1、1建筑力學主講單位： 力學教研室 （九）（九）2第九章第九章 梁的應力梁的應力第一節 平面彎曲的概念及實例第二節 梁的正應力第四節 梁的切應力第三節 常用截面的慣性矩、平行移軸公式第五節 梁的強度條件第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑3第一節 平面彎曲的概念及實例一、彎曲的概念 梁： 以彎曲變形為主的桿件。1. 彎曲變形 作用在通過桿件軸線的縱向平面內的一對等值、反向的力偶。受力特征：變形特征：桿件軸線由直線變形后成為曲線。2. 平面彎曲 受彎桿件的軸線為平面曲線時的彎曲稱為平面彎曲。外力是作用線垂直于桿軸線的平衡力系。4第一節 平面彎曲的概念及實例2. 平面彎曲 梁的橫截面通常采用對稱形狀,如

2、矩形、工字形、T 字形、圓形等。縱向對稱面：包含梁橫截面的一個對稱軸及其梁軸線的平面稱為縱向對稱面。對稱彎曲：作用于梁上的所有外力都在縱向對稱面內， 彎曲變形后的軸線是一條在該縱向對稱面內的平面曲線， 這種彎曲稱為對稱彎曲。5第一節 平面彎曲的概念及實例2. 平面彎曲 橫截面的對稱軸橫截面的對稱軸梁的軸線梁的軸線縱向對稱面縱向對稱面變形后的軸線與外力變形后的軸線與外力在同一平面內在同一平面內6第一節 平面彎曲的概念及實例二、彎曲的實例l 伽利略（Galileo）歷史回顧 2hbhFl )2(2bhM 7第一節 平面彎曲的概念及實例二、彎曲的實例樓板梁縱梁A8第一節 平面彎曲的概念及實例二、彎曲

3、的實例火車輪軸9第一節 平面彎曲的概念及實例橋式吊車梁二、彎曲的實例10mmFS第一節 平面彎曲的概念及實例三、彎曲的應力一般情況下，梁的橫截面上既又彎矩 M ， 又有剪力 FS 。mmFSM mmM 只有與正應力有關的法向內力元素只有與正應力有關的法向內力元素 才能合成彎矩才能合成彎矩只有與切應力有關的切向內力元素只有與切應力有關的切向內力元素 才能合成才能合成剪力剪力所以，在梁的橫截面上一般既有所以，在梁的橫截面上一般既有 正應力正應力，又有又有 切應力切應力。11第二節 梁的正應力純彎曲若梁在某段內各橫截面上的 ，則該段梁的彎曲就稱為純彎曲。非純彎曲各截面不僅有彎矩,還有剪力的作用,產生

4、彎曲變形的同時, 伴隨有剪切變形。這種變形形式稱為非純彎曲。FFaaCDABMeMeCD梁的CD 段純彎曲。梁的AC、DB 段非純彎曲。12第二節 梁的正應力梁的CD 段純彎曲。13第二節 梁的正應力1、研究內容1 1、正應力的分布情況、正應力的分布情況2 2、正應力計算公式、正應力計算公式2、分析思路：（變形固體的力學分析方法）1 1、變形的幾何關系、變形的幾何關系2 2、力與變形的物理關系、力與變形的物理關系3 3、靜力平衡條件、靜力平衡條件14第二節 梁的正應力一、 實驗現象的觀察與分析梁由直變彎, 以某層（中性層）為界,一側伸長, 一側縮短;橫截面仍為平面，只是相對旋轉了一個角度;在彎

5、曲過程中梁的橫截面始終與梁的軸線保持正交。 若假設各縱向纖維間無相互擠壓,則各縱向纖維只產生單向拉伸或壓縮。15第二節 梁的正應力 中性層：梁內一層纖維既不伸長也不縮短， 因而纖維不受拉應力和壓應力，此層纖維稱中性層。 中性軸：中性層與橫截面的交線。中性層中性軸兩個概念16第二節 梁的正應力二、 正應力公式推導推導公式時，要綜合考慮 幾何 ，物理 和 靜力學 三方面 。取 一 純彎曲 梁段來研究 。17O1O2第二節 梁的正應力二、 正應力公式推導變形后：12dK Ky d變形前：12dK Kx()dddyy 1. 幾何方面K1K2y1K2KOd1O2O上式表達了梁橫截面上任一點處的縱向線應變

