1、大學物理實驗緒 論 張訓生浙江大學物理實驗中心課 程 簡 介 物理實驗是物理學發展的基礎。本課程是為本科生了解基本物理實驗內容而設立的。由基礎實驗、設計實驗、高級實驗、提高實驗等部分組成，課時數為54學時左右。適用于全校本科生。 本教學系統主要由教材、多媒體網絡版課件和實驗室說明書構成學生實驗操作前的預習體系。要求同學在進入實驗室前必須寫好預習報告，并在實驗過程中，發揮自主實驗的能動性，積極探索。 本課件得到世界銀行貸款項目和浙江大學課程建設基金資助。教 學 要 點 了解物理學是建立在實驗基礎上的自然科學，及其在21世紀新科技發展的地位和實驗與理論相互依存的關系。 掌握測量誤差和不確定度的概念

2、。和對直接測量和間接測量不確定度的計算。 正確掌握數據處理的方法和有效數字的運算。一、概 述二、物理實驗與測量誤差三、測量不確定度與誤差四、數據處理與有效數字、作圖法與表格法五、對同學的基本要求六、實驗報告評分標準目 錄一. 概 述物理學物理學實驗物理理論物理計算物理 實驗提供的條件比自然界出現的更富變化和靈活可控； 物理理論給出對自然界的數學描述； 計算物理學可通過計算機實驗提供比通常的實驗更為變化豐富和靈活控制的條件。 任何理論和計算結果是否成立，都要經過實驗的確認。 物理學已成為實驗物理、理論物理、計算物理三足鼎立的科學。 1-1.物理學首先是一門實驗科學 物理實驗是以客觀事實為基礎，依

3、靠觀察和實驗來研究物質結構及其運動規律的科學。 任何物理概念的建立或物理規律的承認都必須以嚴格的科學實驗為依據，并為以后的實驗所證實。 牛頓在1672年給奧爾登堡的信中寫道：“探求事物屬性的準確方法是從實驗中把它們推導出來，考察我的理論的方法就在于考慮我所提出的實驗是否卻實證明了這個理論；或者提出新的實驗去驗證這個理論”。實驗是打開科學大門的鑰匙物理學首先是一門實驗科學 實驗是打開科學大門的鑰匙 著名物理學家海森堡(W. Heisenberg)說：顯而易見，不論在那里，實驗方面的研究總是理論認識的必要前提，而且理論方面的主要進展，只是在實驗結果的壓力下而不是依靠思辨來取得的。另一方面，實驗結果

4、沿之向前發展的方向，應該總是由理論的途徑來實現的。 實驗可以發現新的事實，為物理規律的建立提供依據。 X射線、放射性和電子的發現等為原子物理學和核物理學的發展奠定了基礎。盧瑟福從大角度粒子散射實驗提出了原子模型。實驗是檢驗理論的唯一判據。 在物理學的發展過程中，物理實驗一直起著直接推動或標尺作用。 楊氏雙縫實驗和光電效應實驗等更推動了光的波動性和量子性的研究的發展。 在20世紀的前夕，當物理學家們正高興地認為：在已經建成的科學大廈中，后輩物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了的時候，是熱輻射實驗和邁克耳孫-莫雷兩個實驗的結果兩朵烏云，使物理學發生了巨大的革命，建立了現代物理學的兩大基石量子論和

5、相對論。測量材料表面的組分的光電子譜儀 用STM測量到的量子干涉電子波(Cu表面48個鐵原子) 1-2.物理實驗是現代科學發展的先驅和創新的源泉超導磁懸浮列車 2003年2月1日“哥倫比亞”號航天飛機在重返地球時，突然解體，機上7名宇航員全部遇難。 物理實驗模擬在科學研究中的重要作用 2003年8月26日調查委員會發表了248頁的失事調查報告：泡沫材料脫落惹的禍。調查人員在實驗室模擬來說明事故的情況。 通過觀測、實驗、計算機模擬得到事實和數據；用已知的可用的原理分析這些事實和數據；形成假說和理論予以解釋；預言新的事實和結果；用新的事例修改和更新理論。科學研究方法 物理實驗是用實驗測量的方法去研

