1、現代檢測技術現代檢測技術 主講教師：王國榮主講教師：王國榮 2.2 2.2 應變片式電阻傳感器應變片式電阻傳感器 電阻應變片的工作原理電阻應變片的工作原理 金屬電阻應變片主要特性金屬電阻應變片主要特性 溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償 應變片式電阻傳感器的測量電路應變片式電阻傳感器的測量電路 應變片式電阻傳感器的應用舉例應變片式電阻傳感器的應用舉例第第2章章 電阻式傳感器電阻式傳感器 2.1 2.1 電位器式電阻傳感器電位器式電阻傳感器第第2 2章章 電阻式傳感器電阻式傳感器電阻式傳感器的電阻式傳感器的基本原理基本原理是是將被測量的變化轉換將被測量的變化轉換成傳感元件電阻值的變化，再經過測量電

2、路變成成傳感元件電阻值的變化，再經過測量電路變成電信號輸出。電信號輸出。按工作的原理可分為按工作的原理可分為:變阻器式、電阻應變式、變阻器式、電阻應變式、 熱敏式、光敏式、電敏式熱敏式、光敏式、電敏式等。等。電阻傳感器常用來測量電阻傳感器常用來測量位移位移、力力、壓力壓力、應變應變、 扭矩扭矩和和加速度加速度等非電量。等非電量。2.1 2.1 電位器式電阻傳感器電位器式電阻傳感器 電位器是一個機電傳感元件，它電位器是一個機電傳感元件，它作為傳感器可以將作為傳感器可以將機械位移機械位移或其它能或其它能轉換為位移的非電量轉換為與其有一轉換為位移的非電量轉換為與其有一定函數關系的定函數關系的電阻值電

3、阻值的變化，從而引的變化，從而引起起輸出電壓輸出電壓的變化。的變化。一、電位器式傳感器的種類一、電位器式傳感器的種類 由電阻系數很高的極細的導線按一定規律繞在絕緣骨架上，用電刷（活由電阻系數很高的極細的導線按一定規律繞在絕緣骨架上，用電刷（活動觸點）調節阻值大小。動觸點）調節阻值大小。 特點：特點：結構簡單，尺寸小，輸出特性精度高（可達結構簡單，尺寸小，輸出特性精度高（可達0.1%）且穩定，輸）且穩定，輸出信號大，受環境影響小。由于電阻元件與電刷間的摩擦，可靠性和壽命受出信號大，受環境影響小。由于電阻元件與電刷間的摩擦，可靠性和壽命受到影響，分辨力也較低。到影響，分辨力也較低。 由電阻液（用石

4、墨、碳黑、樹脂等材料配置而成）噴涂在絕緣骨架表面由電阻液（用石墨、碳黑、樹脂等材料配置而成）噴涂在絕緣骨架表面上形成電阻膜。上形成電阻膜。 特點：特點：分辨力高、阻值范圍寬、耐磨性好、工藝簡單、成本低，其線性分辨力高、阻值范圍寬、耐磨性好、工藝簡單、成本低，其線性度在度在1%左右（經修刻后，可提高到左右（經修刻后，可提高到0.1% ）；接觸電阻大，抗潮性差，噪聲）；接觸電阻大，抗潮性差，噪聲較大。較大。 在玻璃或陶瓷基體上用真空蒸發或電鍍的方法涂覆一層金屬復合膜而制在玻璃或陶瓷基體上用真空蒸發或電鍍的方法涂覆一層金屬復合膜而制成。成。 特點：特點：電阻系數小，分辨力高，可工作在高溫環境；耐磨性

5、差、功率電阻系數小，分辨力高，可工作在高溫環境；耐磨性差、功率小、阻值較低（小、阻值較低（1K2K）。）。 由塑料粉及導電材料（如金屬合金、碳黑、石墨）的粉料由塑料粉及導電材料（如金屬合金、碳黑、石墨）的粉料經塑壓而成。經塑壓而成。 特點：特點：耐磨性極高，電刷接觸壓力要求較大，抗沖擊振動耐磨性極高，電刷接觸壓力要求較大，抗沖擊振動性能好，分辨力高，線性度一般性能好，分辨力高，線性度一般2%，阻值范圍大，功率大；，阻值范圍大，功率大；阻值易受溫、濕度影響、接觸電阻大、精度不高。阻值易受溫、濕度影響、接觸電阻大、精度不高。 5. 以合金（如鈀銀）、合金氧化物（如二硅化鉬）、難溶化以合金（如鈀銀）

