1、精品復習試卷：三角形 1、（2013年四川南充3分）下列圖形中，21的是【】ABC則D2、如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為【】A2B3C4D53、下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，44、四邊形的內角和的度數(shù)為A180B270C360D5405、下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm6、如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點D在邊AB上，DEAB若B為銳角，BCDF，則B的大小為

2、A30 B45C60 D757、等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數(shù)是A80B80或20C80或50D208、在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，則BD的長為ABCD9、（2013年四川資陽3分）一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是【】A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形10、（2013年四川南充3分） 如圖，ABC中，AB=AC,B=70，則A的度數(shù)是【】A70B55 C50D4011、（2013年廣東梅州3分）若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是【】A3B4C5D612、已知ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則

3、連結各邊中點的三角形的周長為A2cmB7cmC5cmD6cm13、如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，A=50，ADE=60，則C的度數(shù)為A50B60C70D8014、如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為ABC3D415、如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為A20B18 C14D1316、如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從

4、A點出發(fā)，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0t6），連接DE，當BDE是直角三角形時，t的值為A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.517、如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是【】AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC18、如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=A6B8C10D1219、（2013年四川資陽3

5、分）如圖，點E在正方形ABCD內，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是【】A48B60C76D8020、（2013年四川攀枝花3分）如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=【】A30B35C40D50二、填空題()21、一個六邊形的內角和是.22、如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長為米。23、如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為24、如圖，已知C=D，ABC=BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段25、如圖，在RtABC中

6、，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是。26、如圖，在四邊形ABCD中，A=450，直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N。則1 2 =。27、如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應添加的一個條件為（答案不唯一，只需填一個）28、將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF=29、若n邊形的每一個外角都等于60，則n=30、如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是31、如圖，是

7、兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作ABC和A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上當A30，AC10時，則此時兩直角頂點C、C1的距離是.32、如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為33、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有個34、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與

8、點O恰好重合，則OEC為度35、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉在旋轉過程中，當AE=BF時，AOE的大小是三、計算題()36、計算：；37、計算： 38、已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡四、解答題()39、已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，ABCD求證：AB=CD40、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。作DAC的平分線AM。連接BE并延長交AM于點F。（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數(shù)

9、量關系，并說明理由。41、如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC42、課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù)43、如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當AEB=50，求EBC的度數(shù)。44、如圖，與關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE。求證：FD=BE。45、如圖，已知線段AB。

10、（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。求證：MAN=MBN。46、小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？（1）請幫小明在圖2的畫板內畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；說出該畫法依據(jù)的定理（2）小明在此基礎上進行了更深入的探究，想到兩個操作：在圖3的畫板內，在直線a與直線b上各取一點，使這兩點與直線a、b的交點構成等腰三角形（其中交點為頂角的頂點），畫出該等腰三角形在畫

11、板內的部分在圖3的畫板內，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請你幫小明完成上面兩個操作過程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內）47、用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a，內部的格點個數(shù)為b，則（史稱“皮克公式”）小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多

12、邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表：格點多邊形各邊上的格點的個數(shù)格點邊多邊形內部的格點個數(shù)格點多邊形的面積多邊形181多邊形273一般格點多邊形abS則S與a、b之間的關系為S=（用含a、b的代數(shù)式表示）48、某數(shù)學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經(jīng)歷了如下過程：操作發(fā)現(xiàn)：在等腰ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點F，EGAC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是（填序號即可）AF=AG=AB；MD=ME；整個圖形是軸對稱圖形；DAB=DMB數(shù)學思考：在任意ABC

13、中，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關系？請給出證明過程；類比探索：在任意ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷MED的形狀答：49、已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是，QE與QF的數(shù)量關系式；（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關系

14、，并給予證明；（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明50、如圖，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t秒（0t15）過點D作DFBC于點F，連接DE，EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；（3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由試卷答案1.【解析】根據(jù)

15、對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質逐一作出判斷：A、1=2（對頂角相等），故本選項錯誤；B、1=2（平行四邊形對角相等），故本選項錯誤；C、21（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角），故本選項正確；D、如圖，ab，1=3。2=3，1=2。故本選項錯誤。故選C。考點：對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質。2.【解析】B=C，AB=5，AB=AC=5。故選D。3.【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可：A、1+26，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不

16、能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確。故選D。4.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內角和定理：（n3且n為整數(shù)）直接計算出答案：。故選C。5.【解析】試題分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，得A、2cm，3cm，4cm滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，能組成三角形，故本選項正確；B、2cm +3cm =5cm，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、2cm +5cm10cm，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；D、4cm +4cm =8cm，不能組成三角形，故本選項錯誤。故選A。6

17、.【解析】試題分析：DEAB，ADE=90。FDE=30，ADF=9030=60。BCDF，B=ADF=60。故選C。7.【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論：80角是頂角時，三角形的頂角為80；80角是底角時，頂角為180802=20。綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20。故選B。8.【解析】試題分析：BAC=90，AB=3，AC=4，。BC邊上的高=345=。AD平分BAC，點D到AB、AC上的距離相等，設為h。SABC=3h+4h=5，解得h=。SABD=3=BD，解得BD=。故選A。9.【解析】利用多邊形的外角和360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)：36036=1

18、0。故選C。考點：多邊形的外角性質。10.【解析】AB=AC，CB=70。A=180707040。故選D。考點：等腰三角形的性質，三角形內角和定理。11.【解析】設邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180360，解之得n4。n為正整數(shù)，且n3，n=3。故選A。考點：多邊形內角與外角，一元一次不等式的應用。12.【解析】試題分析：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點，則DE=AC，DF=BC，EF=AB。DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm。故選D。13.【解析】試題分析：由題意得，AED=180AADE=70，點D，E分別是AB，AC的中點，DE是ABC的中位線。DEBC

