1、物理研究性學習報告航模的制作研究人：張鐿朦 于馥銘 蔣浩楠 張世風 章文睿 張祎文模型飛機空氣動力第一節速度與加速度 速度即物體移動的快慢及方向，我們常用的單位是每秒多少公尺公尺/秒 加速度即速度的改變率，我們常用的單位是公尺/秒/秒，如果加速度是負數，則代表減速。 第二節牛頓三大運動定律 第一定律：除非受到外來的作用力，否則物體的速度(v)會保持不變。 沒有受力即所有外力合力為零，當飛機在天上保持等速直線飛行時，這時飛機所受的合力為零，與一般人想像不同的是，當飛機降落保持相同下沉率下降，這時升力與重力的合力仍是零，升力并未減少，否則飛機會越掉越快。 第二定律：某質量為m的物體的動量(p =

2、mv)變化率是正比於外加力 F 并且發生在力的方向上。 此即著名的 F=ma 公式，當物體受一個外力后，即在外力的方向產生一個加速度，飛機起飛滑行時引擎推力大於阻力，於是產生向前的加速度，速度越來越快阻力也越來越大，遲早引擎推力會等於阻力，於是加速度為零，速度不再增加，當然飛機此時早已飛在天空了。 第三定律：作用力與反作用力是數值相等且方向相反。 你踢門一腳，你的腳也會痛，因為門也對你施了一個相同大小的力 第三節力的平衡 作用於飛機的力要剛好平衡，如果不平衡就是合力不為零，依牛頓第二定律就會產生加速度，為了分析方便我們把力分為X、Y、Z三個軸力的平衡及繞X、Y、Z三個軸彎矩的平衡。軸力不平衡則

3、會在合力的方向產生加速度，飛行中的飛機受的力可分為升力、重力、阻力、推力升力由機翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力產生，阻力由空氣產生，我們可以把力分解為兩個方向的力，稱 x 及 y 方向當然還有一個z方向，但對飛機不是很重要，除非是在轉彎中，飛機等速直線飛行時x方向阻力與推力大小相同方向相反，故x方向合力為零，飛機速度不變，y方向升力與重力大小相同方向相反，故y方向合力亦為零，飛機不升降，所以會保持等速直線飛行。彎矩不平衡則會產生旋轉加速度，在飛機來說，X軸彎矩不平衡飛機會滾轉，Y軸彎矩不平衡飛機會偏航、Z軸彎矩不平衡飛機會俯仰第四節伯努利定律 伯努利定律是空氣動力最重要的公式，簡單的說

4、流體的速度越大，靜壓力越小，速度越小，靜壓力越大，這裡說的流體一般是指空氣或水，在這裡當然是指空氣，設法使機翼上部空氣流速較快，靜壓力則較小，機翼下部空氣流速較慢，靜壓力較大，兩邊互相較力如圖1-3，於是機翼就被往上推去，然后飛機就飛起來，以前的理論認為兩個相鄰的空氣質點同時由機翼的前端往后走，一個流經機翼的上緣，另一個流經機翼的下緣，兩個質點應在機翼的后端相會合如圖1-4，經過仔細的計算后發覺如依上述理論，上緣的流速不夠大，機翼應該無法產生那麼大的升力，現在經風洞實驗已證實，兩個相鄰空氣的質點流經機翼上緣的質點會比流經機翼的下緣質點先到達后緣當氣流通過時機翼的上緣產生”真空”，於是機翼被真空

5、吸上去如圖1-6，他的真空還真聽話，只把飛機往上吸，為什麼不會把機翼往后吸，把你吸的動都不能動，還有另一個常聽到的錯誤理論有時叫做子彈理論，這理論認為空氣的質點如同子彈一般打在機翼下緣，將動量傳給機翼，這動量分成一個往上的分量於是產生升力，另一個分量往后於是產生阻力如圖1-7，可是克拉克Y翼及內凹翼在攻角零度時也有升力，而照這子彈理論該二種翼型沒有攻角時只有上面”挨子彈”，應該產生向下的力才對啊，所以機翼不是風箏當然上緣也沒有所謂真空伯努利定律在日常生活上也常常應用，最常見的可能是噴霧殺蟲劑了如圖1-8，當壓縮空氣朝A點噴去，A點附近的空氣速度增大靜壓力減小，B點的大氣壓力就把液體壓到出口，剛

6、好被壓縮空氣噴出成霧狀，讀者可以在家裡用杯子跟吸管來試驗，壓縮空氣就靠你的肺了，表演時吸管不要成90度，傾斜一點點，以免空氣直接吹進管內造成皮托管效應，效果會更好。飛行原理飛機從地面滑跑到離地升空，是由于升力不斷增大，直到大于飛機重力的結果。而只有當飛機速度增大到一定時，才可能產生足以支持飛機重力的升力。可見飛機的起飛 是一個速度不斷增加的加速過程。故起飛一般只分三個階段，即起滑跑、離地和上升。起飛滑跑的目的是為了增大飛機的速度，直到獲得離地速度。拉力或推力愈大，剩余拉力或剩余推力也愈大，飛機增速就愈快。起飛中，為盡快地增速，應把油門推到最大位置。 并同時保持滑跑方向 。對螺旋槳飛機而言，起飛

