1、第第16章章 半導體的導電性半導體的導電性16.1 載流子散射載流子散射16.2 載流子漂移的基本規律載流子漂移的基本規律16.3 霍爾效應霍爾效應電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1 載流子散射載流子散射漂移運動漂移運動載流子在電場的作用下作定向運動載流子在電場的作用下作定向運動事實上，存在歐姆定理：事實上，存在歐姆定理：E E勻加速勻加速運動？運動？電子電子半導體樣片半導體樣片vnqJ電流強度電流強度: :單單位時間通過位時間通過截面的電量截面的電量SvnqI1電流密度電流密度: :單單位時間通過單位時間通過單位截面的電量位截面的電量EJ貌似載流子做的是勻速

2、運動？為什么？貌似載流子做的是勻速運動？為什么？載流子在漂移運動的過程中要遭遇載流子在漂移運動的過程中要遭遇散射機構散射機構的的散射散射，而使其改變運動速度而使其改變運動速度空穴空穴電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1 載流子散射載流子散射載流子散射載流子散射載流子在半導體中的運動不是完全載流子在半導體中的運動不是完全自由自由的，的，要遭遇要遭遇“散射散射”每一次速度的改變，即是遭每一次速度的改變，即是遭遇一次散射，從而使得漂移遇一次散射，從而使得漂移速度不可能無限地積累起來速度不可能無限地積累起來而散射的隨機性而散射的隨機性將將漂移速漂移速度度修正為修正為平均

3、漂移速度平均漂移速度EvnqJn電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1 載流子散射載流子散射兩個概念兩個概念自由程自由程兩次散射之間載流子是兩次散射之間載流子是自由的，其距離即自由程自由的，其距離即自由程自由時間自由時間兩次散射之間的時間間隔兩次散射之間的時間間隔我們更關心的是我們更關心的是平均自由程平均自由程和和平均自由時間平均自由時間電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1 載流子散射載流子散射載流子散射的能帶論解釋載流子散射的能帶論解釋散射機構散射機構)()()(0 xVxVxV周期性勢場的破壞者周期性勢場的破壞者在嚴格周期結構（

4、勢場）下運動的載流子不會遭遇散射在嚴格周期結構（勢場）下運動的載流子不會遭遇散射嚴格的嚴格的周期場周期場散射機構散射機構引入的附引入的附加勢場加勢場附加勢場的引入而使得載流子在不同附加勢場的引入而使得載流子在不同K K狀態之間躍遷狀態之間躍遷)()(/KvKvKK散射發生散射發生電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構什么因素會帶來周期性勢場的破壞？什么因素會帶來周期性勢場的破壞？1 1、電離雜質散射、電離雜質散射2 2、晶格振動散射、晶格振動散射3 3、其他：中性雜質散射、位錯散射、載流子間散射等、其他：

5、中性雜質散射、位錯散射、載流子間散射等主要主要散射散射機構機構電離施主或者電離受主所帶的電離施主或者電離受主所帶的庫侖勢場庫侖勢場會在局部會在局部破壞周期性勢場，而引入附加勢場破壞周期性勢場，而引入附加勢場V V光學波和聲學波振動會使得光學波和聲學波振動會使得原子偏離平衡位置原子偏離平衡位置，從，從而使嚴格周期結構受到破壞，繼而引入附加勢場而使嚴格周期結構受到破壞，繼而引入附加勢場V V電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構電離雜質散射電離雜質散射附加勢場附加勢場庫侖場庫侖場散射幾率散射幾率32iiPNT

6、由于庫侖場的存在而使得載流子的運動速度發生了改變由于庫侖場的存在而使得載流子的運動速度發生了改變離子離子濃度濃度溫度高，載流子平溫度高，載流子平均速度大，使得帶均速度大，使得帶電離子電離子“捕捉捕捉”它它的能力減弱的能力減弱在低溫下更顯著在低溫下更顯著電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構晶格振動散射晶格振動散射長長縱縱聲學波和聲學波和長長縱縱光學波在散射中起主要作用光學波在散射中起主要作用解釋解釋1 1、室溫下，電子的運動速度約為、室溫下，電子的運動速度約為10105 5m/sm/s，可估計其波長約為，

7、可估計其波長約為1010- -8 8m m，聲子和電子滿足準動量守恒，故其波長應該在同一數量級，聲子和電子滿足準動量守恒，故其波長應該在同一數量級格波波長格波波長1 10 0-8-8m m，遠大于原子間距，遠大于原子間距1010-10-10m,m,長波長波2 2、橫波不會引起原子間距的疏密變化，故對能帶的影響不大，、橫波不會引起原子間距的疏密變化，故對能帶的影響不大，而而縱波縱波引入的原子間距疏密變化會對能帶結構帶來較大的影響引入的原子間距疏密變化會對能帶結構帶來較大的影響繼而引入附加勢場繼而引入附加勢場電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1 載流子散射載流子散射

8、半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構晶格振動散射晶格振動散射長縱聲學波長縱聲學波運動特點運動特點: :原胞內相鄰原子位移方向相同原胞內相鄰原子位移方向相同EcEvEgggEE電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構晶格振動散射晶格振動散射長縱聲學波長縱聲學波周期場周期場被破壞被破壞附加場附加場被引入，被引入，能帶變能帶變化化載流子速載流子速度改變度改變vhmTKPnBCs242*23)(1632SPT電子熱運動速度電子熱運動速度正比于正比于T T1/21/2晶格疏晶格疏密相間密相間散射幾率散射幾率電子科

