1、第三章第三章 機構(gòu)的運動分析和動力學問題機構(gòu)的運動分析和動力學問題31 機構(gòu)的運動分析機構(gòu)的運動分析3 3、機構(gòu)速度分析的瞬心法、機構(gòu)速度分析的瞬心法32 機構(gòu)的力分析機構(gòu)的力分析33 機械中的摩擦和機械效率機械中的摩擦和機械效率2、用解析法作機構(gòu)的運動分析、用解析法作機構(gòu)的運動分析1、機構(gòu)運動分析目的與方法、機構(gòu)運動分析目的與方法31 機構(gòu)的運動分析機構(gòu)的運動分析1.位置分析位置分析研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。確定機構(gòu)的位置（位形），繪制機構(gòu)位置圖。確定機構(gòu)的位置（位形），繪制機構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運動空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件

2、的運動空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件確定構(gòu)件(活塞活塞)行程，行程， 找出上下極限位置。找出上下極限位置。確定點的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。確定點的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。31 1機構(gòu)的運動分析目的和方法機構(gòu)的運動分析目的和方法運動分析目的運動分析目的: :2.2.速度分析速度分析 通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足 工作要求。如牛頭刨工作要求。如牛頭刨為加速度分析作準備。為加速度分析作準備。3.加速度分析加速度分析 加速度分析是為確定慣性力作準備。加速度分析是為確定慣性力作準備。運動分析方法：運動分析方法： 圖解法圖解法簡單、直觀、精

3、度低、求系列位置時繁瑣。簡單、直觀、精度低、求系列位置時繁瑣。解析法解析法正好與以上相反。正好與以上相反。實驗法實驗法試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決 實現(xiàn)預定軌跡問題。實現(xiàn)預定軌跡問題。31 機構(gòu)運動分析的解析法機構(gòu)運動分析的解析法圖解法的缺點：圖解法的缺點：分析結(jié)果精度低；分析結(jié)果精度低； 隨著計算機應用的普及隨著計算機應用的普及,解析法得到了廣泛的應用。解析法得到了廣泛的應用。 常用的解析法有：常用的解析法有：復數(shù)矢量法、矩陣法、桿組分析法復數(shù)矢量法、矩陣法、桿組分析法等等作圖繁瑣、費時，不適用于一個運動周期的分析。作圖繁瑣、費時，不適用于一個運動周期

4、的分析。 不便于把機構(gòu)分析與綜合問題聯(lián)系起來。不便于把機構(gòu)分析與綜合問題聯(lián)系起來。 思路：思路： 由機構(gòu)的幾何條件，建立機構(gòu)的位置方程，然后由機構(gòu)的幾何條件，建立機構(gòu)的位置方程，然后就位置方程對時間求一階導數(shù)，得速度方程，求二階就位置方程對時間求一階導數(shù)，得速度方程，求二階導數(shù)得到機構(gòu)的加速度方程。導數(shù)得到機構(gòu)的加速度方程。作者：潘存云教授DABC12341231x xy y一、一、復數(shù)矢量法復數(shù)矢量法1、位置分析、位置分析將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有：將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有： 已知已知: 圖示四桿機構(gòu)的各構(gòu)件圖示四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸尺寸(位置位置)和和1 1 , ,求求2 2、3 3 、2

5、 2、3 3、2 2、2 2 。L1+ L2 L3+ L4 移項得：移項得： L2 L3+ L4 L1 (1)化成直角坐標形式有：化成直角坐標形式有：)sincos(jilL l2 cos2 2l3 cos3 3+ l4 cos4 4l1 cos1 1 (2)大小：大小： 方向方向 2? ? 3? ? l2 sin2 2l3 sin3 3+ l4 sin4 4l1 sin1 1 (3) (2)、(3)平方后相加得：平方后相加得：l22l23+ l24+ l212 l3 l4cos3 3 2 l1 l3(cos3 3 cos1 1- sin3 3 sin1 1)2 l1 l4cos1 1 整理后

