1、教學要求：1深刻理解受彎構件斜截面受剪的三種破壞形態及其防止對策。2熟練掌握梁的斜截面受剪承載力計算。3理解梁內縱向鋼筋彎起和截斷的構造要求。4知道梁內各種鋼筋，包括縱向受力鋼筋、縱向構造鋼筋、架立筋和箍筋等的構造要求。第4章 受彎構件的斜截面承載力4.1 概述概述 在保證受彎構件正截面受彎承載力的同時，還要保證斜截面承載力，它包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力兩方面。工程設計中，斜截面受剪承載力是由計算和構造來滿足的，斜截面受彎承載力則是通過對縱向鋼筋和箍筋的構造要求來保證的。圖4-1 箍筋和彎起鋼筋圖4-2 鋼筋彎起處劈裂裂縫 工程設計中，應優先選用箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。由于彎

2、起鋼筋承受的拉力比較大，且集中，有可能引起彎起處混凝土的劈裂裂縫，見圖4-2。因此放置在梁側邊緣的鋼筋不宜彎起，梁底層鋼筋中的角部鋼筋不應彎起，頂層鋼筋中的角部鋼筋不應彎下。彎起鋼筋的彎起角宜取45或60。4.2 斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態鋼筋混凝土梁在剪力和彎矩共同作用的剪彎區段內，將產生斜裂縫。2224tp主拉應力主壓應力2224cp主拉應力的作用方向與梁軸線的夾角2tan(2 ) 圖4-3 主應力軌跡線4.2.1 腹剪斜裂縫與彎剪斜裂縫圖4-4 斜裂縫(a)腹剪斜裂縫；(b)彎剪斜裂縫 這種由豎向裂縫發展而成的斜裂縫，稱為彎剪斜裂縫剪斜裂縫，這種

3、裂縫下寬上細，是最常見的，如圖4-4(b)所示。4.2.2 剪跨比 在圖4-5所示的承受集中荷載的簡支梁中，最外側的集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁截面有效高度h0的比值，稱為計算截面的剪跨比，簡稱剪跨比，用表示，=a/h0。圖4-5 集中荷載作用的簡支梁 對于承受集中荷載的簡支梁，=M/(Vh0)=a/h0，即這時的剪跨比與廣義剪跨比相同。 對于承受均布荷載的簡支梁，設l為梁的跨度，l為計算截面離支座的距離，則可表達為跨高比l/h0的函數： 剪跨比反映了截面上正應力和剪應力的相對比值，在一定程度上也反映了截面上彎矩與剪力的相對比值。它對無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態有著決定性的影響

4、，對斜截面受剪承載力也有著極為重要的影響。4.2.3 斜截面受剪破壞的三種主要形態1 無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態圖4-6 主應力跡線分布圖 在剪跨比小的圖4-6(a)中，在集中力到支座之間有虛線所示的主壓應力跡線，即力是按斜向短柱的形式傳遞的。可見，剪跨比小時，主要是斜向受壓而產生斜壓破壞。在剪跨比大的圖4-6(c)中，集中力與支座之間沒有直接的主壓應力跡線，故以彎曲傳力為主，產生沿主壓應力跡線的斜裂縫，并發展為斜拉破壞。試驗也表明，無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態與剪跨比有決定性的關系，主要有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種破壞形態。圖4-7斜截面破壞形態(a)斜壓

5、破壞；(b)剪壓破壞；(c)斜拉破壞(1)斜壓破壞(圖4-7a) 1時，發生斜壓破壞。這種破壞多數發生在剪力大而彎矩小的區段，以及梁腹板很薄的T形截面或I形截面梁內。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而壓壞，因此受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度，是斜截面受剪承載力中最大的。圖4-7斜截面破壞形態(a)斜壓破壞；(b)剪壓破壞；(c)斜拉破壞(2)剪壓破壞(圖4-7b)13時，常發生剪壓破壞。其破壞特征通常是，在彎剪區段的受拉區邊緣先出現一些豎向裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現后迅速延伸，

6、使斜截面剪壓區的高度縮小，最后導致剪壓區的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。圖4-7斜截面破壞形態(a)斜壓破壞；(b)剪壓破壞；(c)斜拉破壞(3)斜拉破壞(圖4-7c) 3時，常發生斜拉破壞。其特點是當豎向裂縫一出現，就迅速向受壓區斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。破壞荷載與出現斜裂縫時的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前梁變形很小，具有很明顯的脆性，其斜截面受剪承載力最小。圖4-8 斜截面破壞的F-f曲線 圖4-8為三種破壞形態的荷載-撓度(F-f)曲線圖。可見，三種破壞形態的斜截面受剪承載力是不同的，斜壓破壞時斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達到峰值荷載