6、、合金氧化物（如二硅化鉬）、難溶化合物（如碳化鎢）等為電阻材料，以玻璃釉粉為粘合劑燒合物（如碳化鎢）等為電阻材料，以玻璃釉粉為粘合劑燒結在陶瓷或玻璃基體上制成。結在陶瓷或玻璃基體上制成。 特點：特點：分辨力很高、耐磨、耐高溫、抗濕、阻值范圍廣、分辨力很高、耐磨、耐高溫、抗濕、阻值范圍廣、電阻溫度系數小（約電阻溫度系數小（約2.510-4/）；精度不高、接觸電）；精度不高、接觸電阻大。阻大。 是一種非接觸式電位器，一光束代替常規的電刷。一般采用氧化鋁作是一種非接觸式電位器，一光束代替常規的電刷。一般采用氧化鋁作基體，在其上蒸發一條帶狀電阻薄膜（鎳鋁合金或鎳鐵合金）和一條導電基體，在其上蒸發一條帶

7、狀電阻薄膜（鎳鋁合金或鎳鐵合金）和一條導電極（鉻合金或銀）。極（鉻合金或銀）。 圖圖1是這種電位器的結構圖。平時無光照時，電阻體是這種電位器的結構圖。平時無光照時，電阻體 和導電電極之間由于光電導層電阻很大而呈現絕緣狀和導電電極之間由于光電導層電阻很大而呈現絕緣狀 態。當光束照射在電阻體和導電電極的間隙上時，由態。當光束照射在電阻體和導電電極的間隙上時，由 于光電導層被照射部位的亮電阻很小，使電阻體被照于光電導層被照射部位的亮電阻很小，使電阻體被照 射部位和導電電極導通，于是光電電位器的輸出端就射部位和導電電極導通，于是光電電位器的輸出端就 有電壓輸出，輸出電壓的大小與光束位移照射到的位有電壓

8、輸出，輸出電壓的大小與光束位移照射到的位 置有關，從而實現了將光束位移轉換為電壓信號輸置有關，從而實現了將光束位移轉換為電壓信號輸 出。出。 特點：特點：光電電位器最大的優點是非接觸型，不存在磨損問題，它不會光電電位器最大的優點是非接觸型，不存在磨損問題，它不會對傳感器系統帶來任何有害的摩擦力矩，從而提高了傳感器的精度、壽對傳感器系統帶來任何有害的摩擦力矩，從而提高了傳感器的精度、壽命、可靠性及分辨率。光電電位器的缺點是接觸電阻大，線性度差。由于命、可靠性及分辨率。光電電位器的缺點是接觸電阻大，線性度差。由于它的輸出阻抗較高，需要配接高輸入阻抗的放大器。盡管光電電位器有著它的輸出阻抗較高，需要

9、配接高輸入阻抗的放大器。盡管光電電位器有著不少的缺點，但由于它的優點是其它電位器所無法比擬的，因此在許多重不少的缺點，但由于它的優點是其它電位器所無法比擬的，因此在許多重要場合仍得到應用。要場合仍得到應用。 1 2 3 132直線型直線型旋轉型旋轉型二、線繞電位器式傳感器工作原理及結構二、線繞電位器式傳感器工作原理及結構圖圖2 線繞電位器結構圖線繞電位器結構圖圖圖3 線繞電位器實物圖線繞電位器實物圖UiRx0Rx(等效電路等效電路)三、線性線繞電位器電輸出特性三、線性線繞電位器電輸出特性VorR(L)Vix圖中：圖中：Vi電位器輸入電壓；電位器輸入電壓； V0電位器輸出電壓；電位器輸出電壓；