6、得整理后得： Asin3 3+ +Bcos3 3+C=0 (4)其中其中：A=2 l1 l3 sin1 1B=2 l3 (l1 cos1 1- - l4)C= l22l23l24l212 l1 l4cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tg(3 3 / 2)=Asqrt(A2+B2C2) / (BC) 由由連續(xù)性確定同理，為了求解同理，為了求解2 2 ，可將矢量方程寫成如下形式：，可將矢量方程寫成如下形式： L3 L1+ L2 L4 (5) 化成直角坐標形式：化成直角坐標形式： l3 cos3 3l1 cos1 1+ l2 cos2 2l4 (6) (6)、(7)平方后相加得：平方后相加

7、得：l23l21+ l22+ l242 l1 l2cos1 1 2 l1 l4(cos1 1 cos2 2 - sin1 1 sin2 2 )2 l1 l2cos1 1整理后得整理后得： Dsin2 2+ +Ecos2 2+F=0 (8)其中其中：D=2 l1 l2 sin1 1E=2 l2 (l1 cos1 1- - l4 )F= l21+l22+l24l23- - 2 l1 l4 cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tg(2 2 / 2)=Dsqrt(D2+E2F2) / (EF)l3 sin3 3l1 sin1 1+ l2 sin2 20 (7)2、速度分析、速度分析將將 L3

8、L1+ L2 L4 對時間求導得：對時間求導得： 用用 e2 點積點積(9)式，可得：式，可得： l33 3 e3t e2= l11 1 e1t e2 (10)(10)3 3 l3 sin (3 3 2 2 ) = 1 1 l1 sin (1 1 2 2 )3 3 = 1 1 l1 sin (1 1 2 2 ) / l3 sin (3 3 2 2 ) 用用 e3 點積點積(9)式，可得：式，可得： - l22 2 e2t e3= l11 1 e1t e3 (11)(11)-2 2 l2 sin (2 2 3 3 ) = 1 1 l1 sin (1 1 3 3 )2 2 = - - 1 1 l1

9、 sin (1 1 3 3 ) / l2sin (2 23 3 ) l33 3 e3t = l11 1 e1t + l22 2 e2t (9)(9)作者：潘存云教授aCBt0aCBt3、加速度分析、加速度分析 將（將（9）式對時間求導得：）式對時間求導得：acnactaBaCBn l33 32 2 e3n e2 + l33 3 e3t e2 = l11 12 2 e1n e2 + l22 22 2 e2n e2 上式中只有兩個未知量上式中只有兩個未知量-3 32 2 l3 cos (3 3 2 2 ) - -3 3 l3 sin (3 3 2 2 ) = - - 1 12 2 l1 cos (

10、1 1 2 2 ) - - 2 22 2 l2 3 3 =1 12 2 l1 cos (1 1 - - 2 2 ) + + 2 22 2 l2 -3 32 2 l3 cos (3 3 - - 2 2 ) / l3 sin (3 3 2 2 ) 用用e3點積點積(12)式，整理后可得：式，整理后可得：2 2 =1 12 2 l1 cos (1 1 - - 3 3 ) + + 3 32 2 l3 -2 22 2 l2 cos (2 2 - - 3 3 ) / l2 sin (2 2 3 3 ) ，用，用e2點積點積(12)式，可得：式，可得：速度方程速度方程: l33 3 e3t = l11 1

11、e1t + l22 2 e2t (9) l33 32 2 e3n + l33 3 e3t = l11 12 2 e1n + l22 22 2 e2n + l22 2 e2t (12)DABC12341231x xy yabP二、矩陣法二、矩陣法思路：在直角坐標系中建立機構(gòu)的位置方程，然后將在直角坐標系中建立機構(gòu)的位置方程，然后將位置方程對時間求一階導數(shù)，得到機構(gòu)的速度方程。位置方程對時間求一階導數(shù)，得到機構(gòu)的速度方程。求二階導數(shù)便得到機構(gòu)加速度方程。求二階導數(shù)便得到機構(gòu)加速度方程。1.位置分析位置分析改寫成直角坐標的形式：改寫成直角坐標的形式：L1+ L2 L3+ L4 ，或，或 L2L3L4

12、 L1 已知圖示四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸已知圖示四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和和1,1,求求:2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、2 2 、x xp p、yp p、vp p 、 ap p 。l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1(13)連桿上連桿上P點的坐標為：點的坐標為：xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)2.速度分析速度分析對時間求導得速度方程：對時間求導得速度方程：l2 sin2

