1、彈簧模擬試題作者：日期：彈簧專題（一）彈簧類問題的分類1、彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時，使其發生形變時，彈力不能由某一值突變為零或由零突變為某一值。2、彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現 ，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=k x或 f=k?4x來求解。3、彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發生變化的情況。4、彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯系，一般以綜合題出現。有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉化結合在一起。分析解決這類問題時，要細致分析彈簧

2、的動態過程，利用動能定理和功能關系等知識解題。（二）彈簧問題的處理辦法1 .彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應.在題目中一般應從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關系，分析形變所對應的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態的 可能變化.2 .因彈簧（尤其是軟質彈簧）其形變發生改變過程需要一段時間，在瞬間內形變量可以認為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變3 .在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進

3、行計算，也可據動能定理 和功能關系：能量轉化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk=- （?kx2 2-?kx 1 2）,彈力的功等于彈性勢能增量的負值.彈性勢能的公式 Ep=?k x 2,高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈T勢能的改變時，一般以能量的轉化與守恒的角度來求解.二、有關彈簧題目類型1、平衡類問題2、突變類問題3、簡諧運動型彈簧問題4、功能關系型彈簧問題5、碰撞型彈簧問題6、綜合類彈簧問題(201 7西城二模)24.(20分)簡諧運動是我們研究過的一種典型運動形式。(1) 一個質點做機械振動，如果它的回復力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而k1k2且方向

4、與位移方向相反，就能判定它是簡諧運動。如圖 1所示，將兩個勁度系數分 別為ki和 k 2的輕質彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質量為m的小球，此時兩彈簧均處于原長。現將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球 以O為平衡位置往復運動。請你據此證明，小球所做的運動是簡諧運動。(2)以上我們是以回復力與偏離平衡位置的位移關系來判斷一個運動是否為簡諧運動。但其實簡諧運動也 具有一些其他特征，如簡諧運動質點的運動速度 v與其偏離平衡位置的位移 x之間的關系就都可以表示為 v =vo2 - ax2,其中V。為振動質點通過平衡位置時的瞬時速度，a為由系統本身和初始條件所決定的不變的常數。請你證明，

5、圖1中小球的運動也滿足上述關系 ，并說明其關系式中的 a與哪些物理量有關。已知彈簧的彈 12性勢能可以表達為 一kx2,其中k是彈簧的勁度系數，x是彈簧的形變量。 2（3）一質點以速度v。做半徑為R的勻速圓周運動，如圖 2所示。請結合第（2）問中白M言息，分析論證小球在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。（2 0 1 7順義二模）23 . （18分）某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數k=1 3 0 0N/m、自然長度Lo=0. 5 m的彈簧一端固定在墻上的 M點， 另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置粗細均勻的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是由不導電

6、的材料制成的。迎風板面積So=O .5m，工作時總是正對著風吹來的方向。 電路的一端與迎風板相連， 另一端 在M點與金屬桿相連。迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好，不計摩擦。定值電阻 R= 1.0 Q電源的電動勢 E=12V,內阻r =0.5QO閉 合開關，沒有風吹時，彈簧處于自然長度 ，電壓表的示數Ui = 3 . 0V,某時 刻由于風吹迎風板，待迎風板再次穩定時，電壓表的示數變為 U2=2.0V。（電 壓表可看彳理想表），試分析求解：（1 ）此時風作用在迎風板上的力的大小；（2）假設風（運動的空氣）與迎風板作用后的速度變為零，空氣的密度為1.3kg/m3,求風速的大小；（3）對于金

7、屬導體，從宏觀上看，其電阻定義為：R U。金屬導體的電阻?t足電阻定律：R 上。在中 IS學教材中，我們是從實驗中總結出電阻定律的，而“金屬經典電子論”認為，電子定向運動是一段一段加速運動的接替，各段加速都是從定向速度為零開始。設有一段通電金屬導體，其長為L,橫截面積為S,自由電子電量為e、質量為m,單位體積內自由電子數為 n,自由電子兩次碰撞之間的時間為 t。試利用金屬 電子論，從理論上推導金屬導體的電阻 R oc -L oS（2016房山二模）23.如圖所示，P是傾角為3 0。的光滑固定斜面。勁度系數為 k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板 C上，另一端與質量為 m的物塊A相連接。細繩的

