1、3 空間分布的測度3 空間分布的測度n主要內容 1、空間分布的類型 2、點狀分布和線狀分布（網絡）的測度 3、界線網絡的測度 4、區域分布的測度n基本要求 了解空間分布的類型并掌握各種分布類型的基本測度表示。n重點 掌握空間分布的四種類型：點狀分布、線狀分布、離散區域分布、連續區域分布，以及各自的基本測度表示。n難點 中心位置測度、集中離散程度測度、網絡測度、界線網絡測度、區域分布測度、羅倫茲曲線和集中化指數的表示方法和計算。3.1 緒論n定量分析并不是新鮮事物 如：用地平衡表、道路網密度、各種統計指標等n不足：定量分析工作不系統、不深入n以數學語言或數字信息直接表達狀態和過程，可以用來研究不

2、能直接觀察的某些特征，具有準確性、可比性、深刻性n圖紙表現和文字表達是城市規劃常用的方式，定量分析為規劃提供依據和補充3.1 緒論n“空間分析是基于地理對象的空間布局的地理數據分析技術（Robert Haining）”。n其根本目的在于提取和傳輸空間信息，為資源保護與開發、環境監測、城市和區域規劃等空間決策提供信息依據n通常空間信息可以分為空間位置、空間分布、空間形態、空間關系、空間相關、空間統計、空間趨勢、空間對比和空間運動等九類。 n空間分布是指一個組織所涉及的橫向或縱向層級在地區分布上的結構，包括距離的遠近、分散在各地區的層級數目等等n空間分布測度的關鍵：測度要素與測度指標的確定3.2

3、空間分布的類型3.2.1 點狀分布 忽略面積，離散分布3.2.2 線狀分布 忽略寬度，連續分布3.2.3 面狀分布 離散的區域分布：面積和質量（如密度、產值等）是重要的分析指標，常以多邊形表示 連續的區域分布：如等高線、等值線（人口密度、空氣污染等） 3.2 空間分布的類型n點狀分布n線狀分布3.2 空間分布的類型n面狀分布3.2 空間分布的類型3.3 點狀分布測度n主要測度指標 中心位置、離散程度、點間距離3.3.1 中心位置1、中項中心（The Medium Centre）2、平均中心（The Mean Centre） 又稱分布重心（Centre of Gravity）n中項中心與平均中心

4、的位置是不完全一致的，但比較接近n中項中心易于確定，但精度較差，用于輪廓形分析n平均中心有利于計算機的信息處理n兩者可用于研究城市發展過程或某種類型用地的遷移過程3.3 點狀分布測度3.3.2 離散度或集聚度1、對中項中心的離散程度的測度 Di=qi/Q, i=1,2,3,4 Q=q1+q2+q3+q43.3 點狀分布測度2、任意指定中心的離散程度的測度3、各點之間的離散程度的測度3.4 線狀分布網絡的測度n繞曲指數（The Detour Index） 指AB兩點之間實際最短的線路長度與AB兩點之間的直線距離的比值，一般以表示，它反映了線路彎曲的程度。 n單個線路的DIn網絡整體的DI網絡平均

5、繞曲指數n加權平均n城市生長過程 城市生長演化過程假設資料來源：Dietzel C, et al., 2005城市初始核形成離散發展融合發展分析尺度增大時間3.5 界線網絡（形狀）的測度3.5 界線網絡的測度n緊湊度指數 CI=量標的區域面積/區域的最小外接圓面積15種圖形的形狀指數資料來源，王新生等，2005例1：城市形態的測度方法1、特征值法 均衡度：多樣性、同質性、異質性 形狀度：形狀率、圓形率、緊湊度、橢圓率指數、放射狀指數、伸延率、標準面積指數、分維數 離散度：分散系數 通過空間形態指數與人口密度空間分析對上海市城市空間形態變遷的表征進行了描述，從而揭示了上?？臻g形態變遷的內在作用效