7、時，跨中撓度都不大，破壞時荷載都會迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，是工程中應盡量避免的。另外，這三種破壞形態雖然都是屬于脆性破壞類型，但脆性程度是不同的。混凝土的極限拉應變值比極限壓應變值小得多，所以斜拉破壞最脆，斜壓破壞次之。為此，規范規定用構造措施，強制性地來防止斜拉、斜壓破壞，而對剪壓破壞，因其承載力變化幅度相對較大所以是通過計算來防止的，2 有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態 配置箍筋的有腹筋梁，它的斜截面受剪破壞形態是以無腹筋梁為基礎的，也分為斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種破壞形態。這時，除了剪跨比對斜截面破壞形態有決定性的影響以外，箍筋的配置數量對破壞形態也有很大的影響。 當3，且

8、箍筋配置數量過少時，斜裂縫一旦出現，與斜裂縫相交的箍筋承受不了原來由混凝土所負擔的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂縫的開展，與無腹筋梁相似，發生斜拉破壞。如果3，箍筋配置數量適當的話，則可避免斜拉破壞，而轉為剪壓破壞。這是因為斜裂縫產生后，與斜裂縫相交的箍筋不會立即受拉屈服，箍筋限制了斜裂縫的開展，避免了斜拉破壞。箍筋屈服后，斜裂縫迅速向上發展，使斜裂縫上端剩余截面縮小，使剪壓區的混凝土在正應力和剪應力共同作用下產生剪壓破壞。 如果箍筋配置數量過多，箍筋應力增長緩慢，在箍筋尚未屈服時，梁腹混凝土就因抗壓能力不足而發生斜壓破壞。在薄腹梁中，即使剪跨比較大，也會發生斜壓破壞。 所以，對有腹筋梁來說

9、，只要截面尺寸合適，箍筋配置數量適當，使其斜截面受剪破壞成為剪壓破壞形態是可能的。4.3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理4.3.1 帶拉桿的梳形拱模型圖4-9 梳狀結構圖4-10 齒的受力圖4-11 拱體的受力帶拉桿的梳形拱模型適用于無腹筋梁。4.3.2 拱形桁架模型拱形桁架模型適用于有腹筋梁。圖4-12 拱形桁架模型4.3.3 桁架模型圖4-13 桁架模型(a)45桁架模型；(b)變角桁架模型；(c)變角桁架模型的內力分析4.4 斜截面受剪承載力的計算斜截面受剪承載力的計算1 剪跨比 隨著剪跨比的增加，梁的破壞形態按斜壓(1)、剪壓(13)和斜拉(3)的順序演變，其受剪承載力則逐步

10、減弱。當3時，剪跨比的影響將不明顯。2 混凝土強度 斜截面破壞是由混凝土到達極限強度而發生的，故混凝土的強度對梁的受剪承載力影響很大。3 箍筋的配筋率 梁內箍筋的配筋率是指沿梁長，在箍筋的一個間距范圍內，箍筋各肢的全部截面面積與混凝土水平截面面積的比值。圖4-14 箍筋的肢數(a)單肢箍；(b)雙肢箍；(c)四肢箍圖4-15 箍筋的配筋率對梁受剪承載力的影響4 縱筋配筋率縱筋的受剪產生了銷栓力，它能限制斜裂縫的伸展，從而使剪壓區的高度增大。所以，縱筋的配筋率越大，梁的受剪承載力也就提高。5 斜截面上的骨料咬合力斜裂縫處的骨料咬合力對無腹筋梁的斜截面受剪承載力影響較大。6 截面尺寸和形狀(1)截

11、面尺寸的影響 截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有較大的影響，尺寸大的構件，破壞時的平均剪應力比尺寸小的構件要低。有試驗表明，在其他參數(混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比)保持不變時，梁高擴大4倍，破壞時的平均剪應力可下降25%30%。 對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。(2)截面形狀的影響 這主要是指T形梁，其翼緣大小對受剪承載力有影響。適當增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，加大梁寬也可提高受剪承載力。4.4.2 斜截面受剪承載力的計算公式1 基本假設 國內外許多學者曾在分析各種破壞機理的基礎上，對鋼筋混凝土梁的斜截面受剪承載力給出過不少類型的計算公式，

