1、1第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)一、流量與流速一、流量與流速二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程式三、連續(xù)性方程式四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的應(yīng)用五、柏努利方程式的應(yīng)用第二節(jié)第二節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)流體在管內(nèi)的流動(dòng)2* * 本節(jié)內(nèi)容提要本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，其中包括：式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，其中包括： （1 1）質(zhì)量守恒定律）質(zhì)量守恒定律連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式 （2 2）能量守恒定律）能量守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條

2、件、物理意義、工程應(yīng)用。推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。* * 本節(jié)學(xué)習(xí)要求本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題 方程式方程式牢記牢記 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度高位槽安裝高度? ? 物理意義物理意義明確明確 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 輸送設(shè)備的功率輸送設(shè)備的功率? ? 適用條件適用條件注意注意第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)第二節(jié)第二節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)流體在管內(nèi)的流動(dòng)3* * 本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn) l以連續(xù)方程及柏努利方程為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推以連續(xù)方程及柏努利方程為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題

3、的要點(diǎn)及注意事項(xiàng)。導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項(xiàng)。通過(guò)實(shí)例加深對(duì)這兩個(gè)方程式的理解。通過(guò)實(shí)例加深對(duì)這兩個(gè)方程式的理解。* *本節(jié)難點(diǎn)本節(jié)難點(diǎn) 在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問(wèn)題時(shí)要特別注意流在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問(wèn)題時(shí)要特別注意流動(dòng)的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正動(dòng)的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵。確確定衡算范圍（上、下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵。4 一、流量與流速一、流量與流速 1、流量、流量 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量，稱為流量。 若流量用體積來(lái)計(jì)量，稱為體積流量VS；單位：

4、m3/s。 若流量用質(zhì)量來(lái)計(jì)量，稱為質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：SSVW 2、流速、流速 單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上流過(guò)的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： AVuS5流量與流速的關(guān)系為： uAVSuAWS 質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道單位截面積的質(zhì)量，用G表示，單位為kg/(m2.s)。 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：SWGA 對(duì)于圓形管道，24dA24dVuSAVSuuVdS4管道直徑的計(jì)算式管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？6管徑的估算：管徑的估算：uAVs muVdsi,4)( 計(jì)計(jì)流速的選擇：流速的選

5、擇：u u大大, ,則則d di i小小, ,投資費(fèi)小投資費(fèi)小, ,操作費(fèi)用大；操作費(fèi)用大； 液體流速可取液體流速可取0.5-3m/s0.5-3m/s，氣體流速可取氣體流速可取10-30m/s10-30m/s。蒸汽流速可取蒸汽流速可取20-40m/s20-40m/s。dVsu投資費(fèi)投資費(fèi)操作費(fèi)操作費(fèi)總費(fèi)用總費(fèi)用ud24 密度大或粘度大的流體，流速取小些密度大或粘度大的流體，流速取小些含固體的流體，流速取大些，防止沉積含固體的流體，流速取大些，防止沉積7例例: :以內(nèi)徑以內(nèi)徑105mm105mm鋼管輸送壓力鋼管輸送壓力2atm2atm、溫度、溫度120120的空的空氣。已知空氣在標(biāo)態(tài)下的體積流量

6、為氣。已知空氣在標(biāo)態(tài)下的體積流量為630m630m3 3/h/h，求此，求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。解：解：sm54.14105.0126.042 由由PVTPVT方程方程: :uG sm126. 021273)120273(3600630 3 s)kg/(m15.2654.14)120273(273124 .22292 ppTTVVs000 24isdVu uTTppM 004 .228二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)流動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變。非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)非穩(wěn)態(tài)

7、流動(dòng) 上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。 第2節(jié)素材b定態(tài)與非定態(tài).swf穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)9三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面2-2間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)： 21 SSWW第2節(jié)素材b連續(xù)相方程.swf10uAWs222111AuAu如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 常數(shù)uAAuAuWS222111若流體為不可壓縮流體（常數(shù)） 常數(shù)uAAuAuWVSS2211一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程 11對(duì)于圓形管道，22221144dudu21221d