6、應在于郊區化進程與擴散主導型溢出效應的時空藕合。 （陳蔚鎮、鄭煒，2005）2、要素相關性分析 Bourne（1982）總結了城市空間結構的多維測度，包括：（1）功能密度：密度的分布規律和梯度；（2）非均衡性：城市功能在城市地域的混合或分離程度；（3）同心圓特性：城市功能圍繞CBD呈同心圓分布的程度和狀態；（4）扇形特征：城市功能以在CBD為中心形成扇形的程度和狀態；（5）聯通性：城市節點、交通網絡與社會經濟相互作用的聯系程度；（6）定向性：城市功能演變的矢量特征；（7）更替性：城市功能演變的入侵演替。 另外，城市空間集聚和擴散的特征可以從形狀、規模、距離、可達性、中心性、集聚性六個方面進行空

7、間測度分析。 （顧朝林等，2002）GIS空間信息量算空間信息量算 1長度長度 線狀物體的長度是最基本的形態參數之一，在矢量線狀物體的長度是最基本的形態參數之一，在矢量數據格式下，線由點組成，線狀物體表示為一個坐標串數據格式下，線由點組成，線狀物體表示為一個坐標串(Xi, Yi)，而線長度可由兩點間直線距離相加得到。則線而線長度可由兩點間直線距離相加得到。則線狀物體長度的計算公式為：狀物體長度的計算公式為： 2面積面積 多邊形的面積是一個重要指標。多邊形邊界可以分多邊形的面積是一個重要指標。多邊形邊界可以分解為上下兩半，其面積就是上半邊界下的積分值與下解為上下兩半，其面積就是上半邊界下的積分值

8、與下半邊界下的積分值之差。設面狀物體的輪廓邊界由一半邊界下的積分值之差。設面狀物體的輪廓邊界由一個點的序列個點的序列P1 (x1 , y1), P2 ( x2, y2 ), ，Pn (xn, yn)表示，表示，其面積為其面積為:11112niiiiixySxyGIS空間信息量算空間信息量算2面積面積niiiiiyxyxS11121YoXSS1S2S=S2-S1GIS空間信息量算空間信息量算YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+ (x3-x2)(y2+y3)/2 + (x4-x3)(y3+y4)/2 + (x5-x

9、4)(y4+y5)/2GIS空間信息量算空間信息量算 3彎曲度（繞曲指數）彎曲度（繞曲指數）彎曲度是描述線狀物體彎曲程度的一個重彎曲度是描述線狀物體彎曲程度的一個重要參數，它定義為曲線長度與曲線的兩個端要參數，它定義為曲線長度與曲線的兩個端點之間長度的比值，即點之間長度的比值，即 : w 觀測的路徑長度起點到終點的直線距離GIS空間信息量算空間信息量算4. 重心量算重心量算 分兩種情況：分兩種情況： 1）面狀目標的重心?？梢岳斫鉃槎噙呅蝺鹊钠胶恻c，正如）面狀目標的重心?？梢岳斫鉃槎噙呅蝺鹊钠胶恻c，正如一塊均質木塊被懸掛起來的平衡點。一塊均質木塊被懸掛起來的平衡點。GIS空間信息量算空間信息量算

10、 面狀目標重心可以通過計算梯面狀目標重心可以通過計算梯形重心的平均值而得到。將多邊形重心的平均值而得到。將多邊形的各個頂點投影到形的各個頂點投影到x軸上，就得軸上，就得到一系列梯形（如圖），所有梯到一系列梯形（如圖），所有梯形重心的聯合就確定了整個多邊形重心的聯合就確定了整個多邊形的重心。形的重心。 按梯形計算重心位置按梯形計算重心位置GIS空間信息量算空間信息量算 按梯形計算重心位置按梯形計算重心位置/GiiiXX AAiiiGAAYY/iXiYiAGIS空間信息量算空間信息量算 按梯形計算重心位置按梯形計算重心位置6/ )(6/ )(2/ )(121211212111iiiiiiiiiii