13、2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1 (13)重寫位置方程組將以下位置方程：將以下位置方程：從動件的角從動件的角速度列陣速度列陣原動件的位置原動件的位置參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣B原動件的角原動件的角速度速度1 1從動件的位置從動件的位置參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣A寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：- l2 sin2 2 l3 sin3 3 2 2 l1 sin1 1l2 cos2

14、 2 - l3 cos3 3 3 3 -l1 cos1 1(16)1 1A =1 1 B 對以下對以下P點的位置方程求導：點的位置方程求導：xp l1 cos1 1 +a cos2 2 + b cos (90+2 2 ) yp l1 sin1 1 +a sin2 2 + b sin (90+2 2 )(14)得得P點的速度方程：點的速度方程：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2速度合成：速度合成： vp v2px v2py pvtg-1(vpy /

15、vpx )3.加速度分析加速度分析將（將（15）式對時間求導得以下矩陣方程：）式對時間求導得以下矩陣方程：l2 sin2 2 2 2 l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)重寫速度方程組AB=A+ 1 1對速度方程求導：對速度方程求導：l1 1 1 sin1 1l1 3 3 cos1 12 2 3 3- l2 sin2 2 l3 sin3 3 l2 cos2 2 - l3 cos3 32 2 3 3- l2 2 2 cos2 2 l3 3 3 cos3 3- l 2 2 2 sin2 2

16、l3 3 3 sin3 3+1 1 (18)對對P點的速度方程求導：點的速度方程求導：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )1 12 2得得以下矩陣方程以下矩陣方程：加速度合成：加速度合成： ap a2px a2py patg-1(apy / apx )(19)apxapyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin (90+2 2 ) yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos (90+2 2 )0 02 2l1 cos1 1 a cos2

17、 2 + b cos (90+2 2 )-l1 sin1 1 -a sin2 2 + b sin (90+2 2 ) 2 22 2 3 32 2解析法運動分析的關鍵解析法運動分析的關鍵：正確建立機構(gòu)的位置方程。：正確建立機構(gòu)的位置方程。至于速度分析和加速度分析只不過是對位置方程作進一步的數(shù)學運算而已。本例所采用的分析方法同樣適用復雜機構(gòu)。速度方程的一般表達式：速度方程的一般表達式：其中其中A機構(gòu)機構(gòu)從動件的位置參數(shù)矩陣從動件的位置參數(shù)矩陣；機構(gòu)機構(gòu)從動件的角速度矩陣從動件的角速度矩陣； B 機構(gòu)機構(gòu)原動件的位置參數(shù)矩陣原動件的位置參數(shù)矩陣；1 1 機構(gòu)原動件的角速度。機構(gòu)原動件的角速度。加速度

18、方程的一般表達式：加速度方程的一般表達式： 機構(gòu)從動件的加角速度矩陣；機構(gòu)從動件的加角速度矩陣； A ddA/dt/dt；A = -A+1 1 B A =1 1 B 缺點缺點: 是對于每種機構(gòu)都要作運動學模型的推導，模是對于每種機構(gòu)都要作運動學模型的推導，模型的建立比較繁瑣。型的建立比較繁瑣。 B ddB/dt/dt；作者：潘存云教授全部為轉(zhuǎn)動副全部為轉(zhuǎn)動副類型類型 簡簡 圖圖 運動副運動副 矢量三角形中的已知量矢量三角形中的已知量AabR內(nèi)：內(nèi)：1個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副外：外：2個移動移個移動移E內(nèi)：內(nèi)：1個移動副個移動副外：外：1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1移移D內(nèi)：內(nèi)：1個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副外：外：1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1移移C內(nèi)：內(nèi)

19、：1個移動副個移動副外：外：2個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副B三、桿組分析法三、桿組分析法 原理：原理：將基本桿組的運動分析模型編成通用的子程序，根據(jù)機構(gòu)將基本桿組的運動分析模型編成通用的子程序，根據(jù)機構(gòu)的組成情況依次調(diào)用桿組分析子程序，就能完成整個機構(gòu)的運動的組成情況依次調(diào)用桿組分析子程序，就能完成整個機構(gòu)的運動分析。分析。 a = R + b ? ? a = R + b ? ? 特點：特點：運動學模型是通用的，適用于任意復雜的平面連桿機構(gòu)。運動學模型是通用的，適用于任意復雜的平面連桿機構(gòu)。 a = R + b ? ? ? a b a = R + b ? ?a b a = R + b ? ?abRabRa

