1、第二十三章數據分析、，教學目標知識與技豳11 .經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程，能用計算器處理較為復雜的數據.2 .進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的意義.3 .會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢.4 .體會刻畫數據離散程度的意義，會計算簡單數據的方差.5 .體會樣本和總體的關系，知道可以通過樣本平均數、樣本方差估計總體平均數和總體方差.6 .能對統計結果進行合理的解釋，進而進行簡單的判斷和預測，并能進行交流，清晰地表達自己的觀點，體會統計對決策的作用.1 .在實際問題情境中理解平均數、加權平均數、眾數、中位數、方差的意義,

2、體會數學與生活的密切聯系，培養學生的應用意識和實踐能力.2 .經過進一步數據處理的過程，發展數據分析觀念和數據分析處理能力，增強統計意識，提高統計能力.3 .通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究問題，培養學生用數學知識解決生活中實際問題的能力.4 .通過解決實際問題的過程，區分刻畫“平均水平”的三個表示集中趨勢的數據代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發展其數學應用能力.5 .通過小組合作活動，培養學生的合作意識和交流能力，激發學生學習興趣讓學生體驗成功的快樂.6 .通過解決具體的實際問題進一步學習用樣本估計總體的方法，認識統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題

3、.1里1 .通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心.2 .通過小組合作活動，培養學生自主探索和合作交流的意識和能力，激發學生學習興趣，體驗成功的快樂.3 .將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數據分析與處理，培養學生求真的科學態度.4 .通過計算器的使用，了解科學在人們日常生活中的重要作用，激勵學生熱愛科學、學好文化知識./教學重難點【重點】1 .平均數、加權平均數、中位數、眾數、方差的概念、意義及計算.2 .能根據平均數、中位數、眾數、方差的概念解決實際問題.3 .在實際問題中，能選擇恰當的數據代表值描述一組數據的特征，并根據

4、恰當的統計量進行決策.4 .能用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差.【難點】1 .利用平均數、中位數、眾數、方差的概念解決實際問題.2 .在實際問題中，能選擇恰當的數據代表值描述一組數據的特征，并根據恰當的統計量做出決策.3 .體會用樣本估計總體的思想.7教學建議1 .現階段的統計學習，是從實際問題出發，經歷收集數據、整理數據、表示數據、分析數據和做出判斷的過程，在解決問題的過程中，要理解相關概念，體會統計的基本思想，掌握簡單的分析數據的方法，逐步建立數據分析的概念.在教學中多創造貼近學生生活實際的情境，讓學生感受統計與實際生活的密切聯系，以及統計在解決現實問題中的作用.2 .統計觀念反

5、映的是由一組數據所引發的想法、能推測到的可能結果以及自覺地想到用統計的方法解決問題等，是在親身經歷統計活動的過程中培養出來的一種感覺，在教學中多采用學生活動的方式進行教學，在教學活動中教師應引導學生獨立思考，明確具體任務，提出解決問題的設想和策略，然后對數據進行不同分析、不同解釋，進而進行小組內合作交流，通過比較得到恰當的結論.3 .在統計活動中，我們大多面對的是樣本數據，由不同的樣本數據計算得出的“統計量”可能不同，這反映了統計結果的不確定性.對有些問題，可以采用小組分工合作的方式，對不同的樣本數據進行分析，通過交流和比較，體會統計結果既有不確定性，又有其規律性.4 .統計教學的核心目標是培

6、養學生的數據分析概念，應當把滲透統計思想、掌握數據分析的方法、理解“統計量”的意義和作用作為重點.避免將學生的主要精力引到復雜的計算中，在理解算法的基礎上，盡量使用計算器處理復雜的數據.課時劃分23.1平均數與加權平均數3課時23.2中位數和眾數2課時23.3方差2課時23.4用樣本估計總體1課時回顧與反思1課時課/時/教/學/詳/案23.1平均數與加權平均數任）_教受目標知德事麓11 .理解平均數的意義，會計算一組數據的算術平均數.2 .會用計算器計算一組數據的平均數.3 .理解加權平均數的意義，了解“權”的含義，會計算一組數據的加權平均數.4 .能說出算術平均數和加權平均數的聯系和區別,并

7、能利用它們解決一些實際問題.5 .了解在實際生活中用樣本平均數估計總體平均數.過程寫方法1 .在實際問題情境中理解平均數、加權平均數的意義，體會數學與生活之間的密切聯系.2 .經歷數據收集和處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力.3 .通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究問題，培養學生用數學知識解決生活中實際問題的能力.4 .通過探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別，發展求同和求異思維.5 .通過用估測的方法解決實際問題，提高學生的應用意識，發展學生數學應用能力.r情藤裝與價伍貯1 .讓學生體會數學來源于生活，培養學生學數學、用數學的習慣.2 .通過小組合作，培養學生的合

