1、結 構 化 學湖南人文科技學院化學與材料科學系吳超富 博士，講師二一二一 一一年年 二二 月月 結構化學是研究原子、分子、晶體的結構以及結構化學是研究原子、分子、晶體的結構以及結構與性質之間關系的科學。結構與性質之間關系的科學。 主要包括主要包括: 量子力學基礎知識、原子的結構和量子力學基礎知識、原子的結構和性質、分子的結構和性質、化學鍵理論、晶體化學性質、分子的結構和性質、化學鍵理論、晶體化學、研究結構的實驗原理和基本方法等內容。、研究結構的實驗原理和基本方法等內容。 結構化學與其它學科的關系結構化學與其它學科的關系 結構化學是其它學科的理論基礎，具有成上啟下結構化學是其它學科的理論基礎，具

2、有成上啟下的作用。的作用。 結構化學的特點結構化學的特點 新概念多，數學推導多，系統性強。新概念多，數學推導多，系統性強。 培養培養學生具有扎實的學生具有扎實的基礎理論知識，為后續課程（如有機結構分析，配基礎理論知識，為后續課程（如有機結構分析，配位化學，高等無機化學，量子化學等）打下良好的位化學，高等無機化學，量子化學等）打下良好的理論基礎。理論基礎。 當今化學已進入納米空間、皮秒時間時代，隨著人當今化學已進入納米空間、皮秒時間時代，隨著人們對物質微觀結構認識的不斷深入，結構化學的基本理們對物質微觀結構認識的不斷深入，結構化學的基本理論越來越廣泛地應用于化學的各個領域，特別是在材料、論越來越

3、廣泛地應用于化學的各個領域，特別是在材料、信息、能源等領域。信息、能源等領域。 根據結構決定性能、性能反映結構的相互關系，根據結構決定性能、性能反映結構的相互關系，使化學家有可能對新材料等進行使化學家有可能對新材料等進行“分子設計分子設計”。 石墨為層狀結構，石墨為層狀結構，C C采取采取SP2雜化，同層內為六角雜化，同層內為六角形結構且在與分子平面垂直的形結構且在與分子平面垂直的P P軌道上各占一個電子，軌道上各占一個電子，所以層內導電性能好，層間導電性能差。所以層內導電性能好，層間導電性能差。 為了提高石墨的導電性，往為了提高石墨的導電性，往往在其中加入一些鉀原子。往在其中加入一些鉀原子。

4、 在大自然中，豆科植物的根瘤菌在常溫常壓下在大自然中，豆科植物的根瘤菌在常溫常壓下可以吸收空氣中的可以吸收空氣中的N2固定成固定成NH3。化學工作者通過。化學工作者通過模擬固氮酶對氮的特殊催化作用，使氮活化轉化為模擬固氮酶對氮的特殊催化作用，使氮活化轉化為氨。氨。 2233H (g)2N (g)2NH (g)高溫、高壓催化劑 分子設計合成分子設計合成 藥理活性實驗藥理活性實驗 分離提取分離提取 結構測定結構測定 天然藥材天然藥材 其中結構測定和分子設計必須具有扎實的結構化其中結構測定和分子設計必須具有扎實的結構化學知識。學知識。 第一章 量子力學基礎知識 經典物理學能否用來描述微觀粒子的運動狀

5、態經典物理學經典物理學Gibbs-Boltzman統計物理學統計物理學Maxwell電磁理論電磁理論Newton力力 學學第一章 量子力學基礎知識 氫原子光譜實驗氫原子光譜實驗（1885年）年）黑體輻射實驗黑體輻射實驗（1884年）年） 光電效應實驗光電效應實驗（1887年）年）第一章 量子力學基礎知識 黑體輻射和能量量子化黑體輻射和能量量子化 黑體黑體是指能夠完全吸收是指能夠完全吸收照射在其上面各種波長的光而無照射在其上面各種波長的光而無反射的物體。反射的物體。第一章 量子力學基礎知識 T=1500K T=1000KE E ：能量密度能量密度 單位面積黑體輻射的能量。單位面積黑體輻射的能量。

