1、明明 渠渠 非非 均均 勻勻 流流 動動斷面比能和臨界狀態(tài)斷面比能和臨界狀態(tài)流動形態(tài)及判別準(zhǔn)則流動形態(tài)及判別準(zhǔn)則明渠非均勻急變流明渠非均勻急變流水躍水躍非均勻漸變流基本微分方程非均勻漸變流基本微分方程漸變流水面曲線的分析漸變流水面曲線的分析漸變流水面曲線的連接漸變流水面曲線的連接漸變流水面曲線的計算漸變流水面曲線的計算第七章第七章 明渠非均勻流明渠非均勻流v明渠非均勻流的形成明渠非均勻流的形成: 非正坡或坡度沿程變化非正坡或坡度沿程變化; 或或n沿程變化沿程變化; 或非棱柱形或非棱柱形渠道；或非恒定流渠道；或非恒定流; 或明渠中有障礙物或明渠中有障礙物.明渠非均勻流動的特點明渠非均勻流動的特點

2、: 流線已不再是相互平行的直線，同一條流線上各點流線已不再是相互平行的直線，同一條流線上各點的流速（包括大小和方向）不同，明渠的底坡線、的流速（包括大小和方向）不同，明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此互不平行，水面線、總水頭線彼此互不平行，通常分為明渠非均勻漸變流和急變流兩種。通常分為明渠非均勻漸變流和急變流兩種。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點明渠非均勻流水面曲線的分析和計算。明渠非均勻流水面曲線的分析和計算。一、斷面單位能量一、斷面單位能量( (斷面比能斷面比能) ) v任意基準(zhǔn)面任意基準(zhǔn)面的單位重量的單位重量液體的機(jī)械能。液體的機(jī)械能。v單位斷面能量單位斷面能量= =過流斷面過流斷面最低點最低點的單位重

3、量液體的單位重量液體的機(jī)械能。的機(jī)械能。v兩者的差異：兩者的差異：0dsdE22222gAQhgvhe gvhzgvpzEAA2222 0dsde0dsde0dsde（Z=0）第一節(jié)第一節(jié) 斷面比能和臨界狀態(tài)斷面比能和臨界狀態(tài) 二、比能曲線和臨界水深二、比能曲線和臨界水深v把斷面比能把斷面比能e e隨水深隨水深h h的變化情況用曲線來表的變化情況用曲線來表示示, ,則此曲線稱為斷面比能曲線。則此曲線稱為斷面比能曲線。)(hfe 臨界水深臨界水深相相對應(yīng)于對應(yīng)于最小斷面最小斷面比能比能的水深，用的水深，用hK表示。表示。臨臨 界界 水水 深深v臨界水深臨界水深-當(dāng)當(dāng)e=ee=eminmin時的水

4、深時的水深kkBAgQ3232322gqgbQhk 0123222dhdAgAQgAQhdhddhdev矩形斷面矩形斷面: :由于由于BdhdAkkkhgvhe2322三、臨界坡度三、臨界坡度v在棱柱形渠道中，斷面形狀、尺寸和流量一在棱柱形渠道中，斷面形狀、尺寸和流量一定時，若水流的正常水深定時，若水流的正常水深h h0 0恰好等于臨界水恰好等于臨界水深深h hk k時，則此渠道坡度稱為臨界坡度，用時，則此渠道坡度稱為臨界坡度，用i ik k表示。表示。v在正坡渠道中，當(dāng)對應(yīng)于某一流量時在正坡渠道中，當(dāng)對應(yīng)于某一流量時 v緩緩 坡坡ii0 0 i ik k，則此時，則此時h hO O h hk