9、技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構晶格振動散射晶格振動散射長縱光學波長縱光學波運動特點運動特點: :原胞內相鄰正負離子位移方向相反原胞內相鄰正負離子位移方向相反+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -+ + + +- - - -電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構

10、晶格振動散射晶格振動散射長縱光學波長縱光學波3212()11()()exp() 1()eoeeBBBhPhhK TfK TK T引入附加引入附加電場電場V V破壞周破壞周期場期場載流子速載流子速度改變度改變正負離子正負離子疏密區相疏密區相互間隔互間隔散射幾率散射幾率該函數隨溫該函數隨溫度變化緩慢度變化緩慢該部分隨溫該部分隨溫度升高指數度升高指數增加增加電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射半導體主要的散射機構半導體主要的散射機構晶格振動散射晶格振動散射oSLPPP晶格振動引入晶格振動引入的散射幾率的散射幾率長縱聲學波長縱聲學波低溫下顯著低溫下顯

11、著長縱光學波長縱光學波高溫下顯著高溫下顯著共價鍵結合晶體共價鍵結合晶體的主要散射機構的主要散射機構離子性晶體的離子性晶體的主要散射機構主要散射機構電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射平均自由時間和散射幾率平均自由時間和散射幾率 & P & PtPtN)()()(ttNtNt t時刻尚未被散時刻尚未被散射的載流子數射的載流子數t t時刻將被散時刻將被散射的載流子數射的載流子數0( )()( )limtdN tN ttN tdttPtN)(pteNtN0)(0 0時刻尚未被散時刻尚未被散射的載流子數射的載流子數電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科

12、技大學光電信息學院陳德軍16.1載流子散射載流子散射平均自由時間和散射幾率平均自由時間和散射幾率 & P & PpteNtN0)(t tt+dtt+dt時間內被散射的載流子數目時間內被散射的載流子數目dtetPNpt0Pdtt t時刻被散射的載流子自由時間之和時刻被散射的載流子自由時間之和被散射之前載流子是自由的，被散射之前載流子是自由的，故該時刻被散射的載流子自由故該時刻被散射的載流子自由時間都為時間都為t tdtPteNNpt0001所有自由時間對時間積分除以所有自由時間對時間積分除以N N0 0平均自由時間平均自由時間P1平均自由時間平均自由時間和散射和散射幾率幾率P P互為倒數關系互為

13、倒數關系電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律漂移運動和散射機構漂移運動和散射機構共同決定了半導體的共同決定了半導體的電學參數電學參數下面介紹一些半導體的一些重要的參數：下面介紹一些半導體的一些重要的參數：遷移率遷移率電導率電導率電流強度電流強度I I電流密度電流密度J J電阻率電阻率電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律遷移率遷移率n n & & p 遷移率：描述載流子在遷移率：描述載流子在電場中電場中漂移運動難易程度的物理量漂移運動

14、難易程度的物理量E E我們從電子的運動速度開始討論我們從電子的運動速度開始討論0*xxnqVVE tmt=0t=0，某載，某載流子被散流子被散射后的速射后的速度度t t時刻，該載時刻，該載流子再次被散流子再次被散射后的速度射后的速度兩次散射兩次散射間，載流間，載流子自由，子自由，僅受電場僅受電場影響影響x x方向為電場方向方向為電場方向xVE電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律遷移率遷移率n n & & p 0*xxnqVVE tm我們更關心平均漂移速度我們更關心平均漂移速度多次散射后，初速度在各個方多次散射后，

15、初速度在各個方向上的幾率應該相同，故對時向上的幾率應該相同，故對時間積分該項為間積分該項為0,0,忽略忽略! !0*000001)(1PdtetEmqPdteNVNPdttNVNVPtnPtxxxt t時刻電子運動速度時刻電子運動速度之和之和已經忽略了已經忽略了初速度初速度v v0 x0 x*1xnqVEm P nnmEq*平均自平均自由時間由時間電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律遷移率遷移率n n & & p nnxmEqV*xVExVE*nnnmq遷移率習慣上取正值遷移率習慣上取正值*pppmq同理同理可知

16、可知電子遷移率電子遷移率空穴遷移率空穴遷移率pn一般來說，電一般來說，電子遷移率要大子遷移率要大于空穴遷移率于空穴遷移率電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律電導率電導率n n & & p EJ電流強度電流強度SvnqInn1nnvnqSIJ仍然從電子開始討論仍然從電子開始討論xVEEnqJnnnnnqnnnnq11電阻電阻率率同理可以得到空同理可以得到空穴的電導率和電穴的電導率和電阻率公式阻率公式電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律公式大整理公式大整理單種載流子導電單種載流子導電 電子電子*nnnmq*2nnnmnqnnnnqm2*EmnqJnnn*2空穴空穴*pppmq*2pppmpqppppqm2*EmpqJppp*2EVxpnpqnq)/(1)/(11pnpqnqEpqEnqEJpn電子科技大學光電信息學院陳德軍電子科技大學光電信息學院陳德軍16.2 載流子漂移運動的基本規律載流子漂移運動的基本規律公式大整理公式大整理兩種載流子同時導電兩種載流子同時導電 *2*2ppnnpnpnmpqmnqpqnqpnpn1111EpqnqEEJpnpn)(）（