8、duu 表明：當(dāng)體積流量當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。管道直徑的平方成反比。12m/s 51. 0)1010(410422322 AVusm/s 15. 8)105 . 2(410422311 AVus例例: :輸水管道內(nèi)徑為輸水管道內(nèi)徑為:d:d1 1=2.5cm;d=2.5cm;d2 2=10cm; d=10cm; d3 3=5cm=5cm。 (1)(1)當(dāng)流量為當(dāng)流量為4L/s4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？時(shí)，各管段的平均流速為若干？(2)(2)當(dāng)流量增至當(dāng)流量增至8L/s8L/s時(shí)，平均流速如何變化？時(shí)，平均流速如何變化？解：

9、解：（1 1）同理：同理：m/s 04. 23 u（2 2）流量增為原來(lái)的流量增為原來(lái)的2 2倍，則各段流速亦增加至倍，則各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即u u1 116.3m/s16.3m/s，u u2 2=1.02m/s=1.02m/s，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s13例例: :某居民小區(qū)需要鋪設(shè)自來(lái)水管道某居民小區(qū)需要鋪設(shè)自來(lái)水管道, ,每天用水量為每天用水量為10106 6kg,kg,求所需管道的直徑。求所需管道的直徑。解：解：uVdsi 4 /sm15701. 010002436000136 m 0.1065 3 . 114. 315701. 04 id查附錄查附錄

10、19,19,選用選用 114114 4mm4mm的無(wú)縫鋼管的無(wú)縫鋼管, ,其內(nèi)徑為其內(nèi)徑為: : 選取選取u=l.3m/s,u=l.3m/s,可得可得: :m 0.106mm 106 24141 id核算流速核算流速, 即：即：m/s31. 1061 . 014. 375101. 042 u ssWV 其中其中14四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 1) 流體本身具有的能量流體本身具有的能量 物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。內(nèi)能內(nèi)能： 流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。 位能位能：第2節(jié)素材b伯努力方程式的推導(dǎo)

11、.swf質(zhì)量為m流體的位能 )(JmgZ單位質(zhì)量流體的位能 )/(kgJgZ15 流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能 )(212Jmu單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 )/(212kgJu靜壓能（流動(dòng)功）：靜壓能（流動(dòng)功）： 通過(guò)某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量。16流體在截面處所具有的壓力 pAF 體積為V的流體通過(guò)截面A所走的距離為 AVl/流體通過(guò)截面的靜壓能 FlAVpA)(JpV單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 mVp)/(kgJpv 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：)/(212kgJpvugzU17 單位質(zhì)量流體通過(guò)劃定范圍的過(guò)程中所吸的

12、熱為：Qe(J/kg)； 質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mQeJ。 當(dāng)流體吸熱時(shí)Qe為正，流體放熱時(shí)Qe為負(fù)。 熱：熱：2) 系統(tǒng)與外界交換的能量系統(tǒng)與外界交換的能量 單位質(zhì)量流體通過(guò)劃定范圍的過(guò)程中接受的功為：We(J/kg) 質(zhì)量為m的流體所接受的功= mWe(J)功：功： 流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)。 流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。第2節(jié)素材b伯努力方程式的推導(dǎo).swf183) 總能量衡算總能量衡算 衡算范圍：截面1-1和截面2-2間的管道和設(shè)備。 衡算基準(zhǔn)：1kg流體。 設(shè)1-1截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為1； 截面2-2的

13、流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。 取o-o為基準(zhǔn)水平面，截面1-1和截面2-2中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。0019對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量輸入能量 eeWQvpugZU1112112輸出能量 2222222vpugZU22222211211122vpugZUWQvpugZUee12UUU令12gZgZZg22221222uuu1122vpvppveeWQpuZgU22穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程1) 流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式（消去流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式（消去U

14、 U和和Q Qe e ）20pdvQUvve21eQ流體與環(huán)境所交換的熱 Qe阻力損失(能量損失) fhfeehQQ即：pdvhQUvvfe21熱力學(xué)第一定律eeWQpuZgU2221中，得：代入eeWQpvuZgU22fevvhWpdvPvuZg2122代入上式得： fepphWvdpuZg2122流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式 vdppdvpdpppvv212121222) 柏努利方程柏努利方程(Bernalli) 當(dāng)不可壓縮流體時(shí)， 1221ppvvdppppfehWpuZg22,12ZZZ將,22221222uuu12ppp代入：2211221222e

