們學過的運算定律如何簡寫？簡寫？運運 算算定定 律律文字敘述文字敘述用字母表示用字母表示簡簡 寫寫加加 法法交換律交換律加加 法法結合律結合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結合律結合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a

5、（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個數相乘，交換因數的位置，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個數相加，先把前兩個數相加，三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個數相加，交換加數的位置，兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，兩個

6、數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。再把所得的積加起來，結果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究報告單探究報告單（3）字母與字母之間的）字母與字母之間的加號加號既既不能不能用圓點代用圓點代替，也不能省略不寫。替，也不能省略不寫。（1）用字母表示簡明易記，便于應用。）用字母表示簡明易記，便于應用。（2）乘號乘號可以用可以用“”表示或省略不寫。表示或省略不寫。小小 結結S = aaS= a2讀作：a的平

7、方，表示2個a相乘。C = a4C= 4a 省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。aa例例3（1）用字母表示出正方形的面積和周長。）用字母表示出正方形的面積和周長。用用S表示面積，表示面積，用用C表示周長。表示周長。（2）計算下面正方形的面積和周長。）計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma = 6cmS =a2 = 62 = 36（cm2）C = 4a = _ = _答：這個正方形的面積是答：這個正方形的面積是36cm2，周長是，周長是_cm。4624（cm）24返回返回a 與與2a a = a a2a = 2 a = a + a 簡寫時應注意簡寫時應注意: :1.1.數與數相乘時用數與數相

8、乘時用“”號，號， “”號不可省略。號不可省略。2.2.字母與字母之間的字母與字母之間的加號加號既既不能不能用用圓點代替，也不能省略不寫。圓點代替，也不能省略不寫。3.3.省略乘號時，一般把數字寫在字省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。母前面。4.4.當當1 1與字母相乘時，與字母相乘時，1 1省略不寫。省略不寫。5.5.兩個相同字母相乘時，可寫成該兩個相同字母相乘時，可寫成該數的平方。（例：數的平方。（例：a aa=aa=a2 2）字母和字母相字母和字母相乘時，乘號可乘時，乘號可以用以用“.”.”表示，表示，或或省略不寫省略不寫第一關：省略乘號寫出下面各式。第一關：省略乘號寫出下面各式。a

9、a x x第二關：把結果相同的兩個式子連起來。第二關：把結果相同的兩個式子連起來。a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x x 6 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 axx28bb2cb435x第三關第三關:第四關：用字母表示出長方形的面積和周長。第四關：用字母表示出長方形的面積和周長。S = _C = _第五關：一個長方形的長是第五關：一個長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它的，它的面積和周長各是多少？面積和周長各是多少？abab2(ab)S=ab=85=4040（cm2）C=2(a+b)=2

10、(8+5)=26（cm）答：它的面積是答：它的面積是40 40 cm2 ，周長是，周長是2626cm 。1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛只眼睛4條腿，條腿，3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴，6只眼睛只眼睛12條腿，條腿，2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛只眼睛8條腿，條腿，4只青蛙只青蛙4張嘴，張嘴，8只眼睛只眼睛16條腿，條腿，5只青蛙只青蛙5張嘴，。張嘴，。n n只青蛙只青蛙n n張嘴，張嘴，2n2n只眼睛只眼睛4n4n條腿條腿第六關：第六關： 你知道最早有意識地系統使用你知道最早有意識地系統使用 字母來表示數的人是誰嗎？他就字母來表示數的人是誰嗎？他就 是法國數學家韋達。韋達一生致是法國數學家韋達。韋達一生