20、bRabR作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1) 31 平面機構(gòu)速度分析的瞬心法平面機構(gòu)速度分析的瞬心法 機構(gòu)速度分析的圖解法有：速度機構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法瞬心法: 適合于簡單機構(gòu)的運動分析。適合于簡單機構(gòu)的運動分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心重合點絕對速度為零重合點絕對速度為零。P21相對瞬心相對瞬心重合點絕對速度不為零重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 兩個作平面運動構(gòu)件上兩個作平面運動構(gòu)件上速度相速度相同同的一對的一對重合點重合點，在某一，

21、在某一瞬時瞬時兩構(gòu)兩構(gòu)件相對于該點作件相對于該點作相對轉(zhuǎn)動相對轉(zhuǎn)動 ，該點稱該點稱瞬時速度中心。瞬時速度中心。求法？1 1、速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 2、瞬心數(shù)目、瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機構(gòu)中有若機構(gòu)中有n個構(gòu)件，則個構(gòu)件，則N Nn(n-1)/2n(n-1)/2 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。（重合點）（重合點）相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。121212tt123

22、、機構(gòu)瞬心位置的確定、機構(gòu)瞬心位置的確定（1）直接觀察法）直接觀察法 （利用定義）適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12（2）三心定律）三心定律V12定義：定義：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬三個瞬心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。用反證法證明： 如右圖所示的三個構(gòu)件組成的一個機構(gòu)，若P23不與P12、P13共線（同一直線），而在任意一點C，則C點在構(gòu)件2和構(gòu)件3上的絕對速度的方向不可能相同，即

23、絕對速度不相等。二只有C點在P12、P13連成的直線上，才能使絕對速度的方向相同。例 ：求圖121所示鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心。解 該機構(gòu)瞬心數(shù)： N1/24(4一1)6轉(zhuǎn)動副中心A、B、C、D各為瞬心P12、P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、P12、P23三個瞬心位于同一直線上；P13、P14、P34也應位于同一直線上。因此，P12 P23和P14 P34兩直線的交點就是瞬心P13。 同理，直線P14 P12和直線P34 P23的交點就是瞬心P24。因為構(gòu)件1是機架，所以P12、P13、P14是絕對瞬心,而P23、P34、P24是相對瞬心。作者：潘存云教授3214舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)

24、的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4作者：潘存云教授作者：潘存云教授123465P24P13P15P25P26P35舉例：舉例：求圖示六桿機構(gòu)的速度瞬心。求圖示六桿機構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：N Nn(n-1)/2n(n-1)/215 n=615 n=61.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心

25、P46P36123456P14P23P12P16P34P56P451 1123二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用1.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1長度長度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12P24P13作者：潘存云教授2 22.求角速度求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6

26、個個直接觀察能求出直接觀察能求出 4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機構(gòu)鉸鏈機構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。 VP24l(P24P12)2方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同VP2423414 4P12P23P34P14312b)高副機構(gòu)高副機構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3的角速度的角速度3 3 。2 2解解: 用三心定律求出用三心

27、定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: CCW, 與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP P23233 3312P P2323P P1313P P12123.求傳動比求傳動比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23推廣到一般：推廣到一般： i i /j j P1jPij / / P1iPij結(jié)

28、論結(jié)論: :兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心的距離之反比瞬心的距離之反比。角速度的方向為：角速度的方向為：相對瞬心位于兩絕對瞬心的相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)同一側(cè)時，兩構(gòu)件時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心相對瞬心位于兩絕對瞬心之間之間時，兩構(gòu)件時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。2 23 34.4.用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟繪制機構(gòu)運動簡圖；繪制機構(gòu)運動簡圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對瞬心的速度求出相對瞬心的速度; ;瞬心法的優(yōu)缺點：瞬心法的優(yōu)缺點：適合于求簡單機構(gòu)的速度，機構(gòu)復雜時因適合于求簡單機構(gòu)的速度，機構(gòu)復雜時