12、但終因問題的復雜性而不能實際應用。 我國規范目前采用的是半理論半經驗的實用計算公式。 對于斜壓破壞斜壓破壞，通常用控制截面的最小尺寸來防止；對于斜拉破壞斜拉破壞，則用滿足箍筋的最小配筋率條件及構造要求來防止；對于剪壓破壞剪壓破壞，因其承載力變化幅度較大，必須通過計算，使構件滿足一定的斜截面受剪承載力，從而防止剪壓破壞。(1) 梁發生剪壓破壞時，斜截面所承受的剪力設計值由三部分組成，見圖4-16，即圖4-16 受剪承載力的組成sbscuVVVV(2) 梁剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應力都達到其屈服強度，但要考慮拉應力可能不均勻，特別是靠近剪壓區的箍筋有可能達不到屈服強度。(3)

13、斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力，在無腹筋梁中的作用還較顯著，兩者承受的剪力可達總剪力的50%90%，但在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，雖然使骨料咬合力和銷栓力都有一定程度的提高，但它們的抗剪作用已大都被箍筋所代替，試驗表明，它們所承受的剪力僅占總剪力的20%左右。另外，研究表明，只有當縱向受拉鋼筋的配筋率大于1.5%時，骨料咬合力和銷栓力才對無腹筋梁的受剪承載力有較明顯的影響。所以為了計算簡便，將不計入咬合力和銷栓力對受剪承載力的貢獻。圖4-16 受剪承載力的組成(4)截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以考慮。(5)剪跨比是影響斜截面承載力的重要因

14、素之一，但為了計算公式應用簡便，僅在計算受集中荷載為主的獨立梁時才考慮了的影響。2 無腹筋梁混凝土剪壓區的受剪承載力試驗結果與取值 我國混凝土結構設計規范規定的受彎構件斜截面受剪承載力的計算公式主要是以無腹筋梁的試驗結果為基礎的。圖4-17 無腹筋梁混凝土剪壓區受剪承載力的試驗結果(a)均布荷載作用下；(b)集中荷載作用下00.7ctVf bh01.751ctVf bh3 計算公式(1)僅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受彎構件的斜截面受剪承載力設計值ucsVV00svcscvtyvAVf bhfhs(2)當配置箍筋和彎起鋼筋時，矩形、T形和I形截面受彎構件的斜截面承載力設計值ucssbVVV0

15、00.8sin0.8sinsbysbssvucstyvysbsVf AAVf bhfhf As圖4-18 彎起鋼筋承擔的剪力(3)不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件，其斜截面受剪承載力設計值01/400.7800uhthVf bhh4對計算公式的說明(1)Vcs由二項組成，前一項csftbh是由混凝土剪壓區承擔的剪力，后一項fyvAsvsh中大部分是由箍筋承擔的剪力，但有小部分屬于混凝土的，因為配置箍筋后，箍筋將抑制斜裂縫的開展，從而提高了混凝土剪壓區的受剪承載力，但是究竟提高了多少，很難把它從第二項中分離出來，并且也沒有必要。因此，應該把Vcs理解為混凝土剪壓區與箍筋共同承擔的剪力。(2

16、)與1.53.0相對應的cs=0.70.44，這說明當1.5時，均布荷載作用下的無腹筋獨立梁，它的受剪承載力比其他梁的低，愈大，降低愈多。(3)現澆混凝土樓蓋和裝配整體式混凝土樓蓋中的主梁雖然主要承受集中荷載，但不是獨立梁，所以除吊車梁和試驗梁以外，建筑工程中的獨立梁是很少見的。(4)試驗研究表明，箍筋對受彎構件抗剪性能的提高優于彎起鋼筋，故混凝土結構設計規范規定，“混凝土梁宜采用箍筋作為承受剪力的鋼筋”，同時考慮到設計與施工的方便，現今建筑工程中的一般梁(除懸臂梁外)、板都已經基本上不再采用彎起鋼筋了，但在橋梁工程中，彎起鋼筋還是常用的。(5)計算公式(4-11)和式(4-14)都適用于矩形

17、、T形和I形截面，并不說明截面形狀對受剪承載力沒有影響，只是影響不大。 對于厚腹的T形梁，其抗剪性能與矩形梁相似，但受剪承載力略高。這是因為受壓翼緣使剪壓區混凝土的壓應力和剪應力減小，但翼緣的這一有效作用是有限的，且翼緣超過肋寬兩倍時，受剪承載力基本上不再提高。 對于薄腹的T形梁，腹板中有較大的剪應力，在剪跨區段內常有均勻的腹剪裂縫出現，當裂縫間斜向受壓混凝土被壓碎時，梁屬斜壓破壞，受剪承載力要比厚腹梁低，此時翼緣不能提高梁的受剪承載力。5 計算公式的適用范圍 由于梁的斜截面受剪承載力計算公式僅是針對剪壓破壞形態確定的，因而具有一定的適用范圍，也即公式有其上、下限值。(1)截面的最小尺寸(上限