8、一端系在物體 A上，細繩跨過不計質 量和摩擦的定滑輪，另一端有一個不計質量的小掛鉤。小掛鉤不掛任何物體時，物體A處于靜止狀態，細繩與斜面平行。在小掛鉤上輕輕掛上一個質量也為m的物塊B后，物塊A沿斜面向上運動。斜面足夠長 ，運動過程中B始終未接觸地面。已知重力加速度為g,求：(1 )物塊A處于靜止時，彈簧的壓縮量(2)設物塊A沿斜面上升通過 Q點位置時速度最大，求Q點到出發點的距離 X0和最大速度vm(3)把物塊B的質量變為原來的 N倍(N>0 . 5 ),小明同學認為，只要 N足夠大，就可以使物塊 A沿斜面上滑到Q點時的速度增大到 2vm,你認為是否正確？如果正確，請說明理由，如果不正確

9、，請求出A沿斜面上升到 Q點位置的速度的范圍(2016豐臺二模)24. (2 0分)如圖所示，上表面光滑的水平平臺左端與豎直面內半徑為R的光滑半圓軌道相切，整體固定在水平地面上.平臺上放置兩個滑塊 A、B ,其質量mA=m ,mB= 2m,兩滑塊間夾有被壓縮的輕 質彈簧，彈簧與滑塊不拴接.平臺右側有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質量M =3 m,車長L=2 R,小車的上表面與平臺的臺面等高，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數巧0 .2.解除彈簧約束，滑塊 A、B在平臺上與彈簧分離，在同一水平直線上運動.滑塊A經C點恰好能夠通過半圓軌道的最高點D,滑塊B沖上小車.兩個滑塊均可視為質點，重力加速

10、度為g.求：滑塊A在半圓軌道最低點 C處時的速度大小；(2)滑塊B沖上小車后與小車發生相對運動過程中小車的位移大小；(3)若右側地面上有一高度略低于小車上表面的立樁 (圖中未畫出)，立樁與小車右端的距離為 S,當小車 右端運動到立樁處立即被牢固粘連.請討論滑塊B在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功Wf與S的關系.（2016海淀一模）23. （18分）彈跳桿運動是一項廣受歡迎的運動。某種彈跳桿的結構如圖甲所示，一根彈簧套在T型跳桿上，彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個套在跳桿上的腳踏板底部。一質量為M的小孩站在該種彈跳桿的腳踏板上，當他和跳桿處于豎直靜止狀態時，彈簧的壓縮量為xo。從此

11、刻起小孩做了一系列預備動作，使彈簧達到最大壓縮量3x0,如圖乙（a）所示；此后他開始進入正式的運動階段。在正式運動階段，小孩先保持穩定姿態豎直上升，在彈簧恢復原長時，小孩抓住跳桿，使得他和彈跳 桿瞬間達到共同速度，如圖乙（b）所示；緊接著他保持穩定姿態豎直上升到最大高度，如圖乙（c）所示；然后自由下落。跳桿下端觸地（不反彈）的同時小孩采取動作，使彈簧最大壓縮量再次達到3xo；此后又保持穩定姿態豎直上升，重復上述過程。小孩運動的全過程中彈簧始終處于彈性限度內。已知跳桿的質量為 m,重力加速度為go空氣阻力、彈簧和腳踏板的質量、以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計。（1）求彈跳桿中彈簧的勁度