8、作意識，激發學生學習興趣，體驗成功的快樂.3 .通過計算器的使用，了解科學在人們日常生活中的重要作用，激勵學生熱愛科學、學好文化知識.4 .通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心.5 .通過參與數學活動，增強學生的實踐能力，讓學生體驗學習帶來的快樂.上教學重難點【重點】平均數、加權平均數的概念及計算.【難點】平均數、加權平均數在實際生活中的應用.第CE課時整體."知識寫技能r1 .理解平均數的意義.2 .會計算一組數據的算術平均數.3 .會用計算器計算一組數據的平均數.過程等殍1 .在實際問題情境中理解平均數的意義，體會

9、數學與生活的密切聯系.2 .經歷數據收集和處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力.3 .通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究問題，培養學生用數學知識解決生活中實際問題的能力.|情一態度與價伍觀|1 .讓學生體會數學來源于生活，培養學生學數學、用數學的習慣.2 .通過小組合作活動，培養學生的合作意識，激發學生學習興趣，體驗成功的快樂.3 .通過計算器的使用，了解科學在人們日常生活中的重要作用，激勵學生熱愛科學、學好文化知識.教學重難點【重點】算術平均數的計算.【難點】平均數在不同情境中的應用.教學準備【教師準備】多媒體課件.【學生準備】預習教材P2-4.區I教學過程展新課導入

10、導入一：【課件展示】張老師乘公交車上班，從家到學校有A,B兩條路線可選擇.對每條路線，各記錄了10次路上花費的時間，依據數據繪制的統計圖如圖所示根據圖形提供的信息，你能判斷哪條路線平均用時較少，哪條路線用時的波動較大嗎？如何定量地描述平均用時及數據的波動情況？章課題.導入語我們通過直觀上觀察得到路線A平均用時較少，路線B波動較小，那么我們如何通過定量計算描述平均用時和波動大小呢？通過本章的學習將得到解決.導入二：【課件展示】欣賞籃球比賽圖片.【問題】怎樣衡量哪支球隊的身材更為高大？【師生活動】學生思考回答，師生共同導出本節課課題一一平均數.導入三：復習提問：1 .什么是平均數？2 .如何求一組

11、數據的平均數？【師生活動】學生思考回答，教師點評，導出本節課課題并板書.設計意圖通過實際問題情境導出本章課題，再通過學生感興趣的籃球賽實際問題導出本節課課題，激發學生的學習興趣和探究本節課知識的欲望，同受生活與數學的密切聯系.通過復習小學學過的平均數的概念和計算，做好新舊知識的銜接，為本節課的學習做好鋪墊星新知構建過渡語在小學，我們對平均數已經有了一定的認識.現在,我們一起來探究平均數的意義和平均數在解決實際問題中的作用.共同探究一實際問題中平均數的計算【課件展示】某農科院為了尋找適合本地的優質高產小麥品種，將一塊長方形試驗田分成面積相等的9塊，每塊100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的

12、條件下試種A,B兩個品種的小麥.小麥產量如下表：.Ai*%A4As品種八XA2h八4八5產量/kg9593829。100品種B%艮%凡ri/1Lin.k39410010585(1)觀察下圖，哪個品種小麥的產量更高些？產量*/kg(2)以100m2為單位,如何比較AB兩個小麥品種的單位面積產量？(3)如果只考慮產量這個因素，哪個品種更適合本地種植？思路一教師引導分析：1 .通過直觀觀察，你能得到哪個品種小麥的產量更高些嗎？2 .要比較哪個品種的產量高，我們通常通過計算什么值定量比較？3 .如何求一組數據的平均值?4 .你能求出A,B兩個小麥品種的單位面積產量嗎？5 .通過計算，你認為哪個品種更適

13、合本地種植？【師生活動】學生思考回答，獨立完成解答過程，小組內交流答案，學生展示結果后，教師點評，并歸納得出結論：由于同一品種在不同試驗田上的產量有差異，要比較兩個品種哪個產量高，通常情況下是比較它們的平均產量.【課件展示】解：A品種小麥的平均產量：X(95+93+82+90+100)=92(kg),B品種小麥的平均產量：x(94+100+105+85)=96(kg).就試驗結果來看，B品種小麥比A品種小麥的平均產量高下品種更適合本地種植.思路二【師生活動】教師引導學生直觀觀察哪個品種的小麥的產量高，然后學生獨立思考如何計算驗證自己的結論是否正確，給學生足夠的時間小組內合作交流，完成計算過程，