6、實驗得到：實驗得到： 黑體輻射時能量密度按黑體輻射時能量密度按頻率分布的關系曲線。頻率分布的關系曲線。第一章 量子力學基礎知識 經典物理學的解釋經典物理學的解釋 經典電磁理論認為：經典電磁理論認為： 黑體輻射是由黑體中帶電粒子的振動發出的，黑體輻射是由黑體中帶電粒子的振動發出的，由于其振動是連續的，因此輻射電磁波的能量也是由于其振動是連續的，因此輻射電磁波的能量也是連續變化的。連續變化的。 低頻時，瑞利-金斯曲線與實驗曲線比較吻合；在高頻時，維恩曲線較吻合。 但是在頻率接近紫外光時，理論計算值趨于無窮。實驗曲線實驗曲線0Rayleigh-Jeans(瑞利金斯瑞利金斯)曲線曲線EWien(維恩維

7、恩)曲線曲線紫外紫外第一章 量子力學基礎知識 紫外紫外災難災難 Planck第一章 量子力學基礎知識 Planck量子論量子論 1. 黑體是由不同頻率的諧振子組成；黑體是由不同頻率的諧振子組成； 2. 每個諧振子的能量總是某個最小能量單每個諧振子的能量總是某個最小能量單位位 的整數倍；的整數倍；nE 3, 2, 1n因此，黑體輻射時能量是不連續的、即是量子化的。因此，黑體輻射時能量是不連續的、即是量子化的。稱為能量子稱為能量子h諧振子固有頻率諧振子固有頻率h普朗克常數普朗克常數，sJh3410626. 63. 普朗克基于上述假定，采用與瑞利普朗克基于上述假定，采用與瑞利-金斯完全相金斯完全相同

8、的處理方法同的處理方法經典統計物理學的方法解釋黑體輻經典統計物理學的方法解釋黑體輻射時能量密度與頻率變化規律，得到了與實驗完全射時能量密度與頻率變化規律，得到了與實驗完全吻合的結果。吻合的結果。 第一章 量子力學基礎知識 Planck能量量子化假設的提出，標志著量子理能量量子化假設的提出，標志著量子理論的誕生；論的誕生； 1918年，年，Planck獲得的諾貝爾物理學獎。獲得的諾貝爾物理學獎。 第一章 量子力學基礎知識 光電效應和光子學說光電效應和光子學說金屬金屬光光電子電子 光電效應光電效應光照射在金屬表面光照射在金屬表面，使金屬發射出電子的現象。，使金屬發射出電子的現象。 實實驗驗現現象象

9、o 光電子的產生與入射光的頻率有關光電子的產生與入射光的頻率有關o 光電子的動能與入射光的頻率成正比，而與光的光電子的動能與入射光的頻率成正比，而與光的強度無關。強度無關。 。稱為該金屬的臨閾頻率才會產生光電子。時，只有當00第一章 量子力學基礎知識 Einstein光子說光子說1 光是一束光子流，每一種頻率的光的光是一束光子流，每一種頻率的光的能量都有一個最小單位，稱為光子，光子能量都有一個最小單位，稱為光子，光子的能量與光子的頻率成正比，即：的能量與光子的頻率成正比，即：hhPlanck常數常數光子頻率光子頻率 Einstein第一章 量子力學基礎知識 光子的強度取決于單位體積內光子的數目

10、，即光子的強度取決于單位體積內光子的數目，即光子的密度。光子的密度。 3光與物質作用時，能量守恒，動量守恒。光與物質作用時，能量守恒，動量守恒。 4 光子具有質量光子具有質量m和動量和動量P P。根據愛因斯坦質。根據愛因斯坦質能聯系公式：能聯系公式：chm 光子的質量光子的質量m和動量和動量P P分別為：分別為：hp 22mc光電效應的解釋光電效應的解釋第一章 量子力學基礎知識 當一束頻率為當一束頻率為v的光照射到金屬表面時，根據能量守的光照射到金屬表面時，根據能量守恒原理，光子的能量恒原理，光子的能量hv hv 就會被電子所吸收，其中一部就會被電子所吸收，其中一部分用來克服金屬表面的吸引，另

