1、重點：表示簡單變量之間的二次函數關系難點：利用嘗試求值的方解實際題教學內容從學生原有的認知結構提問在初中階段，我們已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數、三角函數。這一章，我們將學習另一重要的函數二次函數。師生共同研究形成概念（一）導入：橙樹的產量通過實際情境引入二次函數。學員編號年級：初三課時數：3學員姓名：輔導科目：數學學科教師：課題1二次函數所描述的關系授課時間：備課時間：1.經歷探索和表示二次函數關系的過程獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗教學目標能夠表示簡單變量之間的二次函數關系3.能夠利用嘗試求值的方解決際題子的總產量最多的題如猜測增種多少棵橙子樹可以使重點、難點考點及考試要

2、求能表示簡單變量之間的二次函數關系y(6005x)(100 x)_2xy5x10060000橙樹數目每棵樹產量總產量|100+1600_51(1001)(60051)100+2600_52(1002)(60052)100+x6005x(100 x)(6005x)（二）二次函數定義及一般形式2（a、b、c是常數，a0）的函數叫做x的二次函數。yax一般地，形如bxc注意：1）x的最高次數為2；2）0，但b、c可以為零。學生自己舉出或寫出一些二次函數的例子。【例1】函數y=（m+2）m2+2x1是二次函數，則xm=【例2】下列函數中是二次函數的有（）11y=x；y=3（x一2+2;3y=（x+3）

3、2-2x2；y=+x+x1）2xA1個B2個C3個D4個【例3】正方形的邊長是5，若邊長增加x,面積增加y，求y與x之間的函數表達式.20，若其邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的表達式.1、已知正方形的周長為2、已知正方形的周長是x，面積為y，求y與x之間的函數表達式.3、已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y與x的函數表達式.【例4】如果人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存，到期支取時，銀行將扣除利息的20%作為利息稅請你寫出兩年后支付時的本息和y（元）與年利率x的函數表達式.【例5】 某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時， 每

4、天可以售出300套據市場調查發現， 這種服裝每提1元售價， 銷量就減少5套，如果商場將售價定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數表達式.例6】如圖2-1-1，正方形ABCD的邊長為4,P是BC邊上一點，QP丄AP交DC于Q,如果BP=x,ADQ面積為y，用含x的代數式表示【例7】某高科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金15萬元，進行批量生產已知生產每件產品的成本為40元在銷售過程中發現，當銷售單價定為100元時，年銷售20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產成

5、本投資）為z（萬元）.（1）試寫出y與x之間的函數表達式（不必寫出x的取值范圍）；（2）試寫出z與x之間的函數表達式（不必寫出x的取值范圍）；（3）計算銷售單價為160元時的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應的年銷售量分別為多少萬件？（4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元請助函數的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？00（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的函數表達式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；91=1n-3形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題:（1）在第n個圖中，第一橫行共有示）；塊

6、瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數式表色白【例8】如圖13）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；(4)若黑瓷磚每塊一4-元，白瓷磚每塊一3-元，在問題(一3)中，共需花多少元購買瓷磚?(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形？請通過計算說明為什么?(三)課堂練習2+bx+c(其中a,b,c是常數)，當a時，是二次函數；當a,b函數；，b，c時，是正比例函數.22m2是二次函數.1已知函數y=ax當a時，是一次22)時，y(m一3.系.已知菱形的一條對角線長為Iyja,另一條對角線為它的3S與對角線倍，用表達式表示出菱形的面積a的關4丨a=2時三角形的面積.

7、已知：一等腰直角三角形的面積為S,請寫出S與其斜邊長a的關系表達式，并分別求出va=1,a=2,5在物理學內容中，如果某一物體質量為E=2為定值)m，它運動時的能量E與它的運動速度v之間的關系是Jv2(m填表表示物體在v取下列J值時，E的 取值：2456- 7-8(1)若物體質量為1，E(2)若物體的運動速度變為原來的2倍，則它運動時的能量E擴大為原來的多少倍?6下列不是二次函數的是(Ay=62+1By=6x+1xCy=6+1x26Dy=+1x11如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為3(鐵柵欄（1）求梯形的面積y與高x的表達式；（2）求x的取值

8、范圍.12在生活中，我們知道，當導線有電流通過時，就會發熱，它們滿足這樣一個表達式：若導線電阻為通過的電流強度為I，則導線在單位時間所產生的熱量Q=RIR,則我們可以算出這段導線單位時間產生的熱量Q=13某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元,潤為y元，請你寫出y與x之間的函數表達式？2若某段導線電阻為05歐姆，通過的電流為5安培，10元出售，每天可銷售100件現在他采用提高售出價，減少其銷售量就要減少10件若他將售出價定為x元，每天所賺利2y=（m一n）+mx+n是二次函數的條件是（n為常數，如果半徑增加2x,則面積S與x之間的函數表達式為(2BS

9、=9n+xCS=4nx+12x+9DS=4nX2+12x+9n在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系我國人口年自然增長率為1%,這樣我國人口總數隨年份的變化關系豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）圓的周長與圓的半徑之間的關系.10下列函數中，二次函數是（Ay=32+4xBy=_23xCy=x2廠52Dy(x+1)(xn為常數，且nH0m、n可以為任何常數9下列函數關系中，可以看作二次函數y=ax2+bx+c(aH0)模型的是(7函數Am、m、n為常數，且mHn8半徑為3的圓，AS=2n（x+3四)課后作業14某工廠計劃為一批正方體形狀的產品涂上

10、油漆，若正方體的棱長為Sa(m)，則正方體需要涂漆的表面積ABCD中，上A=60，邊長為a,求其面積S與邊長a的函數表達式.菱形ABCD，若兩對角線長a：b=l:3，請你用含a的代數式表示其面積S菱形ABCD,ZA=60，對角線BD=a，求其面積S與a的函數表達式.(m)如何表示?D60B16如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm點P從點A開始沿AB方向向點B以lcm/s的速度動，同時，點Q從點B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動如果P、Q兩點分別到達B、C兩點停止移動，設j2開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm，寫出S與t的函數表達式，并指出自變量t的取值范圍.17已