29、因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復雜。 有時瞬心點落在紙面外。有時瞬心點落在紙面外。僅適于僅適于求速度求速度V V, ,使應用有一定局限性。使應用有一定局限性。求構(gòu)件絕對速度求構(gòu)件絕對速度V V或角速度或角速度。32 機構(gòu)的力分析機構(gòu)的力分析作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能 的主要因素；的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。作用在機械上的力作用在機械上的力力的類型力的類型原動力原動力生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力重力重力摩擦力摩擦力介質(zhì)阻力介質(zhì)阻力慣性力慣性力運動副反力運動副反力一、機構(gòu)力

30、分析的必要性一、機構(gòu)力分析的必要性按作用分為按作用分為阻抗力阻抗力 驅(qū)動力驅(qū)動力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驅(qū)動力驅(qū)動力-驅(qū)使機械運動，其方向與力的作用點速驅(qū)使機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為銳角銳角，所作功為，所作功為正功正功。 阻抗力阻抗力-阻礙機械運動，其方向與力的作用點速阻礙機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為鈍角鈍角，所作功為，所作功為負功負功。 有效有效( (工作工作) )阻力阻力-機械在生產(chǎn)過程中為了改變工機械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻

31、力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害有害( (工作工作) )阻力阻力-機械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻機械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。摩擦力、介質(zhì)阻力等。確定運動副中的反力確定運動副中的反力-為進一步研究構(gòu)件強度、為進一步研究構(gòu)件強度、運動副中的摩擦、磨損、機械效率、機械動力性能運動副中的摩擦、磨損、機械效率、機械動力性能等作準備。等作準備。二二.機械力分析的任務和目的機械力分析的任務和目的確定機械平衡力（或力偶）確定機械平衡力（或力偶）-目的

32、是已知生產(chǎn)負目的是已知生產(chǎn)負荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力反力-運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力-機械在已知外力作用下，為了使機械按機械在已知外力作用下，為了使機械按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。三三.機械力分析的方法機械力分析的方法圖解法圖解法解析法解析法機械力分析的理論依據(jù)機械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析靜力分析-適用于低速機械，慣性力可忽略不計；適用于低速機械，慣性力

33、可忽略不計； 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析-適用于高速重型機械，慣性力往往比適用于高速重型機械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。外力要大，不能忽略。 一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可忽略重力和摩擦力忽略重力和摩擦力，通常可滿足工程要求。，通常可滿足工程要求。作者：潘存云教授二、二、 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定一般的力學方法一般的力學方法慣性力：慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )慣性力偶：慣性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )其中：其中：mi -構(gòu)件質(zhì)量構(gòu)件質(zhì)量; Jsi -繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量繞質(zhì)心

34、的轉(zhuǎn)動慣量; asi -質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度; i -構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達形式不一樣。構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達形式不一樣。1) 作平面運動的構(gòu)件：作平面運動的構(gòu)件： FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 作平移運動的構(gòu)件作平移運動的構(gòu)件 FI =-mi asi 3) 作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情況：一般情況： FI1

35、=-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心： MI1 =- Js11 三、平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析三、平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析33 機械中的摩擦和機械效率機械中的摩擦和機械效率概述：概述：摩擦產(chǎn)生源運動副元素之間相對滑動。摩擦產(chǎn)生源運動副元素之間相對滑動。摩擦的摩擦的缺點缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：研究目的：研究目的：發(fā)熱發(fā)熱效率效率 磨損磨損 強度強度精度精度壽命壽命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦

36、傳動（皮帶、摩擦輪）、如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、 離合器、離合器、制動器（剎車）。制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化潤滑惡化 卡死。卡死。低副產(chǎn)生滑動摩擦力低副產(chǎn)生滑動摩擦力 高副滑動兼滾動摩擦力高副滑動兼滾動摩擦力。運動副中摩運動副中摩擦的類型：擦的類型：v2121一、移動副的摩擦一、移動副的摩擦1. 移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得： F21f N21G鉛垂載荷鉛垂載荷;GFF水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動動

37、 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.1533 1 運動副中摩擦運動副中摩擦作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21f N21 當