11、一部分就是電子離開金分用來克服金屬表面的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面所具有的動能屬表面所具有的動能 。221mvWh 式中式中W W是電子脫離金屬所是電子脫離金屬所需要的最小能量，稱為電子需要的最小能量，稱為電子的脫出功或逸出功。的脫出功或逸出功。0hW 解釋光電效應實驗結果：解釋光電效應實驗結果：當當hvW 時，光子的能量不足以克服逸出功，不發生光電效應；時，光子的能量不足以克服逸出功，不發生光電效應；當當hv=W 時，光子的頻率即為產生光電效應的臨閾頻率時，光子的頻率即為產生光電效應的臨閾頻率( (v0) ；當當hvW 時，從金屬中發射的電子具有一定的動能，它隨時，從金屬中發射的電子

12、具有一定的動能，它隨v的增的增加而增加，與光強無關。加而增加，與光強無關。第一章 量子力學基礎知識 光電方程光電方程2022121mvhmvWh 1921年，愛因斯坦因在光電效應方面的成就年，愛因斯坦因在光電效應方面的成就而被授予諾貝爾物理學獎。而被授予諾貝爾物理學獎。光的波粒二象性光的波粒二象性第一章 量子力學基礎知識 波動說波動說（Huggens）（1690年）年）微粒說微粒說（Newton）（1680年）年） 電磁波電磁波（Maxwell）（1865年）年）光子說光子說（ Einstein ）（1905年）年）光的本質的認識歷史 光具有波性和粒性的雙重光具有波性和粒性的雙重性質性質,稱為

13、稱為光的波粒二象性光的波粒二象性。第一章 量子力學基礎知識 波粒二象性聯系公式波粒二象性聯系公式h/hp 粒子粒子波波傳播過程傳播過程光是波性和粒性的統一體。光是波性和粒性的統一體。光在傳播過程中，例如光的干涉、衍射，波性為主；光在傳播過程中，例如光的干涉、衍射，波性為主；光與物質作用時，例如光電效應，光化反應，粒性為主。光與物質作用時，例如光電效應，光化反應，粒性為主。 實物微粒的波粒二象性實物微粒的波粒二象性第一章 量子力學基礎知識 De Brogile1 1、德布羅依（、德布羅依（De Brogile）假設）假設 實物微粒也具有波粒二象性，實物微粒也具有波粒二象性，應服從應服從與光的波粒

14、二象性一樣的公式。與光的波粒二象性一樣的公式。h hp 實物粒子實物粒子靜止質量靜止質量(m00)的微觀粒子。的微觀粒子。 如電子、質子、中子、原子、分子等。如電子、質子、中子、原子、分子等。第一章 量子力學基礎知識 對于實物粒子對于實物粒子P=mv 與此微粒相適應的波長為：與此微粒相適應的波長為：mvhph德布羅依關系式實物微粒所具有的波就稱為物質波或德布羅依波。實物微粒所具有的波就稱為物質波或德布羅依波。 德布羅依德布羅依(De Broglie)波與光波的區別：波與光波的區別： 光波的傳播速度和光子的運動速度相等；光波的傳播速度和光子的運動速度相等；德布羅依波的傳播速度為相速度德布羅依波的

15、傳播速度為相速度u，不等于實，不等于實物粒子的運動速度物粒子的運動速度V。2 2、德布羅依波波長的計算、德布羅依波波長的計算第一章 量子力學基礎知識 例1飛行的子彈飛行的子彈m=10-2 kg ，v=102 ms-1，試確定其，試確定其德布羅依波長。德布羅依波長。 mmvhph34234105 . 61021010626. 6解解: 子彈的尺度在子彈的尺度在cm數量級數量級, 德布羅依波德布羅依波h，所以所以: (2) 微觀粒子，微觀粒子，m與與h接近，接近，1xvx 位置和速度不能同時確定，沒有經典軌道。位置和速度不能同時確定，沒有經典軌道。 第一章 量子力學基礎知識 不確定關系式可用于判斷