5、 k；v臨界坡臨界坡ii0 0=i=ik k，則此時，則此時h hO O=h=hk k；v陡陡 坡坡ii0 0 i ik k，則此時，則此時h hO Ohhk k。 KKKKKKKBCgRCAQi2222 第二節(jié)第二節(jié) 明渠非均勻流流動形態(tài)及其判別準(zhǔn)則明渠非均勻流流動形態(tài)及其判別準(zhǔn)則v臨界流速臨界流速=水的波速水的波速v緩緩 流流: vvK, FrvK, FrIghBAgvk微波在各流態(tài)中的傳播微波在各流態(tài)中的傳播（a）靜止水流；（）靜止水流；（b）緩流；（）緩流；（c）臨界流；（）臨界流；（d）急流）急流 FrgABQdhde1132 佛汝德數(shù)佛汝德數(shù)推論推論: : 緩緩 流流 hhhhk

6、k,vv,vvk k; ; 臨界流臨界流 h=hh=hk k,v=v,v=vk k; ; 急急 流流 hhhv,vvk k; ; hgvhgvhgAQgABQFr22222232 是斷面單位動能對平均勢能比值的是斷面單位動能對平均勢能比值的2 2倍倍 總結(jié)總結(jié)P158表表7-2第三節(jié)第三節(jié) 明渠均勻流急變流明渠均勻流急變流v漸變流漸變流明渠流水深的變化局限在一個流區(qū)（即分明渠流水深的變化局限在一個流區(qū)（即分別在緩流范圍或急流范圍）內(nèi)，水流屬同一流態(tài)。別在緩流范圍或急流范圍）內(nèi)，水流屬同一流態(tài)。v急變流急變流若明渠流水深變化很大，且超出同一流區(qū)若明渠流水深變化很大，且超出同一流區(qū)（即從緩流變化至

7、急流或從急流變化至緩流）。（即從緩流變化至急流或從急流變化至緩流）。v急變流內(nèi)水深和流速都發(fā)生急劇變化，水面曲線彎曲急變流內(nèi)水深和流速都發(fā)生急劇變化，水面曲線彎曲程度大，過水?dāng)嗝鎯?nèi)的壓強(qiáng)分布不再符合靜水壓強(qiáng)分程度大，過水?dāng)嗝鎯?nèi)的壓強(qiáng)分布不再符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律。布規(guī)律。v因為引起流動急劇變化的渠道邊界條件的不同，這種因為引起流動急劇變化的渠道邊界條件的不同，這種非均勻急變流可能是由緩流突變?yōu)榧绷鳎部赡苁怯煞蔷鶆蚣弊兞骺赡苁怯删徚魍蛔優(yōu)榧绷鳎部赡苁怯杉绷魍蛔優(yōu)榫徚鳌ＭǔＧ罢叻Q為水跌，后者則稱為水急流突變?yōu)榫徚鳌ＭǔＧ罢叻Q為水跌，后者則稱為水躍。不管是水跌還是水躍，都要穿過臨界水深。躍。不管是

8、水跌還是水躍，都要穿過臨界水深。一、跌水一、跌水現(xiàn)象：現(xiàn)象： 處于緩流狀態(tài)的水流，處于緩流狀態(tài)的水流，由于渠底突然變陡，或由于渠底突然變陡，或者由于者由于下游渠道斷面突下游渠道斷面突然變寬然變寬，因而導(dǎo)致水面，因而導(dǎo)致水面急劇下降，水深減少變急劇下降，水深減少變成急流。成急流。發(fā)生的位置：發(fā)生的位置：hohkhohk 二、二、水躍水躍v現(xiàn)象現(xiàn)象: :水流從急流過渡到水流從急流過渡到v 緩流時水面驟然躍起。緩流時水面驟然躍起。v水流特點水流特點: :水躍的上部常伴有一個作劇烈回旋運(yùn)動的表水躍的上部常伴有一個作劇烈回旋運(yùn)動的表面旋滾。旋滾中飽摻著大量的氣泡，旋滾的下部為急劇面旋滾。旋滾中飽摻著大量