10、R電位器總電阻；電位器總電阻； L電位器總行程；電位器總行程； x電刷行程；電刷行程； r電刷行程電刷行程x處對應電阻；處對應電阻； b骨架寬度；骨架寬度； h骨架高度；骨架高度； t線繞節距；線繞節距； RL負載電阻。負載電阻。 l 視在分辨力視在分辨力 階躍值為階躍值為iVVnV視在分辨力；視在分辨力；n 電位器線圈總匝數電位器線圈總匝數 如如Vi10V，n100匝，匝， 則則V0.1V，這意味著輸出電壓以，這意味著輸出電壓以0.1V的階躍形式增加，即的階躍形式增加，即為輸入電壓的為輸入電壓的1，不能給出小于，不能給出小于0.1V的電壓變化。的電壓變化。 l 負載誤差負載誤差在在RL條件下

11、，輸出電壓的表達式為條件下，輸出電壓的表達式為 02()iiLLLLLLLLVV r Rr RrRVIr RrRrRR RrRrRrrR0iiVVVrxRL顯然顯然RL時，時， 由負載電阻為有限值產生的相對負載誤差為：由負載電阻為有限值產生的相對負載誤差為： 200201100%1100%1100%1iLLRLiLLV r RVVR RrrrVrrVrRRR R11100%1(1)LrmXX若令負載系數若令負載系數mR/RL，行程比，行程比Xr/R=x/L，則有，則有2(2)01(1)LdrmXmdXmXXLr 對對求一階導數求一階導數 Lr12X 12xL 取取的極大值的極大值 ， ，亦即，

12、亦即可見相對負載誤差在可見相對負載誤差在x=1/2L處有極值。處有極值。 （負載誤差最大）（負載誤差最大）2.2 2.2 應變片式電阻傳感器應變片式電阻傳感器 在幾何量和機械量測量中，最常用的傳在幾何量和機械量測量中，最常用的傳感器是感器是某些金屬和半導體材料制成的某些金屬和半導體材料制成的電阻應電阻應變片式傳感器。變片式傳感器。 應變片式電阻傳感器式以應變片式電阻傳感器式以應變片為傳感應變片為傳感元件元件的傳感器。的傳感器。 應變應變 物體在外部壓力或拉力作用下發生形變的現象物體在外部壓力或拉力作用下發生形變的現象 彈性應變彈性應變 當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的當外力去除后，

13、物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的 應變應變 彈性元件彈性元件具有彈性應變特性的物體具有彈性應變特性的物體 應變式電阻傳感器的基本原理應變式電阻傳感器的基本原理是將被測量的是將被測量的變化轉換成傳感元件電阻值的變化，再經過轉換變化轉換成傳感元件電阻值的變化，再經過轉換電路變成電信號輸出。電路變成電信號輸出。優點：優點：精度高，測量范圍廣精度高，測量范圍廣 使用壽命長，性能可靠穩定使用壽命長，性能可靠穩定 結構簡單，尺寸小，重量輕結構簡單，尺寸小，重量輕 頻率響應特性較好頻率響應特性較好 可在高可在高(低低)溫、高速、高壓、強烈振動、強溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學腐蝕等惡劣條件下正

14、常工作磁場及核輻射和化學腐蝕等惡劣條件下正常工作 價格低廉，品種多樣，便于選擇價格低廉，品種多樣，便于選擇 易于實現小型化、固態化易于實現小型化、固態化缺點：缺點：具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施；因此信號線需要采取屏蔽措施；只能測量一點或應變只能測量一點或應變柵范圍內的平均應變，不能顯示應力場中應力梯度的柵范圍內的平均應變，不能顯示應力場中應力梯度的變化等；不能用于過高溫度場合下的測量變化等；不能用于過高溫度場合下的測量。 電阻應變片的工作原理是電阻應變片的工作原理是基于電阻應變效應基于電阻應變效應。一、電阻應變片的