6、 隨該點的位置而變化的規律。18第二節 梁的正應力二、 正應力公式推導2. 物理方面式中：y 幾何方程由假設的縱向纖維受單向拉伸或壓縮,所以,當正應力不超過材料的比例極限時,由胡克定律可得：EyEE= 常量結論：（1）正應力 與距離y 成正比,即正應力 沿截面高度按直線規律變化；（2）中性軸上各點處的正應力等于零, 距中性軸最遠的上、下邊緣處的 正應力最大。19第二節 梁的正應力二、 正應力公式推導2. 物理方面式中：yEE是未知的常量M需要解決的問題：需要解決的問題：如何確定中性軸的位置 ？如何計算 1/ ?中性軸20第二節 梁的正應力3. 靜力學方面 物理方程yENdAAF0 dd0AAE

7、EyAy Ad0Ay Ad0CAy AyA形心坐標0Cy說明中性軸必通過截面的形心。（1 1）如何確定中性軸的位置 ？21第二節 梁的正應力3. 靜力學方面yEdAyAM2ddAAEyEyAyA2zdAyAI（2 2）如何計算1/ ？M彎曲剛度梁橫截面上正應力計算公式截面對z軸的慣性矩22第二節 梁的正應力zMyI梁橫截面上正應力計算公式截面對z軸的慣性矩為所求應力點到中性軸的距離為橫截面上的彎矩23第二節 梁的正應力zMyI梁橫截面上正應力計算公式說明:(1) 式中M 和 y 均以絕對值代入;(2)正應力是拉應力還是壓應力可由觀察梁的變形來判斷;符號規定：以中性軸為界:靠凸邊一側受拉，靠凹邊

8、一側受壓。正應力拉為正；壓應力為負。(3) 公式適用于所有橫截面形狀對稱于y 軸的梁,如工字形、T 字形、 圓形截面梁等;(4) 公式適用于非純彎曲的情況。24第二節 梁的正應力zMyIMMyyCZCZ中性軸中性軸中性軸中性軸思考:截面上拉應力與壓應力發生在何處？拉應力區壓應力區拉應力區壓應力區25第二節 梁的正應力zMyI思考:（1） 中性軸為截面對稱軸時最大最小正應力的關系？ 梁橫截面上最大、最小正應力絕對值相等！梁橫截面上最大、最小正應力絕對值相等！maxmaxmaxctMyCZ中性軸中性軸拉應力區壓應力區26第二節 梁的正應力zMyI思考:12yy（2） 中性軸為不對稱軸時最大最小正應

9、力的關系？ 梁橫截面上最大正應力應分別計算梁橫截面上最大正應力應分別計算: :2m axz()MyI1maxz()MyIzyM2y1ymax()max()maxmax()()27第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式一、 簡單截面的慣性矩計算1.矩形截面對 y , z 軸的慣性矩bhzyC已知：矩形截面b h, C 點為形心求：Iy， Iz解：取平行于z 軸和 y 軸的微元面積ddAb y3222222dd12hhhhzbhIyAy b y同理,得:312yhbI 28第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式一、 簡單截面的慣性矩計算2.圓形截面對 y , z 軸的慣性矩已知：圓截面直徑 d

10、求：Iy， Iz， IP4P232yIdI 2201d2dyzIIrA解：取圓環微元面積rrAd2d42201(2)d264ddrrr29第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式二、 組合截面的慣性矩計算 1.組合截面由幾個簡單圖形組成的截面稱為組合截面。截面各組成部分對某一軸的慣性矩之代數和， 就等于該截面對于同一軸的慣性矩。z3z2z1zIIIIzzzz12330第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式二、 組合截面的慣性矩計算2.平行移軸公式 截面對任一軸的慣性矩,等于它對平行該軸的形心軸的慣性矩,加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積。21yAyIIb21AzzIIabhyCzz11332