12、系數k ,并在圖丙中畫出該彈簧彈力F的大小隨彈簧壓縮量 x變化的示意圖；（2）借助彈簧彈 x圖像可以確定 圖乙所示的過程（3）求在圖乙所 高度。甲力的大小F隨彈簧壓縮量x變化的F- 彈力做功的規律，在此基礎上，求在 中，小孩在上升階段的最大速率 示的過程中，彈跳桿下端離地的最大(a)(b)(c)一丙（2016東城一模）2 3. （1 8分）輕質彈簧一端固定，另一端與放置于水平面上的小物塊（可視為質點）相連接。彈簧處于原長時物塊位于O點。現將小物塊向右拉至A點后由靜止釋放，小物塊將沿水平桌面運動。12已知彈簧勁度系數為k,小物塊質量為m,OA間距離為L,彈簧彈性勢能的表達式為kx2,式中x為彈簧

13、形變量的大小。（1）若小物塊與水平桌面間的動摩擦因數飛,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：5mg小物塊第一次經過 。點時的速度大小；小物塊向左運動過程中距離O點的最遠距離以及最終靜止時的位置。（2）在我們的生活中常常用到彈簧，有的彈簧很硬”，有的彈簧很 軟”，彈簧的軟硬”程度其實是由彈簧的勁度系數決定的。請你自行選擇實驗器材設計一個測量彈簧勁度系數的實驗，簡要說明實驗方案及實驗原理。q 用（2 0 15石景山一模）18.如右圖所示，一輕質彈簧沿豎直方向放置在水平地面上，其下端固定，當彈簧的長度為原長時，其上端位于。點。現有一小球從 。點由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點（彈簧始終處于彈性 限度內）

14、。在此過程中，關于小球的加速度 a隨下降位移x的變化關系，下圖中正確的是a（20 1 5順義一模）17 .如圖所示，質量為m的物塊靜止在水平面上，物塊上連接一根勁度系數為 k的輕質 彈簧。某時刻（t = 0）施加一外力在彈簧上端 A點，讓A點以速度v勻速上升，重力加速度為 g,則下列說 法正確的是（）.A.經過時間t mg物塊脫離地面;kvB.物塊脫離地面后以速度v向上做勻速運動C.物塊脫離地面后向上運動的過程中其機械能守恒D.整個過程中彈簧、物塊、地球所組成系統的機械能守恒（2015東城一模）17.如圖甲所示，彈簧的一端與一個帶孔小球連接，小球穿在光 滑水平桿上，彈簧的另一端固定在豎直墻壁上

15、。小球可在a、b兩點之間做簡諧運動,。點為其平衡位置。根據圖乙所示小球的振動圖像，可以判斷（）?A. t 0時刻小球運動到 a點?B. t t1時刻小球的速度為零?C.從t i到12時間內小球從 。點向b點運動D.從ti到t2時間內小球剛好完成一次全振動（2015東城一模）23 . （18分）如圖甲所示，在勁度系數為k的輕彈簧下掛一個質量為m的物體，將物體從彈簧原長處無初速釋放；圖乙所示的物體和彈簧與圖甲中完全相同，用手托著物體從彈簧原長處緩緩下落，直至手離開物體后，物體處于靜止。（不考慮空氣 阻力）（1）簡要說明圖甲中的物體被釋放后做什么運動；（2）做出圖乙中手對物體的支持力F隨物體下降位移

16、x變化的示意圖，借助F x圖像求支持力 F做的功的大小；（3）利用彈力做功只和始末位置有關的特點，求圖甲中物體運動的最大速度。ba-乙甲 -（201 5朝陽一模）23. （18分）如圖甲所示，傾角0 =37。的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長。一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量處于壓縮狀態。當t= 0時釋放滑塊。在00 已知彈簧的勁度系數 K=2X1 02N/m,當t=0.m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）接觸，滑塊與彈簧不相連，彈簧.2 4s時間內，滑塊的加速度a隨時間t變化的關系如圖乙所示。14s 時,滑塊的速度 v1=2.0m/s。g 取 l0m/s2, s in37 =