15、工作原理一、電阻應變片的工作原理 金屬導體的電阻隨著機械變形（伸長或金屬導體的電阻隨著機械變形（伸長或縮短）的大小發生變化的現象稱為縮短）的大小發生變化的現象稱為金屬的電金屬的電阻應變效應阻應變效應。應變效應應變效應導體（金屬）或半導體材料在導體（金屬）或半導體材料在外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值相應發生變化，相應發生變化， 這種現象稱為這種現象稱為“應變效應應變效應”。 電阻應變特性電阻應變特性llrrFF 設一根長為設一根長為l，截面積為，截面積為S，電阻系數為，電阻系數為的電阻絲，其電阻值的電阻絲，其電阻值R為：為：lRSldlSdSd導線兩

16、端受到力導線兩端受到力F作用時作用時dRddldSRlS2dSdrSr2Srdrdlrl dll將上式取對數再微分，則引起電阻值變化將上式取對數再微分，則引起電阻值變化dR：因因，由材料力學可知：由材料力學可知： （徑向變化）（徑向變化），式中，式中泊松比泊松比表示電阻絲軸向的相對變化，也就是表示電阻絲軸向的相對變化，也就是應變應變。(12 )(12 )dRddldRl dRRK(12 )dKdRddldSRlS令令則則K金屬電阻絲金屬電阻絲的相對靈敏度系數。的相對靈敏度系數。金屬電阻絲的相對靈敏度系數受兩個因素影響：金屬電阻絲的相對靈敏度系數受兩個因素影響：（1）受力后材料的幾何尺寸變化所引

17、起的；即）受力后材料的幾何尺寸變化所引起的；即（2）受力后材料的電阻率發生變化引起的；即）受力后材料的電阻率發生變化引起的；即(12 )dp項項項項 對對金屬材料金屬材料：1+21+2( ( / /)/)/ 對對半導體材料半導體材料：( ( / /)/)/1+21+2 K由兩部分組成： 前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬0.3，因此（1+2）1.6； 后一部分為 ( (/ /)/)/ ，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。 對金屬材料對金屬材料，以前者為主，則K 1+2； 對半導體對半導體， K值主要由電阻率相對變化所決定。 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內，大量實驗

18、證明，在電阻絲拉伸極限內， 電阻的相對變電阻的相對變化與應變成正比，即化與應變成正比，即K K為常數，為常數，通常K在1.73.6范圍內 。 二、金屬電阻應變片主要特性二、金屬電阻應變片主要特性 應變片由電阻絲（敏感柵）、基底、引線和粘合劑組成。應變片由電阻絲（敏感柵）、基底、引線和粘合劑組成。1、金屬電阻應變片結構及材料、金屬電阻應變片結構及材料 2341電阻應變片結構示意圖電阻應變片結構示意圖hl 由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4和粘結劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據使用條件和要求合理地加以選擇。 柵長柵長柵寬柵寬（1） 敏感柵敏感柵 感受應變，并將應變

19、轉換為電阻的變化。感受應變，并將應變轉換為電阻的變化。敏感柵有絲式、 箔式和薄膜式三種。 對敏感柵的材料的要求：對敏感柵的材料的要求：應變靈敏系數大，并在所測應變范圍內保持為常數；應變靈敏系數大，并在所測應變范圍內保持為常數；電阻率高而穩定，以便于制造小柵長的應變片；電阻率高而穩定，以便于制造小柵長的應變片；電阻溫度系數要小；電阻溫度系數要小；抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；在工作溫度范圍內能保持足夠的抗拉強度；在工作溫度范圍內能保持足夠的抗拉強度；加工性能良好加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；易于拉制成絲或軋壓成箔材；易于焊接，對引線材料的熱電勢小。易于焊接，對

20、引線材料的熱電勢小。對應變片要求必須根據實際使用情況，合理選擇。對應變片要求必須根據實際使用情況，合理選擇。（2） 基底和蓋片基底和蓋片 基底是基底是絕緣及傳遞應變絕緣及傳遞應變，由紙薄、膠質膜等制成。 測量是應變片的基底提高粘結劑粘在試件上，要求基底準確地把試件應變傳遞給敏感柵。同時基片絕緣性能要好，否則應變片微小電信號就要漏掉。 蓋片（覆蓋層）是蓋片（覆蓋層）是保護作用保護作用。防濕、蝕、塵。 基底基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置； 蓋片蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵。 基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。（3