19、。C=AED=70。故選C。14.【解析】試題分析：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形。同理CAD是等腰三角形。點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一）。PQ是ADE的中位線。BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6。PQ=DE=3。故選C。15.【解析】試題分析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得：ADBC，CD=BD=BC=4。點E為AC的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得：DE=CE=AC=5。CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14。故選C。16.【解析】試題分析：RtABC中，ACB

20、=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4（cm）。BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，BD=BC=1（cm），BE=ABAE=4t（cm），若DBE=90，ABC=60，BDE=30。BE=BD=（cm）。當AB時，t=40.5=3.5；當BA時，t=4+0.5=4.5。若EDB=90時，ABC=60，BED=30。BE=2BD=2（cm）。當AB時，t=42=2；當BA時，t=4+2=6（舍去）。綜上可得：t的值為2或3.5或4.5。故選D。17.【解析】根據(jù)矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形應用排它法求欠妥 即可：AD=DE，DOAB，OD

21、為ABE的中位線。OD=OC。在RtAOD和RtEOD中，AD=DE，OD=OD，AODEOD（HL）。在RtAOD和RtBOC中，AD=BC，OD=OC，AODBOC（HL）。BOCEOD。綜上所述，B、C、D均正確。故選A。18.【解析】試題分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，如圖，作點A關于直線a的對稱點A，連接AB交直線b與點N，過點N作NM直線a，連接AM，A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，AA=MN=4。四邊形AANM是平行四邊形。AM+NB=AN+NB=AB。由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最小。過點B作BEAA，交

22、AA于點E，易得AE=2+4+3=9，AB=，AE=2+3=5，在RtAEB中，在RtAEB中，。故選B。19.【解析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE轉換求面積：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100。，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76。故選C。考點：正方形的性質，勾股定理，轉換思想的應用。20.【解析】ABC繞點A旋轉到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC。CCAB，CAB=75，ACC=CAB=75。CAC=1802ACC=180275=30

23、。BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30。故選A。考點：旋轉的性質，平行的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理。21.【解析】試題分析：n邊形的內角和為（n2）180，六邊形的內角和為（62）180=720。22.【解析】由題意得，BCA=90，BAC=30，AB=200米，BC=AB=100米。23.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BC。CD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120。ADE=60，ADB+EDC=120。DAB=EDC。又B=C=60，ABDDCE。，即。24.【解析】試題分析：利用“角角邊”證明ABC和BAD全等

24、，再根據(jù)全等三角形對應邊相等解答即可：在ABC和BAD中，ABCBAD（AAS）。AC=BD，AD=BC。由此還可推出：OD=OC，AO=BO等（答案不唯一）。25.【解析】如圖，過點D作DEBC于點E，則A=Rt，BD是ABC的平分線，AD=3，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，得DE=3。又BC=10，BDC的面積是。26.【解析】如圖，A=450，AANMAMN=1800，ANMAMN=1800A=1350。又12ANMAMN=3600，12=36001350=2250。27.【解析】BCE=ACD，ACB=DCE。又BC=EC，根據(jù)全等三角形的判定，若添加條件：AC=CD，則

25、由SAS可判定ABCDEC；若添加條件：B=E，則由ASA可判定ABCDEC；若添加條件：A=D，則由AAS可判定ABCDEC。答案不唯一。28.【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45。EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60。ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25。29.【解析】試題分析：利用多邊形的外角和360除以60即可：n=36060=6。30.【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE

26、=2。31.【解析】試題分析：如圖，連接CC，兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M， M是AC、AC的中點，AC=AC。AC=10，CM=AM=CM=AC=5。A=30，A=ACM=30。CMC=60。MCC為等邊三角形。CC=CM=5。32.【解析】試題分析：如圖，延長CF交AB于點G，在AFG和AFC中，GAF=CAF，AF=AF，AFG=AFC，AFGAFC（ASA）。AC=AG，GF=CF。又點D是BC中點，DF是CBG的中位線。DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=。33.【解析】試題分析：作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個。34.【解析】如圖，連接OB

27、、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27。又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63。DO是AB的垂直平分線，OA=OB。ABO=BAO=27。OBC=ABCABO=6327=36。DO是AB的垂直平分線，AO為BAC的平分線，點O是ABC的外心。OB=OC。OCB=OBC=36。將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，OE=CE。COE=OCB=36。在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=108。35.【解析】試題分析：連接AE，BF，如圖1，四邊形ABCD為正方形，OA=OB，AOB=90。OEF為等邊

28、三角形，OE=OF，EOF=60，在OAE和OBF中，OAEOBF（SSS）。AOE=BOF=（9060）=15。如圖2，在AOE和BOF中，AOEBOF（SSS），AOE=BOF。DOF=COE。DOF=（9060）=15。AOE=18015=165。綜上所述，AOE大小為15或165。36.【小題1】【小題2】37.38.由三邊關系定理，得3+5c，53c2（7分）=c2（4c）=c24+c=c6（15分）39.【解析】試題分析：首先根據(jù)ABCD，可得B=C，A=D，結合OA=OD，可證明出AOBDOC，即可得到AB=CD。40.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可。（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質與三角形外角的性質證明C=FAC，進而可得AFBC；然后再證明AEFCEB，即可得到AF=BC。41.【解析】試題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC和EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可。42.【解析】試題分析：（1）兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等。（2）根據(jù)三角形內角