17、0.6,co s37 =0.8。彈簧彈性勢能的表達式為Ep1kx2 2（式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）。求:（1）斜面對滑塊摩擦力的大小 f;（2） t =0 .14s時滑塊與出發點間的距離d （3）在00.4 4 s時間內，摩擦力做的功W。圖甲圖乙（2 0 15海淀零模）24 .（ 2 0分）如圖甲所示，BCD為豎直放置的半徑 R= 0 .20m的半 圓形軌道，在半圓形軌道白最低位置B和最高位置D均安裝了壓力傳感器，可測定小物塊通過這兩處時對軌道的壓力Fb和Fd。半圓形軌道在B位置與水平直軌道 AB平滑連接，在D位置與另一水平直軌道 EF相對，其間留有可讓小物塊通過的縫隙。 一質

18、量m= 0.20 kg的小物塊P（可視為質點），以不同的初速度從 M點沿水平直軌 道AB滑行一段距離，進入半圓形軌道 BCD經過D位置后平滑進入水平直軌道 E F。 一質量為2m的小物塊Q（可視為質點）被鎖定在水平直軌道EF上,其右側固定一個勁度系數為k=50O N/m的輕彈簧。如果對小物塊 Q施加的水平力 F> 3 0N,則 它會瞬間解除鎖定沿水平直軌道EF滑行，且在解除鎖定的過程中無能量損失。已知彈簧的彈性勢能公式 EP = 1kx2,其中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量。2g 取 1 0 m/s2。（1）通過傳感器測得的 Fb和Fd的關系圖線如圖乙所示。若軌道各處均不光滑， 且

19、已知軌道與小物塊 P之間的動摩擦因數 p=0.10,MB之間的距離xmb=0. 5 0 m。當Fb= 1 8N時，求：錯誤！未定義書簽。小物塊P通過B位置時的速度vb的大小;小物塊P從M點運動到軌道最高位置 D的過程中損失的總機械能;（2）若軌道各處均光滑，在某次實驗中，測得P經過B位置時的速度大小為 2/6m/s。求在彈簧被壓縮的過程中，彈簧的最大彈性勢能。a 0bx圖1（2015西城一模）15.如圖1所示，有一個彈簧振子在a、b兩點之間做簡諧運動，0點是平衡位置，建立木塊和木板疊放于水平桌面上，彈簧測力 使之在桌面上滑動（木塊始終未脫離圖1中所示的坐標軸，其振動圖象如圖2所示，則下列說法正

20、確的是（A .振子振動的周期等于t1B.振子振動的周期等于t2C. ti時刻振子位于b點D. ti時刻振子位于a點（201 5東城二模）19.研究滑動摩擦力大小的實驗裝置如圖所示， 計水平固定，通過水平細繩與木塊相連。用緩慢增大的力拉動木板, 木板）。彈簧測力計示數穩定后（A.拉木板的拉力等于彈簧測力計示數B.拉木板的拉力小于彈簧測力計示數拉木板的拉力大于彈簧測力計示數D.拉木板的拉力小于、等于、大于彈簧測力計示數均可（201 4石景山一模）19.利用傳感器和計算機可以研究快速變化的力的大小。實驗時，把圖甲中的小球舉高到繩子的懸點。處,然后小球由靜止釋放，同時開始計時，利用傳感器和計算機獲得彈

21、性繩的拉力隨時間的變化如圖乙所示。根據圖像提供的信息，下列說法正確的是（A. t 1、12時刻小球的速度最大B. t2、t5時刻小球的動能最小C .t 3、t4時刻小球的運動方向相同D.t4 - t 3 < t7 t6（201 4東城一模）24.（20分）一同學利用手邊的兩個完全相同的質量為m的物塊和兩個完全相同、勁度系數未rB知的輕質彈簧，做了如下的探究活動。已知重力加速度為g,不計空氣阻力。（1）取一個輕質彈簧，彈簧的下端固定在地面上，彈簧的上端與物塊 A連接，物塊B疊放在A上，A、B處于靜止狀態，如圖所示。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢提升B ,當拉力的大小為。-5眼時

