1、11.311.3 簡諧運動的回復力簡諧運動的回復力和能量和能量2m 一、簡諧運動的回復力一、簡諧運動的回復力1. 1.定義定義: :2.2.特點特點: : 按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向方向始終指向平衡位置始終指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回復力來源：、回復力來源：振動方向上的合外力振動方向上的合外力2m 如果質點所受的如果質點所受的回復力與回復力與它偏離平衡位置的它偏離平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即，并且始終指向平衡位置（即與位移與位移方向相反方向相反）, ,質點的運動就是簡諧運動。質點的運動就是簡諧運動。4

2、.4.簡諧運動的動力學特點簡諧運動的動力學特點 F F回回=kxkxmkxa5.5.簡諧運動的運動學特點簡諧運動的運動學特點6、 簡諧運動中的各個物理量變化規律簡諧運動中的各個物理量變化規律OA AAO O OB B x v F、a動能動能勢能勢能總機總機械能械能向左向左減小減小向右增大向右增大向右向右減小減小動能增大動能增大勢能減小勢能減小B向右向右增大增大向右減小向右減小向左向左增大增大動能減小動能減小勢能增大勢能增大不變不變向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大動能最大動能最大勢能為勢能為0 0動能為動能為0 0勢能最大勢能最大動

3、能為動能為0 0勢能最大勢能最大O OB BA AF FF F簡諧運動的加速度大小和方向都隨時簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化，所以間做周期性的變化，所以 簡諧運動是變加速運動簡諧運動是變加速運動二二. .簡諧運動的能量簡諧運動的能量 簡諧運動的能量與振幅有關，簡諧運動的能量與振幅有關，振幅越大，振動的能量越大振幅越大，振動的能量越大 簡諧運動中動能和勢能在發簡諧運動中動能和勢能在發生相互轉化，但機械能的總量生相互轉化，但機械能的總量保持不變，即保持不變，即機械能守恒機械能守恒。判斷物體是否做簡諧運動的方法：判斷物體是否做簡諧運動的方法：（1 1）根據物體的振動圖像去判斷）根據

4、物體的振動圖像去判斷（2 2）根據回復力的規律）根據回復力的規律F=-kxF=-kx去判斷去判斷思考題：思考題： 豎直方向振動的彈簧振子所做的豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎？振動是簡諧運動嗎？證明證明: :豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動證明步驟：證明步驟：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回復力、找回復力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向關系、找方向關系證明:平衡狀態平衡狀態時有時有: : mg=-kxmg=-kx0 0當當向下拉動向下拉動x x長度時彈簧所受的長度時彈簧所受的合外力為合外力為F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+m

5、g)+mg =-kx =-kx-kx-kx0 0+mg+mg =-kx =-kx( (符合簡諧運動的公式符合簡諧運動的公式) )練習練習1: 1:做簡諧運動的物體，當位移為負值做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下說法正確的是時，以下說法正確的是 （ ）A A速度一定為正值，加速度一定為正值速度一定為正值，加速度一定為正值B B速度不一定為正值，但加速度一定為正值速度不一定為正值，但加速度一定為正值C C速度一定為負值，加速度一定為正值速度一定為負值，加速度一定為正值D D速度不一定為負值，加速度一定為負值速度不一定為負值，加速度一定為負值B B2 2、在簡諧運動中，振子每次經過同一位、在簡諧

6、運動中，振子每次經過同一位置時，下列各組中描述振動的物理量總置時，下列各組中描述振動的物理量總是相同的是是相同的是 （ ） A A速度、加速度、動能速度、加速度、動能B B加速度、回復力和位移加速度、回復力和位移C C加速度、動能和位移加速度、動能和位移D D位移、動能、回復力位移、動能、回復力BCDBCD3 3、當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運、當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（動時，下列說法正確的（ ） A A振子在振動過程中，速度相同時，彈振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等簧的長度一定相等B B振子從最低點向平衡位置運動過程中，振子從最低點向平衡位置運動

7、過程中，彈簧彈力始終做負功彈簧彈力始終做負功C C振子在振動過程中的回復力由彈簧的振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供彈力和振子的重力的合力提供D D振子在振動過程中，系統的機械能一振子在振動過程中，系統的機械能一定守恒定守恒CDCD4 4、關于彈簧振子做簡諧運動時的能、關于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有量，下列說法正確的有 （ ）A A等于在平衡位置時振子的動能等于在平衡位置時振子的動能 B B等于在最大位移時彈簧的彈性勢能等于在最大位移時彈簧的彈性勢能 C C等于任意時刻振子動能與彈簧彈性等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和勢能之和 D D位移越大振動能量也越大位移越大振動能量也越大 ABCABC5 5如圖是質點做簡諧振動的圖像，由此可知（如圖是質點做簡諧振動的圖像，由此可知（ ）A At=0t=0時，質點的位移、速度均為零時，質點的位移、速度均為零B Bt=1st=1s時，質點的位移為正向最大，速度為零，加速度時，質點的位移為