1、2.1巖石的基本物理性質2.12.1概述概述2.1 巖石的基本物理性質質質 量量孔孔 隙隙 性性含含 水水 性性軟軟 化化 性性膨膨 脹脹 性性VsVVVmsm2.1巖石的基本物理性質質質 量量 密密 度度 天然密度天然密度 飽和密度飽和密度 干密度干密度 重力密度重力密度3( /)mg cmV3( /)sVwsamVg cmV3( /)ssamg cmV3(/)WkN mV 顆粒密度顆粒密度3( /)sssmg cmV2.1巖石的基本物理性質ssad 密度試驗通常用稱重法。先測量標準試件的尺寸，然后放在感量精度為密度試驗通常用稱重法。先測量標準試件的尺寸，然后放在感量精度為0.01g的天平上

2、稱重，計算密度參數。的天平上稱重，計算密度參數。 天然密度天然密度：首先應該保持被測巖石的含水量，如巖石含有遇水溶解、遇水膨：首先應該保持被測巖石的含水量，如巖石含有遇水溶解、遇水膨脹的礦物成分，應采用水下稱重的方法進行試驗，即先將試件的外表涂上一層厚脹的礦物成分，應采用水下稱重的方法進行試驗，即先將試件的外表涂上一層厚度均勻的石蠟，然后放在水中稱物體的重量，計算天然密度；度均勻的石蠟，然后放在水中稱物體的重量，計算天然密度； 飽和密度飽和密度：采用：采用48h浸水法、抽真空法或者煮沸法使巖石試件飽和，然后再浸水法、抽真空法或者煮沸法使巖石試件飽和，然后再稱重；稱重； 干密度干密度：把試件放入

3、：把試件放入105-110烘箱中，將巖石烘至恒重烘箱中，將巖石烘至恒重(一般約為一般約為24h左左右右) ，再進行稱重試驗。，再進行稱重試驗。 巖石的顆粒密度巖石的顆粒密度: 首先，將巖石粉碎，并使巖粉通過直徑為首先，將巖石粉碎，并使巖粉通過直徑為0.25mm0.25mm的篩網篩選，的篩網篩選，然后，將其烘干至恒重，稱出一定量的巖粉，將巖粉倒入已注入一定量煤油然后，將其烘干至恒重，稱出一定量的巖粉，將巖粉倒入已注入一定量煤油( (或或純水純水) )的比重瓶內，搖晃比重瓶將巖粉中的空氣排出，靜置的比重瓶內，搖晃比重瓶將巖粉中的空氣排出，靜置4h 4h 后，由于加入巖粉后，由于加入巖粉使液面升高，

4、讀出其刻度，即加入巖粉后體積的增量使液面升高，讀出其刻度，即加入巖粉后體積的增量; ;最后，必須測量液體的溫最后，必須測量液體的溫度，修正由于液體溫度的不同而造成的誤差，并按要求計算出巖石的顆粒密度。度，修正由于液體溫度的不同而造成的誤差，并按要求計算出巖石的顆粒密度。 2.1巖石的基本物理性質孔孔 隙隙 性性孔孔 隙隙 比比孔孔 隙隙 率率VsVeV100%VVnV1nen1dsn? 孔隙率是衡量巖石工孔隙率是衡量巖石工程質量的重要物理性質指程質量的重要物理性質指標之一。巖石的孔隙率反標之一。巖石的孔隙率反映了孔隙和裂隙在巖石中映了孔隙和裂隙在巖石中所占的百分率，孔隙率愈所占的百分率，孔隙率

5、愈大，巖石中的孔隙和裂隙大，巖石中的孔隙和裂隙就愈多，巖石的力學性能就愈多，巖石的力學性能則愈差。則愈差。2.1巖石的基本物理性質2.1巖石的基本物理性質含含 水水 性性含含 水水 率率吸吸 水水 率率滲滲 透透 性性100%wsmwm100%100%saspssasmmwmmmwm3(/ )xdhqAKmsdx2.1巖石的基本物理性質 相互連通程度相互連通程度 裂隙張開程度裂隙張開程度 裂隙大小和形狀裂隙大小和形狀工工 程程 價價 值值l將水、油或者氣體泵人多孔隙的巖體中；將水、油或者氣體泵人多孔隙的巖體中；l為了能量轉換而在地下洞室中貯存液體；為了能量轉換而在地下洞室中貯存液體；l評價水庫

