1、重提基本結構重提基本結構 變換類比變變換換為為適用于正弦穩態分析適用于正弦穩態分析適用于線性時不變電路的一般分析適用于線性時不變電路的一般分析相量模型相量模型 s域模型域模型模型變換的數學理論基礎: 歐拉恒等式 拉普拉斯變換 、 兩種模型均與電阻模型作類比，從而兩種模型均與電阻模型作類比，從而得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動態是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動態電路時域響應。電路時域響應。12-1 12-2 12-3ssesdtedtettststst1) 10(11)()(L|000st1)(即即mm)cos(

2、ItI如如同同js其中其中s為復變數為復變數( (復頻率復頻率) )()( ) t (L0sFdtetffst 例題例題12-4 0)(ttf)(sFs1)(tsAAte)(1stcos22ss12-5 12-6)()()()(L22112211sFsFtftf)()(LsIti若若 0)(ti則則 0)( )(LsIti 0)(sU )()(tRitu12-7)(1)(L)(F)( f L0sFsdfstt，則則若若 diCutut0)(1)0()()()0()()0()(1L)(0L)(L0sIsusIsudiCututsC11)(sZCsCsZC1)(提問提問 ：若若 ，s域模型如何？域

3、模型如何？ 與相量模型區別何在？與相量模型區別何在？0)0(u12-8)(1)(L)(F)( f L0sFsdfstt，則則若若 duLitit0)(1)0()()()0()()0()(LsUsisUsitisL11)(1sZLsLsZL)(提問提問 ：若若 ，s 域模型如何？域模型如何？0)0(i12-9練習練習12-10 例題例題0t解解 (a)求求40V直流激勵的拉氏變換。直流激勵的拉氏變換。su4040LLS初始條件：初始條件：A2A101040)0(Li(b)作作s域模型，得域模型，得)2()4(21051040)(ssssssIsiL2)0(L5s12-11 2)2()4(2)(2

4、1sKsKssssI)4(2)()2(21ssKsK822)(121sKsKK2421KKA)()24()(2tetit224)(sssIteA)(tf)(sFsAs112-12反變換反變換赫維賽德展開定理赫維賽德展開定理2)2()4(2)(21sKsKssssI：求求1K|02102282ssssKKss41K2282)(2ssKsssIs1K：求求2KssKsssI)2(82)(1)2( s2K22K 2212|) 2(82KssKssss12-13)()()(sBsAsF12-14。、求求0)(ttf，)34)(2(5)(2sssssF 例題例題解解 321)3)(2)(1(5)(321

5、sKsKsKsssssF5 . 2)3)(2(5)() 1(|111ssssssIsK10)()2(|22ssIsK5 . 7)() 3(|33ssIsK35 . 721015 . 2)(ssssI)()5 . 7105 . 2()(32teeetftttte)(tf)(sFs1)3)(2)(1()(ssssB12-15 例題例題。已已知知441)(2ssssF212112)2(2)2(1)(sKsKsssF1) 1()()2(|22212ssssFsK1) 1()()2(|22211sssdsdsFsdsdK2)2(121)(sssF)()()(22tteetftt 解解 tnent!)(t

6、f)(sF1)(1ns12-16 例題例題。已已知知：412)(sssF492)(ssF)(9)(2)(4tettft解解te)(t)(tf)(sF1s112-17)()(tKxtyXHXHYHH)j ( 12-18)(激激勵勵零零狀狀態態響響應應LLsH)()()(sXsYsH激激勵勵響響應應LL零零狀狀態態12-19)()(sIsU解解111)()()()(sRCRsCRsCRsZsIsUsH12-20解解)()(tti)(激激勵勵零零狀狀態態響響應應LLsH)()()()(sHtsHthLL)()(sHthL另外，由本例可知：另外，由本例可知：t=0時，沖激電流通過時，沖激電流通過C，引

7、起電容電壓由零到引起電容電壓由零到 V的躍變。的躍變。C1由本例可知網絡由本例可知網絡函數的另兩個性質：函數的另兩個性質：te)(t)(tf)(sF1s1)(111)()(111teCsCsRCRsHthtLLLRCRC112-210t。已已知知V)3sin(40)(ttutetsin)(tf)(sF22ss122223120)33(40)3sin(40)(sstsUL)()()(sHsUsI解解1)()(sYsHs28)3 j)(3 j)(4(602813120)(22ssssssI12-22)3 j)(3 j)(4(602813120)(22ssssssI3 j3 j4)()(*22111

8、sKsKsKsItiLL127212724 . 2*221KKK)()()()()()()(sDsNsQsPsHsUsI LR41 3 jj A)()1273cos(44 . 2224 . 2)()1273()1273(tteeeetittjtjt440)(ssD40)(22ssQ312-23 0)0(0)0(CLui、 例題例題A2)0(i。、0)(tti s2U(s)422842822)( ssssssI( )(2)(4tetit )()1273cos(44 . 2)(4ttetitA)()1273cos(44 . 4)(4tteiitit 解解習題課習題課 習題習題1 1答案12-24，

9、323)()()(sssIsUsH2123 12-25 232113231323)()(ssssssssIsUV)()211 ()(23tetutV21)0(u 習題課習題課 習題習題2 212-26答案。V1)0(Cu12-2741)(425 . 05 . 0125 . 02)()(ssUsssssUsUSSOC42221)2)(21()(ssssZo習題課習題課 習題習題3 3 12-280)(1tti、答案12-2966.2334. 6)66.23)(34. 6()5(100)15030()5(100203102203)102)(10(10100)(32121sKsKsKsssssssssssssssI55. 422. 1310321KKKA)()55. 422. 133. 3()(66.2334. 61teetitt12-30習題課習題課 習題習題4 4答案，、0)(ttu。已知已知V)3cos(2)(ttus12-314522j12IA)453cos(22)(ttiA12222)0(iV2) 0()0(suu又又12-3275.3)5 .1(175.3)5 .1()5 .1(275.3)5 .1()2(263)2(231)31 (312312)(2222sssssssssssssUV)(sin1cos2)(5 .1tttetutrad/s75