1、 周日清晨，梁小龍沿一個(y )五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。第1頁/共13頁第一頁，共14頁。（1 1）小龍每從一條街道）小龍每從一條街道(jido)(jido)轉到下一條街道轉到下一條街道(jido)(jido)時，身體時，身體 轉過的角是哪個角？轉過的角是哪個角？（2 2）他跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？）他跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？（3 3）在上圖中，你能說出）在上圖中，你能說出 1+ 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 5 5等于多少度嗎？等于多少度嗎？ 想一想想一想第2頁/共13頁第二頁，共14頁。A AB BC CDDE E1 12 23 34 4

2、5 5結論(jiln)： 1+ 2+ 3+ 4+ 5=360 ? 第3頁/共13頁第三頁，共14頁。A AB BC CD D什么什么(shn me)(shn me)叫三角形的叫三角形的外角？外角？三角形的一邊三角形的一邊(ybin)(ybin)與另一邊與另一邊(ybin)(ybin)的延長線所組成的角，叫的延長線所組成的角，叫做三角形的外角做三角形的外角 . .11是是ABCABC的外角的外角(wi (wi jio)jio)嗎嗎? ?1第4頁/共13頁第四頁，共14頁。ABC123思考思考(sko)(sko)：如圖：如圖+ = + = ？+ 1=180+ 1=180, ,+ 2=180+ 2=

3、180, , +3=180 +3=180, ,1+2+3= 1801+2+3= 180則則+ =+ =360360第5頁/共13頁第五頁，共14頁。1 1、. .四邊形的外角四邊形的外角(wi (wi jio)jio)和等于多少度和等于多少度? ?(1)(1)仿照仿照(fngzho)(fngzho)上上面的試一試面的試一試. .(2)+ 1=180(2)+ 1=180, , + 2=180 + 2=180, , +3=180 +3=180, , +4=180 +4=180, , 1+2+3+ 4 = 180 1+2+3+ 4 = 1802 2則則+ = .+ = .ABC123D4360360

4、第6頁/共13頁第六頁，共14頁。如圖，如圖，BFBF是邊是邊ABAB的延長線的延長線, CBF, CBF稱為五邊形稱為五邊形ABCDEABCDE的一個外角的一個外角. . 像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成組成(z chn(z chn) )的角，叫做多邊形的外角的角，叫做多邊形的外角. . A AB BC CD DE E在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們(t men)(t men)的和叫做這個多邊形的外角和。的和叫做這個多邊形的外角和。A AB BC CD DE E1 12 23 34 45 5F F

5、第7頁/共13頁第七頁，共14頁。2.2.你能求出五邊形的外角你能求出五邊形的外角(wi jio)(wi jio)和嗎和嗎? ?A AB BC CD DE E1 12 23 34 45 55.5.猜想猜想(cixing):n(cixing):n邊形的外角和邊形的外角和等于多少度等于多少度? ?任意多邊形的外角任意多邊形的外角(wi jio)(wi jio)和都等于和都等于360360. .第8頁/共13頁第八頁，共14頁。練練 一一 練：練：1.1.一個多邊形的每一個外角都是一個多邊形的每一個外角都是6060, , 這個這個(zh ge)(zh ge)多邊形是幾邊形多邊形是幾邊形? ?它的內角

6、和等它的內角和等 于多少度于多少度? ?2.2.有沒有這樣有沒有這樣(zhyng)(zhyng)的多邊形的多邊形, ,它的它的內角和是內角和是 它的外角和的它的外角和的3 3倍倍? ?如果有如果有, ,指出它是指出它是 幾邊形幾邊形, ,并說明理由并說明理由. . 第9頁/共13頁第九頁，共14頁。 3. 3.一個一個(y (y )多邊形的內角和與外多邊形的內角和與外角和的總和角和的總和 為為18001800, ,求這個多邊形的邊數求這個多邊形的邊數. .4.4.如果一個多邊形的內角和與外角如果一個多邊形的內角和與外角(wi jio)(wi jio)和之和之 比是比是13:2,13:2,求這個

7、多邊形的邊數求這個多邊形的邊數. .練練 一一 練：練：第10頁/共13頁第十頁，共14頁。議一議：議一議：把一個四邊形剪去一個角把一個四邊形剪去一個角, ,將得到幾邊形將得到幾邊形? ?此此時時, ,多邊形的內角和與外角多邊形的內角和與外角(wi jio)(wi jio)和和有什么變化有什么變化? ?剪去一個角后，剩下剪去一個角后，剩下(shn(shn xi) xi)的多邊的多邊形分形分3 3種情況種情況: :第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。把把“四邊形四邊形”改為改為( (i i wi)“wi)“五邊形五邊形”呢呢? ?54054036036018018036036036036036

8、0360（1 1）剩下的多邊形為五邊形）剩下的多邊形為五邊形, ,此時多邊形此時多邊形 內角和為內角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 ; ;（2 2）剩下的多邊形為四邊形）剩下的多邊形為四邊形, ,此時多邊形此時多邊形 內角和為內角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 ; ;（3 3）剩下的多邊形為三角形）剩下的多邊形為三角形, ,此時多邊形此時多邊形 內角和為內角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 . .議一議：議一議：把一個四邊形剪去一個角把一個四邊形剪去一個角, ,將得到幾邊形將得到幾邊形? ?此此時時, ,多邊形的內角多邊形的內角(ni jio)(ni jio)和與外角和有和與外角和有什么變化什么變化? ?剪去一個角后，剩下剪去一個角后，剩下(shn(shn xi) xi)的多邊形的多邊形分分3 3種情況種情況: :第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。謝謝(xi xie)大家觀賞！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。NoImage內容(nirng)總結周日清晨，梁小龍沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步(po b)。轉過的角是哪個角。第2頁/共13頁。+ 2=180,。 +