15、fupupgZWgZh對(duì)于理想流體，當(dāng)沒(méi)有外功加入時(shí)We=0 2222121122pugZpugZ柏努利方程柏努利方程（理想流體）（理想流體） 不可壓縮流體穩(wěn)定不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)的機(jī)械能衡算流動(dòng)的機(jī)械能衡算式。式。對(duì)于可壓縮流對(duì)于可壓縮流體由于密度不為常體由于密度不為常數(shù)，所以不可用。數(shù)，所以不可用。柏努利方程擴(kuò)展式柏努利方程擴(kuò)展式233、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論 1) 柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒(méi)有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。 即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等

16、，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。 2) 對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足：上游截面處的總機(jī)械能大于下上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。游截面處的總機(jī)械能。 2222121122pugZpugZ243) 式中各項(xiàng)的物理意義、zg、22up處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量; 流體流動(dòng)過(guò)程中所獲得或消耗的能量（能量損失）; We和hf： We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功; Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即有效功率;essNWe WWe V4) 當(dāng)體系無(wú)外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) 2211pgzpgz流體的靜止?fàn)顟B(tài)是流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例流體的靜止?fàn)顟B(tài)是

17、流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程eNN 2211221222efupupgZWgZh255)衡算基準(zhǔn)不同時(shí)的柏努利方程衡算基準(zhǔn)不同時(shí)的柏努利方程) 以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)fehugzpWugzp222221112121J/kgghguzgpgWguzgpfe2222222111mNJm/skgJ2 令令ghHgWHff,ee流體輸送機(jī)械對(duì)每牛頓流體所做的功流體輸送機(jī)械對(duì)每牛頓流體所做的功feHguzgpHguzgp2222222111位壓頭位壓頭靜壓頭靜壓頭動(dòng)壓頭動(dòng)壓頭 泵的揚(yáng)程（泵的揚(yáng)程（有效壓頭）有效壓頭）壓頭損失壓頭損失總壓頭總壓頭26) 以單位體

18、積流體為衡算基準(zhǔn)以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)fepugzpWugzp222222211133mJmkgkgJ全風(fēng)壓全風(fēng)壓壓力降（阻力損失）壓力降（阻力損失） 注注：柏努利方程是針對(duì)理想流體而又無(wú)外功加入時(shí)的以柏努利方程是針對(duì)理想流體而又無(wú)外功加入時(shí)的以單位質(zhì)量為衡算基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，實(shí)際流體的以單位質(zhì)單位質(zhì)量為衡算基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，實(shí)際流體的以單位質(zhì)量為衡算基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式我們稱為量為衡算基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式我們稱為實(shí)際流體的柏努利方實(shí)際流體的柏努利方程程。fehugzpWugzp222221112121KgJ277)不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng) 在工程實(shí)際中有時(shí)會(huì)遇到不穩(wěn)定流動(dòng)的狀態(tài)，如開(kāi)工在工程實(shí)

19、際中有時(shí)會(huì)遇到不穩(wěn)定流動(dòng)的狀態(tài)，如開(kāi)工階段，此時(shí)可根據(jù)某個(gè)流動(dòng)的瞬間列出物料衡算式（微分階段，此時(shí)可根據(jù)某個(gè)流動(dòng)的瞬間列出物料衡算式（微分方程），然后進(jìn)行積分。方程），然后進(jìn)行積分。6)對(duì)可壓縮流體（如氣體）對(duì)可壓縮流體（如氣體） 對(duì)可壓縮流體，其對(duì)可壓縮流體，其是隨壓力的變化而變化的，在流體是隨壓力的變化而變化的，在流體輸送過(guò)程中，輸送過(guò)程中，p是變化的，因此是變化的，因此也是變化的，但是對(duì)于也是變化的，但是對(duì)于短距短距離輸送離輸送，可把，可把看作常數(shù)，或者當(dāng)看作常數(shù)，或者當(dāng)2%2021m121 時(shí)時(shí)ppp28五、五、柏努利方程應(yīng)用柏努利方程應(yīng)用 三種衡算基準(zhǔn) 2211221222efupu

