1、題號一.選擇題1設函數f（x）=sinx/x，則函數f(x)在x=0處的間斷點類型是 (A)可去間斷點 (B)跳躍間斷點 (C)無窮間斷點 (D)振蕩間斷點2曲線f(x)=x2-2x 上切線平行于x軸的點是 (A)(0，0) (B)（1，-1） (B)（-1，3） (B) (2,0) 3函數y=x+x1/3 在x=0處 (A)既連續又可導 (B)繼續但不可導 (C)不連續但可導 (D)既不連續也不可導 4函數f(x)=x3-3x2-9x+5的極大值為 (A)-1 (B)10 (C)3 (D)-22 5函數f(x)=x+arctanx 的圖形在（-，0）內 (A)單調遞增且向上凸 (B)單調遞增

2、且向下凹 (C)單調遞減且向上凸 (D)單調遞減且向下凹6不定積分1/(1+x2)d(x2)= (A)arctanx+C (B)-arctanx+C (C)ln(1+x2)+C (D)lnx2+C7 m 若m0,且11/xdx=1,則m= (A)e (B)lnm (C)-e (D)1/e8 1設定積分I=-1e-x2dx，則根據估值定理以下不等式正確的是 (A)0I1/e (B)1/eI2/e (C)2/eI2 (D)2Ie9 1定積分I=0(1-x2)dx= (A)2 (B) (C)/2 (D)/410微分方程y+y-(y)5=0的通解所含獨立任意常數的個數是 (A)1 (B)2 (C）3

3、(D)411曲線f(x)=(x2-1)/(x2+1) 的漸近線 (A)x=1 (B)x=-1 (B)y=1 (B)y=-1 12曲線f(x)=x3-3x上的駐點是 (A)x=0,x=1 (B)x=0,x=-1 (B)x=-1,x=1 (B)x=-1,x=213函數y=|sinx|在x=0處 (A)既連續又可導 (B)連續但不可導 (C）不連續但可導 (D)既不連續也不可導14函數f(x)=x3-6x2+9x-5的極小值為 (A)1 (B)-1 (C）3 (D)-515 函數f(x)=x+x3的圖形在（0，+)內 (A)單調遞增且向上凸 (B)單調遞增且向下凹 (C）單調遞減且向上凸 (D)單調

4、遞減且向下凹16不定積分(ex+1)d(ex)= (A)ex+x+C (B)(1/2)2x+ex+C (A）2ex+C (D)(1/2)e2x+x+C17 a若a0且0 x2dx=9，則a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)418根據積分中值定理可知曲線y=x2在區間0,2上的平均值 (A)0 (B)4/3 (C）8/3 (D)219 2定積分-2（4-x2)dx= (A)4 (B)2 (C） (D)/220微分方程(d3y)/(dx3)+(d4y)/(dx4)-(dy)/(dx)5=0的階數為 (A)一階 (B)二階 (C）三階 (D)四階21若x是無窮小，下面說法中正確的是 (A)e1

5、/x是無窮小 (B)cosx是無窮小 (C）lnx是無窮小 (D)xcosx是無窮小22曲線f(x)=x3-3x2+3x上切線平行于x軸的點是 (A)(0,0) (B)(1,1) (C）(2,3) (D)(3,9)23函數y=xsin(1/x)在x=0處 (A)既連續又可導 (B)連續但不可導 (C）不連續但可導 (D)既不連續也不可導24函數f(x)=2x3-6x2-18x-7的拐點為 (A)(-1,3) (B)(3,61) (C）(0,-7) (D)(1,-29)25函數f(x)=x+lnx的圖形在(0,+)內 (A)單調遞增且向上凸 (B)單調遞增且向下凹 (C）單調遞減且向上凸 (D)