22、,A物塊上升的高度為 L若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力 F 作用在B上，當A物塊上升的高度也為 L時，A、B恰好分離。求：a .彈簧的勁度系數；b.恒力F的大小;（2）如圖所示，將彈簧1上端與物塊 A拴接，下端壓在桌面上（不拴接，彈簧2兩端分別與物塊A、B拴接，整個系統處于平衡狀態。現施力將物塊 B緩緩地豎直上提，直到彈簧1的下端 剛好脫離桌面。求在此過程中該拉力所做的功？ （已知彈簧具有的彈性勢能為 /=入：k為彈簧的勁度系數，A x為彈簧的形變量）（20 1 4朝陽二模）2 3 . （18分）如圖所示，小滑塊 A和B （可視為質點）套在固定的水平光滑桿上。一輕彈簧上端固定在 P點，下端

23、與滑塊B相連接。現使滑塊 B靜止在P點正下方的。點,O、P間的距離為h。某時刻，滑塊A以初速度v。沿桿向右運動，與B碰撞后，粘在一起以O為中心位置做往復運動。光滑桿上的M點與O點間的距離為 J3h。已知滑塊A的質量為2m,滑塊B的質量為m,彈簧的原長為3h,勁度系數k "勺。彈簧彈性勢能的表達式為Ep【kx2 (式中k為彈簧的勁度系數，x23h2為彈簧的形變量)。求：(1)滑塊A與滑塊B碰后瞬間共同速度 v的大小；(2)當滑塊A、B運動到M點時加速度a的大小；(3)滑塊A、B在往復運動過程中，最大速度Vm的大小。(20 14豐臺二模)22.如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強為E的勻

24、強電場，電場區域寬度為L。質量為m、帶電量為+ q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質量為2m的物體B碰撞并粘在起，碰撞時間極短。B的右側拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上 (A、B均可視為質點)。求：）A“，B7(1)物體A在電場中運動時的加速度大小;(2)物體A與B碰撞過程中損失的機械能 (3)彈簧的最大彈性勢能。(20 14海淀零模)24. (2 0分)如圖所示，質量均為 m的物體B、C分別與輕質彈簧的兩端相栓接 ，將它們 放在傾角為0 = 30°的光滑斜面上，靜止時彈簧的形變量為 x。斜面底端有固定擋板 D,物體C靠在擋板 D上。將質量也為m的物體

25、A從斜面上的某點由靜止釋放 4與8相碰。已知重力加速度為 g ,彈簧始終處 于彈性限度內，不計空氣阻力。求：(1 )彈簧的勁度系數k;(2 )若A與B相碰后粘連在一起開始做簡諧運動，當A與B第一次運動到最高點時，C對擋板D的壓力恰好為零，求C對擋板D壓力的最大值（3）若將A從另一位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運動，且當B第一次運動到最高點（2 0 1 4海淀零模）16 .如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以 O 點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。由振動圖象 可以得知（）A.振子的振動周期等于tiB.在t = 0時刻，振子的位置在a點C.

26、在t= t 1時刻，振子的速度為零D.從t 1到t2,振子正從。點向b點運動時,C對擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后彈簧第一次恢復原長時 B的速度大小為v j15gX0 , 求相碰后A第一次運動達到的最高點與開始靜止釋放點之間的距離。（2012東城一模）20.如圖所示 質量相同的木塊 A、B,用輕彈簧連接置于光滑水平面上，開始彈簧處于自 然狀態，現用水平恒力 F推木塊A,則彈簧在第一次被壓縮到最短的過程中（）A.當A、B速度相同時，加速度 aA= aBB.當A、B速度相同時，加速度 aA> aBC.當A、B加速度相同時，速度 va<vbD.當A、B加速度相同時，速度 va&