6、的滲水性；評價水庫的滲水性；l排除深埋洞室的滲水等等。排除深埋洞室的滲水等等。2.1 巖石的基本物理性質水水 和和 巖巖 石石 相相 互互 作作 用用2.1 巖石的基本物理性質軟軟 化化 性性cccdRR礦物成分和風化程度礦物成分和風化程度崩崩 解解 性性2rdsmIm失去粘結性失去粘結性膨膨 脹脹 性性黏土礦物黏土礦物100%100%HDHVHDVD2.1巖石的基本物理性質抗抗 凍凍 性性ffsRKR各種礦物膨脹系數不同各種礦物膨脹系數不同孔隙中水結冰，體積膨脹孔隙中水結冰，體積膨脹0.75軟化巖石軟化巖石2.2 巖石的強度u 巖石在巖石在荷載荷載作用下作用下破壞破壞時所承受的時所承受的最大

7、最大荷載應力稱為巖荷載應力稱為巖石的強度。石的強度。 破壞強度和屈服強度的區別？為什么是巖石強度，巖體強度？ 2.2巖石的強度p巖石的抗壓強度(compressive strength) 巖石單軸抗壓強度巖石單軸抗壓強度就是巖石試件在單軸壓力作用下所能承受的最大壓應力。ccPRA2.2 巖石的強度影響巖石單軸試驗結果的主要因素有：承壓板端部的摩擦力及其剛度（加墊塊的依據）試件的形狀和尺寸 形狀：圓形試件不易產生應力集中，好加工 尺寸：大于礦物顆粒的10倍； 50的依據 高徑比：研究表明；h/d(23)較合理 試件標準：試件標準： 圓柱形試件：圓柱形試件：4.85.2cm ，高，高H=（22.5

8、) 長方體試件：邊長長方體試件：邊長L= 4.85.2cm , 高高H=（22.5)L 試件兩端不平度試件兩端不平度0.5 mm；尺寸誤差；尺寸誤差0.3mm ；兩端面垂直于軸線兩端面垂直于軸線0.25o 加載速度 加載速度越大，表現強度越高 我國規定加載速度為0.5 1.0 MPa/s 環境 含水量：含水量越大強度越低；巖石越軟越明顯，對泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強度是飽和強度的23倍。 溫度：溫度增加，巖石強度降低。2.2 巖石的強度2.2巖石的強度巖石單軸壓縮時的常見破壞形式：巖石單軸壓縮時的常見破壞形式：2.2巖石的強度2.2 巖石的強度根據加載應力的不同可分為常規三軸和真三軸試驗：常

9、規三軸壓力試驗是使圓柱體試件周邊受到均勻壓力，而軸向則用壓力機加載。三軸壓力試驗測得的巖石強度和圍壓關系很大，巖石抗壓強度隨圍壓的增加而提高。通常巖石類脆性材料隨圍壓的增加而具有延性。 2.2 巖石的強度根據加載應力的不同可分為常規三軸和真三軸試驗：2.2 巖石的強度2.2 巖石的強度巖石的三軸抗壓強度與巖性及圍壓組合的關系2.2 巖石的強度圍壓脆性破壞向塑性流動過脆性破壞向塑性流動過渡同圍壓的關系！？渡同圍壓的關系！？2.2 巖石的強度p巖石的抗拉強度（tensile strength） 巖石的抗拉強度巖石的抗拉強度就是巖石試件在單軸拉力作用下抵抗破壞的極限能力，它在數值上等于破壞時的最大拉

10、應力值。 直接法直接法 試樣抗拉強度為: 直接法存在的幾個缺點： 巖樣與夾具間要有足夠的粘結力； 施加的軸力必須與巖石試件同軸； 試樣制備困難； 試件固定附近常出現應力集中，同時難免 在試件兩端面有彎曲力矩。ttPRA該方法用的不多該方法用的不多2.2 巖石的強度間接法間接法- -巴西法）巴西法） 2211221222121222112212sincossincos22coscos22cossincossin2xyxyPPtrrdtPPtrrdtPtrr12221120 xyxyPdtPPtrrdt 2.2 巖石的強度在圓心處產生的豎向應力為而水平方向的拉應力均值為 ，巖石的抗壓強度為其抗拉強

