1、精品復習試卷：三角形 1、（2013年四川南充3分）下列圖形中，21的是【】ABC則D2、如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為【】A2B3C4D53、下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，44、四邊形的內角和的度數為A180B270C360D5405、下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm6、如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點D在邊AB上，DEAB若B為銳角，BCDF，則B的大小為

2、A30 B45C60 D757、等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數是A80B80或20C80或50D208、在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，則BD的長為ABCD9、（2013年四川資陽3分）一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是【】A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形10、（2013年四川南充3分） 如圖，ABC中，AB=AC,B=70，則A的度數是【】A70B55 C50D4011、（2013年廣東梅州3分）若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數是【】A3B4C5D612、已知ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則

3、連結各邊中點的三角形的周長為A2cmB7cmC5cmD6cm13、如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，A=50，ADE=60，則C的度數為A50B60C70D8014、如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為ABC3D415、如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為A20B18 C14D1316、如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從

4、A點出發，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0t6），連接DE，當BDE是直角三角形時，t的值為A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.517、如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是【】AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC18、如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=A6B8C10D1219、（2013年四川資陽3

5、分）如圖，點E在正方形ABCD內，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是【】A48B60C76D8020、（2013年四川攀枝花3分）如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=【】A30B35C40D50二、填空題()21、一個六邊形的內角和是.22、如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長為米。23、如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為24、如圖，已知C=D，ABC=BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段25、如圖，在RtABC中

6、，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是。26、如圖，在四邊形ABCD中，A=450，直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N。則1 2 =。27、如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應添加的一個條件為（答案不唯一，只需填一個）28、將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF=29、若n邊形的每一個外角都等于60，則n=30、如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是31、如圖，是

7、兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作ABC和A1B1C1，現將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上當A30，AC10時，則此時兩直角頂點C、C1的距離是.32、如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為33、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有個34、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與

8、點O恰好重合，則OEC為度35、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉在旋轉過程中，當AE=BF時，AOE的大小是三、計算題()36、計算：；37、計算： 38、已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡四、解答題()39、已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，ABCD求證：AB=CD40、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。作DAC的平分線AM。連接BE并延長交AM于點F。（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數

9、量關系，并說明理由。41、如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC42、課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；（2）證明推論AAS要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據43、如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當AEB=50，求EBC的度數。44、如圖，與關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE。求證：FD=BE。45、如圖，已知線段AB。

10、（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。求證：MAN=MBN。46、小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數？（1）請幫小明在圖2的畫板內畫出你的測量方案圖（簡要說明畫法過程）；說出該畫法依據的定理（2）小明在此基礎上進行了更深入的探究，想到兩個操作：在圖3的畫板內，在直線a與直線b上各取一點，使這兩點與直線a、b的交點構成等腰三角形（其中交點為頂角的頂點），畫出該等腰三角形在畫

11、板內的部分在圖3的畫板內，作出“直線a、b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（在畫板內的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡請你幫小明完成上面兩個操作過程（必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內）47、用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數和為a，內部的格點個數為b，則（史稱“皮克公式”）小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發對正三角開形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多

12、邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：根據圖中提供的信息填表：格點多邊形各邊上的格點的個數格點邊多邊形內部的格點個數格點多邊形的面積多邊形181多邊形273一般格點多邊形abS則S與a、b之間的關系為S=（用含a、b的代數式表示）48、某數學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：操作發現：在等腰ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點F，EGAC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是（填序號即可）AF=AG=AB；MD=ME；整個圖形是軸對稱圖形；DAB=DMB數學思考：在任意ABC

13、中，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；類比探索：在任意ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷MED的形狀答：49、已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是，QE與QF的數量關系式；（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系

14、，并給予證明；（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明50、如圖，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t秒（0t15）過點D作DFBC于點F，連接DE，EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；（3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由試卷答案1.【解析】根據