11、iiiiiiiiiixxyyyyAYyyxxxxAXxxyyAGIS空間信息量算空間信息量算 可理解為其分布中心。其重心計算方法是取離散可理解為其分布中心。其重心計算方法是取離散目標的加權平均中心，它是離散目標保持均勻分布的目標的加權平均中心，它是離散目標保持均勻分布的平衡點。平衡點。 計算公式為：計算公式為：2）面狀分布離散目標的重心）面狀分布離散目標的重心 iiiiiGiiiiiGWYWYWXWX,其中，其中，i為離散目標物，為離散目標物，Wi為該目標物權重。為該目標物權重。Xi與與Yi為其坐標。為其坐標。GIS空間信息量算空間信息量算 當把城市作為單個面狀目標看待時，當把城市作為單個面狀

12、目標看待時，可以直接使用面狀目標的形狀系數，如形可以直接使用面狀目標的形狀系數，如形狀率、圓形率、緊湊度等狀率、圓形率、緊湊度等, ,這些指標計算較這些指標計算較簡單，但只反映一個抽象的形狀；簡單，但只反映一個抽象的形狀； 當把城市作為面狀目標的集合看待時當把城市作為面狀目標的集合看待時，可以使用放射狀指數、標準面積指數等，可以使用放射狀指數、標準面積指數等形狀系數，這些指標計算較復雜，但反映形狀系數，這些指標計算較復雜，但反映了城市內部的具體聯系。在多數指標中，了城市內部的具體聯系。在多數指標中，都以圓形作為城市的標準形狀。都以圓形作為城市的標準形狀。GIS空間信息量算空間信息量算 1）形狀

13、比）形狀比(FORM RATIO) 該指標能反映城市的帶狀特征，城市的帶該指標能反映城市的帶狀特征，城市的帶狀特征越明顯則形狀比越小。顯然，如果城市狀特征越明顯則形狀比越小。顯然，如果城市為狹長帶狀分布，其長軸兩端的聯系是不便捷為狹長帶狀分布，其長軸兩端的聯系是不便捷的。的。形狀比形狀比= =A/ /L2 2 其中，其中，A為區域面積，為區域面積，L為區域最長軸的長度。為區域最長軸的長度。GIS空間信息量算空間信息量算 伸延率伸延率= =L/ L 式中，式中，L為區域最長軸長度，為區域最長軸長度，L為區域最短軸為區域最短軸長度。長度。 2）伸延率）伸延率(ELONGATION RATIO) 該

14、指標反映城市的帶狀延伸程度，帶狀延該指標反映城市的帶狀延伸程度，帶狀延伸越明顯則延伸率越大，反映城市的離散程伸越明顯則延伸率越大，反映城市的離散程度越大。度越大。GIS空間信息量算空間信息量算緊湊度有三個不同的計算公式。緊湊度有三個不同的計算公式。 公式公式1 1： 緊湊度緊湊度= =其中，其中，A為面積，為面積，P為周長。為周長。該指標反映城市的緊湊程度，其中圓形區該指標反映城市的緊湊程度，其中圓形區域被認為最緊湊，緊湊度為域被認為最緊湊，緊湊度為1 1。其它形狀的。其它形狀的區域，其離散程度越大則緊湊度越低。區域，其離散程度越大則緊湊度越低。PA /23）緊湊度）緊湊度(COMPACTNE

15、SS RATIO)GIS空間信息量算空間信息量算 3）緊湊度指數）緊湊度指數(COMPACTNESS INDEX) 公式公式2： 緊湊度指數緊湊度指數=A/A其中，其中，A為區域面積，為區域面積，A為該區域最小外接圓面為該區域最小外接圓面積。該指標同樣認為圓形區域最緊湊，其緊湊積。該指標同樣認為圓形區域最緊湊，其緊湊度為度為1。在計算中采用最小外接圓面積作為衡量。在計算中采用最小外接圓面積作為衡量城市形狀的標準。城市形狀的標準。GIS空間信息量算空間信息量算 3）緊湊度）緊湊度(COMPACTNESS RATIO) 公式公式3： 緊湊度緊湊度=1.273A/L2 其中，其中，L為最長軸長度，為