16、物體運動規不確定關系式可用于判斷物體運動規律是否可用經典物理學處理，還是用量子律是否可用經典物理學處理，還是用量子力學處理的一個力學處理的一個定量判斷的客觀標準。定量判斷的客觀標準。 應用第一章 量子力學基礎知識 例3對對質量質量m=10-15kg的微塵，求速度的不確定量。的微塵，求速度的不確定量。設微設微塵位置的不確定度為塵位置的不確定度為x=10-8m,由此可得出什么結論？由此可得出什么結論？34111586.6 106.6 10/1010 xxphJ svm smm xkgm微塵的速度為微塵的速度為:10-2m.s-1 vv 故：故： 微塵的位置和速度可以同時確定，即微塵微塵的位置和速度

17、可以同時確定，即微塵有確定的軌道，服從經典力學。有確定的軌道，服從經典力學。結論第一章 量子力學基礎知識 例4原子中的電子被束縛在原子的范圍內原子中的電子被束縛在原子的范圍內(10-10 m),求求其速度的不確定量，由此得出什么結論？其速度的不確定量，由此得出什么結論？ 161031341028. 710101 . 910626. 6msxmhv電子一般速度為電子一般速度為: 1761010ms故：故：接近與vv電子的位置和速度不能同時確定，因此，原子電子的位置和速度不能同時確定，因此，原子中的電子具有波粒二象性，沒有經典軌道。中的電子具有波粒二象性，沒有經典軌道。結論第一章 量子力學基礎知識

18、 微觀粒子和宏觀物體的特性對比微觀粒子和宏觀物體的特性對比宏觀物體宏觀物體 微觀粒子微觀粒子具有確定的坐標和動量，可具有確定的坐標和動量，可用牛頓力學描述。用牛頓力學描述。 沒有確定的坐標和動量，需沒有確定的坐標和動量，需用量子力學描述。用量子力學描述。 有確定的運動軌道有確定的運動軌道幾率密度分布幾率密度分布能量連續變化能量連續變化能量量子化能量量子化不確定度關系無實際意義不確定度關系無實際意義遵循不確定度關系遵循不確定度關系總結第一章 量子力學基礎知識 波函數和微觀粒子的狀態波函數和微觀粒子的狀態假設假設：任何一個微觀粒子的運動狀態總可以用：任何一個微觀粒子的運動狀態總可以用 含時間和空間

19、變量的函數含時間和空間變量的函數波函數來波函數來 描述。描述。),(),(trtzyx或1 1、波函數的物理意義、波函數的物理意義 波函數用來描述微觀粒子的運動狀態；波函數用來描述微觀粒子的運動狀態； 波函數絕對值平方波函數絕對值平方 代表體系幾率密度分布。代表體系幾率密度分布。22第一章 量子力學基礎知識 2 2、波函數的合格條件、波函數的合格條件有限有限單值單值連續連續第一章 量子力學基礎知識 例5下列波函數是否是合格波函數下列波函數是否是合格波函數 ？2) 1 (xXe)2(Cosx)3(單值性很容易判斷；單值性很容易判斷；有限性是指波函數應為收斂函數，即有限性是指波函數應為收斂函數，即

20、 r，0或一個有限值。或一個有限值。連續性是指一階導數連續，二階導數連續性是指一階導數連續，二階導數 存在。存在。關關鍵鍵第一章 量子力學基礎知識 3 3、波函數的性質、波函數的性質常數）。狀態（描述微觀粒子同一運動與cc歸一性歸一性 12dW若若 為歸一化波函數；為歸一化波函數； )(2有限值kdW若若 為未歸一化波函數為未歸一化波函數第一章 量子力學基礎知識 設設c122222kcdcdcd則則kc12kc1稱為歸一化系數稱為歸一化系數k1 歸一化過程歸一化過程第一章 量子力學基礎知識 內是否為歸一化波函數？內是否為歸一化波函數？ 例6lxxsin)(, 0l在區間在區間dxlxdxxll