18、值)。當梁截面尺寸過小，而剪力較大時，梁往往發生斜壓破壞，這時，即使多配箍筋，也無濟于事。因而，為避免斜壓破壞，梁截面尺寸不宜過小，這是主要的原因，其次也為了防止梁在使用階段斜裂縫過寬(主要是薄腹梁)。混凝土結構設計規范對矩形、T形和I形截面梁的截面尺寸作如下的規定：當hwb4時(厚腹梁，也即一般梁)，應滿足V0.25cfcbh0當hwb6時(薄腹梁)，應滿足V0.2cfcbh0當4hwb6時，按直線內插法取用。(2)箍筋的最小含量(下限值)。箍筋配置過少，一旦斜裂縫出現，箍筋中突然增大的拉應力很可能達到屈服強度，造成裂縫的加速開展，甚至箍筋被拉斷，而導致斜拉破壞。為了避免這類破壞，當V0.7

19、ftbh0時規定了梁內箍筋配筋率的下限值，即箍筋的配筋率sv應不小于其最小配筋率sv,min：svsv,min，sv，min=0.24ftfyv4.4.3 斜截面受剪承載力的計算方法1計算截面(1)支座邊緣處的截面，即圖4-19(a)中的截面1-1。(2)受拉區彎起鋼筋彎起點處的斜截面，即圖4-19(a)中截面2-2。(3)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，即圖4-19(a)中的截面3-3。(4)腹板寬度改變處的斜截面例如薄腹梁在支座附近的截面變化處，即圖4-19(b)中的截面4-4，由于腹板寬度變小，必然使梁的受剪承載力受到影響。圖4-19 斜截面受剪承載力的計算截面位置(a)1-1、2-2

20、、3-3截面位置；(b)4-4截面位置2 計算步驟圖4-20 受彎構件截面受剪承載力的設計計算框圖4.5 保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施 斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力兩個方面。梁的斜截面圖4-27受彎構件斜截面受彎承載力計算受彎承載力是指斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋等在斜截面破壞時，它們各自所提供的拉力對剪壓區A的內力矩之和(MuFsz+Fsvzsv+Fsbzsb)，見圖4-27。 但是，通常斜截面受彎承載力是不進行計算的，而是用梁內縱向鋼筋的彎起、截斷、錨固及箍筋的間距等構造措施來保證。圖4-27 受彎構件斜截面受彎承載力計算4.

21、5.1 正截面受彎承載力圖圖4-28 配通長直筋簡支梁的正截面受彎承載力圖 任一根縱向受拉鋼筋所提供的受彎承載力Mui可近似按該鋼筋的截面面積Asi與總的鋼筋截面面積As的比值，乘以Mu求得，即 號鋼筋在截面1處被充分利用；號鋼筋在截面2處被充分利用；號鋼筋在截面3處被充分利用。因而，可以把截面1、2、3分別稱為、號鋼筋的充分利用截面。由圖4-28還可知，過了截面2以后，就不需要號鋼筋了，過了截面3以后也不需要號鋼筋了，所以可把截面2、3、4分別稱為、號鋼筋的不需要截面。圖4-29 配彎起鋼筋簡支梁的正截面受彎承載力圖 如果將號鋼筋在臨近支座處彎起，如圖4-29所示，彎起點e、f必須在截面2的

22、外面。 可近似認為，當彎起鋼筋在與梁截面高度的中心線相交處時，不再提供受彎承載力，故該處的Mu圖即為圖4-29中所示的aigefhjb。圖中e、f點分別垂直對應于彎起點E、F，g、h點分別垂直對應于彎起鋼筋與梁高度中心線的交點G、H。由于彎起鋼筋的正截面受彎內力臂逐漸減小，其承擔的正截面受彎承載力相應減小，所以反映在Mu圖上eg和fh呈斜線。 這里的g、h點都不能落在M圖以內，也即縱筋彎起后的Mu圖應能完全包住M圖。4.5.2 縱筋的彎起圖4-30彎起點位置1 彎起點的位置 斜截II-II所承擔的彎矩設計值就是斜截面末端剪壓區處正截面-所承擔的彎矩設計值 為方便起見，混凝土結構設計規范規定彎起