16、最長軸長度，A為區域面積。為區域面積。該指標也認為圓形為標準形狀，但它只考慮該指標也認為圓形為標準形狀，但它只考慮最長軸長度，只能概略地反映城市形狀。最長軸長度，只能概略地反映城市形狀。GIS空間信息量算空間信息量算 4 4）放射狀指數）放射狀指數( (RADIAL SHAPE INDEX)RADIAL SHAPE INDEX) 放射狀指數有兩個不同的計算公式，較常使放射狀指數有兩個不同的計算公式，較常使用的計算公式為：用的計算公式為： 放射狀指數放射狀指數= = 式中，式中，di 是城市中心到第是城市中心到第i地段或小區中心的地段或小區中心的距離，距離，n為地段或小區數量。為地段或小區數量。

17、 這一指標不單純是從抽象的形狀入手，而是這一指標不單純是從抽象的形狀入手，而是綜合了城市內部各小區的位置特征。通過距離（綜合了城市內部各小區的位置特征。通過距離（可以結合時間、阻力等線路因素）反映城市中心可以結合時間、阻力等線路因素）反映城市中心與區內各部分之間的具體聯系。與區內各部分之間的具體聯系。niniiindd11| )/100()/100( |GIS空間信息量算空間信息量算 5 5）標準面積指數）標準面積指數 式中：式中：S為標準面積指數；為標準面積指數；A為區域面積；為區域面積；As為與區域面積相等為與區域面積相等的等邊三角形面積。的等邊三角形面積。 該指標把等邊三角形作為標準形狀

18、。計算時，先換算出等該指標把等邊三角形作為標準形狀。計算時，先換算出等邊三角形，把等邊三角形疊置在區域范圍上，求出區域范圍與邊三角形，把等邊三角形疊置在區域范圍上，求出區域范圍與等邊三角形的交與并的面積，計算交與并的面積的比值等邊三角形的交與并的面積，計算交與并的面積的比值S，00S11。 標準面積指數能反映城市形狀的破碎程度。城市形狀越破標準面積指數能反映城市形狀的破碎程度。城市形狀越破碎，則其與等邊三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越碎，則其與等邊三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不過，通常認為圓才是真正的緊湊形狀，而并不是等邊三小。不過，通常認為圓才是真正的緊湊形狀，而并不

19、是等邊三角形。角形。ssAAAASGIS空間信息量算空間信息量算平均密度為平均密度為1.33個個/100km2，東南，東南部沿長江兩岸和環太湖地區非常部沿長江兩岸和環太湖地區非常密集，向西、向北呈階梯狀稀疏密集，向西、向北呈階梯狀稀疏長江兩岸的蘇錫常、鎮江和通揚長江兩岸的蘇錫常、鎮江和通揚泰七市為小城鎮高密度分布地區，泰七市為小城鎮高密度分布地區，1.6個個/100km2以上，其中沿滬寧以上，其中沿滬寧線的蘇錫常三市兩側約線的蘇錫常三市兩側約30公里范公里范圍內，形成密度超過圍內，形成密度超過2個個/100km2的小城鎮密集帶的小城鎮密集帶通揚州泰的平均密度在通揚州泰的平均密度在1.6-2個個

20、/100km2之間，但分布的連續性不之間，但分布的連續性不如蘇錫常鎮地區，小城鎮分布表如蘇錫常鎮地區，小城鎮分布表現出帶狀集群的特征，并具有明現出帶狀集群的特征，并具有明顯的近中心性和鄰水性顯的近中心性和鄰水性淮宿連三市的小城鎮密度在淮宿連三市的小城鎮密度在1.1-1.25個個/100km2之間，略低于全省之間，略低于全省平均水平，但在宿遷與淮安中部、平均水平，但在宿遷與淮安中部、連云港南部地區出現了在市縣城連云港南部地區出現了在市縣城區周圍小城鎮圈層狀密集分布的區周圍小城鎮圈層狀密集分布的現象現象徐州、鹽城、南京的小城鎮密度徐州、鹽城、南京的小城鎮密度均在均在0.9個個/100km2左右，較