6、究物理學的規律。與理論在一定簡化條件下研究不同的是實驗在有諸多因數影響下的實際環境中進行研究，要從中得出符合實際的結果和規律性的東西。這就要求我們善于設計實驗方案，正確選擇儀器設備以及分析數據。 什么是物理實驗物理思想、巧妙的構思和動手能力。物理實驗要求 實驗需要很好的設備，但是更重要的是物理的基本思想 Thomas Young的雙縫衍射實驗在2002年被民間評選為最美的十大物理實驗之五他的實驗條件十分普通。在百葉窗上開一小洞，用厚紙片蓋住，在此上戳一很小的孔，線經此小孔射到一面鏡子反射到屏幕上，中間放置0.1毫米的紙。屏幕上出現明暗相間的條紋。這實驗對量子學說創立起到重要作用。 物理實驗除掌

7、握一些基本要求外，更重要的是學習實驗的物理構思。 當1897年J.J.Thomson發現了電子后，如何去測量電子的很小的電量？ 密立根巧妙地利用已知的規律，設計了這樣的實驗裝置，并用數學的求最大公約數的辦法，求出電子的電荷量。 這個實驗在2002年民間投票中選為最美的十大物理實驗第三名。 物理實驗課強調學生的動手技能的訓練，了解一個科學實驗研究的基本過程與要求。 下面以集成電路為例，看實驗室研究工作對高科發展的作用。 基爾比在得克薩斯儀器公司接受了一項設計電子微型組件的任務（當時是把分立元件盡可能緊密放在一個管殼內）但是他發現這方案不切合實際，想到杜姆(W. A.Dummer)的理論，在一塊鍺

8、片上做成若干晶體管、電阻和電容并用細線焊聯起來，成為世界上第一塊“集成”固體電路。 與此同時，加州仙童公司的諾伊斯(Robert Noyce)發現用鋁金屬是作集成電路的導線的良好材料，并敏銳地感到其商業價值，開辦了有名的“英特爾公司”。 我們的物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，實驗結果比較有定論，但每個實驗題目都經過精心設計、安排，它是對學生進行基礎訓練的一門重要課程。 它不僅可以加深大家對理論的理解，更重要的是可使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養科學工作者的良好素質及科學世界觀方面，物理實驗課程也起

9、著潛移默化的作用。 希望同學們能重視這門課程的學習，真正能學有所得。1-3.物理實驗課程的目的二.物理實驗和測量誤差(physical experiments and error of measurement) 由于物理實驗是測量工作，一般地，不可能得到真正的真值，即存在一定的偏差。偏差的大小反映了測量的可信的程度。另外，從偏差的分析中也可能發現新現象和新規律。 下面我們舉一例子 1955年穆斯堡爾(R. L. Mssbauer)到海森堡的馬克斯.普朗克研究所工作，當時人們對原子核的共振散射和共振吸收很有興趣，并有認為吸收體降溫會使多普勒加寬減小，從而使共振吸收截面減小，透射會增加。 穆斯堡爾

10、的實驗結果與此相反，透射反而減小萬分之一。他敏感到這現象的異常，不惜用一年左右的時間去分析請教和消除可能的偏差來源；在對大量數據分析基礎上，發現效應雖小，但比計數的標準偏差的三倍還大，說明此現象是可信的。這是原子核無反沖的射線共振吸收現象。 物理實驗是以測量為基礎的研究。因此，最后應給出一個完整的測量結果表達式：以鋼絲的楊氏模量為例：測量結果為： E=(1.890.08)1011 (N/m2) 或 E=1.891011(14.3%) (N/m2)應包括：測量量（代表符號）、測量量值、不確定度、 測量值的單位。表示測量的真值落在（1.89-0.08-1.89+0.08)1011 N/m2范圍內的

11、概率很大。不確定度的取值與一定的概率相關聯下面我們討論一下有關的內容下面我們討論一下有關的內容直接測量直接測量：所要測量的量不必將實測的量經過任何函數關系的計算而直接得到。間接測量：通過欲測量的量與直接實測的量之間的已知函數關系，經過計算間接得到欲測量的量。物理測量分為：直接測量和間接測量 任何測量都可能存在誤差（注意誤差是指與真值比較） 誤差是普遍存在的，但是誤差是相對于真值而言的。一般地，真值是未知的。為了要對測量結果的可靠性予以標度，我們引進了不確定度的概念。不確定度的計算又借用了誤差計算的理論。 了解誤差的來源，分析誤差的性質，做到正確處理數據和估算不確定度。目的是為了更好地優化實驗，