23、點與按計算充分利用該鋼筋截面之間的距離，不應小于0.5h0圖4-31 彎起鋼筋彎起點與彎矩圖形的關系1-在受拉區域中的彎起截面；2-按計算不需要鋼筋“b”的截面；3-正截面受彎承載力圖；4-按計算充分利用鋼筋“a”或“b”強度的截面；5-按計算不需要鋼筋“a”的截面；6-梁中心線2 彎終點的位置圖4-32 彎終點位置 如圖4-32所示，彎起鋼筋的彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距，其值見表4-1內V0.7ftbh0一欄的規定。這一要求是為了使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。3 彎起鋼筋的錨固，鴨筋與浮筋圖4-33 彎筋端部錨

24、固 彎起鋼筋的端部，也應留有一定的錨固長度：在受拉區不應小于20d，在受壓區不應小于10d，對于光面彎起鋼筋，在末端還應設置彎鉤，見圖4-33。 位于梁底或梁頂的角筋以及梁截面兩側的鋼筋不宜彎起。彎起鋼筋除利用縱向筋彎起外，還可單獨設置，如圖4-34(a)所示，稱為鴨筋。由于彎筋的作用是將斜裂縫之間的混凝土斜壓力傳遞給受壓區混凝土，以加強混凝土塊體之間的共同工作，形成一拱形桁架，因而不允許設置如圖4-34(b)所示的浮筋。圖4-34 鴨筋和浮筋4.5.3 縱筋的錨固圖4-35 支座鋼筋的錨固07 . 0bhfVtdlas507 . 0bhfVtdlas15dlas121）時， 2）時，光圓鋼筋

25、帶肋鋼筋4.5.4 縱筋的截斷 因為梁的正彎矩圖形的范圍比較大，受拉區幾乎覆蓋整個跨度，故梁底縱筋不宜截斷。對于在支座附近的負彎矩區段內梁頂的縱向受拉鋼筋，因為負彎矩區段的范圍不大，故往往采用截斷的方式來減少縱筋的數量，但不宜在受拉區截斷(1)從該鋼筋充分利用的截面起到截斷點的長度，滿足“伸出長度伸出長度”的要求。(2)從不需要該鋼筋的截面起到截斷點的長度，滿足“延伸長度延伸長度”的要求。圖4-36 截斷鋼筋的粘結錨固圖4-37 負彎矩區段縱向受拉鋼筋的截斷(a)V0.7ftbh0；(b)V0.7ftbh0，且截斷點位于負彎矩受拉區4.5.5 箍筋的設置及間距梁內箍筋的主要作用是：提供斜截面受

26、剪承載力和斜截面受彎承載力，抑制斜裂縫的開展；連系梁的受壓區和受拉區，構成整體；防止縱向受壓鋼筋的壓屈；與縱向鋼筋構成鋼筋骨架。梁內箍筋的直徑和設置應符合以下規定。1 直徑箍筋的最小直徑有如下規定：當梁高大于800mm時，直徑不宜小于8mm；當梁高小于或等于800mm時，直徑不宜小于6mm；當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應小于d/4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。2 箍筋的設置 對于計算不需要箍筋的梁：當梁高大于300mm時，仍應沿梁全長設置箍筋；當梁高為150300mm時，可僅在構件端部各l/4范圍內設置箍筋，但當在構件中部l/2范圍內有集中荷載時，則應沿梁全長設置箍筋；當

27、梁的高度在150mm以下時，可不設置箍筋。圖4-38 雙肢箍筋的形式(a)封閉式；(b)開口式4.6 梁、板內鋼筋的其他構造要求梁、板內鋼筋的其他構造要求4.6.1 縱向受力鋼筋1錨固(1)簡支板和連續板中，下部縱向受力鋼筋在支座上的錨固長度las不應小于5d。當連續板內溫度、收縮應力較大時，伸入支座的錨固長度宜適當增加。(2)連續梁的中間支座，通常上部受拉、下部受壓。上部的縱向受拉鋼筋應貫穿支座。下部的縱向鋼筋在斜裂縫出現和粘結裂縫發生時，也有可能承受拉力，所以也應保證有一定的錨固長度，按以下的情況分別處理：1)設計中不利用支座下部縱向鋼筋強度時，其伸入的錨固長度可按簡支支座中當V0.7ftbh0時的規定取用；2)設計中充分利用支座下部縱向鋼筋的受拉強度時，其伸入的錨固長度不應小于錨固長度la；3)設計中充分利用支座下部縱向鋼筋的抗壓強度時，其伸入的錨固長度不應小于0.7la。這是考慮在實際結構中，壓力主要靠混凝土傳遞，鋼筋作用較小，對錨固長度要求不高的緣