21、為稀左右，較為稀疏疏皖之中堅 VS 江南門戶p交通流的分析n蕪湖：輻射型，沿江通道、南北通道及重要區域中心具有密切聯系。n馬鞍山：節點型，主要方向為南京和蕪湖。（2）區域職能的比較聯系的地聯系的地域（帶域（帶為市域外為市域外聯系）聯系）發車間發車間隔隔聯系的地聯系的地域（帶域（帶為市域外為市域外聯系）聯系）發車間發車間隔隔聯系的地聯系的地域（帶域（帶為市域外為市域外聯系）聯系）發車間發車間隔隔已公交一體化的區域馬鞍山馬鞍山-當涂當涂縣縣10min具有較強聯系強度的地域（發車間隔15-30min以內）馬鞍山-和縣20min具有中等聯系強度的地域（發車間隔30-50min以內）蕪湖-涇縣40min

22、具有頻繁聯系的地域（發車間隔15min以內）蕪湖蕪湖-南陵縣南陵縣5-8min蕪湖-無為縣20min合肥-和縣40min蕪湖蕪湖-當涂縣當涂縣15min宣城-蕪湖縣20min合肥-含山縣40min蕪湖蕪湖-蕪湖縣蕪湖縣15min銅陵-繁昌縣20min原巢湖市區-含山縣40min蕪湖蕪湖-繁昌縣繁昌縣15min南陵縣-涇縣20min原巢湖市區-無為縣40min南京南京-和縣和縣15min原巢湖市區-和縣20min馬鞍山-無為縣40min合肥-無為縣20min南京-當涂縣40min馬鞍山-博望20mim蕪湖-含山縣50min南陵縣-繁昌縣30min蕪湖-和縣50min和縣-含山縣30min銅陵-南

23、陵縣50min對各市縣之間的班車數按發車間隔時間進行篩選和分類對各市縣之間的班車數按發車間隔時間進行篩選和分類蕪湖具有腹地優勢，與沿江和皖南地區有著密切的交通聯系馬鞍山與南京、合肥、蕪湖三個方向聯系緊密，但腹地受限交通聯系模型交通聯系模型p信息流的分析2012年蕪湖固定電話年蕪湖固定電話1-5月月平均話務量分布月月平均話務量分布2012年馬鞍山固定電話年馬鞍山固定電話1-5月月平均話務量分布月月平均話務量分布蕪湖蕪湖馬鞍山馬鞍山固話總話務量133.3萬/月87.7萬/月千人話務量580.9/月679.1/月首位城市合肥蕪湖首位度1.781.23首位城市話務量占比39.8%33.8%第一層級聯系

24、合肥蕪湖第二層級聯系馬鞍山合肥第三層級聯系上海、南京南京2012年蕪湖移動電話1-5月月平均話務量分布蕪湖蕪湖馬鞍山馬鞍山移動總話務量343.7萬/月195.5萬/月千人話務量1497/月1535/月首位城市上海南京首位度1.061.19首位城市話務量占比22.8%28.7%第一層級聯系上海、合肥南京、蕪湖第二層級聯系馬鞍山合肥第三層級聯系南京、宣城上海2012年馬鞍山移動電話1-5月月平均話務量分布蕪湖電話聯系方向馬鞍山電話聯系方向蕪湖論壇關聯主題數蕪湖論壇關聯主題數馬鞍山論壇關聯主題數馬鞍山論壇關聯主題數資料來源于馬鞍山ok論壇資料來源于安徽論壇Bbs.anhui.cc 蕪湖主要為中心型聯