12、合理選擇儀器，提高實驗的精度和準確度并給出正確的實驗結果和誤差存在的范圍。 誤差的定義： 誤差=測量值-真值誤差特點： 普遍存在； 是小量。 由于真值常常未知，無法得到誤差。誤差表示： 絕對誤差 相對誤差誤差分類： 系統誤差 隨機誤差系統誤差：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或以可預知的方式變化的測量誤差的分量。誤差原因：測量儀器、測量方法、環境等隨機誤差：對同一量的多次重復測量中，每次測量值相對于真值有一個無規律的漲落（大小、方向）的誤差分量。 造成隨機誤差的原因是多樣的，實驗條件和環境的無規則漲落變化，被測量對象本身的不確定性等。隨機誤差的特點：1。小誤差出現的概率比大

13、誤差出現的概率大；2。多次測量時分布對稱，具有抵償性因此取多次測量的平 均值有利于消減隨機誤差。隨機變量的統計規律正態分布正態分布(又稱Gauss分布)：物理實驗中多次獨立測量得到的數據一般可以近似看作服從正態分布。 )2)(exp(21)(22xxxniinxn11limniinxn12)(1lim 稱為標準差，決定了線型的寬窄。越大，正態曲線就越平坦它表征了測量值的分散程度 表示 x 出現概率最大的值，消除系統誤差后稱為數學期望值。通常就可以得到 x 的真值。 曲線與x軸之間所包圍的面積等于1。隨機誤差落在區域-， 之內的概率為P%3 .68)(dxxP 這表示測量值落在-，+區間的概率是

14、68.3%, 若把區間范圍擴大到-2，+2，則測量值落到此區域的概率為95.4%; 落到-3，+3區間的率為99.7%。 假定對一個量進行了有限的n次測量，測得的值為xi (i =1, 2，n)，可以用多次測量的算術平值作為被測量的最佳估計值(假定無系統誤差) 用標準偏差 s 表示測得值在 的分散性s按貝塞公式求出： 注意這是對單次測量的標準偏差。對算術平均值為結果時，平均值的標準偏差應為：nkkxnx11nkkxxnxs12)(11)(xnkkxxnnnxsxs12)() 1(1)()( 由于真值是未知的，無法得到誤差。就要確定一個誤差存在的范圍不確定度。 s大，表示測得值很分散，隨機誤差分

15、布范圍寬，測量的精密度低；s小，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高；（s可由帶統計功能的計算器直接求出)。 注意到上述有限次測量已將 代替了真值，因此上述計算的已經不是誤差了，而是可用隨機計算的不確定度的部分。x絕對誤差： 測量結果-被測量的真值相對誤差：被測量的真值測量的絕對誤差E（用百分數表示）三.測量不確定度與誤差 不確定度的權威文件是國際標準化組織(ISO)、國際測量局(BIPM)等七個國際組織1993年聯合推出的 Guide to the expression of Uncertainty inmeasurement 不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能確定

16、的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值。不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨誤差分量和未定系統誤差的聯合分布范圍。由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為零的正值，是可以具體評定的。（1）已定系統誤差：例如：電表、讀數顯微鏡的零位誤差等此項可以也必須修正。（2）未定系統誤差：已知存在于某個范圍，而不知具體數值的系統誤差。例如：游標卡尺的允差。儀器名稱儀器名稱量程量程分度值分度值允差允差鋼板尺鋼板尺1m1mm0.20mm游標卡尺游標卡尺125mm0.02mm0.02mm螺旋測微器螺旋測微器025mm0.010.004mm電表（電表（0.5級級

17、)0.5% 量量程程部分實驗儀器的允差舉例部分實驗儀器的允差舉例例：用50分度的游標卡尺測某一圓棒長度L，6次測量結果如下（單位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10則：測得值的最佳估計值為測量列的標準偏差mmLL09.250mmnLLSniiL03. 01)(12mmnnLLSniiL02. 0) 1()(12平均值的標準偏差：3-1.測量不確定度的組成部分劃分總不確定度分為兩類不確定度：總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量類分量 uA 多次重復測量時多次重復測量時 與隨機誤差有關的分量；與隨機誤差有關的分量； B 類分量類分量