6、單調遞減且向下凹26不定積分(sinx+1)d(sinx)= (A)1/2(sinx)2+sinx+C (B)-cosx+x+C (C）1/2(sinx)2+x+C (D)-cosx+sinx+C27 a若a0,且0 2/(1-x2)dx= 9/4 (A)1 (B)2 (C）/2 (D)/428 /2設定積分I=0 2-sinxdx，則根據估值定理以下不等式正確的是 (A)0I/4 (B)/4I/2 (C）/2I3/4 (D)3/4I29 a已知0(a2-x2)dx=9/4，則a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)430微分方程y+y4-(y)5=0的通解所含獨立任意常數的個數是 (A)1

7、 (B)2 (C）3 (D)431若x是無窮小，下面說法中正確的是 (A)ex是無窮小 (B)cosx是無窮小 (C）x-0.00001 (D)-x是無窮小32曲線f(x)=x3-3x2上的駐點 (A)X=0,X=1 (B)X=0,X=2 (C）X=1,X=2 (D)X=1,X=333函數y=x2arctanx在x=0處 (A)既連續又可導 (B)連續但不可導 (C）不連續但可導 (D)既不連續也不可導34函數f(x)=x3-6x2+2的拐點為 (A)（0，2） (B)（4，-30） (C）（2,-14) (D)(1,-3)35函數f(x)=x+tanx的圖形在（0，/2)內 (A)單調遞增且

8、向上凸 (B)單調遞增且向下凹 (C）單調遞減且向上凸 (D)單調遞減且向下凹36不定積分I=(e2x+1)d(2x)= (A)e2x+x+C (B)（1/2）e2x+2x+C (C）e2x+2x+C (D)(1/2)e2x+x+C37 a若a0，且0 2xdx=4，則a= (A)1 (B)2 (C）3 (D)438根據積分中值定理可知曲線y=x3在區間1,3上的平均值 (A)(81/4) (B)20 (C）10 (D)(1/4)39 r已知-r (r2-x2)dx=2，則r= (A)1 (B)2 (C）3 (D)440微分方程(d3y)/(dx3)+y5-(dy)/(dx)4=0的階數為 (

9、A)一階 (B)二階 (C）三階 (D)四階41下列各組函數中是相同函數的是 (A)f(x)=x,g(x)=(2)2 (B)f(x)=|x|,g(x)=x2 (C）f(x)=lnx2,g(x)=2lnx(D)f(x)=1,g(x)=|x|/x42當xx0時，(x)* (x)都是無窮小，則當xx0時以下不一定是無窮小的是 (A)|(x)|+|(x)| (B)(x)*(x) (C）(x)*sinx (D)(x)/(x)43若f(x)是閉區間a,b上的連續函數，則在開區間a,b內f(x)必有 (A)導函數 (B)原函數 (C）最大值或最小值 (D)極值44函數f(x)=|x-2|在x=2處的導數是

10、(A)1 (B)-1 (C）0 (D)不存在45設函數f（x）=ln(1/x)-ln2，則dx= (A)(x-1/2)dx (B)xdx (-1/x-1/2)dx (D)(-1/x)dx46設f(x)=cosx/(1+sinx),則f(0)= (A)0 (B)1 (C）-1 (D)247設sinx是f(x)的一個原函數，則 (A)f(x)dx=cosx+C (B)f(x)dx=sinx+C (C）f(x)dx=-cosx+C (D)f(x)dx=-sinx+C48設f(x)在區間a,b上連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b,y=0所圍成的圖形面積為 (A)ab f(x)dx (B)|a

11、b f(x)dx | (C）ab |f(x)|dx (D)f()(b-a),(a,b)49 b設(x)=a tetdt,則(1)= (A)2e (B)-2e (C）e (D)-e50下列方程中部是一階線性微分方程的是 (A)y=1 (B)xy+y=cosx (C）y+x2y2=x3cosx (D)y+2xy=351曲線y=x/(x+2)的漸近線為 (A)x=2,y=-1 (B)x=2,y=1 (C）x=-2,y=-1 (D)x=-2,y=152兩個無窮小量與之積仍是無窮小，且與或相比 (A)是低階無窮小 (B)是同階無窮小 (C）是高階無窮小 (D)無法判斷53 lim |sinx|/x=x0