25、系，與各級中心城市聯系緊密 馬鞍山主要為地緣型聯系，與周邊地區聯系緊密p 商品流的分析 緊鄰南京的馬鞍山和滁州位于蘇果企業密集分布的南京城市圈之內，日常性消費品布局優先選擇日常性消費品布局優先選擇與南京臨近的馬鞍山，馬鞍山是南京的日常性功與南京臨近的馬鞍山，馬鞍山是南京的日常性功能輻射腹地。能輻射腹地。蘇果超市的布局 依托區域輻射職能的高端消費更依托區域輻射職能的高端消費更傾向于在蕪湖布局。傾向于在蕪湖布局。蘇寧電器的布局（3）成長的基礎與趨勢n經濟規模蕪湖優勢明顯，蕪湖：馬鞍山=3:2n經濟密度兩市相當，馬鞍山略高 2005年之前，馬鞍山增速領先年之前，馬鞍山增速領先 2005-2008年，

26、基本相當，互有領先年，基本相當，互有領先 2008年以來，蕪湖增速領先年以來，蕪湖增速領先10年來蕪馬發展的三個階段動力的分析n2005年開始，蕪湖開始加速工業化，馬鞍山工業化面臨瓶頸制約。n2007年開始，蕪湖固定資產投資占GDP的比重開始大幅領先于蕪湖。2.2 工業化與產業（1）工業化的階段 馬鞍山工業化的帶動力已經到達頂峰，開始正在進入轉型期馬鞍山工業化的帶動力已經到達頂峰，開始正在進入轉型期 蕪湖正工業化的帶動力也即將面臨頂峰蕪湖正工業化的帶動力也即將面臨頂峰 兩市都將進入新的發展階段，都需要尋找新的發展動力兩市都將進入新的發展階段，都需要尋找新的發展動力!n產業城市VS企業城市n蕪湖

27、：結構相對均衡，汽車、裝備制造快速提升，傳統產業地位下降n馬鞍山：一業獨大，但已表現出多元化發展態勢，（2）工業結構的比較蕪湖主要產業門類增長情況馬鞍山主要產業門類增長情況n整體結構重型化n馬鞍山結構高度重型化，且處于固化狀態n蕪湖從輕工業城市快速轉變為重工業城市n馬鞍山：國企主導+外資主導n蕪湖：私企主導+部分外資3.6 區域分布的測度1、區位熵（Location Quotient） 區位熵又稱專門化率，由哈蓋特（PHaggett）首先提出并運用于區位分析中，在衡量某一區域要素的空間分布情況，反映某一產業部門的專業化程度，以及某一區域在高層次區域的地位和作用等方面，是一個很有意義的指標。 在

28、產業結構研究中，運用區位熵指標可以分析區域優勢產業的狀況。mjjjniiiBBAALQ11/以各區職工（或產業）為例 式中：LQ區位熵AiA區 i 類職工數 A區職工總數Bi B區 i 類職工數 B區職工總數niiA1mjjB1例：東北三省九市城市經濟活動及城市職能分析n方法：利用區位熵法分析城市的部門結構n模型： 式中，ei為某城市中i部門職工人數，et為城市中總職工人數，Ei為全國i部門職工數，Et為全國總職工數，Li為區位熵。 其中Li大于1的部門為具有基本活動的部門。n從區位熵的數學表達式可以看出，區位熵表達的僅僅是一個比率，它可以反映出一個城市的基本活動和非基本活動。在具體評價時，我

29、們還要綜合考慮到城市規模的作用！).3 , 2 , 1()/()/(niEEeeLtitiin各部門區位熵計算及分析 根據區位熵法，首先要確定全國行業的部門結構，這里把全國行業分成15 個部門結構: (1)農林牧漁業 (2) 采掘業(3) 制造業 (4) 電力煤氣及水生產供應業(5) 建筑業 (6) 地質勘察水利管理業(7) 交通倉儲郵電業 (8) 批發零售貿易業(9) 金融保險業(10) 房地產業(11) 社會服務業(12) 衛生體育福利業(13) 教育文化廣播影視業(14) 科研綜合技術服務業(15) 機關和社會團體n計算結果（表1）nInterpretation（分析解譯）部門區位熵比較序號基本活動部門城市Li原因分析1農林牧副漁業