1、1.1.掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系; ;2.2.掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題; ;3.3.掌握用代數(shù)問(wèn)題研究幾何問(wèn)題的方法掌握用代數(shù)問(wèn)題研究幾何問(wèn)題的方法. .直線(xiàn)與方程直線(xiàn)與方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)思考思考1 1：函數(shù)：函數(shù)y=x+1y=x+1的圖象是什么？如何畫(huà)其圖像？的圖象是什么？如何畫(huà)其圖像？ 兩點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)確定一條直線(xiàn). .一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)思考思考2 2：已知直線(xiàn)：已知直線(xiàn)l l經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P，直線(xiàn)，直線(xiàn)l l的位置能夠確定嗎？的位置能夠確定

2、嗎？ 過(guò)一個(gè)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)過(guò)一個(gè)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn). .不確定不確定xyo規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)和當(dāng)直線(xiàn)和x x軸平行或重合軸平行或重合 時(shí)，它的傾斜角為時(shí)，它的傾斜角為0 0lx x軸正向軸正向與與直線(xiàn)向上直線(xiàn)向上方向之間所成的角方向之間所成的角. .直線(xiàn)傾斜角直線(xiàn)傾斜角的范圍為：的范圍為：0180一、直線(xiàn)的傾斜角：一、直線(xiàn)的傾斜角：1.1.請(qǐng)標(biāo)示出以下直線(xiàn)的傾斜角請(qǐng)標(biāo)示出以下直線(xiàn)的傾斜角. .xyOxyOxyO思考思考3 3：直線(xiàn)的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？直線(xiàn)的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？平面直角坐標(biāo)系中每一條直線(xiàn)都平面直角坐標(biāo)系中每一條直線(xiàn)都 有確定的傾斜角有確定的傾斜角; ;傾斜程傾斜程度

3、不同的直線(xiàn)有不同的傾斜角度不同的直線(xiàn)有不同的傾斜角;傾斜程度相同的直線(xiàn)其傾斜角相同傾斜程度相同的直線(xiàn)其傾斜角相同.xyOllP思考思考4 4：確定平面直角坐標(biāo)中一條直線(xiàn)的幾何要素是什么？：確定平面直角坐標(biāo)中一條直線(xiàn)的幾何要素是什么？xyo方案方案1：直線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)及它的：直線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)及它的 傾斜角傾斜角方案方案2：直線(xiàn)上的兩個(gè)定點(diǎn)：直線(xiàn)上的兩個(gè)定點(diǎn)二、直線(xiàn)斜率的定義二、直線(xiàn)斜率的定義:通常用小寫(xiě)字母通常用小寫(xiě)字母k k表示，即表示，即ktan (90 ) 一條直線(xiàn)的傾斜角一條直線(xiàn)的傾斜角 的正切值叫做這條的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率. .傾斜角傾斜角不是不是9090的直線(xiàn)都有斜率

4、的直線(xiàn)都有斜率. .090k時(shí) ，不 存 在注意：注意：xyo2.2.已知下列直線(xiàn)的傾斜角，求直線(xiàn)的斜率已知下列直線(xiàn)的傾斜角，求直線(xiàn)的斜率. .(2)tan451k ；(1)30 ;(2)45 ;(3)120 ;(4)135 ;(3)tan1203 k；(4)tan1351.k 3(1)tan303k解：；思考思考5 5：已知一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何計(jì)算斜率？：已知一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何計(jì)算斜率？當(dāng)時(shí)，斜率當(dāng)時(shí)，斜率k k0.090111222直 線(xiàn) 上 兩 點(diǎn) P(x,y),P(x ,y ),其 斜 率2121yyxxk當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，k k. .90180當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，k k不存在不存在

5、. .90結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，k=k=. .0 說(shuō)明：說(shuō)明：此公式與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序無(wú)關(guān)此公式與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序無(wú)關(guān)4861,0,.4 18730(2)3,0,.1 0 CDCDPQPQkkkk解：（）傾斜角為銳角傾斜角為鈍角3.3.求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，并判斷其傾斜角是銳角求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，并判斷其傾斜角是銳角 還是鈍角還是鈍角. . （1 1）C(18,8),D(4,-4); (2)P(0,0),Q(-1C(18,8),D(4,-4); (2)P(0,0),Q(-1， ).).3思考思考6 6：當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn) 平行于平行于 軸，或與軸，或與 軸重合時(shí)，軸重合時(shí)， 還適用嗎？還

6、適用嗎？21PPxx2121yykxx當(dāng)直線(xiàn)平行于當(dāng)直線(xiàn)平行于 軸，或與軸，或與 軸重合時(shí)，公式還適用嗎？軸重合時(shí)，公式還適用嗎？yy例例1 1、如下圖，已知、如下圖，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, ,求直線(xiàn)求直線(xiàn) AB AB，BCBC，CACA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還 是鈍角是鈍角. .OxyACB121;437ABk 1 121;0( 4)42BCk 1231;033CAk 由由 及及 知，直線(xiàn)知，直線(xiàn)AB AB 與與CACA的傾斜角均為銳角；的傾斜角均為銳角；由由 知，直線(xiàn)知，直線(xiàn)

7、BCBC的傾斜角為鈍角的傾斜角為鈍角0ABk0CAk0BCk點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：斜率為正，傾斜角為銳角；斜率為正，傾斜角為銳角； 斜率為負(fù)，傾斜角為鈍角；斜率為負(fù)，傾斜角為鈍角； 斜率為斜率為0 0，傾斜角為，傾斜角為 斜率不存在時(shí)，傾斜角為直角斜率不存在時(shí)，傾斜角為直角. .0 ;例例2 2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為 1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直線(xiàn)的直線(xiàn). .(1)0,0(2),9031,45 .ABPQcckbaCDk解：；直線(xiàn)斜率不存在；（ ）4.4.已知已知a,b,ca,b,c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)是

8、兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn) 的斜率的斜率. . (1)A(a,c),B(b,c); (2)C(a,b),D(a,c); (1)A(a,c),B(b,c); (2)C(a,b),D(a,c); (3)P(b,b+c),Q(a,c+a). (3)P(b,b+c),Q(a,c+a).xO2-1-11 15.5.畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,20,2），且斜率為），且斜率為2 2與與-2-2的直線(xiàn)的直線(xiàn). .y斜率為斜率為2 2的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（0,20,2），（），（-1,0-1,0）兩點(diǎn)；）兩點(diǎn)；斜率為斜率為-2-2的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（0,20,2），（），（1,01,0）兩點(diǎn)）兩點(diǎn). .6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(2,3),P(2,3),點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在y y軸上軸上, ,若直線(xiàn)若直線(xiàn)PQPQ的斜率為的斜率