11、2A( )1223zzbhhbhIIabh31第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式三、 矩形截面的靜矩bhyCzzdCASy AA yz00CSA ybh思考思考: :矩形截面對過形心矩形截面對過形心 的中性軸的靜矩：的中性軸的靜矩：梁橫截面上距中性軸為 y 的橫線以外部分的面積A*對中性軸的靜矩yA*2*2z0()2()()2224hyhb hSAybyyydyCASz AA z圖形對于 y 軸的靜矩圖形對于 z 軸的靜矩C點是圖形的形心,坐標為: xC ,yC32第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式四、 組合截面的形心坐標AAyASyAzCdCyAzSAyAzSdAzAySdCzA

12、yS AAzASzAyCd 已知靜矩可以確定圖形的形心坐標 已知圖形的形心坐標可以確定靜矩C點是圖形的形心,坐標為: xC ,yC（2）截面對形心軸的靜矩等于零。討論:（1）若截面對某一軸的靜矩等于零，則該軸必過形心。33第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式四、 組合截面的形心坐標截面各組成部分對于某一軸的靜矩之代數和，就等于該截面對于同一軸的靜矩。對于組合截面 niCiiCnnCCyniCiiCnnCCzzAzAzAzASyAyAyAyAS12211122111111,nniCiiCiyiizCCnniiiiA yAzSSyzAAAA所以,組合截面的形心坐標計算公式為:34第三節 常用截

13、面梁的慣性矩、平行移軸公式補充例題:計算圖示截面的形心C 位置。xy 取x 軸和y 軸分別與截面的底邊和左邊緣重合。將截面分為 1，2 兩個矩形。解：12O101012080矩形 12110 1201200mmA 15mmcx160mmcy矩形 22210 70700mmA 2701045mm2cx25mmcy2cx2cy1cx1cymm2021221111AAxAxAAxAxccniiniciicmm40212211AAyAyAycccC (20,40)35第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式例 91 由兩個20a號工字鋼和兩塊鋼板組成的截面如圖所示。 求組合截面對它的形心軸 z 的慣性

14、矩。解: 由型鋼表查得每個20a 號工字鋼 對 z 軸慣性矩為:484zm102370cm2370 I每塊鋼板分別對自己形心軸的慣性矩為:3364z1z20.4 0.042.13 10 m1212bhII利用平行移軸公式求每塊鋼板對 z 軸的慣性矩:2z1z21zIIIa Ah62442.13 10 +(0.1+0.02)0.04 0.4=2.325 10 m200cmh 組合截面對 z 軸的慣性矩:66zz1642()2 (23.7 10 +232.5 10 )=512.5 10 mzIII36第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式教材 9-4(a): 求下列圖形對 z 軸的慣性矩( z

15、軸通過形心)。解:444412z,a12()646464ddIdd33331 122z,b1 1221()121212bhb hIbhb h37第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式補充例題 求C 截面 K 點正應力。 已知 F =1.5kN，a =2m，y=0.06m,b=0.12m， h=0.18m。解：yKbhzCakN.m325 . 1FaMC33540.12 0.185.832 10 m1212zbhI353 100.063.09MPa5.832 10CKKzMyIzCKMyI38第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式例 9-2 圖所示長為l 的T 形截面懸臂梁,自由端受集中力F

16、 作用。已知F = 15 kN, l = 1 m。試求截面A 上1,2,3 點的正應力(尺寸單位為mm)。解： (1)確定截面形心位置 取z 軸與截面的上底邊重合。zy 形心一定在對稱 軸 y 上。矩形 12120 1202400mmA 12010mm2y 矩形 22220 1202400mmA 21202080mm2y1 122122400 102400 80mm=45mm24002400CA yA yyAA0Cz z39第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式例 9-2 圖所示長為l 的T 形截面懸臂梁,自由端受集中力F 作用。已知F = 15 kN, l = 1 m。試求截面A 上1,2