21、） 引線引線 連接電阻絲與測量電路，輸出電參量。連接電阻絲與測量電路，輸出電參量。 是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。 對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數敏感柵材料都可制作引線。（4） 粘結劑粘結劑 敏感柵與基底、基底與試件、基底與覆蓋層之間的粘結。 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。 常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。

22、無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。 敏感柵由很細的電阻絲（敏感柵由很細的電阻絲（0.010.05mm）或箔式）或箔式金屬片（厚度為金屬片（厚度為310m）組成。）組成。敏感柵常用下列材料制成敏感柵常用下列材料制成：（1）康銅（銅鎳合金）：康銅（銅鎳合金）：最常用；最常用；（2）鎳鉻合金：鎳鉻合金：多用于動態；多用于動態；（3）鎳鉻鋁合金：鎳鉻鋁合金：作中、高溫應變片；作中、高溫應變片；（4）鎳鉻鐵合金：鎳鉻鐵合金：疲勞壽命要求高的應變片；疲勞壽命要求高的應變片；（5）鉑及鉑合金：鉑及鉑合金：高溫動態應變測量。高溫動態應變測量。u應變片的粘貼應變片的粘貼 應變片是用粘合劑粘貼到

23、被測件上的。粘合劑形成的膠層必須準確迅速地將披測件應變傳進到敏感柵上。粘合劑的性能及粘貼工藝的質量直接影響著應變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數，線性以及它們受溫度變化影響的程度。因此，對粘合劑和粘貼工藝有嚴格要求。應變片的粘貼：應變片的粘貼： 1）. 去污：去污：采用手采用手持砂輪工具除去構件表持砂輪工具除去構件表面的油污、漆、銹斑等，面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力細紋以增加粘貼力 ，用，用浸有酒精或丙酮的紗布浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。片或脫脂棉球擦洗。 2 2）. .貼片：貼片：在在應變片的表面和處應變片的表面和處理過的

24、粘貼表面上，理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘各涂一層均勻的粘貼膠貼膠 ，用鑷子將，用鑷子將應變片放上去，并應變片放上去，并調好位置，然后蓋調好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出指揉和滾壓，排出下面的氣泡下面的氣泡 。 3）.測量測量 ：從分開的端子處，從分開的端子處，預先用萬用表測預先用萬用表測量應變片的電阻，量應變片的電阻，發現端子折斷和發現端子折斷和壞的應變片。壞的應變片。 4）.焊接：焊接： 將引線和端子用將引線和端子用烙鐵焊接起來，烙鐵焊接起來，注意不要把端子注意不要把端子扯斷。扯斷。 5）.固定：固定： 焊接后用膠布將焊接后用膠布將引線和被測對象引線和被測

25、對象固定在一起，防固定在一起，防止損壞引線和應止損壞引線和應變片變片。0 xRRK電阻應變片電阻應變片的靈敏度系數定義為：的靈敏度系數定義為：x為軸向應變。為軸向應變。其中其中 實驗證明，實驗證明，電阻絲電阻絲的應變靈敏度系數不等的應變靈敏度系數不等于于電阻絲應變片電阻絲應變片的應變靈敏度系數，即的應變靈敏度系數，即0KK。l0PPyx2bar放大的柵狀電阻應變片及彎角部分示意圖放大的柵狀電阻應變片及彎角部分示意圖yx 縱向應變縱向應變 造成電阻增加，橫向應造成電阻增加，橫向應變變 造成電阻減少。造成電阻減少。xy000(1)(1)2(1)xrnnRlRKKrnnl經推導得：經推導得：n直線部

26、分柵絲的數目；直線部分柵絲的數目；n-1彎角部分的個數。彎角部分的個數。 可見可見 ，即應變片存在橫向效應使應變片的靈即應變片存在橫向效應使應變片的靈敏度系數小于電阻絲的應變靈敏度系數敏度系數小于電阻絲的應變靈敏度系數。0KK小結小結dRdlKRl應用較多應用較多 金屬絲式應變片金屬絲式應變片使用最早，但由于金屬絲式應變片蠕變較大，金使用最早，但由于金屬絲式應變片蠕變較大，金屬絲易脫膠，有逐漸被箔式所取代的趨勢。但其價格便宜，多用于應變、屬絲易脫膠，有逐漸被箔式所取代的趨勢。但其價格便宜，多用于應變、應力的大批量、一次性試驗。應力的大批量、一次性試驗。 箔式應變片箔式應變片與片基的接觸面積大得

