一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系講義_第1頁
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系講義_第2頁
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系講義_第3頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）一、 韋達定理：1、的求根公式： 當時， 2、定理的推導(dǎo) 3、定理的內(nèi)容：（1） 若，為的兩根： 則 ，注：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，常稱為韋達定理（2） 若，為的兩根： 則 ，二、 韋達定理的應(yīng)用：（一）已知一根，求另一根及字母系 數(shù)的問題。例 1、已知方程的一個根是，求另一個根及的值。（二）求關(guān)于兩根的對稱代數(shù)式的值。例2、 設(shè)，方程的兩個根，求下列代數(shù)式的值。（先寫+=？，=？）（1） （2） （3） （4）  （5） （6）例3、已知：、是方程的兩實根，求：（三）確定方程中待定字母的值例4、已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根的平方和等于6，求的值。（四）討論根的特點例5、取何值時，方程（1）有一根為0 ； （2）有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根； （3）兩根互為倒數(shù)。（五）求作一元二次方程例6、（1）求作一元二次方程，使它的兩根分別為1和2； （2）求作一元二次方程，使它的兩根分別為和。 專心-專注-專業(yè)

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