9、的氣泡，旋滾的下部為急劇擴(kuò)散的主流。擴(kuò)散的主流。v消能消能: :水躍消耗了水流中大量的能量，可達(dá)水躍前斷面水躍消耗了水流中大量的能量，可達(dá)水躍前斷面能量的能量的6070%6070%。v工程利用：工程利用：（1 1）常作為重要的消能手段。通過人工措常作為重要的消能手段。通過人工措施促成水躍在指定范圍內(nèi)發(fā)生，消除余能以減少下泄水施促成水躍在指定范圍內(nèi)發(fā)生，消除余能以減少下泄水流對下游渠底、河床的沖刷。（流對下游渠底、河床的沖刷。（2 2）由于水躍的主流區(qū)）由于水躍的主流區(qū)內(nèi)水流旋滾非常劇烈，可把水躍作為攪拌用的一種有效內(nèi)水流旋滾非常劇烈，可把水躍作為攪拌用的一種有效方法。方法。 水躍的分類：水躍的

10、分類： 完整水躍完整水躍當(dāng)躍后水深當(dāng)躍后水深h h和躍前水深和躍前水深h h之比（之比（h h/h/h） 2 2時，水躍表面產(chǎn)生旋滾，空氣大量摻入。時，水躍表面產(chǎn)生旋滾，空氣大量摻入。 波狀水躍波狀水躍當(dāng)（當(dāng)（h h/h/h） 2 2，躍前水深接近于臨界水深，躍前水深接近于臨界水深，水躍躍起的高度（水躍躍起的高度（h h h h）不大，水躍成一系列起伏的）不大，水躍成一系列起伏的波浪。波浪。對水躍的研究，主要就以下方面進(jìn)行討論：對水躍的研究，主要就以下方面進(jìn)行討論：v躍前水深和躍后水深（即水躍的共軛水深）的關(guān)系；躍前水深和躍后水深（即水躍的共軛水深）的關(guān)系；v水躍段長度；水躍段長度；v水躍發(fā)生

11、時的能量損失；水躍發(fā)生時的能量損失；v水躍發(fā)生的位置。水躍發(fā)生的位置。 第四節(jié)第四節(jié) 棱柱體平坡渠道上的完整水躍棱柱體平坡渠道上的完整水躍假設(shè)：假設(shè)：1.1.水躍段距離很短，渠床的摩擦阻力忽略不計；水躍段距離很短，渠床的摩擦阻力忽略不計；2.2.躍前、躍后的斷面符合漸變流條件，斷面上的動水躍前、躍后的斷面符合漸變流條件，斷面上的動水 壓強(qiáng)分布可按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計算；壓強(qiáng)分布可按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計算；3.3.躍前、躍后斷面的動量修正系數(shù)相等，即躍前、躍后斷面的動量修正系數(shù)相等，即 1 1= = 2 2= = 。 hAygAQAygAQcc22221112 hh 水躍函數(shù)相等，對應(yīng)的水深稱為共軛

12、水深水躍函數(shù)相等，對應(yīng)的水深稱為共軛水深一、水躍基本方程一、水躍基本方程二、水躍函數(shù)的圖形二、水躍函數(shù)的圖形水躍函數(shù)與比能函數(shù)曲線的關(guān)系水躍函數(shù)與比能函數(shù)曲線的關(guān)系 （a）比能函數(shù)曲線；（）比能函數(shù)曲線；（b）水躍段；（）水躍段；（c）水躍函數(shù)曲線）水躍函數(shù)曲線 02gAQyAdhddhd 0132BgAQ相應(yīng)于水躍函數(shù)最小時的水深恰好等于相同情況下的臨界水深相應(yīng)于水躍函數(shù)最小時的水深恰好等于相同情況下的臨界水深三、水躍計算三、水躍計算(i=0)v共軛水深的計算共軛水深的計算v水躍長度的計算水躍長度的計算v消能計算消能計算18121 Frhh18122 Frhhhlj 1 . 6 gvhgvh