14、小組代表展示，教師點評并進行歸納.【課件展示】解：A品種小麥的平均產量：X(95+93+82+90+100)=92(kg),B品種小麥的平均產量：X(94+100+105+85)=96(kg).就試驗結果來看，B品種小麥比A品種小麥的平均產量高下品種更適合本地種植.設計意圖教師引導學生觀察統計圖，培養學生的讀圖能力和直觀思維，再通過小組合作交流完成計算，提高學生的計算能力，為歸納概括算術平均數的概念做好鋪墊，問題情境的引入，有利于學生對平均數的意義和作用進行深入理解.歸納概念教師引導思考：1 .如果有n個數Xi,X2,，Xn,你如何求它們的平均數？2 .每個數與平均數的差的和是多少？(一組數據

15、中，每個數據與平均數的偏差總和為0)【師生活動】學生思考回答，教師點評.師生共同歸納并課件展示算術平均數的概念.【課件展示】一般地,我們把n個數Xi,X2,Xn的和與n的比，叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記作，讀作“x拔”，即(Xl+Xn).因為(Xl-)+(Xn-)=0,所以取平均數可以抵消各數據之間的差異.因此，平均數是一組數據的代表值,它反映了數據的“一般水平”.設計意圖學生通過回答問題，與教師共同歸納出平均數的概念，并體會平均數反映了一組數據的平均水平,進一步理解平均數的意義，同時培養學生歸納總結能力及數學理解能力.做一做過渡語我們知道了平均數的概念及意義，利用平均數的概念如何

16、計算一組數據的平均數呢？【課件展示】從一批鴨蛋中任意取出20個，分別稱得質量如下：8085707585858080758585807585807585708075(1)整理數據，填寫統計表.質量/g70758085頻數(2)求這20個鴨蛋的平均質量.思路一【師生活動】學生思考后獨立完成解答過程，小組內交流答案，教師在巡視過程中幫助有困難的學生，并觀察學生計算時的易錯點，在點評小組代表的展示時強調易錯點，課件展示正確解答過程.【課件展示】解:質量/g70758085頻數2567(2) X(70X2+75X5+80X6+85X7)=79.5(g).即這20個鴨蛋的平均質量是79.5g.追問：當一組

17、數據中某個數重復出現多次時，我們常怎樣計算這組數據的平均數？(先整理數據，列出頻數分布表，用簡單方法計算平均數)思路二【師生活動】學生獨立思考后，教師課件展示小明和小亮的計算方法，小組合作交流，判斷他們誰的計算方法正確，并說明理由，教師對學生的展示進行點評，并總結相同的數重復出現多次的時候，計算平均數的方法.【課件展示】小明和小亮分別是這樣計算平均數的.小明的計算結果：X(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的計算結果：X(70X2+75X5+80X6+85X7)=79.5(g).你認為他們誰的計算方法正確？請和同學交流你的看法.(小亮的計算方法是正確的.由于70,75,80,85出

18、現的頻數不同，它們對平均數的影響也不同，所以，頻數對平均數起著權衡輕重的作用)歸納：一組數據中某個數重復出現多次時，先整理數據，列出頻數分布表，再用簡單方法計算平均數.設計意圖通過小組合作交流，探討一組數據中某個數重復出現多次時的平均數的計算方法，加深對算術平均數的意義的理解，為下節課學習加權平均數做好鋪墊.共同探究二用計算器求平均數過渡語在實際問題中，當一組數據比較大時，常常用計算器計算，我們怎樣用計算器計算一組數據的平均數呢？讓我們一起自主學習課本第4頁的內容吧！【師生活動】學生自主學習課本中內容，然后小組內合作交流，共同歸納用計算器求平均數的方法，并互相出題用計算器求平均數，學生代表展示

19、，教師點評，師生共同歸納用計算器求平均數的一般步驟.【課件展示】求“做一做”中20個數據的平均數的步驟如下（用A型計算器）:步驟按鍵顯示選擇統計模式，進入一統計狀態MOpfl2Statx0輸入第1個數據70,頻數270,2DATan=2輸入第2個數據75,頻數505TAn=7輸入第3個數據80,頻數6國0，6岫TAn=13輸入第4個數據85,頻數7B517則TAn=20顯示統計結果福=79.5設計意圖學生閱讀計算器說明書后，小組合作交流操作方法，歸納操作步驟，培養學生自主學習能力和合作交流能力，同時培養學生歸納總結能力.知識拓展若要了解一組數據的平均水平,可計算這組數據的算術平均數，算術平均數

20、與一組數據的每一個數據都有關系，當一個數據發生變化時，會影響整組數據的平均數,所以算術平均數的缺點是容易受個別特殊值的影響,有時不能代表一組數據的集中趨勢.巨課堂小結1 .統計學是一門與數據打交道的學科，應用十分廣泛.本章將要學習的是統計學的初步知識.2 .求n個數據的平均數的公式.3 .平均數的簡化計算公式.4 .用計算器求一組數據的平均數的步驟.町檢測反饋1.2015年5月某日我國部分城市的最高氣溫統計如下表所示：城巾武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/C272724:?52828232(5這組數據的平均數是（）A.24CB.25CC.26CD.27C解析:（27+27+24+25+28