15、對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質逐一作出判斷：A、1=2（對頂角相等），故本選項錯誤；B、1=2（平行四邊形對角相等），故本選項錯誤；C、21（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角），故本選項正確；D、如圖，ab，1=3。2=3，1=2。故本選項錯誤。故選C。考點：對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質。2.【解析】B=C，AB=5，AB=AC=5。故選D。3.【解析】試題分析：根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可：A、1+26，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不

16、能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確。故選D。4.【解析】試題分析：根據多邊形內角和定理：（n3且n為整數）直接計算出答案：。故選C。5.【解析】試題分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，得A、2cm，3cm，4cm滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，能組成三角形，故本選項正確；B、2cm +3cm =5cm，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、2cm +5cm10cm，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；D、4cm +4cm =8cm，不能組成三角形，故本選項錯誤。故選A。6

17、.【解析】試題分析：DEAB，ADE=90。FDE=30，ADF=9030=60。BCDF，B=ADF=60。故選C。7.【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論：80角是頂角時，三角形的頂角為80；80角是底角時，頂角為180802=20。綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80或20。故選B。8.【解析】試題分析：BAC=90，AB=3，AC=4，。BC邊上的高=345=。AD平分BAC，點D到AB、AC上的距離相等，設為h。SABC=3h+4h=5，解得h=。SABD=3=BD，解得BD=。故選A。9.【解析】利用多邊形的外角和360，除以外角的度數，即可求得邊數：36036=1

18、0。故選C。考點：多邊形的外角性質。10.【解析】AB=AC，CB=70。A=180707040。故選D。考點：等腰三角形的性質，三角形內角和定理。11.【解析】設邊數為n，根據題意得（n2）180360，解之得n4。n為正整數，且n3，n=3。故選A。考點：多邊形內角與外角，一元一次不等式的應用。12.【解析】試題分析：如圖，D，E，F分別是ABC的三邊的中點，則DE=AC，DF=BC，EF=AB。DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm。故選D。13.【解析】試題分析：由題意得，AED=180AADE=70，點D，E分別是AB，AC的中點，DE是ABC的中位線。DEBC

19、。C=AED=70。故選C。14.【解析】試題分析：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形。同理CAD是等腰三角形。點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一）。PQ是ADE的中位線。BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6。PQ=DE=3。故選C。15.【解析】試題分析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，根據等腰三角形三線合一的性質得：ADBC，CD=BD=BC=4。點E為AC的中點，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得：DE=CE=AC=5。CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14。故選C。16.【解析】試題分析：RtABC中，ACB

20、=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4（cm）。BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發，BD=BC=1（cm），BE=ABAE=4t（cm），若DBE=90，ABC=60，BDE=30。BE=BD=（cm）。當AB時，t=40.5=3.5；當BA時，t=4+0.5=4.5。若EDB=90時，ABC=60，BED=30。BE=2BD=2（cm）。當AB時，t=42=2；當BA時，t=4+2=6（舍去）。綜上可得：t的值為2或3.5或4.5。故選D。17.【解析】根據矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形應用排它法求欠妥 即可：AD=DE，DOAB，OD

21、為ABE的中位線。OD=OC。在RtAOD和RtEOD中，AD=DE，OD=OD，AODEOD（HL）。在RtAOD和RtBOC中，AD=BC，OD=OC，AODBOC（HL）。BOCEOD。綜上所述，B、C、D均正確。故選A。18.【解析】試題分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，如圖，作點A關于直線a的對稱點A，連接AB交直線b與點N，過點N作NM直線a，連接AM，A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，AA=MN=4。四邊形AANM是平行四邊形。AM+NB=AN+NB=AB。由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最小。過點B作BEAA，交

22、AA于點E，易得AE=2+4+3=9，AB=，AE=2+3=5，在RtAEB中，在RtAEB中，。故選B。19.【解析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE轉換求面積：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100。，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76。故選C。考點：正方形的性質，勾股定理，轉換思想的應用。20.【解析】ABC繞點A旋轉到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC。CCAB，CAB=75，ACC=CAB=75。CAC=1802ACC=180275=30