13、eehw22222121hhhhhw 43第五節(jié)第五節(jié) 明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程 BgAQJidsdh321FrKQidsdh122 第六節(jié)第六節(jié) 棱柱形渠道恒定非均勻漸變流水面曲線分析棱柱形渠道恒定非均勻漸變流水面曲線分析v棱柱形明渠的底坡，可能存在棱柱形明渠的底坡，可能存在i i 0 0，i i 0 0，或，或i=0i=0的的三種情況。在斷面形狀、尺寸及流量確定后，各三種情況。在斷面形狀、尺寸及流量確定后，各底坡的渠道都有相應(yīng)的臨界水深，且大小既不受底坡的渠道都有相應(yīng)的臨界水深，且大小既不受渠道底坡大小的影響，也不會沿流程改變，所以渠道底坡大小的

14、影響，也不會沿流程改變，所以在渠道中繪出一條表征各斷面臨界水深的在渠道中繪出一條表征各斷面臨界水深的k-kk-k線，線，它與渠道底坡線平行。對它與渠道底坡線平行。對i i 0 0的棱柱形順坡渠道，的棱柱形順坡渠道，還有均勻流時的正常水深存在，正常水深線以還有均勻流時的正常水深存在，正常水深線以N-NN-N線表示，線表示，N-NN-N線也與渠道底坡平行。由于渠道底坡線也與渠道底坡平行。由于渠道底坡不同，以及臨界水深線與均勻流正常水深線的相不同，以及臨界水深線與均勻流正常水深線的相互位置關(guān)系不同，可把棱柱形明渠水流劃分為互位置關(guān)系不同，可把棱柱形明渠水流劃分為1212個可能產(chǎn)生的流動區(qū)域個可能產(chǎn)生

15、的流動區(qū)域. 十二個流動區(qū)域十二個流動區(qū)域v分區(qū)：分區(qū)：va a區(qū)區(qū)最上面一個流區(qū)，水深最上面一個流區(qū)，水深h h既大于均勻流正常既大于均勻流正常水深水深h ho o，又大于臨界水深，又大于臨界水深h hk k，a a區(qū)又稱為緩流區(qū)。區(qū)又稱為緩流區(qū)。vb b區(qū)區(qū)水深介于水深介于h ho o和和h hk k之間的區(qū)域，之間的區(qū)域，b b區(qū)的水流有區(qū)的水流有緩流也有急流。緩流也有急流。vc c區(qū)區(qū)位于最下面的流區(qū)，水深既小于位于最下面的流區(qū)，水深既小于h ho o，又小于，又小于h hk k，c c區(qū)又稱為急流區(qū)。區(qū)又稱為急流區(qū)。v緩坡渠道以緩坡渠道以1 1表示表示; ;陡坡渠道以陡坡渠道以2 2

16、表示表示; ;臨界坡以臨界坡以3 3表表示示; ;平坡以平坡以0 0表示表示; ;逆坡以逆坡以表示。表示。vdh/dsdh/ds 0 0，表示水深沿流程增加，稱為壅水曲線；，表示水深沿流程增加，稱為壅水曲線；dh/dsdh/ds 0 0，表示水深沿流程減小，稱為降水曲線；，表示水深沿流程減小，稱為降水曲線； dh/dsdh/dsi i，表示下游水深以水平線為漸近線。，表示下游水深以水平線為漸近線。水面曲線的分析水面曲線的分析v順坡渠道順坡渠道: :v緩坡渠道緩坡渠道: :va a1 1區(qū)區(qū)vb b1 1區(qū)區(qū)vc c1 1區(qū)區(qū)FrKKidsdh1120水面曲線的水面曲線的形式形式水面曲線的特點水

17、面曲線的特點v所有的所有的a a型和型和c c型水面曲線都是水深沿程增加型水面曲線都是水深沿程增加的壅水曲線，而所有的的壅水曲線，而所有的b b型水面曲線都是水深型水面曲線都是水深沿程減小的降水曲線。沿程減小的降水曲線。v除除a a3 3型和型和c c3 3型曲線外，其余的水面曲線都遵型曲線外，其余的水面曲線都遵循以下規(guī)則：當(dāng)水深循以下規(guī)則：當(dāng)水深hhhho o時，水面曲線以時，水面曲線以NNNN線為漸近線；當(dāng)水深線為漸近線；當(dāng)水深hhhhk k時，水面曲線時，水面曲線垂直穿過垂直穿過KKKK線（或發(fā)生跌水或發(fā)生水躍）；線（或發(fā)生跌水或發(fā)生水躍）；當(dāng)水深當(dāng)水深hh時，水面曲線以水平線為漸近線。

