1、數學游戲（三、四年級適用）1、擲色子比賽出示規則1 .用兩顆色子同時擲20次。2 .把點數之和分成兩組，第一組：5、6、7、8、9,第二組：2、3、4、10、11、12。3 .雙方各選一組，每次擲出的點數和在哪一組，該方贏；最終，贏的次數多的一方獲勝。師：你準備選哪一組？生：我選第一組，第二組有6個和，出現的機率會大一些。（絕大多數同學同意）生：我選第一組，我覺得擲出的點數之和是第二組中6個數的可能性不會太大。（只有5個同學同意）師：好！選第二組的同學敢于堅持自己的想法，老師和你們并肩作戰，給你們增加點人氣！公說公有理，婆說婆有理，到底誰有理，我們還是擲色子比一比！雙方各選兩人到前面進行比賽，

2、每人擲5次，下面的同學報出點數之和，指名兩人用畫正字的方法統計雙方贏的次數，結果第一組贏14次，第二組贏6次。選第二組的同學不服輸，說一輪比賽不能說明什么問題，應該再多比幾次！2、摸球游戲經過多次實驗，我終于找到了制勝的秘訣：第一步，在游戲開始選擇由誰先走的時候，要裝著謙讓一些，盡量讓對方先走。如果那樣的話，只要每次你摸的棋子數和別人拿的數加起來等于四，你就贏定了。比如對方先摸1顆，你就摸3顆；對方先摸2顆，你也摸2顆；對方先摸3顆,你就摸1顆。第二步，如果對方要你先摸，你就要耐心地等待對方出錯。當對方和你摸的棋子數加起來不等于四的時候，你的機會就來了。只要接下來你摸的棋子與之前雙方摸的棋子數

3、加起來等于四的倍數，主動權就又回到你的手上了。比如你先摸3顆，對方跟著也摸3顆，你就應該趕快再摸2顆；接下來再按照上面第一步的方法摸子，你還是會贏定了。當我掌握了制勝秘訣之后，我興高采烈地找到了媽3、切不可急于揭開“謎底”一個好的游戲，如果早早就被揭了“謎底”，學生好奇心可能一下就泯滅了，游戲興趣也會急劇下降。因此，游戲不同于數學知識的教學，不要局限在一堂課就徹底解決某個問題，教師應給學生盡可能大的思維空間，讓學生充分的時間去試玩、把玩和探究。教師一定要耐得住性子，可適時采用“說一半，留一半”的教學策略，引導學生覓出其中的奧秘。當然，教師也要把握好“火候”，適時揭開“謎底”。例如，有一個“摸出

4、同色球”的游戲：把一些形狀、大小、重量都相等的玻璃小球放在布袋里，玻璃球顏色有紅、綠、黃三種。不允許挑選，只允許學生把手伸到布袋里任意摸取，問：至少摸幾個小球，才能保證有三個小球是同一種顏色的？這個游戲的目的是：讓學生探究出類似“抽屜原理”的規律來。游戲時，我采取“以退為進”的方法一一先考慮兩球同色問題，讓學生充分試玩、探究，后又提出問題，讓學生充分討論。通過邊游戲邊討論，引導他們總結討論結果。有時課上不能完成，課后還可進行，也可帶回去和父母一起探討。要相信他們通過一定時間的探究，定能找到答案。如果時間允許，學生愿意，可以繼續請他們想一想：至少摸幾個小球，才能保證4個小球是同色的？至少摸幾個小

5、球，才能保證n個小球是同色的？以致探討出最一般的情況。總之，教師一定要牢記：不提任何“目標”，“魅力”自在游戲中，過程比結果更重要。4、適時介紹有關“信息許多好的游戲，都出自數學家之手，或與某個重要的數學分支相關聯。因此,適時介紹與游戲相關的“信息”，可以讓學生對“游戲”有更深刻的理解和認識。如“奇妙的紙帶”游戲：準備一張長20厘米、寬3厘米的紙條，一支鉛筆,一瓶膠水，一把剪刀，一塊橡皮，一把直尺。然后按下面的步驟進行：1、把剛才的那張長20厘米、寬3厘米的紙條的兩面分別分成12個格子，一面上寫“從前有座山，山上有座廟”。2、保持紙條下沿不離開桌面，手持紙條上沿將它翻過來，在背面上寫“廟里有個