21、0022sin)(dxlxl)2cos1 (21012)2(2sin212100lllxxll故故:)(x未歸一化未歸一化;l2為歸一化系數。為歸一化系數。物理量和算符物理量和算符假設假設：對于微觀體系的每個可觀測的物理量都對應：對于微觀體系的每個可觀測的物理量都對應 一一個線性自軛算符。個線性自軛算符。 第一章 量子力學基礎知識 1 1、算符的定義、算符的定義 算符就是將一個函數變為另一個函數的數學運算算符就是將一個函數變為另一個函數的數學運算符號。符號。d/dx，lg，sin 等都是算符。等都是算符。2 2、算符的運算法則、算符的運算法則第一章 量子力學基礎知識 算符的加減法算符的加減法B

22、ABA)()(BABA算符的乘法算符的乘法注意ABBA一般地，一般地，ABBA若：若： ，則稱二者為可交換算符，則稱二者為可交換算符 。 第一章 量子力學基礎知識 例7xA 與與是否為可交換算符？是否為可交換算符？dxdB )()()(xxfxfdxdxxfBA)()()()(xxfxfxxfdxdxfABABBA二者為不可交換算符。二者為不可交換算符。故：故：第一章 量子力學基礎知識 3 3、線性算符和自軛算符線性算符和自軛算符 nnnnACACACCCCA)(22112211dAdA*1*22*121與為任意合格波常數。為任意合格波常數。第一章 量子力學基礎知識 例8dxxii*122*1

23、)(dxxidxPx2*12*1)(dxPx*12)(證明算符證明算符 為自軛算符。為自軛算符。xiPx第一章 量子力學基礎知識 4 4、物理量算符的構成規則物理量算符的構成規則 ttzzyyxx,xiPxyiPyziPz第一章 量子力學基礎知識 物理量可表示物理量可表示: 則物理量算符則物理量算符:),(zyxppptzyxQQ ),(zyxppptzyxQQ 第一章 量子力學基礎知識 例9計算總能量算符計算總能量算符?H),()(2122222zyxVPPPmVmPVTEzyx),()(21222zyxVPPPmHzyx),()()()(21222zyxVziyixim),()(22222

24、222zyxVzyxm第一章 量子力學基礎知識 本征態、本征值和本征態、本征值和 方程方程dingeroSchr 自軛算符本征函數和本征值的性質自軛算符本征函數和本征值的性質 A. 自軛算符本征值是實數自軛算符本征值是實數 A假設假設：若：若 ， 為常數，則此狀態下為常數，則此狀態下該力學量該力學量A有確定的值有確定的值 。 稱為算符稱為算符 的本征值，的本征值， 稱為稱為 的本征函數，的本征函數， 稱為本征方程。稱為本征方程。 aAaAaAaa第一章 量子力學基礎知識 證明自軛算符的本征值一定為實數。證明自軛算符的本征值一定為實數。 例10dAdA*因為：dada*)(左邊dadadA*)(

25、)(右邊因此，因此， a=a* ，即，即 a 必為實數。必為實數。 第一章 量子力學基礎知識 B. 自軛算符本征函數滿足正交歸一化性自軛算符本征函數滿足正交歸一化性 正交性歸一性jijidji01*ijijjidd*或表示：ij正交性歸一性jiji01ij 稱為稱為(克朗尼克符號克朗尼克符號) 第一章 量子力學基礎知識 例11試問下列二函數是否是試問下列二函數是否是 的本征函數，若是，的本征函數，若是，求出本征值。求出本征值。 22dxdxxsincos) 1 (233)2(xx )sin(cos)cossin()sin(cos) 1 (22xxxxdxdxxdxd)3(218)29()3()