11、度的10倍，所以巖石試樣在此種條下的破壞為受拉破壞受拉破壞。巖石的抗拉強度為：6yPdt2xPdtmax2tPRdt （3 3）抗彎法）抗彎法 四個基本假設：梁的截面嚴格保持為平面，材料是均四個基本假設：梁的截面嚴格保持為平面，材料是均質、符合胡克定律，彎曲發生在梁的對稱平面內，質、符合胡克定律，彎曲發生在梁的對稱平面內，拉伸拉伸和壓縮的應力和壓縮的應力- -應變特性相同。應變特性相同。tMCI2.2 巖石的強度 （4 4）點荷載試驗法）點荷載試驗法 點荷載試驗法是在點荷載試驗法是在2020世紀世紀70 70 年代發展起來年代發展起來的一種簡便的現場試驗方法。該試驗方法最大的一種簡便的現場試驗

12、方法。該試驗方法最大的特點是的特點是可利用現場取得的任何形狀的巖塊可利用現場取得的任何形狀的巖塊，可以是可以是5cm5cm的鉆孔巖芯，也可以是開挖后掉落下的鉆孔巖芯，也可以是開挖后掉落下的不規則巖塊，不作任何巖樣加工直接進行試的不規則巖塊，不作任何巖樣加工直接進行試驗。驗。 加載原理類似于劈裂法，不同的是劈裂法加載原理類似于劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是線荷載，而點荷載法所施加的是點所施加的是線荷載，而點荷載法所施加的是點荷載。荷載。 點荷載強度指數點荷載強度指數: :2sePID0.96tsRI2.2 巖石的強度2.2 巖石的強度p巖石的抗剪強度(shear strength) 巖石的抗剪

13、強度是巖石抵抗剪切破壞的極限能力，它是巖石力學中重要指標之一。 直接剪切試驗( )ftanc2.2巖石的強度楔形剪切試驗 楔形剪切試驗又稱變角板剪切試驗，根據試件的受力情況，可得下列方程式： 整理后得到：cossinsincosPfAPfAcossin0cossin0NPPfQPfP2.2巖石的強度2.2巖石的強度2.2巖石的強度 2.3 巖石的強度準則p巖石強度準則 巖石破壞機制： 張裂破壞剪切破壞塑性流動巖石破壞類型：脆性破壞塑性破壞123(,)f2.3 巖石的強度準則2.3 巖石的強度準則p經典材料強度準則 最大正應力理論最大正應力理論最大正應變理論最大正應變理論最大剪應力理論最大剪應力

14、理論 最大應變能理論最大應變能理論 1312 2221223311()()() 6UE2.3巖石的強度準則p巖石強度準則M-C準則 Mohr認為，破壞不僅取決于破壞面上的剪切應力，還和法向應力有關系。 nn()0nnfmax()0nnf2.3 巖石的強度準則怎么確定？怎么確定？實驗！實驗！2.3 巖石的強度準則Coulomb將所有的實驗數據概況成一直線關系 tanc2.3 巖石的強度準則u建立在實驗基礎上u物理意義明確u形式簡單，使用方便u破壞機理不明確u沒有考慮到第二主應力的影響2.3 巖石的強度準則pGriffith準則 格里菲斯強度理論基本思想：l在固體材料的內部存在著許多隨機分布的裂紋

15、，外力作用下，在裂紋尖端產生應力集中現象，當聚集的能量達到一定值時，裂紋開始擴展；l裂紋擴展方向，開始沿著與最大拉應力成直角的方向擴展，逐漸向最大主應力方向過渡；l當作用在裂紋尖端的有效應力達到形成新裂紋所需要能量時，裂紋開始擴展 1/22()tGEa2.3 巖石的強度準則 格里菲斯考慮了兩種情況格里菲斯考慮了兩種情況 有張力作用的情況有張力作用的情況1/22()GEa 有推壓力作用的情況有推壓力作用的情況2.3 巖石的強度準則根據彈性力學中橢圓孔的應力解，得格里菲斯強度準則 2131313133()308()30tt 2.3 巖石的強度準則優點：優點：巖石抗壓強度為抗拉強度的8倍，反映了巖石