6、老和尚，他在講：”。如下圖：正面：，背面：。3、把這張紙條扭轉180粘成一個紙圈，如右圖。4、順著紙條上的字念一念：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他在講：從前有座山，山上有座廟”5、提問：同學們，你們發現了什么？（噢！原來順著紙條上的字念下去，永遠也念不完。）游戲活動并沒有到此結束，我適時介紹：這個奇妙的紙帶其實是拓撲學中有名的以數學家名字命名的“梅比烏斯帶”。可別小看這個小小的紙帶，雖然制作起來十分簡單，卻奇特得叫人不可思議。例如，放一只螞蟻到紙帶上，讓它沿著圖中紙帶上所寫字的路線爬行（不經過紙的邊沿），這只螞蟻就可以一起爬遍紙帶的兩個面，而在普通的沒有旋轉180度而粘貼的紙帶上

7、是不可能做到的。現在,這一成果已經在科技上得到了應用。如有一種電腦打印機（如AR3200打印機）用來打印文稿的色帶就是根據這一原理做成的，這種色帶是經過180旋轉后進行對接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長其使用壽命，大大節省了耗材。拓撲學這些有趣的性質，將有利于學生長大后去進行更深入的探索。通過適時的“信息”透露，學生的知識面拓寬了，視野開闊了，這為學生的可持續發展打下了良好的基礎。5、移棋子基本玩法：取白色和黑色圍棋子各3枚，在桌子上左邊放3枚白的，右邊放3枚黑的，緊挨著排成一行。規定每次可取出相鄰的兩子，但不能變動兩子的先后順序，把它們移到同行的任何空位上。要求移

8、動3次，就能把它們排成黑白相間的一行，而且各子緊挨著，不留空隙。該怎樣移？聰明進階：以上情況稱為“3對子”。如果覺得不過癮，請再想想：如果是“4對子”該移幾次，怎樣移才行呢？“5對子”“6對子”“n對子”分別該移幾次、怎樣移，才能由“黑白分明”移成“黑白相間”呢？重要提示：數學家已經證明：“5對子”移5次，“6對子”移6次”n對子”移n次。適用年級：1-6年級。教學建議：也可用其他棋子、石子、瓶蓋之類的東西代替。教學中若有磁性黑板或圍棋掛盤，游戲效果將更佳。對于低年級學生，只要他們能玩出“3對子”和“4對子”就行了，不能無限度地拔高。6、金魚掉頭基本玩法：先用3枚棋子來擺一個類似“金魚頭”的三

9、角形。它有兩個豎列，要使它從指向左變為指向右，最少要動幾枚棋子呢？你一定可以很快答出：動1枚。6枚棋子可以組成一個三角形的“魚頭”，它有三個豎列，要使它掉頭，要移動2枚棋子。10枚棋子可以組成四個豎列的三角形“魚頭”，要想使它掉頭，要移動3枚棋子。聰明進階：5個豎列的“魚頭”是由15枚棋子組成的，由6個豎列組成的三角形“魚頭”共需21枚棋子，要想使它掉頭，各需要移動幾枚棋子呢？隨著豎列的增多，你能總結其中的規律嗎？適合年級：1-6年級。教學建議：可采用“以退為進”的教學策略。參考答案：5列要移動5枚，6列要移動8枚。移動的規律是：每次移動時增加的枚數總是比豎列數少3枚。7、穿越每道線段基本玩法

10、：先畫一個正方形或長方形，然后用鉛筆畫一道連續曲線，讓它越過每條線段。你肯定能輕而易舉地獲得成功。如果畫一個“日”字形，能否也能畫條連續曲線，讓它畫過每道線段呢？注意規則：曲線不能通過交點，不能沿著原來的線段行進，也不能把紙折起來畫等等，下同。聰明進階：如果是“田”字形或格子更多的圖形呢？你能找出其中的規律嗎？圖9能夠畫過每道線嗎？適合年級：1-6年級。教學建議：師生共探或引導學生邊畫邊思考。參考答案：“田”字形能夠畫出，圖10是一種畫法，圖9卻不能畫出。重要提示：規律：凡是把一個長方形如上面“日”字、“田”字一樣有規律地劃分成nXn的格子，如3X3、5X7等，都能劃過每道線。8、翻骰子基本玩

