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文檔簡介

1、電子科技大學二零零 六 至二零零 七 學年第 2 學期期 末 考試 隨機信號分析 課程考試題 B 卷 （ 120 分鐘） 考試形式： 一頁紙開卷 考試日期 200 年 月 日課程成績構成：平時 20 分， 期中 10 分， 實驗 0 分， 期末 70 分一二三四五六七卷面成績期中成績期末成績平時成績實驗成績課程成績評卷教師1 兩個聯合平穩的隨機過程為： 其中a、b、皆為常數，是在上均勻分布的隨機變量。試求互相關函數，并說明互相關函數在時的值具有什么意義。解： ，說明在同一時刻正交，對于本題，說明在同一時刻還互不相關。3、 設有平穩過程，其中為常數，是在上服從均勻分布的隨機變量，是概率密度函數滿

2、足的隨機變量，且與相互獨立。求證的功率譜密度。（10分）解： 由于與相互獨立 由于，所以 由于為偶函數，所以 得證。 4、 判斷下列函數哪些可以作為實廣義平穩隨機信號的協方差函數。若不可以，請說明原因；若可以，請求出對應隨機信號的方差。（10分）nnnnn 解：（1） 可以。 （2） 可以。 （3） 可以。 （4） 可以。 （5） 可以。 5、 正弦隨機信號X(t,s)=Acos(200t), t>0, 其中振幅隨機變量A取值為1和-1，概率分別為0.2和0.8，試問，（1）一維概率分布F(x,5)；（2）二維概率分布F(x, y, 0, 0.0025)；（3）如果開啟后t=1時刻測得輸

3、出電壓為1伏特，問t=2時刻可能的輸出電壓是什么概率多少它是可預測的隨機信號嗎？解： （1） （2） （3）t = 1時刻 ，有，可得A=1； t = 2時刻 ，有； 因為在A=1的前提下，t = 2時刻輸出電壓為確定值1 ，所以。6、 設隨機變量X為均勻分布，其概率密度函數為 a) 利用定義求X的特征函數；b) 求X的均值。解：（1）X的特征函數為： （2）X的均值：利用羅比塔法則，有因此7 隨機信號，為確定常數，在上均勻分布的隨機變量。若通過平方律器件，得到，試求： （1）的均值； （2）的相關函數； （3）的廣義平穩性。解：(1) 因為僅與有關，且均值為常數，所以是廣義平穩隨機信號。 8

4、 已知隨機過程和獨立且各自平穩，且與。令隨機過程，其中A是均值為2，方差為4的隨機變量，且與和相互獨立。求過程的均值、方差和自相關函數。解：對周期平穩過程， 9、 已知平穩隨機信號X ( t ) 的功率譜密度 。X ( t ) 通過頻率響應為 的系統后, 得到Y ( t ) 。請說明X ( t ) 和Y ( t ) 的均值各態歷經性 。解: ， , X ( t ) 均值各態歷經 。 , Y ( t ) 均值各態歷經 。10、 已知零均值窄帶平穩噪聲的功率譜密度如題圖6.11所示。畫出下列情況下隨機過程 ，各自的功率譜密度：（1） （2） （3） 判斷上述各種情況下，過程，是否互不相關。題圖6.11解： 因為是零均值平穩窄帶隨機信號,所以有： 功率譜圖形如下： （1） （2） （3）

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