18、uB 與與未定系統誤差有關的未定系統誤差有關的分量。分量。這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：22BAuuu在具體使用中，測量不確定度又有三種不同的表述：1)直接測量的標準不確定度u(standard ncertainty)2)間接測量的合成標準不確定度uc (combined standard uncertainty)3)擴展不確定度U(expanded uncertainty)3-1-1.標準不確定度u直接測量量的不確定度估算標準不確定度的計算是分成A類評定和B類評定兩部分A類評定是： 可用統計方法評定的不確定度部分B

19、類評定是： 要用其他方法（非統計方法）評定的不確定度部分直接測量量不確定度估算過程（小結）求測量數據列的平均值用貝塞耳公式求標準偏差s 平均值的標準偏差是上式一列測量中單次測量的標準偏差S的即有：當 5n10，置信概率為95%時，可簡化認為uA s根據使用儀器得出uB uB= 儀由uA、 uB合成總不確定度u 給出直接測量的最后結果： niixnx1122BAuuuuyynkkxxnxs12)(1)(n1nkkxxnnnxsxs12)() 1(1)()(直接測量量不確定度估算舉例例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值yi分別為：0.249,0.250, 0.247, 0.251, 0.2

20、53, 0.250; 同時讀得螺旋測微計的零位x0為：0.004, 單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為儀=0.004mm，請給出完整的測量結果。解：測得值的最佳估計值為測量列的標準偏差 測量次數n=6，可近似有 則：測量結果為 X=0.2460.004mmmmxxx246. 0004. 0250. 00mmxxxskk002. 0)(161)(612mmxsuuuBA004. 0004. 0002. 0)(222222儀直接測量量（原始數據）的讀數應反映儀器的精確度游標類器具游標卡尺、分光計度盤、大氣壓計等 讀至游標最小分度的整數倍，即不需估讀。數顯儀表及有十進步式標度盤的儀表（電阻箱、電橋

21、、電位差計、數字電壓表等）一般直接讀取儀一般直接讀取儀表的顯示值。表的顯示值。指針式儀表及其它器具讀數時估讀到儀器最小分度的1/21/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/51/3。直接讀數注意事項注意指針指在整刻度線上時讀數的有效位數。3-1-2.合成標準不確定度2)(iicxuxfu（間接測量間接測量是是指利用某種已知的函數關系從直接測量量來得到待測量量的測量 。設間接被測量量y與諸直接測量量Xi(i=1,2,n)由函數f 來確定：niiicxuxfyu122)(ln適用于和差形式的函數適用于和差形式的函數適用于積商形式的函數適用于積商形式的函數用諸不確定度u(xi)代替微分dxi,

22、 有：),(321xxxfy合成標準不確定度舉例例例 設有一圓環，其外徑為設有一圓環，其外徑為 外外=9.800 0.005mm，內徑為內徑為 內內=4.500 0.005mm，高度高度h=5.000 0.005mm，求環的體積求環的體積V和不確定度。和不確定度。 解：解：環的體積為環的體積為 = = 2.976 102 mm3hV)(422內外000. 5)500. 4800. 9(422根據根據（08）公式有：）公式有：000. 511ln500. 4800. 9500. 422ln500. 4800. 9800. 922ln22222222hhfff內外內內內外外外2222222)()2

23、()2(hhVV內外內內內外外外%55. 00055. 0)000. 5005. 0()500. 4800. 9005. 0500. 42()500. 4800. 9005. 0800. 92(2222222 V=VV/V=2.976 102 0.55% 2因此，環的體積為因此，環的體積為 V=(2.98 0.02) 102 mm33-2. 有效數字表示法及運算規則 在實驗中我們所測的被測量都是含有不確定度的數值，對這些數值不能任意取舍，要正確地反映出測量值的準確度。所以在記錄數據、計算以及書寫測量結果時，應根據測量誤差或實驗結果的不確定度來確定究竟應取幾位有效位數。(1)作為一個通用規定，測

24、量值只能寫到也應該寫到開始有誤差的那一位到兩位。其后的數字按“四舍六進五湊雙”法則（即后面的數字是四及以下就舍掉，是六及以上就進一，遇五若前面是奇數就進一，最后一位就變成是偶數，若前面已是偶數，則舍掉）取舍。 (2)有效數字的位數多少直接反映測量的準確度。有效位數越多，表明測量的準確度越高。(3)有效數值書寫時應注意：有效數值的位數與小數點位置無關。也不因使用的單位不同而改變。 例如重力加速度某人測量值為980cm/s2, 改寫單位為m/s2,仍為三位有效數字，即9.80m/s2(9.8m/s2 注意0不可隨意添減)。 在運算過程中的有效數字取舍，一般遵循：加減運算的結果以參與運算的末位最高的