26、2(2322322xxxxxdxdxxdxd第一章 量子力學基礎知識 EVm)2(22將總能量算符將總能量算符 代入本征方程代入本征方程 ，則得方程則得方程 方程方程即：即：EHdingeroSchr aAH也稱定態也稱定態 方程。方程。dingeroSchr 第一章 量子力學基礎知識 狀態疊加原理狀態疊加原理假設假設：若：若 1, 2, n為某一微觀體系可能的狀為某一微觀體系可能的狀態，則由它們線性組合所得到的態，則由它們線性組合所得到的 也是該體系可也是該體系可能存在的狀態。能存在的狀態。iniinncccc12211為任意常數ic第一章 量子力學基礎知識 1 1、物理量的確定值、物理量的

27、確定值 若微觀體系粒子的運動狀態若微觀體系粒子的運動狀態 是某個物理量是某個物理量算符算符 的本征態，則在該狀態的本征態，則在該狀態 時，力學量時，力學量 有有確定值，其值可由本征方程求得。確定值，其值可由本征方程求得。AAaA第一章 量子力學基礎知識 2 2、物理量的平均值、物理量的平均值ddAA*若若 為歸一化波函數，則：為歸一化波函數，則： dAA*平均值公式：平均值公式：若某個任意狀態，則在此狀態，該物理量沒若某個任意狀態，則在此狀態，該物理量沒有確定值，只能求平均值。有確定值，只能求平均值。第一章 量子力學基礎知識 保里保里（Pauli）原理原理假設假設：在同一個原子軌道或分子軌道：

28、在同一個原子軌道或分子軌道上，最多只能容納兩個電子，這兩個電上，最多只能容納兩個電子，這兩個電子的自旋狀態必須相反。或者說兩個自子的自旋狀態必須相反。或者說兩個自旋相同的電子不能占據同一軌道。旋相同的電子不能占據同一軌道。Pauli第一章 量子力學基礎知識 dingeroSchr 假設有一個沿一維空間運動的粒子，它的運動方向假設有一個沿一維空間運動的粒子，它的運動方向設為設為x方向，它的運動服從勢函數：方向，它的運動服從勢函數：一維勢箱模型一維勢箱模型 000)(xlxlxxV或第一章 量子力學基礎知識 定態定態 的建立及其解的建立及其解 dingeroSchr 22222202dxdmmVT

29、H定態定態 方程方程:dingeroSchr )()(2222xExdxdm0)(2)(222xmEdxxd即即:第一章 量子力學基礎知識 222mE令令:0)()(222xxdxd二階齊次方程二階齊次方程xBxAxsincos)(通解為：通解為：Sch方程為方程為:第一章 量子力學基礎知識 根據邊界條件確定方程的特解根據邊界條件確定方程的特解 0)()0(l邊界條件為：邊界條件為：0)0(00sin0cos BA0A0BxBxsin)(0)(l0lBSin0B0lSinnl 3 , 2 , 1nln第一章 量子力學基礎知識 222mE因為因為22222mEln所以所以2228mlhnE 3,

30、2, 1nlxnBSinx)(一維勢箱能級公式一維勢箱能級公式:一維勢箱波函數一維勢箱波函數:第一章 量子力學基礎知識 根據根據歸一化條件確定歸一化系數歸一化條件確定歸一化系數 dxlxnSinBdxxll20202)(lB2lxnSinlx2)(一維勢箱波函數一維勢箱波函數dxlxnBl)2cos1 (2102lBnllxnxBl222sin2202第一章 量子力學基礎知識 解的討論解的討論1 1、能級、能級2228mlhnE 3,2, 1nA. 能量量子化能量量子化 粒子的能量是不連續的，隨粒子的能量是不連續的，隨n 不同，能量取一不同，能量取一系列不連續的分立值。系列不連續的分立值。 第

31、一章 量子力學基礎知識 B. 零點能效應零點能效應 08221mlhE, 1n 體系最低能量狀態能量值不為體系最低能量狀態能量值不為零零的現象，稱為的現象，稱為零零點能效應點能效應。 即即:粒子處于最低能量狀態，它也是在運動粒子處于最低能量狀態，它也是在運動著，這是微觀粒子所具有的特點。著，這是微觀粒子所具有的特點。第一章 量子力學基礎知識 C. 離域離域效應效應 這種由于粒子運動范圍擴大而產生能量降這種由于粒子運動范圍擴大而產生能量降低的效應稱為低的效應稱為離域效應離域效應。ElmlhnE2228第一章 量子力學基礎知識 2 2、波函數、波函數波波函函數數幾幾率率密密度度 2( )sinnn

