1、人教版數學選修21知識點詳細課件選修選修2-1復習復習pq（1）如果，則說p是q的充分條件， （1、充分條件或說q是p的與必必要條件：要條件）pqqppqpq（2）如果既有，又有就記做 則說 是 的充要條件3例 判斷p是q的什么條件p:x-2q:-1x5這里的這里的“或或”、“且且”、“非非”稱為邏輯聯結詞。稱為邏輯聯結詞。復合命題的真假可用如下真值表來表示：復合命題的真假可用如下真值表來表示：真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真真真真真pp qpqqp2、簡單邏輯聯結詞、簡單邏輯聯結詞 (1)含有一個量詞的特稱命題的否定含有一個量詞的特稱命題的否定 xM,

2、p(x)xM,p(x)特稱命題特稱命題:p它的否定它的否定:p x xM M, , p p( (x x) )(2)含有一個量詞的全稱命題的否定含有一個量詞的全稱命題的否定 x xM M, ,p p( (x x) )全稱命題全稱命題:p它的否定它的否定:p x xM M, ,p p( (x x) )3、含有一個量詞的命題的否定、含有一個量詞的命題的否定0 x 2例 寫出下列命題的否定（1）p:R,x +2x+3；（2）p:有的三角形是等邊三角形；（3）p:所有能被3整除的整數都是奇數:P（4）每個四邊形的四個定點共圓0 x 2 2R R, ,x x + +2 2x x+ +3 3 ；所有的三角形

3、不是等邊三角形；存在能被3整除的整數不都是奇數有的四邊形的四個定點不共圓4、求曲線方程、求曲線方程（1）一般步驟：）一般步驟：建（建立坐標系）建（建立坐標系）設的（點坐標）設的（點坐標）限（找限制條件）限（找限制條件）代（代入坐標）代（代入坐標）化（化簡方程）化（化簡方程）驗（方程與軌跡的關系）驗（方程與軌跡的關系）（2）一般方法：）一般方法：直接法、定義法、轉移法，參數法直接法、定義法、轉移法，參數法2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個大，焦點就在哪個軸上分母哪個大，焦點就在哪個軸上222=+abc平面內到兩個定點平面內到兩個定點F1，F2的距離的和等的距

4、離的和等于常數（大于于常數（大于F1F2）的點的軌跡）的點的軌跡12- , 0 , 0，FcFc120,-0,，FcFc標準方程標準方程不不 同同 點點相相 同同 點點圖圖 形形焦點坐標焦點坐標定定 義義a、b、c 的關系的關系焦點位置的判斷焦點位置的判斷5、橢圓的標準方程、橢圓的標準方程xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO標準方程標準方程范圍范圍對稱性對稱性頂點坐標頂點坐標焦點坐標焦點坐標半軸長半軸長離心率離心率 a a、b b、c c的的關系關系22221(0)xyabab|x| a,|y| b關于關于x x軸、軸、y y軸成軸對稱；關于原點成軸成軸對稱；關于原點成中心對稱中心

5、對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為長半軸長為a a, ,短半軸長為短半軸長為b. b. ababceaa2=b2+c25、橢圓的幾何性質、橢圓的幾何性質定義定義圖象圖象方程方程焦點焦點a.b.c的關系的關系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab誰正誰對應誰正誰對應 a6、雙曲線的標準方程、雙曲線的標準方程關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率1 (0)xyabab22222222A1（- a，0），），A2（a，0）A1（

6、0，-a），），A2（0，a） 1 00yx(a,b)ab 2 22 22 22 2 yaya x R ，或或關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱 (1)ceea 漸近線漸近線ayxb .yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c) x axa y R ，或或 (1)ceea byxa 102=030 判斷直線與橢圓的位置關系常用方法：直線方程與橢圓方程聯立消去x或y（ ）相交（兩個公共點)（ ）相切（一個公共點）（ ）相離（無公共點)7、 直線與橢圓的位置關系直線與橢圓的位置關系相相交交相相離離相相切

7、切直線與圓錐曲線（橢圓，雙曲線，拋物線）相交弦長公式2212122121221()411()4kxxx xyyy ykABAB圖象圖象開口方向開口方向標準方程標準方程焦點焦點準線準線yxoyxoyxoyxo22(0)ypxp22(0)ypxp 22(0)xpyp22(0)xpyp 2px (,0)2pF(,0)2pF (0,)2pF(0,)2pF2px 2py 2py 8、 拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程 直線與拋物線的位置關系的判定直線與拋物線的位置關系的判定ax2+bx+c=00相交相交方程組有兩解方程組有兩解兩個交點兩個交點= b2-4acAx+By+C=0由方程組：由方程組：y2

8、=2px1.a=0時時2.a0時時方程組有一解方程組有一解一個交點一個交點.FxOy9、平面向量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba ba ba (k0)ka (k0)k向量的數乘ababababababababaaaOAaOA,cos,cos,即記作：的數量積，叫做向量，則已知空間兩個向量記作：的長度或模的長度叫做向量則有向線段設10、空間向量的數量積（1）定義）定義aaababaeaaea2) 30)2,cos) 1（2）性質）性質11.向量的直角坐標運算向量的直角坐標運算則設),(),(321321bbbbaaaa;ab;a

9、b;a;a b/;.ab;ab112233(,)ab ab ab112233(,)ab ab ab123(,),()aaaR1 12233a ba ba b112233,()ab ab abR112222/ababab1 122330a ba ba b(1）坐標表示）坐標表示cos,| | a ba bab1 1223 3222222123123;a ba ba baaabbb222,212121()()()A Bdxxyyzz(2）夾角）夾角(3）距離）距離222111axyzlab如果直線l平面，取直線l的方向向量a， 則向量a叫平面(1)法向量：的法向量12.立體幾何中的向量方法立體幾何中的向量方法一個平面的法向量有無數個一個平面的法向量有無數個線線面面平平行行 面面面面平平行行 （2）平行關系：）平行關系：111222(,),(,),laa b cua b c設直線 的方向向量為平面 的法向量為則121 21 2/00;laua abbc c（3）垂直關系：）垂直關系：111222222,0, /abca b cauabc當時111222( ,),(,),aa