25、數為準；乘除則以有效數字最少的數為準，有時可比其多取一位。例如： 12.4+0.571=13.0; 36008=2.91043-3.數值書寫的要求1).有效數字的有效數字的位數位數是由合成不確定度來確定。測量值的是由合成不確定度來確定。測量值的最后一位應與不確定度的最后一位對齊最后一位應與不確定度的最后一位對齊。一般地，總不。一般地，總不確定度只取一位或二位，不可多取。例如：確定度只取一位或二位，不可多取。例如：S=(2.35 0.03)cm2。2).為方便起見，對較大或較小的數值，常采用科學記數法，為方便起見，對較大或較小的數值，常采用科學記數法，即使用即使用 10n的形式，例如重力加速度可

26、寫成的形式，例如重力加速度可寫成9.80 10-3km/s2；阿伏加德羅常數阿伏加德羅常數6.02214199 1023/mol等等。等等。3).結果是由結果是由間接測量間接測量得到，其有效數字由算出結果的得到，其有效數字由算出結果的不確定度來不確定度來確定。在沒有給出各數值的不確定度時，確定。在沒有給出各數值的不確定度時，數值的四則運算，一般地由其中有效數字位數最少的決定。數值的四則運算，一般地由其中有效數字位數最少的決定。 4).4).一個完整的測量結果表達式應有幾部分組成：一個完整的測量結果表達式應有幾部分組成： 結果的代表符結果的代表符= =（數值（數值 不確定度）單位不確定度）單位

27、例如：例如： N=(3.456 0.002) cm有效數字應用舉例：1) 6.600 6.0=1.12) (6788+67.88) 2.0=1.41043) (44000002000)m的正確表達式的正確表達式 （440.00.2)104m4) 1233=51034-1.數據整理的重要步驟-列表法： 在原始數據記錄以及整理數據時，都要進行正規列表。將各量的關系有序地排列成表格形式。既有利于一目了然地表示各物理量之間的關系，又便于發現實驗中的問題。四.數據處理 經過實驗的測量得到一批數據，然而從這些數據中得出有意義的結果就必須經過正確的數據處理。因此數據處理也物理實驗的重要環節。數據處理的表格法

28、-逐差法： 在有些實驗中，我們連續取得一些數據。如果依次相減，就會發現中間許多數據并未發揮作用，而影響到實驗的可靠性。例如：金屬楊氏彈性模量實驗和等厚干涉的牛頓環實驗等。在金屬楊氏彈性模量實驗中，連續測量鋼絲的伸長位置為：A1、 A2、 A3、 A4、 A5、 A6、 A7、 A8、 A9、 A10等10個數據。若為求鋼絲的伸長，依次相減，則伸長量A有：99)()()(1109102312AAAAAAAAA中間各次測量均未起到作用。為發揮多次測量的優越性，將數據分成前后兩組：A1、 A2、 A3、 A4、 A5為一組，A6、 A7、 A8、 A9、 A10為另一組；將這兩組對應相減，得出5組，

29、且每一組相減間距是原來臨近間距的5倍，這樣有：55)()()()()(51049382716AAAAAAAAAAA這種處理數據的方法稱為逐差法。此法的優點是充分利用所測的數據，有利于減少測量的隨機誤差和儀器帶來的誤差。是實驗中常用的處理數據的方法。為了直觀和便于處理，也常用列表格方法來表示。例如實驗一金屬楊氏彈性模量的數據處理例如實驗一金屬楊氏彈性模量的數據處理：序號荷重砝碼質量mg (N)標尺讀數 S (cm)荷重砝碼質量差4牛頓時的讀數差S (cm)S的絕對誤差 (S) (cm)增砝碼時減砝碼時平均值10S0=0.00S0=0.10 (S)1=0.03219.80S1=0.99S1=1.0

30、0 (S)2=0.03329.80S2=1.80S2=1.90 (S)3=0.02439.80S3=2.70S3=2.80 (S)4=0.01549.80S4=3.62S4=3.7065 9.80S5=4.51S5=4.5976 9.80S6=5.40S6=5.49 87 9.80S7=6.32S7=6.3205. 00S00. 11S85. 12S75. 23S66. 34S55. 45S45. 56S32. 67S61. 3041SSS55. 3152SSS60. 3263SSS57. 3374SSS58. 3S023. 0)(S作圖法可以分為二種：一、圖示法，它用圖形曲線來表達物理量的變