32、 xxll第一章 量子力學基礎知識 3 3、幾率波長、幾率波長mPTmlhnEn282222lnhP2nlPh24 4、波函數的正交歸一性、波函數的正交歸一性nmnmdxxxmln01)()(0*第一章 量子力學基礎知識 一維勢箱的應用一維勢箱的應用(直鏈共軛多烯直鏈共軛多烯) 丁二烯有丁二烯有4個碳原子，每個碳原子以個碳原子，每個碳原子以sp2雜化雜化軌道形成軌道形成3個個鍵后，尚余鍵后，尚余1個個pZ軌道和一個軌道和一個電電子，即可認為有子，即可認為有4個電子在一維勢箱中運動。個電子在一維勢箱中運動。以丁二烯為例：以丁二烯為例：第一章 量子力學基礎知識 CCCCE1定域鍵離域效應離域效應1

33、224822EmlhE定第一章 量子力學基礎知識 122229103842382ElmhlmhE）（）（離 l，E離定EE第一章 量子力學基礎知識 吸收光譜與紅移現象吸收光譜與紅移現象 E1E2E3E4HOMOLUMOn=1n=2n=3n=4032221丁二烯電子組態丁二烯電子組態： 當電子在當電子在E2，E3軌道之間躍遷時，吸收光波長最長。軌道之間躍遷時，吸收光波長最長。 第一章 量子力學基礎知識 hcmlhmlhEEE22222223858)23(hcmlEhc582nm0 .220實驗值：實驗值：3482103110626. 65103)106 . 5(101 . 98nmm7 .206

34、10067. 27第一章 量子力學基礎知識 本本 章章 總總 結結 一、掌握光的特性及其有關計算一、掌握光的特性及其有關計算 1.1. 光電效應光電效應 2021mvhh2.2. 光的波粒二象性光的波粒二象性 2hcchhmchp 第一章 量子力學基礎知識 二、掌握實物粒子的特性及其有關計算二、掌握實物粒子的特性及其有關計算 hhp mThmvhph22.2. 德布羅依波長德布羅依波長 1.1. 實物微粒的波粒二象性實物微粒的波粒二象性 3.3. 不不確定確定關系式關系式hpxx第一章 量子力學基礎知識 1.1. 波函數波函數假設假設 三、量子力學基本假設三、量子力學基本假設 掌握波函數的物理

35、意義掌握波函數的物理意義 掌握波函數的合格條件及性質掌握波函數的合格條件及性質 2.2. 物理量和算符物理量和算符 了解算符的定義及線性、自軛算符的定義了解算符的定義及線性、自軛算符的定義 掌握算符的本征態、本征值及本征方程。掌握算符的本征態、本征值及本征方程。 掌握幾個重要算符；掌握幾個重要算符； 第一章 量子力學基礎知識 對于給定體系，會求對于給定體系，會求：本征態：物理量的確定值；本征態：物理量的確定值； 任意態：物理量的平均值；任意態：物理量的平均值； ddAA* 或或dAA*第一章 量子力學基礎知識 3.3. 掌握一維勢相粒子的處理結果掌握一維勢相粒子的處理結果 第一章 量子力學基礎知識 1. 若將若將1, 3, 5己三烯分子中共軛己三烯分子中共軛電子的運動電子的運動簡化為一維勢箱模型，設勢箱長簡化為一維勢箱模型，設勢箱長l，試求出：，試求出： 共軛電子的總能量；共軛電子的總能量； 分子吸收光譜中最大吸收波長分子吸收光譜中最大吸收波長； 對應該波長光子的動量對應該波長光子的動量P，質量，質量m； 當一個當一個電子處于狀態電子處于狀態3(x)