12、 (A)-1 (B)0 (C）1 (D)不存在54設F(x)=G(x),則 (A)F(x)+G(x)為常數 (B)F(x)-G(x)為常數 (C）F(x)+G(x)=0 (D)F(x)-G(x)=055若f(x)在x=x0處可導，則|f(x)|在x=x0處 (A)可導 (B)不可導 (C）連續但未必可導 (D)不連續56設函數f(x)=x2,則lim f(x)-f(2)/(x-2)= x2 (A)2x (B)2 (C）4 (D)不存在57 k已知0 (2x-3x2)dx=0,則k= (A)0或1 (B)0或-1 (C）0或2 (D)0或-258若f(x)dx=F(x)+C,則cosxf(sin

13、x)dx= (A)F(sinx)+C (B)-F(sinx)+C (C）F(cosx)+C (D)-F(cosx)+C 59下列表達式中是廣義積分的是 (A)21 (1/x2)dx (B)1-1(1/x)dx (C）1-1 e-xdx (D)10(2x+1)dx60下列方程中不是可分離變量的微分方程的是 (A)y=1 (B)y=2x/3y2 (C）y+xy=cosx (D)y=xy61曲線y=3x與y=log3x的對稱軸為 (A)x軸 (B)y軸 (C）直線y=x (D)原點62lim f(x)存在是函數f(x)在x0處有定義的xx0 (A)充要條件 (B)必要條件而非充要條件 (C）充分條件

14、而非必要條件 (D)既不是充分條件也不必要條件63當xx0時，下列變量中不與ln(x+1)等價的是 (A)x (B)sinx (C）1-cosx (D)ex-164已知函數f(x)可導，則 lim f(x0-x)-f(x0)/x x0 (A)-f(x) (B)f(-x0) (C）f(x0) (D)2f(x0）65若函數f(x)在點x0處取得極值，則 (A)f(x0)=0 (B)f(x0)不存在 (C）f(x0) (D)2f(x0)66如果函數f(x)在區間(a,b)內恒有f(x)0,f(x)0,則函數的曲線 (A)單調遞增且向上凸 (B)單調遞減且向上凸 (C）單調遞增且向下凹 (D)單調遞減

15、且向下凹67下列各式正確的是 (A)2xdx=2xln2+C (B)sinxdx=-cos+C (C）1/1+x2 dx=arctanx (D)1/x2 dx=1/x+C68設x0 f(t)dt=e2x,則f(x)= (A)e2x (B)2xe2x (C）2e2x (D)2xe2x-169設所求定積分641 1/x(1+3x)dx,為了去根號，可設t (A)x (B) 3x (C）5x (D) 6x70下列方程中是一階線性微分方程的是 (A)xy+y2=x (B) y+xy=sinx (C）xy=x+ey (D) y+x=cosy71函數f(x)在閉區間a,b上連續是f(x)在a,b上有界的

16、(A)充要條件 (B) 必要條件而非充要條件 (C）充分條件而非必要條件 (D)既不是充要條件也不是必要條件72 lim(1-x)sin1/(x-1)=x1 (A)1 (B)-1 (C）0 (D)不存在73下列函數在給定變化過程中是無窮大量的為 (A)y=2x,(x0) (B)y=x2/x,(x+) (C）y=sinx/x,(x0) (D)y=(x2+1)/x2,(x+)74下列行數在區間（-，+）上單調增加的是 (A)y= sinx (B)y=ex (C）y=x2 (D)y=3-x75已知函數f(x)在x=a處為二階可導函數，則limf(a+h)-f(a)/h= h0 (A)f(a) (B)-f(a) (C）f(a) (D)-f(a) 76若（x0,f(x0)是連續函數y=f(x)的拐點，則f(x0) (A)等于零 (B)不存在 (C）等于零或不存在 (D)以上都不對77下列燈飾成立的是 (A)lnxdx=d(1/x) (B)1/x dx=-d(1/x2) (C）cosxdx=dsinx (D)1/x2 dx=d(1/x)78設f(x)在區間a,b上連續，F(x)