27、gt;vb（2 0 1 3海淀一模）1 9 .某種角速度計，其結構如圖4所示。當整個裝置繞軸 OO轉動時，元件A相對于轉 軸發生位移并通過滑動變阻器輸出電壓 ，電壓傳感器（傳感器內阻無限大）接收相應的電壓信號。已知 A的質量為m,彈簧的勁度系數為 k、自然長度為1,電源的電動勢為 E、內阻不計。滑動變阻器總長也為l ,電阻分布均勻，裝置靜止時滑片P在變阻器的最左端 B端，當系統以角速度 3轉動時，則A.電路中電流隨角速度的增大而增大B.電路中電流隨角速度的增大而減小C.彈簧的伸長量為x m l 2 k mD.輸出電壓U與的函數式為UEm 22m(2013西城一模)9、如圖1所示，彈簧振子以點O

28、為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移 x隨時間t的變化如圖2所示,下列說法正確的是I口，.0|517rtA O B-' 圖 2圖1A. t = 0.8s,振子的速度方向向左B. t = 0.2s時，振子在O點右側6cm處C. t = 0.4 sn t = 1 .2s時，振子的加速度完全相同D. t = 0.4$至11=0.8s的時間內，振子的速度逐漸減小(2 0 13通州二模)2 2.(1 6分)如圖所示，在水平桌面上有一個輕彈簧一端被固定，另一端放一質量 m=0 .20 kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢能 E = 0. 90

29、 J時突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度 h = 0. 8 0m,重力加速度g取10m /s 2,忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻 力。求：(1)滑塊離開桌面時的速度大小。(2)滑塊離開桌面到落地的水平位移。(3)滑塊落地時的速度大小和方向。（2 013東城二模）19 .如圖所示（a）, 一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態.現用豎直向上的拉力 F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動 拉力F與物體位移s的關系如圖（b）所示（g=10 m/ s 2）,則下列結論正確的是（）A.物體與

30、彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態B.彈簧的勁度系數為 7. 5 N/ c mC.物體的質量為3kgD .物體的加速度大小為5 m/s 2（20 13豐臺二模）2 3 .（ 18分）有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料一一ER流體，它對滑塊的阻力可調。起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L。現有一質量也為 m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動。為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為2mg時速度減為0 ,kER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）：（1）下落物

31、體與滑塊碰撞過程中系統損失的機械能；（2 ）滑塊下移距離 d時ER流體對滑塊阻力的大小。1 C（3）已知彈簧的彈性勢能的表達式為EP kx2錯誤2的伸長或壓縮量），試求：兩物體碰撞后粘在一起向下運動 過程中，ER流體對滑塊的阻力所做的功。（式中k為彈簧勁度系數,x為彈簧2mg錯誤！未定義書簽。距離，速度減為零的 k（2013西城一模）20、如圖所示，一長木板放置在水平地面上，一根輕彈簧右端固定在長木板上，左端連接簧的形變量為X 1；然后，同時釋放小物塊和木板，木板在水平地面上滑動，小物塊在木板上滑動；經過一段時X2。已間后，長木板達到靜止狀態，小物塊在長木板上繼續往復運動。長木板靜止后，彈簧的

32、最大形變量為1 C知地面對長木板的滑動摩擦力大小為f。當彈簧的形變量為X時，彈性勢能EPkx2,式中k為彈箸的勁度2、Dwwwwwwv系數。由上述信息可以判斷 （A.整個過程中小物塊的速度可以達到B.整個過程中木板在地面上運動的路程為C.長木板靜止后，木板所受的靜摩擦力的大小不變D.若將長木板改放在光滑地面上，重復上述操作，則運動過程中物塊和木板的速度方向可能相同（2 0 13海淀二模）20.如圖6所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的木 板B,木板表面光滑，左端固定一輕質彈簧。質量為2 m的木塊A以速度V0從板的右端水平向左滑上木板B。在 木塊A與彈簧相互 作用的過程中，下列判斷正確的是（