16、的真實情況；證明了巖石在任何應力狀態下都是由于拉伸引起破壞；指出微裂隙延展方向最終與最大主應力方向一致。 缺點：缺點：僅適用于脆性巖石，對一般巖石，莫爾強度準則適用性遠大于Griffith準則。對裂隙被壓閉合，抗剪強度增高解釋不夠。Griffith準則是巖石微裂隙擴展的條件，并非宏觀破壞。2.3 巖石的強度準則p巖石經驗強度準則 E. Hoek E. Hoek 和和E. T. Brown E. T. Brown 根據巖石性態的理論和實踐經驗，提出了根據巖石性態的理論和實踐經驗，提出了巖巖體體的破壞判據，其極限主應力的表達式為的破壞判據，其極限主應力的表達式為: : 當當 時，時， 當當 時，時

17、， 當用莫爾圓表示時，當用莫爾圓表示時， 與莫爾強度很接近，能用曲線來表示巖石的強度是它最大的優點，只是表達式稍顯復雜。2133ccms 3021()cmccss巖體的單軸抗壓強度130,t 21(4 )2tmtcmms （）3() 14cmm2.3 巖石的強度準則p巖石屈服理論(Tresca) 人們從鋼材的破壞中發現，這些材料的破壞是由于內部晶格之間發生了剪切滑移，這些破壞線通常發生在與軸向成45的斜面上，該處也是剪應力最大的地方。由此提出材料的破壞是剪切破壞，破壞準則為： 2.3 巖石的強度準則p巖石強度準則最大剪應力理論(Tresca) 所以在三向受力情況下，已知三個方向的主應力時有：2

18、222221312230RRR2.3 巖石的強度準則Mises屈服準則(1913) Tresca試驗結果在平面上得到六個點，六個點之間的連線是直線Mises采用了圓形，并為金屬材料試驗所證實。 米賽斯準則認為:當應力強度達到一定數值時， 巖石材料開始進人塑性狀態。 2222122331()()()2k2.4 巖石的變形(Rock deformation) 巖石的變形巖石的變形是指巖石在物理因素作用下形狀和大小的變化。工程中通常研究的變形有兩類：由于外力作用引起的變形和由于巖石二次應力分布引起的變形。2.4 巖石的變形 剛性壓力機剛性壓力機2.4 巖石的變形p彈性模量(modulus of el

19、asticity)：加載曲線直線段的斜率，加載曲線直線段大致與卸載曲線的割線相平行。 p變形模量(modulus of deformation)：取決于總的變形量，即彈性變形與塑性變形之和，它是正應力與總的正應變之比，它相應于割線OP的斜率。n切線模量切線模量就是曲線上的切線的斜率；就是曲線上的切線的斜率； n割線模量割線模量就是割線的斜率；就是割線的斜率； n卸載模量卸載模量就是卸載曲線上的切線斜率。就是卸載曲線上的切線斜率。 ddEE 切割2.4 巖石的變形p巖石峰前變形特征 彈性模量： 對于線彈性巖石而言： 對于非線性彈性巖石而言：E ddEE 切割2.4 巖石的變形p巖石峰前變形特征

20、對于粘彈性巖石而言： 巖石卸載后變形能夠全部恢復，但具有滯后性，因此加載路線和卸載路線不一。 對于彈塑性巖石而言： 巖石應力應變曲線大致與卸載曲線一致，工程中常取極限強度的50%對應點的割線模量作為巖石彈性模量。2.4 巖石的變形p巖石變形指標 彈性模量（彈性模量（ modulus of elasticity) 泊松比泊松比(poissonratio)剪切模量剪切模量(shear modulus)拉梅常數拉梅常數 (Lame constant)體積模量體積模量(bulk modulus)2.4 巖石的變形p常見巖石的變形模量和泊松比2.4 巖石的變形p剛性試驗機 一般試驗機在對試件加載的同時，

21、本身會產生很大變形，此時積蓄在壓力機中的能量在巖石試樣達到極限強度的瞬間得到大量釋放，得到試件猛烈破壞飛濺，從而得不到巖石的殘余強度。巖石的殘余強度必須在剛性試驗機上試驗才能得到。材料剛度不同，在相同外力作用下，儲存的能量是不同的！2.4 巖石的變形p剛性試驗機 對于試驗機-試件系統來說： 所以儲存于試驗機中的能量為： 如果， ，儲存于試驗機內部的能量是試件的5倍！()MRMRMRMRPPPKKK KKK2111122RMWPPKK43.5 10RKMPa cm40.7 10MKMPa cm2.4 巖石的變形p剛性試驗機 在巖石材料達到峰值強度后，試驗機和試件之間產生的是一種同步變形，相同的變