38、材料確定之后，當材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于大小取決于法向反力法向反力N21 而而G一定時，一定時，N21 的大小又取的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。決于運動副元素的幾何形狀。 槽面接觸：槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接觸：平面接觸：N21 = N”21 = G / (2sin) ) GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21= - -GN21G= ( f / sin) G= fv Gfv稱為當量摩擦系數(shù)稱為當量摩擦系數(shù)N”21v2121F作者：潘存云教授作者：潘存云教授v2121GPN21F21應用：應用：當需要增大滑動

39、摩擦力時，可將接觸面設計當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于三角帶：對于三角帶： 18182.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=N21+F21tg= = F21 / N21摩擦角，摩擦角，方向方向: :FR21 V V1212 (90(90+ +) )摩擦錐摩擦錐-以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結(jié)論：結(jié)論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。移動副中總

40、反力恒切于摩擦錐。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= f不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR2112G12Ga)a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力FF作圖作圖作圖作圖若若，則則FF為阻力為阻力; ;根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件：F + FF + FR21R21+G = 0+G = 0 大小：？大小：？方向：方向：得：得： F=F=Gtg(tg(+) ) G-根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件： F + FF + FR

41、21R21+G = 0+G = 0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：假定載荷集中在中徑假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開圓柱面內(nèi)，展開d2斜面其升角為：斜面其升角為： tg螺紋的擰松螺紋的擰松螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作用下，順著用下，順著G等速向下運動。等速向下運動。v螺紋的擰緊螺紋的擰緊螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作用下，逆著用下，逆著G等速向上運動。等速向上運動。v=l /d2=zp /d2 )(GtgF從端面看d2Gd3d1lGFF螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所

42、產(chǎn)生的 擰緊所需力矩擰緊所需力矩M為：為：擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：)(2222GtgddFMF螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩的擰松所需力矩M為：為：)( GtgF)(2222GtgddFM若若，則則MM為正值，其方向與螺母運動方向相反，為正值，其方向與螺母運動方向相反， 是阻力；是阻力；若若0輸入功大于有害功之和。輸入功大于有害功之和。WdWrWfWG= EE0 a)啟動階段啟動階段 速度速度0,動能動能0E0E啟動啟動一、機械效率一、機械效率作者：潘存云教授m m t 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)

43、啟動啟動b)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段在一個循環(huán)內(nèi)有：在一個循環(huán)內(nèi)有： WdWrWf= EE00勻速穩(wěn)定階段勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)，任意時刻都有：常數(shù)，任意時刻都有：變速穩(wěn)定階段變速穩(wěn)定階段 在在m m上下上下 周期波動周期波動, , (t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )WG=0, E=0E=0 Wd= Wr+WfWdWrWf=EE00 Wd=WrWfc)停車階段停車階段 0 WdWrWfWG= EE00停止停止輸入功小于有用功與損失功之和。輸入功小于有用功與損失功之和。輸入功總是等于有用功與損失功之和。輸入功總是等于有用功與損失功之和。2、機械的效率、機械的效率機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段恒有機械在

44、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段恒有:比值比值Wr / Wd反映了驅(qū)動功的有效利用程度，反映了驅(qū)動功的有效利用程度，稱為稱為機械效率機械效率。Wr / Wd用功率表示用功率表示：Nr / Nd分析：分析：總是小于總是小于 1，當，當Wf 增加時將導致增加時將導致下降。下降。設計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有：設計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有：Wd= Wr+Wfb)b)考慮潤滑考慮潤滑c)c)合理選材合理選材 1Wf /Wd (WdWf) /Wd(NdNf) /Nd1Nf /Nd a a)用滾動代替滑動用滾動代替滑動表表3-2 簡單傳動機械和運動副的效率簡單傳動機械和運動副的效率名名 稱稱傳傳 動動 形形 式式效率值效率值備備 注注圓柱齒圓柱齒輪傳動輪傳動67級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.980.99 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.97 稀油潤滑稀油潤滑 9級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.96 稀油潤滑稀油潤滑 切制齒、開式齒輪傳動切制齒、開式齒輪傳動 0.940.96 干油潤滑干油潤滑 鑄造齒、開式齒輪傳動鑄造齒、開式齒輪傳動 0.90.93圓錐齒圓錐齒輪傳動輪傳動67級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.970.98 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級精度齒輪傳動級精度齒輪傳動 0.940.97 稀油潤滑稀油潤滑