33、A.彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大mnS . S板的加速度一直增大C .彈簧給木塊 A的沖量大小為2m v0/3D.彈簧的最大彈性勢能為mv2/ 3（2006北京高考）19.木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數均為B之間的輕彈簧被壓縮了 2 cm,彈簧的勁度系數為 400N/m,系統置于水平地面上靜止不動,0.25，夾在 A、現用F= 1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，力F作用后（A.木塊A所受摩擦力大小是12. 5 NB.木塊A所受摩擦力大小是C.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7N（2011北京高考）1 8.蹦極是跳躍者將一彈性繩綁在

34、踝關節等處，從十幾米高處跳下的一種極限運動，所受（2013北京高考）2 3.（18分）蹦床比賽分成預備運動和比賽動作兩個階段。最初，運動員靜止站在蹦床上在預備運動階段，他經過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后,進入比賽動作階段。把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx （x為床面下沉的距離， k為常量）。質量m = 50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉xo=o .10m;在預 備運動中，家丁運動員所做的總共W全部用于其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為t=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深

35、度均為x1。取重力加速度g=I0m/s2,忽略空氣阻力的影響。（1） 求常量k,并在圖中畫出彈力 F隨x變化的示意圖；（2） 求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm；（3） 借助F -x圖像可以確定彈性做功的規律，在此基礎上，求X1和w的值（20 15北京高考）1 8.（） “蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中下列分析正確的是（）A .繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B .繩對人的拉力始終做負功，人的動能一直減小C.繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能

36、最大D .人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力（20 15北京高考）23.（18分）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質量不計。物塊（可視為質點）的質量為m,在水平桌面上沿 x軸運動，與桌面間的動摩擦因數為因以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點 O,當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為 F=kx,k為常量。（1）請畫出 F隨x變化的示意圖；并根據 F-x的圖像求物塊沿 x軸從O 點運動到位置x的過程中彈力所做的功。a.求彈力所做的功.并據此求彈性勢能的變化量；b.求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應的“摩擦力勢能”的概念。X（2 0 1

37、 6北京高考）15.如圖所示，彈簧振子在 諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸,向右為 子位于N點時開始計時，則其振動圖像為（M、N之間做簡 x軸正方向。若振）獷 O Nx（海淀2016期中）2.如圖2所示,在光滑水平面上有一輕質彈簧左端固定，右端與一質量為 m的小球相連,A.小球從O位置向B位置運動過程中做減速運動B .小球每次通過同一位置時的加速度一定相同圖2C.小球從A位置向B位置運動過程中，彈簧振子所具有的勢能持續增加D.小球在A位置彈簧振子所具有的勢能與在B位置彈簧振子所具有的勢能相等（海淀2 016期中）1 0.如圖10所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平

38、面上 質量為m的物體A接觸，但未與物體 A連接,彈簧水平且無形變。現對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I0,測得物體A向右運動的最大距離為 x。,之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側2X0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體 A與水平面間的動摩擦因數為臼重力加速度為g,下列說法中正確的是A.物體A整個運動過程，彈簧對物體A的沖量為零B .物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間C. 物體A向左運動的最大速度 Vm 2 7 gX0D.物體A與彈簧作用的過程中，系統L的最大彈性勢能EpIo 9=2 mgX02m（海淀2016期中）17.（1

39、0分）如圖19所示，兩形狀完全相同的平板 A、B置于光滑水平面上，質量分別為m 和2m。平板B的右端固定一輕質彈簧 任點為彈簧的原長位置，P點到平板B左端點Q的距離為L。物塊C 置于平板A的最右端，質量為m且可視為質點。平板 A、物塊C以相同速度V0向右運動，與靜止平板B發生 碰撞，碰撞時間極一短，碰撞后平板 A、B粘連在一起，物塊 C滑上平板B,運動至P點開始壓縮彈簧，后被 彈回并相對于平板 B靜止在其左端Q點。彈簧始終在彈性限度內，平板 B的P點右側部分為光滑面，P點左側部分為粗糙面 物塊C與平板B粗糙面部分之間的動摩擦因數處處相同，重力加速度為go求：構成一個水平彈簧振子，彈簧處于原長時