22、形條件下，剛性試驗機和柔性試驗機釋放的能量不同！符合壓力機剛度大于試件剛度的壓力試驗機稱為符合壓力機剛度大于試件剛度的壓力試驗機稱為剛性壓力試驗機剛性壓力試驗機2.4 巖石的變形p反復加載與卸載條件下的巖石變形特性 卸載應力水平一定時，每次循環中的塑性應變增量逐漸減小，加、卸載循環次數足夠多后，塑性應變增量將趨于零。加卸載循環次數足夠多時，卸載曲線與其后一次再加載曲線之間所形成的滯回環的面積將愈變愈小，且愈靠攏而又愈趨于平行。2.4 巖石的變形p反復加載與卸載條件下的巖石變形特性 隨著循環次數的增加，塑性滯回環的面積也有所擴大，卸載曲線的斜率也逐次略有增加（強化）。 每次卸載后再加載，在荷載超

23、過上一次循環的最大荷載以后，變形曲線仍沿著原來的單調加載曲線上升，好像不曾受到反復加卸荷載的影響似的，這就是所謂的巖石具有記憶效應。 2.4 巖石的變形p三軸壓縮狀態下巖石的變形特性隨著圍壓的增大，巖石的抗壓強度顯著增加；隨著圍壓的增大，巖石的變形顯著增大；隨著圍壓的增大，巖石的彈性極限顯著增大；隨著圍壓的增大，巖石的應力-應變曲線形態發生明顯改變，巖石的性質發生了變化：由彈脆性彈塑性應變硬化。 不同圍壓情況下石英巖全應力-應變曲線2.4 巖石的變形p真三軸壓縮試驗巖石的變形特性 巖石的真三軸壓縮試驗 ， 可充分反映中間主應力對巖石變形 及強度的影響。日本茂木清夫對山 口縣大理巖進行了真三軸試

24、驗：當 時，隨圍壓增加，巖 石塑性和破壞強度同時增加。 常數， 增加，巖石強度屈 服強度有所增加，塑性減小。 常數，隨 增加，強度塑性 增加，屈服極限無變化。123()2332232.4 巖石的變形p真三軸壓縮試驗巖石的變形特性巖石的體積應變如下式： 隨壓力增加，體積應變開始偏離彈性，并逐漸減小，實際體積卻在增加，接近破裂時體積超過原來體積，產生負壓縮變形，稱之為擴容。（擴容形成原因？） 0123VV V 2.4 巖石的變形p真三軸壓縮試驗巖石的變形特性巖石擴容 2.4 巖石的變形p真三軸壓縮試驗巖石的變形特性體積應變曲線可以分為三個階段：體積應變曲線可以分為三個階段： 體積變形階段體積變形階

25、段 體積應變在彈性階段內隨應力增加而呈線性變化（體積應變在彈性階段內隨應力增加而呈線性變化（體體積減小積減小），在此階段內，軸向壓縮應變大于側向膨脹，稱為體積變形），在此階段內，軸向壓縮應變大于側向膨脹，稱為體積變形階段。在此階段后期，隨應力增加，巖石的體積變形曲線向左彎曲，階段。在此階段后期，隨應力增加，巖石的體積變形曲線向左彎曲，開始偏離直線段，出現擴容。在一般情況下，巖石開始出現擴容時的開始偏離直線段，出現擴容。在一般情況下，巖石開始出現擴容時的應力約為其抗壓強度的應力約為其抗壓強度的1/31/2左右。左右。體積不變階段體積不變階段 在這一階段內，隨著應力的增加，巖石雖有變形，但在這一階

26、段內，隨著應力的增加，巖石雖有變形，但體積應變增量近于零，即巖石體積大小幾乎沒有變化。在此階段內可體積應變增量近于零，即巖石體積大小幾乎沒有變化。在此階段內可認為軸向壓縮應變等于側向膨脹，因此稱為認為軸向壓縮應變等于側向膨脹，因此稱為體積不變體積不變階段。階段。擴容階段擴容階段 當外力繼續增加，巖石試件的體積不是減小，而是大幅度當外力繼續增加，巖石試件的體積不是減小，而是大幅度增加，且增長速率越來越大，最終將導致巖石試件的破壞，此階段稱增加，且增長速率越來越大，最終將導致巖石試件的破壞，此階段稱為擴容階段。在此階段內，當試件臨近破壞時，兩側向膨脹變形之和為擴容階段。在此階段內，當試件臨近破壞時