31、化。例如靜電場模擬實驗。二、圖解法，它是用作圖的方法來尋求兩個物理測量量的解析關系。4-2.作圖法處理實驗數據4-2-1圖示法是用圖形來表達物理量的變化。如靜電場模擬實驗中就是采用此法。 從圖示法中，有時從圖示法中，有時也能得出定量的結也能得出定量的結果。果。4-2-2圖解法處理實驗數據圖解法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，圖解法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要理方法。作圖時要先整理出數據表格先整理出數據表格，并，并要用坐標紙作圖要用坐標紙作圖。作圖步驟作圖步驟：

32、實驗數據列表如下：實驗數據列表如下1 1、選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能反映測量值的有效位數，一般以 12mm對應于測量儀表的最小分度值或對應于測量值的次末位數）。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01作圖六點要求：作圖六點要求：2、標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。4、 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般

33、不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖線正穿過實驗點時可以在點處斷開。3、標實驗點： 實驗點可用“+”、“*”、“。”等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURA(1.00,2.76)B(7.00,18.58)

34、5.標出圖線特征： 在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數。利用所繪直線可給出被測電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出 R 值。6.標出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。電阻伏安特性曲線不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應該用直尺、曲應該用直尺、曲線板等工具把實線板等工具把實驗點連成光滑、驗點連成光滑、均勻的細實線。均勻的細實線。改正為改正為：玻璃材料色散曲線圖n(

35、nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取橫軸坐標分度選取不當。不當。橫軸以橫軸以3 cm 代代表表1 V，使作圖和讀圖都使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效分度值時，應既滿足有效數字的要求又便于作圖和數字的要求又便于作圖和讀圖，讀圖，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整數的

36、整數次冪或是其次冪或是其2倍或倍或5倍。倍。改正為：改正為：I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線定容氣體壓強溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當圖紙使用不當。實際作圖時，實際作圖時，坐標原點的讀坐標原點的讀數可以不從零數可以不從零開始開始。改正為：改正為：定容氣體壓強溫度曲線1.00001.15001.20001.10001

37、.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()4-3.數據的直線擬合(最小二乘法)設此兩物理量 x、y 滿足線性關系，且假定實驗誤差主要出現在yi上， 設擬合直線公式為 y =f(x)=a+bx，當所測各yi值與擬合直線上各估計值 f (xi)= a+bxi之間偏差的平方和最小，即 時，所得擬合公式即為最佳經驗公式。據此有min)()(22iiiibxayxfys0)(2iibxayas0)(2iiixbxaybs222)(iiiiiiixnxxyxyxa22)(iiiiiixnxyxnyxb相關系數r：最小二乘法處理數據除給

38、出 a、b 外，還應給出相關系數 r ， r 定義為22)()()()(yyxxyyxxriiiinxxinyyi其中其中 r 表示兩變量之間的函數關系與線性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 間線性關系好， |r|0 ，x、y 間無線性關系，擬合無意義。 物理實驗中一般要求 r 絕對值達到0.999以上(3個9以上) 。a、b、r 的具體求解方法： 1. 用有二維統計功能的計算器可直接求得 a、b、r； 2. 用計算機Excel 程序中的 intercept、slope、correl 函數也可直接求得 a、b、r； 3. 可以根據實際情況自己編程求 a、b、r 。五、對同學的基本要求1

39、. 做好預習,寫好預習報告。報告中原理部分應畫好電路圖、光路圖和數據記錄表格。了解這次實驗的目的、原理、操作步驟和應注意的事項。預習報告要求： （1）寫好實驗目的、主要原理、公式（要注明式中各量的意義）、電路圖或光路圖及關鍵步驟。 （2）在草表一欄畫好原始數據表格。 教師在課上要檢查預習情況，記錄預習成績。2.到實驗室在動手前先了解儀器的使用方法和規則 尤其是，人身和儀器的安全。實驗中要仔細觀察和記錄。分析實驗過程的合理性與規律。3.認真寫好實驗報告。它是你這次實驗的總結。要 字跡清楚、圖表正確，完整、誤差分析定量、有效數字正確等。（1）閱讀有關資料、調整儀器、觀察現象、記錄數據。在此過程中要認真和事實求是地做好