7、滑跑中引起飛機偏轉的主要原因是螺旋槳的副作用。 起飛滑跑中，螺旋槳的反作用力矩力圖使飛機向螺旋槳旋轉的反方向傾斜，造成兩 主輪對地面的作用力不等，從而使兩主輪的摩擦力不等，兩主輪摩擦力之差對重心形成偏轉力矩。螺旋槳滑流作用在垂直尾翼上也產主偏轉力矩。，螺旋槳的進動作用也會使飛機產生偏轉。加減油門和推拉操縱桿的動作愈粗猛，螺旋槳副作用影響愈大。為減輕螺旋槳副作用的影響，加油門和推拉操縱桿的動作應柔和適當。滑跑后段應用舵來保持滑跑方向。隨著滑跑速度的不斷增大，方向舵的效用不斷提高，就應當回舵，以保持滑跑方向。當速度增大到一定時，升力稍大于重力，飛機即可離地。離地時作用于飛機的力。此時升力大于重力，

8、拉力或推力 大于阻力 飛機剛離地時，不宜用較大的上升角上升。 上升角過大，這會影響飛機增速，甚至危及安全。 為了減小阻力，便于增速，飛機高地后，一般不低于5米高度改平飛.因為這時飛行高度低，飛機如有坡度，就會向下側滑而可能使飛機撞地。因此發現飛機有大坡度應及時糾正。當速度增加到規定時，應柔和帶桿使飛機轉入穩定上升，上升到規定高度。影響起飛滑跑距離的因素有油門位置、離地迎角、襟翼反置、起飛重量、機場標高與氣溫、跑道表面質量、風向風速、跑道坡度等。這些因素一般都是通過影響離地速度 或起飛滑跑的平均加速度來影響起飛滑跑距離的.飛行中之阻力磨擦阻力：空氣分子與飛機磨擦產生的阻力，這是最容易理解的阻力但

9、不很重要，只佔總阻力的一小部分，當然為減少磨擦阻力還是儘量把飛機磨光。  形狀阻力：物體前后壓力差引起的阻力，平常汽車廣告所說的風阻係數就是指形狀阻力係數如圖3-3，飛機做得越流線形，形狀阻力就越小，尖錐狀的物體形狀阻力不見得最小，反而是有一點鈍頭的物體阻力小，讀者如果有機會看到油輪船頭水底下那部分，你會看到一個大頭，高級滑翔機大部分也有一個大頭，除了提供載人的空間外也是為了減少形狀阻力。 誘導阻力：機翼的翼端部因上下壓力差，空氣會從壓力大往壓力小的方向移動，部份空氣不會規規矩矩往后移動，而從旁邊往上翻，因而在兩端產生渦流如圖3- 4，因而產生阻力，這現象在飛行表演時，飛機翼端如有噴

10、煙時可看得非常清楚，你可以注意渦流旋轉的方向如圖3-5，圖3-6是NASA的照片，可看見壯觀的渦流，因為這種渦流延伸至水平尾翼時，從水平尾翼的觀點氣流是從上往下吹，因此會減小水平尾翼的攻角，也就是說水平尾翼的攻角實際會比較小，圖3-6只不過是一架小飛機，如像類似747這種大傢伙起飛降落后，小飛機要隔一陣子才能起降，否則飛入這種渦流，后果不堪設想，這種阻力是因為渦流產生，所以也稱渦流阻力。 寄生阻力：所有控制面的縫隙如主翼后緣與副翼間、主翼及尾翼與機身接合處、機身開孔處、機輪及輪架、拉桿等除本身的原有的阻力以外，另外衍生出來的阻力 一架飛機的總阻力就是以上四種阻力的總合，但飛機的阻力互相影響的，

11、以上的分類只是讓討論方便而已，另外誘導阻力不只出現在翼端，其他舵面都會產生，只是翼端比較嚴重，磨擦阻力、形狀阻力、寄生阻力與速度的平方成正比，速度越快阻力越大，誘導阻力則與速度的平方成反比如圖3-9，所以要減少阻力的話，無動力飛機重點在減少誘導阻力，高速飛機重點在減少形狀阻力與寄生阻力。制作工具模型剪 刃口由高強度金屬制成且成斜口(也稱斜口鉗)，是將模型零件從板子上取下的工具，由于是斜口的，所以不會損壞零件。筆刀 將零件剪下后，要將零件上多余的流道削去，就要用到筆刀，建議購買田島的28元/把(8片刀片)在這里要提醒初學者由于筆刀很鋒利，使用筆刀時刀口不要朝向自己，以免造成傷害。銼刀 筆刀組零件

12、取下之后，還要進行打磨的工作，這時你就需要它。銼刀可以分為鉆石粉銼刀(表面上附有廉價的鉆石粉)以及螺紋銼刀，前者很適合打磨塑料;后者可以打磨蝕刻片。建議購買有各種形狀的套裝，一般價格不貴在2050元左右。銼刀的清理可以用廢舊的牙刷刷幾下既可。砂紙 在經過銼刀的粗打磨后，就要使用砂紙進行細加工，砂紙分為各種號數，號數越大就越細，建議購買800，1000。1200號水砂紙(在五金店均有售，價格在0。6元/張左右)膠水 零件打磨完畢以后，就要使用專門的模型膠水進行粘接，在這里筆者強烈建議購買田宮的溜縫膠水(25元/瓶)它流動性相當好，而且粘接強度適中，最重要的是它具有“滲” 的作用，這樣就避免了由于膠水涂太多而溢出損壞零件。其他膠水還有模王的瓶裝(小瓶10元/瓶 大瓶25元/瓶)威龍膠水(8元/瓶 現以不多見)等。鑷子 模型制作中經常要碰到細小零件，這時你就需要一把好用的鑷子，建議購買彎頭尖嘴，而且后面有鎖扣的那種。補土 一些模型由于開模的原因，在組合后會產生縫隙，這時就需要使用補土來填補。補土有很多