27、，兩側向膨脹變形之和超過最大主應力方向上的壓縮變形值。這時，巖石試件的泊松比已經超過最大主應力方向上的壓縮變形值。這時，巖石試件的泊松比已經不是一個常量。不是一個常量。2.4 巖石的變形p巖石的各向異性 實際上許多巖石的全部或部分物理、力學性質隨方向的不同而表現出顯著的差異，稱為巖石的各向異性。 2.4 巖石的變形p巖石的各向異性極端各向異性體的應力應變關系 在物體內的任一點沿任何兩個不同方向的彈性性質都互不相同，任何一個應力分量都會引起六個應變分量。三向應力狀態下，彈性矩陣為對稱矩陣，36個彈性常數只有21個是獨立的。2.4 巖石的變形p巖石的各向異性正交各向異性體的應力應變關系 在彈性體中

28、存在著三個互相正交的彈性對稱面，在各個面兩邊的對稱方向上，彈性相同，但在這個彈性主向上彈性并不相同，這種物體稱為正交各向異性體。 由于對稱的關系，正應力分量只能引起線應變，不會引起剪應變；剪應力分量只能引起與其相應的剪應變，不會引起線應變。 正交各向異性體只有9個獨立的彈性常數。2.4 巖石的變形p巖石的各向異性橫觀各向同性體 在巖石某一平面內的各方向彈性性質相同，這個面稱為各向同性面，而垂直此面方向的力學性質是不同的，具有這種性質的物體稱為橫觀各向同性體（Z方向和X方向的彈性性質相同）。 2.4 巖石的變形p巖石的各向異性各向同性體 若物體內的任一點沿任何方向的彈性都相同，則這樣的物體稱為各

29、向同性體。各向同性體的彈性參數中只有2個是獨立的，即彈性模量E 和泊松比v。2.5 巖石的流變(Rock Rheology)p流變概念流變(Rheology)巖石在力作用下發生的與時間相關的變形性質，主要包含蠕變、松弛和彈性后效。蠕變(Creep)指應力恒定的情況下巖石變形隨時間發展的現象；松弛(Relaxation)指在應變保持恒定的情況下巖石的應力隨時間而減小的現象；彈性后效指在卸載過程中彈性應變滯后于應力的現象。2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質 一般蠕變曲線類型典型蠕變破壞曲線分段2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-蠕變曲線 低應力蠕變漸趨穩定，高應力蠕變導致破

30、壞；臨界荷載的存在，其大小為巖石的長期強度。石膏蠕變與單軸壓應力的關系2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-蠕變曲線經驗方程法： 根據巖石蠕變試驗結果，由數理統計學的回歸擬合方法建立經驗方程。微分方程法：2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-單元蠕變模型 為描述巖石的蠕變現象，目前常采用簡單模型進行組合得到較復雜的模型，描述巖石蠕變的基本單元有三種：彈性單元、塑性單元以及粘性單元。 虎克（Hooke）體(彈性單元) 材料在荷載作用下完全符合虎克定律，其力學模型以彈簧表示： 其性能有：瞬時變形、應力-應變隨時間保持一致。2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-單元蠕變

31、模型 庫倫（Coulomb）體（塑性單元） 物體受力小于某臨界值時，物體內部存在應力但不會產生變形，當應力大于臨界值時，應力雖不增加也會使得變形不斷進行下去。00:0: 2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-單元蠕變模型 牛頓（Newton）體（粘性單元） 粘性體，符合牛頓流動定義，即應力與應變速率成正比，所以有： 求解上式可得： 當時間為零，應變為零，有：ddt或1tC1t2.5 巖石的流變p2.5.1 巖石的蠕變性質-組合蠕變模型 將以上若干子模型串聯或并聯可得到不同的組合模型，串聯時：單元模型擔負著同一總荷載，應變之和等于總應變；并聯時：單元模型擔負荷載之和等于總荷載，而它們的應變相等。 麥克斯韋（Maxwell）模型 對于彈性原件