27、多，散熱條件較好，在長時間與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，能將溫度影響減小到最小的程度，適測量時的蠕變較小，一致性較好，能將溫度影響減小到最小的程度，適合于大批量生產。合于大批量生產。 靈敏系數靈敏系數 橫向效應橫向效應 機械滯后，零漂及蠕變機械滯后，零漂及蠕變 溫度效應溫度效應 應變極限、疲勞壽命應變極限、疲勞壽命 動態響應特性動態響應特性2、金屬電阻應變片主要特性、金屬電阻應變片主要特性（1） 靈敏度系數靈敏度系數金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數KS表示。當金屬絲做成應變片后，其電阻應變特性，與金屬單絲情況不

28、同金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變金屬應變片的電阻相對變化與應變在很寬的在很寬的范圍內均為線性關系范圍內均為線性關系。即K為金屬應變片的靈敏系數。注意，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結果表明，應變片的靈敏系數應變片的靈敏系數K恒小于線材恒小于線材的靈敏系數的靈敏系數KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。可忽視的因素。 KRRRRK靈敏系數RRK/靈敏系數由實驗確定。實驗發現，實際

29、應變片的實際應變片的K值比單絲的值比單絲的K值要小值要小，造成此現象原因是橫向效應橫向效應。還有粘結層傳遞變粘結層傳遞變形失真形失真。絲繞式應變片敏感柵半圓弧形部分bOlrrdld0（2） 橫向效應橫向效應 金屬應變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應變時，構件的軸向應變使敏感柵電阻發生變化，其橫向應變r也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發生變化(除了起作用外)，應變片的這種既受軸向應變影響，又受橫向應變影響而引起電阻變化的現象稱為橫向效應。圖為 應變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應變為，沿橫向應變為r 。 若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應變作用下，全部縱柵的變形視為L1半

30、圓弧橫柵同時受到和r的作用，在任一微小段長度d l = r d上的應變可由材料力學公式求得 每個圓弧形橫柵的變形量l為縱柵為n根的應變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為2cos2121rrrrrrddll200rrnL212L1= n l應變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數為KS，則電阻相對變化為令 則 可見，敏感柵電阻的相對變化分別是和r作用的結果。rrnrnnlLLL2121221rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2) 1(2) 1(2SxKLrnnlK2) 1(2SyKLrnK2) 1(ryxKKRR當r=0時，可得軸向靈敏度系數同樣，當=0時，可得

31、橫向靈敏度系數橫向靈敏系數與軸向靈敏系數之比值，稱為橫向效應系數H。即 由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小。xxRRKryyRRKrnnlrnKKHxy121 橫向效應在圓弧段產生，消除圓弧段即可消除橫向效應。 為了減小橫向效應產生的測量誤差，現在一般多采用箔式應變片，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。（3） 機械滯后機械滯后 應變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特應變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。性與卸載特性不重合，即為機械滯后。產生原因：應變

32、片在承受機械應變后，其內部會產生殘余變形，使敏感柵電阻發生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變片時，如果敏感柵受到不適當的變形或者粘結劑固化不充分。1機械應變卸載加載指示應變i應變片的機械滯后 機械滯后值還與應變片所承受的應變量有關，加載時的機械應變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應將試件預先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產生的實驗誤差。 （4） 零點漂移和蠕變零點漂移和蠕變 對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的的零點漂移零點漂移。產生

33、原因產生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。 如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變蠕變。一般蠕變的方向與原應變量的方向相反。產生原因產生原因：由于膠層之間發生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。這是兩項衡量應變片特性對時間穩定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。（5）應變極限、疲勞壽命）應變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應應變片的指示應變對測試值的真實應變