23、。BAB=BACBAC，CAC=BACBAC，BAB=CAC=30。故選A。考點：旋轉的性質，平行的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理。21.【解析】試題分析：n邊形的內角和為（n2）180，六邊形的內角和為（62）180=720。22.【解析】由題意得，BCA=90，BAC=30，AB=200米，BC=AB=100米。23.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BC。CD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120。ADE=60，ADB+EDC=120。DAB=EDC。又B=C=60，ABDDCE。，即。24.【解析】試題分析：利用“角角邊”證明ABC和BAD全等

24、，再根據全等三角形對應邊相等解答即可：在ABC和BAD中，ABCBAD（AAS）。AC=BD，AD=BC。由此還可推出：OD=OC，AO=BO等（答案不唯一）。25.【解析】如圖，過點D作DEBC于點E，則A=Rt，BD是ABC的平分線，AD=3，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，得DE=3。又BC=10，BDC的面積是。26.【解析】如圖，A=450，AANMAMN=1800，ANMAMN=1800A=1350。又12ANMAMN=3600，12=36001350=2250。27.【解析】BCE=ACD，ACB=DCE。又BC=EC，根據全等三角形的判定，若添加條件：AC=CD，則

25、由SAS可判定ABCDEC；若添加條件：B=E，則由ASA可判定ABCDEC；若添加條件：A=D，則由AAS可判定ABCDEC。答案不唯一。28.【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45。EDF=90，E=30，F=90E=60。ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25。29.【解析】試題分析：利用多邊形的外角和360除以60即可：n=36060=6。30.【解析】ACB=90，FDAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE

26、=2。31.【解析】試題分析：如圖，連接CC，兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M， M是AC、AC的中點，AC=AC。AC=10，CM=AM=CM=AC=5。A=30，A=ACM=30。CMC=60。MCC為等邊三角形。CC=CM=5。32.【解析】試題分析：如圖，延長CF交AB于點G，在AFG和AFC中，GAF=CAF，AF=AF，AFG=AFC，AFGAFC（ASA）。AC=AG，GF=CF。又點D是BC中點，DF是CBG的中位線。DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=。33.【解析】試題分析：作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個。34.【解析】如圖，連接OB

27、、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27。又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63。DO是AB的垂直平分線，OA=OB。ABO=BAO=27。OBC=ABCABO=6327=36。DO是AB的垂直平分線，AO為BAC的平分線，點O是ABC的外心。OB=OC。OCB=OBC=36。將C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，OE=CE。COE=OCB=36。在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=108。35.【解析】試題分析：連接AE，BF，如圖1，四邊形ABCD為正方形，OA=OB，AOB=90。OEF為等邊

28、三角形，OE=OF，EOF=60，在OAE和OBF中，OAEOBF（SSS）。AOE=BOF=（9060）=15。如圖2，在AOE和BOF中，AOEBOF（SSS），AOE=BOF。DOF=COE。DOF=（9060）=15。AOE=18015=165。綜上所述，AOE大小為15或165。36.【小題1】【小題2】37.38.由三邊關系定理，得3+5c，53c2（7分）=c2（4c）=c24+c=c6（15分）39.【解析】試題分析：首先根據ABCD，可得B=C，A=D，結合OA=OD，可證明出AOBDOC，即可得到AB=CD。40.【解析】試題分析：（1）根據題意畫出圖形即可。（2）首先根據等腰三角形的性質與三角形外角的性質證明C=FAC，進而可得AFBC；然后再證明AEFCEB，即可得到AF=BC。41.【解析】試題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC和EDC全等，然后根據全等三角形對應邊相等證明即可。42.【解析】試題分析：（1）兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等。（2）根據三角形內角