11、法：骰子放在棋盤上的右上角，骰子各個面的展開圖（背面為6個點），規定骰子只能在棋盤上一格一格翻動（不能滑動）。問：至少要翻動幾次，才能使骰子翻到棋盤左下角的五角星處時，正好是有6個點子的一面朝上。聰明進階：步數最少的翻動方法是幾步？有幾種？適合年級：1-6年級。教學建議：先制作，后游戲，這樣動手又動腦。骰子可用橡皮切成，上面標出數碼即可。參考答案：最少翻動步數是8步，有三種翻動方法9、讓你“做不到”基本玩法：用10枚棋子可以擺成一個三角形。現在，如果以其中的三枚棋子點為頂點，就可以連出一些等邊三角形。現在不是要你連三角形，而是問：至少拿掉幾枚棋子之后，就一個等邊三角形也連不成了？聰明進階：1、

12、在桌子上放20枚棋子，以其中某四枚棋子點為頂點，可以連出許多不同的正方形。現在要問的是：至少要拿掉幾枚棋子以后，就一個正方形也連不成了？2、在一張國際象棋的棋盤上，有16個格子里涂上了顏色。你在這樣的棋盤上不可能剪得未涂色的十字形。現在請你重新設計一種涂色方案，使得涂掉的格子盡可能地少，同時又能使人不可能剪得未涂色的十字形。你該怎么辦呢？適合年級：1-6年級。10、排好課程表基本玩法：要排好課程表，可不是容易的事。一次，正好教務主任外出開會，而學校某班上午的三節課卻需要重新調整：上午三節課分別是語文、數學、自然各一節。但數學老師第三節課要外出聽課，語文老師第二節課要參加中心組備課，自然老師一早

13、要去記錄和分析小氣象臺的數據，不能上第一節課。現在請你當一回教務助理，保證老師既能按時教課，又能完成其他工作。聰明進階：如果某班上午三節課仍然是語文、數學、自然，但自然老師因早上要記錄和分析小氣象臺的數據，不能上第一節課，數學老師因第三節課要外出有事，語文老師隨便上哪一節課，你能排出他們上午的課程表嗎？適用年級：3-6年級。教學建議：可用“表格法”進行，也可用“分支圖”進行分析。參考答案：按下列三種情況之一排課程表均可。1、第一節語文，第二節數學，第三節自然；2、第一節數學，第二節語文，第三節自然；3、第一節數學，第二節自然，第三節語文。11、是眼快，還是手快?拿一張新的一元錢鈔票按橫向對折。

14、你用食指和拇指夾住這對折鈔票的一頭，再請另一個人把食指和拇指放在鈔票的兩邊，你一松手他就得把鈔票夾住，試試看，辦得到嗎？別著急，是沒有人能贏了你的。你試幾次就知道了，接鈔票的人總是動作過于遲緩，這就是手不及眼快的一個例子。如果我們把抓東西這個動作具體分解成“慢鏡頭”，就是眼睛看見鈔票落下來的視覺先反映到大腦里，大腦再發出命令讓手指接住。雖然這個過程不到一秒鐘，但是太慢了，等手指接到命令去抓住下落的鈔票時，鈔票早已落到地上了。在特殊情況下，是可以及時抓住下落的鈔票的，這就是你自己要一身兼任二職，一手拿票鈔，另一手去接鈔票才可能做到。在這種情況下，你的本體感覺（對自己身體動作的感覺）會自動調節兩手

15、的動作去抓鈔票。當你一手拿鈔票，另一手準備去接時，手一松，大腦會立即命令另一只手去接住。這里不需要用眼睛看見之后再去接鈔票，不信你可以自己閉著眼睛試試看。12、你能用一只手把一張報紙捏成一個紙團嗎?拿一整張大報紙，用雙手把它捏成一個密實的紙團，把紙團放在一邊。再取一張同樣大的報紙，用一只手抓住紙邊，你能把它捏成一個紙團嗎？注意不許用東西墊著，一只手捏的紙團和雙手捏的紙團要一樣大。從一般人來說，用一只手把報紙捏成團，手就被報紙占滿了，只剩幾個手指頭在動彈，想把報紙攥在一起是辦不到的。即使你的手掌很大，你只能把整張報紙捏皺，也無法把它捏成一個密實的紙團。因為你伸開的手掌是不能把球形紙團的表面占滿的，要把紙團壓密實，必須在紙團表面的大部分位置上用力才能辦到。注意：做這個游戲時，找手比較小的人參加較好，不要找手大的成年人。13、倍數游戲按座位順序，第一個同學念1,接下來第二個同學念2,第三個同學要拍手（輪到3的倍數拍手）沒拍手或念錯的要罰（隨便罰）。14、誰先說2誰就能贏假設A先說2,A要贏的話，最后應該是說到17,那