34、的相對誤差不超過規定范圍（一般為變的相對誤差不超過規定范圍（一般為10%）時的最）時的最大真實應變值。大真實應變值。在圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內產生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。lim真實應變z指示應變i應變片的應變極限10%1主要因素：主要因素：粘結劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質量。制造與安裝應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料。基底和粘結劑的厚度不宜過大，并應經過適當的固化處理，才能獲得較高的應變極限。疲勞壽命疲勞壽命 定義：定義：對已安裝的應變片在一定的交對已安裝的應變片在一定的交變機械應變幅值下，可連續工作而不致

35、產變機械應變幅值下，可連續工作而不致產生疲勞損壞的循環次數，稱為疲勞壽命。生疲勞損壞的循環次數，稱為疲勞壽命。 疲勞壽命的循環次數與動載荷的特性疲勞壽命的循環次數與動載荷的特性及大小有密切的關系。及大小有密切的關系。（6）最大工作電流和絕緣電阻）最大工作電流和絕緣電阻 絕緣電阻絕緣電阻是指應變片的引線與被測件之間的是指應變片的引線與被測件之間的電阻值。電阻值。 最大工作電流最大工作電流是指允許通過應變片而不影響其是指允許通過應變片而不影響其工作特性的最大電流。工作特性的最大電流。 工作電流大，應變片輸出信號大，靈敏度高，工作電流大，應變片輸出信號大，靈敏度高，但過大的電流會把應變片燒毀。但過大

36、的電流會把應變片燒毀。 應變片的電阻值：應變片的電阻值：電阻值大可加大應變片電阻值大可加大應變片承受電壓，因此輸出信號大，但敏感柵尺寸也承受電壓，因此輸出信號大，但敏感柵尺寸也增大。增大。（7） 動態特性動態特性 當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應變片的動態特性。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短(估計約0.2s)，故只需考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態響應。 設一頻率為 f 的正弦應變波在構件中以速度 v 沿應變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應變量沿構件分布如圖所示。應變片對應變波的動態響應0應變片1lx1x xx2sin0 設應變波波長為，則有= v

37、/f。應變片柵長為L，瞬時t時應變波沿構件分布為 應變片中點的應變為 xt為t瞬時應變片中點的坐標。應變片測得的應變為柵長 l 范圍內的平均應變m，其數值等于 l 范圍內應變波曲線下的面積除以 l，即ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022平均應變m與中點應變t相對誤差為lltmtmtsin11ll（%）1.620.52誤差誤差的計算結果的計算結果 1/201/10由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時的數值。由表可知，應變片柵長與正弦應變波的波長之比愈小，相對誤差愈小。當選中的應變片柵長為應變波長的（1/101/20

38、）時，將小于2%。因為式中 應變波在試件中的傳播速度；f應變片的可測頻率。取 ，則若已知應變波在某材料內傳播速度若已知應變波在某材料內傳播速度，由上式可計算，由上式可計算出柵長為出柵長為L的應變片粘貼在某種材料上的可測動態應變的應變片粘貼在某種材料上的可測動態應變最高頻率。最高頻率。 f101llf1 .0理想情況下，理想情況下， ，即應變片的輸出電阻是，即應變片的輸出電阻是應變的一元函數；但實際上應變片輸出電阻還和溫應變的一元函數；但實際上應變片輸出電阻還和溫度有關，即度有關，即 。( )RfR( , )RgtR3、 溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償 溫度變化引起電阻變化的原因主要有兩點：溫

39、度變化引起電阻變化的原因主要有兩點：（1）電阻絲電阻本身就是溫度的函數。）電阻絲電阻本身就是溫度的函數。（2）試件材料與應變片材料熱膨脹系數不同）試件材料與應變片材料熱膨脹系數不同 由于測量現場環境溫度的改變而給測量由于測量現場環境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，帶來的附加誤差， 稱為應變片的稱為應變片的溫度誤差溫度誤差。 式中式中: Rt溫度為溫度為t時的電阻值；時的電阻值； R0溫度為溫度為t0時的電阻值；時的電阻值； 0溫度為溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數；時金屬絲的電阻溫度系數； t溫度變化值，溫度變化值，t=t-t0。 當溫度變化當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為：時，電阻絲電

