1、三角函數三角函數(snjihnsh)的圖像的圖像與性質與性質2022-6-19 1第一頁，共24頁。1高考對三角函數圖象的考查主要包括三個方面：高考對三角函數圖象的考查主要包括三個方面：一是用五點法作圖，二是圖象變換，三是已知圖象求一是用五點法作圖，二是圖象變換，三是已知圖象求解析式或求解析式中的參數的值，以選擇題或填空題解析式或求解析式中的參數的值，以選擇題或填空題的形式的形式(xngsh)考查考查2高考對三角函數性質的考查是重點，以解答題為高考對三角函數性質的考查是重點，以解答題為主，考查主，考查yAsin(x)的周期性、單調性、對稱的周期性、單調性、對稱性以及最值等，常與平面向量、三角形

2、結合進行綜合性以及最值等，常與平面向量、三角形結合進行綜合考查，試題難度屬中低檔考查，試題難度屬中低檔高考高考(o ko)預測預測2022-6-19 2第二頁，共24頁。學習學習(xux)目標目標1.理解并熟記理解并熟記(sh j)三角函數的圖像與性質。三角函數的圖像與性質。2.會運用圖像與性質解決相關問題。會運用圖像與性質解決相關問題。3.掌握數形結合與整體轉化思想方法。掌握數形結合與整體轉化思想方法。2022-6-19 3第三頁，共24頁。 在確定正弦函數在確定正弦函數(hnsh)ysinx在在0, 2上的圖象形上的圖象形狀時狀時,起關鍵作用的五個點是起關鍵作用的五個點是 _ , _ ,

3、_,_ , _(0,0)(,1)2( ,0)3(, 1)2 (2 ,0)復習提問復習提問(根據根據(gnj)圖像說出性質圖像說出性質)Rxxy,sin2022-6-19 4第四頁，共24頁。 在確定余弦函數在確定余弦函數(hnsh)ycosx在在0, 2上的圖上的圖象形狀時象形狀時,起關鍵作用的五個點是起關鍵作用的五個點是 _ , _ , _,_ , _(0,1)(,0)2( , 1) 3(,0)2(2 ,1)Rxxy,cos2022-6-19 5第五頁，共24頁。kxxy2,tan2022-6-19 6第六頁，共24頁。1、已知已知函數函數 f(x)Asin(x)bA0，20的部分圖象如圖所

4、示，則的部分圖象如圖所示，則 f(x)()A3sin2x3 1B2sin2x3 1C3sin2x3 1D2sin2x3 1指導指導(zhdo)自學（圖像問題）自學（圖像問題）D2022-6-19 7第七頁，共24頁。2、 將函數將函數 f(x)sin(x)(0， 22)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變縱坐標不變，再向右平移再向右平移6個單位長度可個單位長度可得得ysin x 的圖象的圖象，則則 f6 _222022-6-19 8第八頁，共24頁。方法方法(fngf)總結總結2022-6-19 9第九頁，共24頁。例題：例題：設函數設函數 f(

5、x)sin(2x3) )33sin2x33cos2x.(1)求求 f(x)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；(2)求求 f(x)在區間在區間6，3 上的值域上的值域合作探究（性質問題）規范合作探究（性質問題）規范(gufn)解答解答2022-6-19 10第十頁，共24頁。3( )sin(2)361.,26332.,63f xxkTxkZ答案：對稱軸方程為值域為-2022-6-19 11第十一頁，共24頁。5,2,636662,66266()52,()26663(),66,63xxxxfxxxfxfx解 ： 當時 ，所 以 當即時 ，單 調 遞 增 ；當即時單

6、 調 遞 減 。故 函 數在上 單 調 遞 增 ；在 上 單 調 遞 減 。2022-6-19 12第十二頁，共24頁。解：解：f(x)33sin2x6 向左平移向左平移個單位得個單位得y33sin2 x 6 33sin2x26 ，即即 F(x)33sin2x26 .2022-6-19 13第十三頁，共24頁。因為函數因為函數 ysin x 的對稱中心為的對稱中心為(k，0)，kZ.令令 2x26k，解得，解得 xk212.又函數又函數 yF(x)的圖的圖象象關于關于712，0對稱，對稱，令令k212712，解得，解得k223.由由0 可知，當可知，當 k2 時，時，取最小值取最小值3.202

7、2-6-19 14第十四頁，共24頁。2022-6-19 15第十五頁，共24頁。解：解：函數函數 f(x)33sin2x6 向右平移向右平移12個單位得個單位得 y33sin 2x， 然后再向上平移然后再向上平移36個單位個單位， 得得h(x)33sin 2x36.令令 h(x)0，則，則 xk712或或 xk1112(kZ)所以所以在在0，上恰有兩個零點，若上恰有兩個零點，若 yg(x)在在0，b上有上有 10 個零個零點，則點，則 b 不小于第不小于第 10 個零點的橫坐標即可，即個零點的橫坐標即可，即 b 的最小值的最小值為為 411125912.2022-6-19 16第十六頁，共2

8、4頁。方法方法(fngf)總結總結2022-6-19 17第十七頁，共24頁。1.1.已知函數已知函數y=Acos( x+)(A0)y=Acos( x+)(A0)在一個周期內的圖象在一個周期內的圖象(t xin)(t xin)如如圖所示圖所示, ,其中其中P,QP,Q分別是這段圖象分別是這段圖象(t xin)(t xin)的最高點的最高點和最低點，和最低點，M M，N N是圖象是圖象(t xin)(t xin)與與x x軸的交點，且軸的交點，且PMQ=90PMQ=90，則，則A A的值為的值為_._.23目標目標(mbio)檢測檢測2022-6-19 18第十八頁，共24頁。目標目標(mbio

9、)檢測檢測2.已知函數已知函數 f(x)32sin xsin2x212(0)的最小的最小正周期為正周期為.(1)求求的值及函數的值及函數 f(x)的單調遞增區間；的單調遞增區間；(2)當當 x0，2 時時，求函數求函數 f(x)的取值范圍的取值范圍2022-6-19 19第十九頁，共24頁。解：解：(1)f(x)32sin x1cos x21232sin x12cos xsinx6 ，因為因為 f(x)最小正周期為最小正周期為，所以所以2，于是于是 f(x)sin2x6 .由由 2k22x62k2，kZ，得得 k3xk6，kZ.所以所以 f(x)的單調遞增區間為的單調遞增區間為k3，k6 ，k

10、Z.2022-6-19 20第二十頁，共24頁。(2)因為因為 x0，2 ，所以所以 2x66，76 ，則則12sin2x6 1.所以所以 f(x)在在0，2 上的取值范圍是上的取值范圍是12，1.2022-6-19 21第二十一頁，共24頁。本節的學習，同學們要注意對以下思想方法的應用本節的學習，同學們要注意對以下思想方法的應用1數形結合的思想：函數的性質在圖象上都有很好的體現，因數形結合的思想：函數的性質在圖象上都有很好的體現，因此圖象是研究性質，解題的很好工具此圖象是研究性質，解題的很好工具2化歸轉化的思想，研究類似化歸轉化的思想，研究類似(li s)于于yAsin(x)的性的性質時，通過整體代換的方法，將其化歸成質時，通過整體代換的方法，將其化歸成ysinx的形式這樣的形式這樣就可通過就可通過ysinx的性質來研究的性質來研究yAsin(x)的性質對于的性質對于yAcos(x)和和yAtan(x)用同樣的方法來處理用同樣的方法來處理 回顧總結回顧總結2