20、pgZWgZhPafeHguzgpHguzgp2222222111fepugzpWugzp222222211129柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程的應(yīng)用v確定管道中流體的流量確定管道中流體的流量(流速流速)；v確定輸送設(shè)備的軸功率（或有效功率）；確定輸送設(shè)備的軸功率（或有效功率）；v確定容器間的相對(duì)位置；確定容器間的相對(duì)位置；v確定管路中流體的壓力（壓力差）。確定管路中流體的壓力（壓力差）。fehpugZWpugZ2222121122301、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 1) 作圖并確定衡算范圍作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流

21、動(dòng)方向，定出上下指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。2) 截面的選取截面的選取 兩截面都應(yīng)與流體的流動(dòng)方向垂直流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連流體必須是連續(xù)的續(xù)的；所求的未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，兩界截面上盡包含可能多的已知條件，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必須是已知的已知的或者可以通過(guò)其它關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。313) 基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意任意一個(gè)截面一個(gè)截面。如衡算范圍為

22、水平管道衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，線，Z=0。4) 單位必須一致單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單一致的單位位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致示方法一致。322、柏努利方程的應(yīng)用、柏努利方程的應(yīng)用1) 確定流體的流量確定流體的流量 例例1：20的空氣在直徑為80mm的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)

23、R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。33分析：分析：243600duVh求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？解：解：取測(cè)壓處截面1-1及喉頸處截面2-2為上下游截面，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。34gRPHg1 截面2-2處壓強(qiáng)為 ：ghP2流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 081. 9136003335Pa表壓5 . 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%20截面1-1處壓強(qiáng) ：

24、35 在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。 由于兩截面無(wú)外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為： 2222121122PugZPugZ式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ） 004 .22TPPTMmm36101330293)49053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化簡(jiǎn)得： (a) 137332122uu由連續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u37(b) 1612uu 聯(lián)立(a)、(b

25、)兩式2211613733uusmu/34. 7112143600udVh34. 708. 0436002hm /8 .132338 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置 例例2：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？39分析：分析： 解：解：取高位槽液面1-1為上游截面，連接管出口內(nèi)側(cè)2-2為下游截面,并以截面2-2的管中心線為基準(zhǔn)水平面，在1-

26、1和2-2兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求求Z柏努利方程fehpugZWpugZ222212112240式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）2sVuA由連續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, We=0 ，30 /fhJ kg24sVd2033. 0436005sm/62. 1u1P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。 22555）流向的判斷）流向的判斷 例6：在在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)

27、為137.5kPa，管內(nèi)水的流速管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一文丘里管喉部一內(nèi)徑為內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，若將水視為理想流體，試試判斷池中水能否被吸入管中判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少水量為多少m3/h？56分析：分析：判斷流向判斷流向求求P？柏努利方程柏努利方程 解：解：在管路上選在管路上選1-1和和2-2截截面，并取管中心線為基準(zhǔn)水平面面

28、，并取管中心線為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和截面和2-2截面間列柏努截面間列柏努利利方程：方程： 2222121122PugZPugZ比較總機(jī)械能比較總機(jī)械能57式中式中： 21ZZ smu/3 . 11smdduu/77.19)1039(3 . 1)(222112表壓）(105 .13751PaP22222112uuPP277.1923 . 11000105 .137223kgJ /08.57582-2截面的總機(jī)械能為截面的總機(jī)械能為 22gZP381. 908.57kgJ /65.273-3截面的總機(jī)械能為截面的總機(jī)械能為 00gZP 3-3截面的

29、總機(jī)械能大于截面的總機(jī)械能大于2-2截面的總機(jī)械能，水截面的總機(jī)械能，水能被吸入管路中。能被吸入管路中。 求每小時(shí)從池中吸入的水量求每小時(shí)從池中吸入的水量 求管中流速求管中流速u在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式： 0柏努利方程柏努利方程以3-3為基準(zhǔn)水平面，3-3和2-2截面的總機(jī)械能59222 2223233uPgZPugZ式中：式中： ，mZ03mZ3203u表壓）(03PkgJP/08.572代入柏努利方程中代入柏努利方程中 ：2381. 908.572 2usmu/436. 7 22015. 04436. 73600hVhm /728. 4360 6) 不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算 例：例：附圖所示的開(kāi)口貯