17、,3 點的正應力(尺寸單位為mm)。解： (2)確定截面對z軸的慣性矩zy矩形 1324164120 2020 12045 10mm123.02 10 mmzI矩形 2z324116420 12020 1208045mm125.82 10 mmzIT 形截面對 z 軸的慣性矩為664641113.02 105.82 10mm8.84 10 mmzzzIII40第三節 常用截面梁的慣性矩、平行移軸公式例 9-2 圖所示長為l 的T 形截面懸臂梁,自由端受集中力F 作用。已知F = 15 kN, l = 1 m。試求截面A 上1,2,3 點的正應力(尺寸單位為mm)。解：(3)計算截面A上1，2，

18、3點的正應力648.84 10 mmzI 15kN 1m15kN.mAMFl 截面A上的彎矩311615 100.04576.36MPa8.84 10AzMyI322615 100.0450.0242.4MPa8.84 10AzMyI332615 100.120.020.045161.2MPa8.84 10AzMyI（拉）（拉）（壓）41第四節 梁的切應力 一、矩形截面梁的切應力 bzyC2h2hSzzF SI bSF橫截面上的剪力zI整個截面對中性軸的慣性矩zS梁橫截面上距中性軸為 y 的橫線以外部分的面積A*對中性軸的靜矩b所求切應力點的位置的梁截面的寬度。yA*22()24zb hSy矩

19、形截面梁切應力計算公式: 42第四節 梁的切應力 一、矩形截面梁的切應力 bzyC2h2hyA*矩形截面梁切應力計算公式: 1.在截面的兩端，在截面的兩端，y = h/202.在中性層（軸）在中性層（軸），y =022SsSmax33122482zFFhFhIbhbhSmax32Fbh討論：43第四節 梁的切應力 二、工字形及 T 字形截面梁的切應力 1.工字形截面梁腹板上切應力計算公式: Szz 1F SI boyxb1zyFS下翼緣上翼緣腹板SF橫截面上的剪力zI整個工字形截面對中性軸的慣性矩zS為所求應力點到截面邊緣間的面積(陰影面積)對中性軸的靜矩。1b腹板厚度44第四節 梁的切應力

20、二、工字形及 T 字形截面梁的切應力 1.工字形截面梁腹板上切應力計算公式: Szz 1F SI b1.在腹板的兩端，切應力最小；min2.在中性軸上，y =0SmaxSmax11maxzzzzF SFbI bIS查表可得4.工字形截面梁剪力主要由腹板承擔,而彎矩主要由翼緣承擔。45第四節 梁的切應力 2. T 字形截面梁腹板上切應力計算公式: Szz 1F SI b1.在腹板的下端，02.在中性軸上，y =0Smaxmax1zzF SI bmaxzS是陰影面積對中性軸的靜矩46第四節 梁的切應力 例 93 圖示矩形截面簡支梁,已知 l = 2 m, h = 150 mm ,b= 100 mm

21、, y1 = 50 mm,F = 10 kN。試求：(1) m - m 截面上K 點的切應力, (2)若采用22a 號工字鋼,求最大切應力。解：(1)求m - m 截面上K 點的切應力kN5kN5S5kNKF3344z0.1 0.150.28 10 m1212bhI*33z00.1 0.025 0.06250.156 10 mSAy33SK45 100.156 10278.57kPa0.28 100.1zzF SI b或：22S36()4Fhybh1101()2=62.5mm2242hyyhhyy32236 5 100.15(0.05 )0.1 0.154 277.8kPa47第四節 梁的切應

22、力 例 93 圖示矩形截面簡支梁,已知 l = 2 m, h = 150 mm ,b= 100 mm, y1 = 50 mm,F = 10 kN。試求：(1) m - m 截面上K 點的切應力, (2)若采用22a 號工字鋼,求最大切應力。解：(2)若采用22a 號工字鋼, 求最大切應力。kN5kN5S5kNKFz18.9cmzIS3Smax5 103.53MPa0.189 0.0075zzF SI b查表得：10.75cmb 48第五節 梁的強度條件 在橫向力的作用下,梁的橫截面一般同時存在彎曲正應力和彎曲切應力。為了保證梁能安全地工作,必須使梁內的最大應力不超過材料的許用應力,因此,對上述