40、阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t Rt=R0(1+0t) 1) 電阻溫度系數的影響電阻溫度系數的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系可用下式表示：敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系可用下式表示： 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數的影響試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數相同時：環境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數相同時：環境溫度變化不會產生附加變形。化不會產生附加變形。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數不同時：環境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數不同時：環境溫度變化，電阻絲會產生附加化，電阻絲會產生附加變形，從而產生附加電阻變化。變形，

41、從而產生附加電阻變化。 設電阻絲和試件在溫度為設電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為時的長度均為l0, 它們的線它們的線膨脹系數分別為膨脹系數分別為s和和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為：為： ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 當兩者粘貼在一起時，電阻絲產生的附當兩者粘貼在一起時，電阻絲產生的附加變形加變形l、附加應變、附加應變和附加電和附加電阻變化阻變化R分分別為：別為： tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(000000由于溫度變化而引起的應變片總電阻相由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為對變化量為 tKtKtRRRR

42、Rsgsgt)()(000000 結論結論：因環境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化因環境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數量，除了與環境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數（K0, 0, s）以及被）以及被測試件線膨脹系數測試件線膨脹系數g有關。有關。 溫度補償的方法溫度補償的方法（1）采用敏感柵熱處理或采用兩種溫度系數的材）采用敏感柵熱處理或采用兩種溫度系數的材料相互補償的方法，使得敏感柵與試件熱膨脹系料相互補償的方法，使得敏感柵與試件熱膨脹系數相似。數相似。（自補償法）（自補償法）（2）電橋補償法（電路實現）電橋補償法（電路實現）(線路補

43、償法線路補償法)。 單絲自補償應變片單絲自補償應變片由前式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使即 每一種材料的被測試件，其線膨脹系數 都為確定值，可以在有關的材料手冊中查到。在選擇應變片時，若應變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數 和線膨脹系數 滿足上式的條件，即可實現溫度自補償。具有這種敏感柵的應變片稱為單絲自補償應變片。 0getKegtKetg 單絲自補償應變片的優點是結構簡單，制造和使單絲自補償應變片的優點是結構簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數材料用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償的目

44、的。的試件上使用，否則不能達到溫度自補償的目的。雙絲組合式自補償應變片雙絲組合式自補償應變片是由兩種不同電阻溫度系數（一種為正值，一種為負值）的材料串聯組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內在一定材料的試件上實現溫度補償的，如圖。這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量大小相等，符號感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量大小相等，符號相反，相反，即(Ra) t= (Rb) t焊點RaRbaeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR補償效果可達0.45。 電路補償法電路補償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數的關系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數。3

45、241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E橋路補償法 由上式可知，當R3、R4為常數時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。 測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面測試件的表面，圖中R1稱為工作應變片。另一片另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上貼在與被測試件材料相同的補償塊上，圖中R2，稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發生變形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成R1t與R2t相同，根據電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關。當工作應變片感受應變時

46、，電橋將產生相應輸出電壓。補償應變片粘貼示意圖R1R2 當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R。 當溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA= 若此時有應變作用，只會引起電阻R1發生變化，R2不承受應變。故由前式可得輸出電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應變有關，與溫度無關。RKRARRRRKRRRAUttSC322411

47、1為達到完全補償，需滿足下列三個條件：為達到完全補償，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數數、線膨脹系數、線膨脹系數、應變靈敏系數、應變靈敏系數K都相同，兩片的初都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；始電阻值也要求相同； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等；材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等； 兩應變片處于同一溫度環境中。兩應變片處于同一溫度環境中。 此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。四、應變片式電阻傳感器的測量電路四、應變片式電阻傳感器的測量電路3101234()RRUURRRR3124RRRR4131124113(1)(1)RRRR URRRRRR1R311011234()RRRUURRRRR3101234()RRUURRRR1021(1)RnUUnR0211(1)uUnKURnR0211(1)uUnKURnR104RUUR0211(1)uUnKURnR311udKndnn4uUK 11011(1)(1) RnRUURnnR1021(1