18、時，水面曲線以水平線為漸近線。v當(dāng)渠道足夠長時，水流將形成均勻流，水面當(dāng)渠道足夠長時，水流將形成均勻流，水面曲線為曲線為NNNN線。線。分析方法分析方法v根據(jù)給定的已知條件，判別渠道底坡的類根據(jù)給定的已知條件，判別渠道底坡的類型；型；v根據(jù)坡度類型可繪出根據(jù)坡度類型可繪出NNNN線和線和KKKK線（注線（注意其相對位置），將流動空間按要求和實意其相對位置），將流動空間按要求和實際情況分成不同的區(qū)域。際情況分成不同的區(qū)域。v如果已知某一控制水深，即可在相對應(yīng)的如果已知某一控制水深，即可在相對應(yīng)的流區(qū)內(nèi)定出其水面曲線的類型。流區(qū)內(nèi)定出其水面曲線的類型。v分析水面曲線兩端的界限情況，便可確定分析水面

19、曲線兩端的界限情況，便可確定水面曲線形狀。水面曲線形狀。第七節(jié)第七節(jié) 渠道底坡變化時水面曲線的連接渠道底坡變化時水面曲線的連接 v由緩流向急流過渡由緩流向急流過渡 產(chǎn)生跌水產(chǎn)生跌水v由急流向緩流由急流向緩流 過渡產(chǎn)生水躍過渡產(chǎn)生水躍 遠(yuǎn)驅(qū)式水躍遠(yuǎn)驅(qū)式水躍 臨界式水躍臨界式水躍 淹沒式水躍淹沒式水躍 hh 2hh 2hh 2v由緩流向緩流過渡時由緩流向緩流過渡時 只影響上游，下游仍然為均勻流只影響上游，下游仍然為均勻流 v由急流向急流過渡時由急流向急流過渡時 只影響下游，上游仍為均勻流只影響下游，上游仍為均勻流 v臨界底坡中的流動形態(tài)臨界底坡中的流動形態(tài) 視相鄰底坡的陡緩而定視相鄰底坡的陡緩而定

20、 v平坡和逆坡平坡和逆坡 均視為緩坡均視為緩坡 第八節(jié)第八節(jié) 棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線的計算水面曲線的計算v水面曲線的計算前提水面曲線的計算前提: : 已知渠道底坡已知渠道底坡i i以及粗糙系數(shù)以及粗糙系數(shù)n;n; 計算要解決的問題包括：計算要解決的問題包括： 已知流量已知流量Q Q和渠道兩斷面的形狀、尺寸及水深和渠道兩斷面的形狀、尺寸及水深h h1 1、h h2 2，求兩，求兩斷面間的渠道長度斷面間的渠道長度L L。 已知流量已知流量Q Q和渠道兩斷面的形狀、尺寸，以及兩斷面間的和渠道兩斷面的形狀、尺寸，以及兩斷面間的渠道長度渠道長度L L和其中一個斷面的水深，求另一斷面的水深。和其中一個斷面的水深，求另一斷面的水深。 計算方法：計算方法： 應(yīng)用較普遍的有應(yīng)用較普遍的有分段求和法分段求和法和數(shù)值積分法。和數(shù)值積分法。 分分 段段 求求 和和 法法 v分段求和法分段求和法將微分方程改寫成差分方程，將整將微分方程改寫成差分方程，將整個流段劃分成若干個微小流段，并認(rèn)為每個分段內(nèi)個流段劃分成若干個微小流段，并認(rèn)為每個分段內(nèi)的水面高程、斷面比能等都呈線性變化。逐段計算的水面高程、斷面比能等都呈線性變化。逐段計算并將各段的計算結(jié)果累加起來，即可得到整段渠道并將各段