23、兩種應力應分別建立相應的強度條件。一、正應力強度條件max S,max,maxmaxz zFSIb二、切應力強度條件 利用強度條件，可解決三種不同類型的工程問題。（1 1）強度校核；（）強度校核；（2 2）截面尺寸設計；（）截面尺寸設計；（3 3）確定許用載荷。）確定許用載荷。49第五節 梁的強度條件 一、正應力強度條件1. 中性軸為截面對稱軸時 maxmaxmaxzMyIWz 稱為彎曲截面系數梁的正應力強度條件為maxmaxzMIymaxzMWmaxzzIWy（1）強度校核（2）截面尺寸設計（3）確定許用載荷maxmax zMWmax zMWmax zMW等截面梁內的最大正應力發生在彎矩最大

24、的橫截面且距中性軸最遠的位置。50第五節 梁的強度條件 Wz 稱為彎曲截面系數maxzzIWy對矩形截面： 321262zbhbhWh對圓形截面： 4364322zddWd51第五節 梁的強度條件 2. 中性軸為截面不對稱軸時 比如鑄鐵等 脆性材料 制成的梁，由于材料的且梁橫截面的 中性軸 一般也不是對稱軸，所以梁的maxmax)()(梁上最大拉應力和最大壓應力分別不超過材料的許用拉應力和許用壓應力。梁的正應力強度條件為：Mmax()max()思考：如不是脆性材料制成的梁，而是塑性材料的梁，需分別考慮嗎？答：不需要。只需要求出正應力絕對值最大值 max即可。 ？52第五節 梁的強度條件 S,m

25、ax,maxmaxz zFSIb二、切應力強度條件等截面梁內的最大切應力發生在剪力最大的橫截面的中性軸上。該最大切應力的值應滿足梁的切應力強度條件53第五節 梁的強度條件 注意：(1)在進行梁的強度計算時,必須同時滿足梁的正應力強度條件和切應力強度條件。但在一般情況下,正應力強度條件往往是起主導作用的。(2) 在選擇梁的截面時,通常是先按正應力強度條件選擇截面尺寸, 然后再進行切應力強度校核。(3)對于某些特殊情況,梁的切應力強度條件也可能起控制作用。例如,梁的跨度很小,或在支座附近有較大的集中力作用,這時梁可能出現彎矩較小,而剪力卻很大的情況,這就必須注意切應力強度條件是否滿足。又如,對木梁

26、,在木材順紋方向的抗剪能力很差,也應注意在進行正應力強度較核的同時,進行切應力的強度校核。54第五節 梁的強度條件 等直梁的彎曲強度計算步驟 根據梁的約束性質，分析梁的受力，確定約束力。根據梁的約束性質，分析梁的受力，確定約束力。 畫出梁的內力圖；由此確定可能的危險截面畫出梁的內力圖；由此確定可能的危險截面( (最大內力處最大內力處) )。 根據應力分布，確定危險點根據應力分布，確定危險點( (最大應力處最大應力處) )。 應用強度條件進行強度計算。應用強度條件進行強度計算。55第五節 梁的強度條件 例 9 4 一矩形截面簡支木梁,梁上作用均布荷載。已知l =4 m,b = 140 mm, h

27、 = 210 mm,q = 2 kN/m;彎曲時木材的許用拉應力=6 .4 MPa。試校核梁的強度并求梁能承受的最大荷載。解：（1）校核強度最大彎矩發生在跨中截面上,其值為kN.m442818122maxqlM彎曲截面系數為22230.14 0.210.103 10 m66zbhW最大正應力為3maxmax2max4 103.89MPa 0.103 10MW56第五節 梁的強度條件 例 9 4 一矩形截面簡支木梁,梁上作用均布荷載。已知l =4 m,b = 140 mm, h = 210 mm,q = 2 kN/m;彎曲時木材的許用拉應力=6 .4 MPa。試校核梁的強度并求梁能承受的最大荷載

28、。解：（2）求最大荷載根據強度條件max zMW而所以得26228 8 0.103 106.4 103.29kN/m4zWql2max18Mql即梁能承受的最大荷載為3.29kN/mq 57第五節 梁的強度條件 例 9 5 一槽形截面外伸梁,梁上受均布荷載作用。已知 F =20 kN, q = 10 kN/m;材料的許用拉應力+=35 MPa，許用壓應力-=140MPa 。試按正應力強度條件校核梁的強度。解：（1）作彎矩圖形心位置是（過程略）mm140mm,6021yy按組合截面求截面對中性軸的慣性據：744 10 mmzI （2）確定截面幾何性質量58第五節 梁的強度條件 例 9 5 一槽形

29、截面外伸梁,梁上受均布荷載作用。已知 F =20 kN, q = 10 kN/m;材料的許用拉應力+=35 MPa，許用壓應力-=140MPa 。試按正應力強度條件校核梁的強度。解：（3）B 截面強度校核梁的上邊緣受拉,下邊緣受壓。33max1720 1010604 1030MPaBzMyI1260mm140mmyy33max2720 10101404 1070MPaBzMyI59第五節 梁的強度條件 例 9 5 一槽形截面外伸梁,梁上受均布荷載作用。已知 F =20 kN, q = 10 kN/m;材料的許用拉應力+=35 MPa，許用壓應力-=140MPa 。試按正應力強度條件校核梁的強度

30、。解：（4）D 截面強度校核梁的上邊緣受壓,下邊緣受拉。33max2710 10101404 1035MPaDzMyI1260mm140mmyy33max1710 1010604 1015MPaDzMyI故梁的強度滿足要求。60第五節 梁的強度條件 例 9 6 試為圖示枕木選擇矩形截面尺寸。已知截面尺寸的比例為 b h = 3 4,許用拉應力= 6 .4 MPa,許用切應力 = 2.5 MPa。解：（1）作剪力圖和彎矩圖（2）按正應力強度條件設計截面max98 0.219.6kN.mMFa333max619.6 103.06 10 m 6.4 10zMW2,3/ 46zbhbWh3213648

31、zhWh h333388 3.06 1024.48 10 mzhW 0.29mh 得: 33=0.29=0.22m44bh61第五節 梁的強度條件 例 9 6 試為圖示枕木選擇矩形截面尺寸。已知截面尺寸的比例為 b h = 3 4,許用拉應力= 6 .4 MPa,許用切應力 = 2.5 MPa。解：（2）切應力強度校核S,max98kNFF3Smax33 98 102.31MPa 22 0.22 0.29FA取：0.22m , =0.29mbh62第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 梁的彎曲強度主要是由正應力強度條件控制的,所以,要提高梁的彎曲強度主要就是要提高梁的彎曲正應力強度。梁的彎曲正應力

32、強度條件：目的：降低梁的最大正應力！63第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 梁的彎曲正應力強度條件：一、 選擇合理的截面形狀對于同種材料，若Wz 則可承受的 M梁的承載能力提高。提高用最少的材料獲得最大彎曲截面系數。選擇較大的截面AWz截面的合理形狀,就是在截面面積相同的條件下。比較不同形狀截面的Wz 值。64WzA=1.14cmWzA=0.84cmWzA=6.68cmzyb hh=2bzydNo20azyA=35.5cm2 A=35.5cm2 A=35.5cm2 第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 工字形截面比矩形截面合理；矩形比圓形截面合理。65zyb h第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 矩形

33、比正方形截面合理!矩形與正方形截面比較：zya221aAbhA2312,66zzbhaWW21321zzWbhhWaazyd正方形截面與圓形截面比較：323361.19132zzaWdW22234dAaA2ad正方形截面比圓形截面合理！66zyb h第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 矩形豎放與平放比較：2212,66bhhbWW121WhWbzy h b矩形豎放合理！67第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 從應力角度分析：Mzxy所以，在用料一定前提下，盡量減小中性軸附近的面積,而使更多的面積分布在離中性軸較遠的位置。 薄腹梁68 maxmax()(）+第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 69思考:(2)脆性材料的梁合理截面形狀?y y1 1y y2 2y y1 1y y2 2max()max()maxmax()()第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 +21yymax)(max()70（a）（b）（c）（d）（b）（d）FlxMFl第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 71二、變截面梁Fxlzyb h(x)第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 )()(maxxWxMz( )( ) zM xW x72(1) 若b不變，則按剪切強度要求進行修改設計：maxhFh1第六節 提高梁彎曲強度的主要途徑 Fxl6( ) Fxh xb( )