21、+28+23+26）+8=208+8=26（C）.故選C.2 .在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數如下（單位:分）:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數是（）A.9.2分B.9.3分C.9.4分D.9.5分解析:去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,所以平土數是=9.5（分）.故選D.3 .若8個數的平均數是11,還有12個數的平均數是12,則這20個數的平均數是.解析：這些數之和為8X11+12X12=232,故這些數的平均數是=11.6.故填11.6.4.某老師為了

22、了解學生周末利用網絡進行學習的時間，在所任教班級隨機調查了10名學生，其統計數據如表：時間/小時43210人數/名24211求這10名學生周末利用網絡進行學習的平均時間.解:（4X2+3X4+2X2+1X1+0X1）=2.5（小時）.即這10名學生周末利用網絡進行學習的平均時間是2.5小時.聽板書設計第1課時共同探究一實際問題中平均數的計算做一做共同探究二用計算器求平均數即布置作亞一、教材作業【必做題】教材第5頁習題A組第1,2題.【選做題】教材第5頁習題B組第1,2題.二、課后作業【基礎鞏固】1 .數據a,a,b,c,a,c,d的平均數是（）A.B.C.D.2.有m個數的平均數是x,n個數的

23、平均數是y,則這mm個數的平均數為（）A.B.C.D.3.如果一組數據xi,X2,X3,X4的平均數是，那么另一組數據xi,X2+I,X3+2,X4+3的平均數是（）A.B.+1C.+1.5D.+64 .某次考試,5名學生的平均分是82,除學生甲外，其余4名學生的平均分是80,那么學生甲的得分是（）A.84B.86C.88D.905 .如果一組數據5,x,3,4的平均數是5,那么x=.6 .一次數學測驗，小紅和小明的平均成績是92分，小紅和小芳的平均成績是93分，三人的平均成績是93分，則小明和小芳的平均成績是分.7 .一組數據1,2,3,x,y,z的平均數是4.（1）求x,y,z的平均數;（

24、2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均數.8 .從甲、乙、丙三個廠家生產的同一產品中，各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下:（單位:年）甲:3,4,5,6,8,8,8,10;乙:4,6,6,6,8,9,12,13;丙:3,3,4,7,9,10,11,13試計算三個廠這三批燈泡的平均壽命并比較哪個廠生產的產品壽命最長.【能力提升】9 .將一組數據中的每一個數減去50后，所得新的一組數據的平均數是2,則原來那組數據的平均數是（）A.50B.52C.48D.210 .若數據3,2,m5,9,n的平均數為3,則m和n的平均數是.【拓展探究】11 .某班在一次語文考試中，平均成績是78分

25、，男、女生各自平均成績分別是81分、75.5分，求該班男、女生人數之比.【答案與解析】1. B（解析:根據平均數的定義可得這組數據的平均數為.故選B）2. C（解析：m個數的平均數是x,則這m個數的和是mxn個數的平均數是y則這n個數的和是ny,則這m+n個數的和是mxmy,根據平均數的定義，得這m+n個數的平均數是.故選C.）3. C（解析：由題意可得，則Xi+X2+X3+X4=4,所以Xi,X2+1,X3+2,X4+3的平均數是+1.5.故選C.）4. D（解析：設學生甲的得分為x,則x+4X80=5X82,解得x=90.故選D.）5. 8（解析:根據平均數的計算公式可得5+x+3+4=4

26、X5,解得x=8.故填8.）6. 94（解析：設小紅，小明和小芳的成績分別為x分,y分，z分，根據題意可得x+y=2X92,x+z=2X93,x+y+z=3X93,解得x=91,y=93,z=95,所以小明和小芳的平均成績是（93+95）+2=94（分）.故填94.）7. 解:（1）由題意可得1+2+3+x+y+z=4X6,x+y+z=18,x,y,z的平均數為=6.4x+5,4y+6,4z+7的平均數為=30.8. 解:=6.5（年）,=8（年）,=7.5（年），乙廠生產的產品壽命最長.9. B(解析：設原來的數據為Xl,X2,Xn.由題意知新的一組數據的平均數=(Xi-50)+(X2-50

27、)+(Xn-50)=(X1+X2+Xn)-50n=2,(X1+X2+Xn)-50=2,(Xi+X2+-+Xn)=52,即原來的那組數據的平均數為52.故選B.)10. -0.5(解析：由題意知數據有6個，則有(3+2+m+5+9+n)=3,n+n=18-3-2-5-9=-1,.mn的平均數為-0.5.故填-0.5.)11. 解：設男生人數為m女生人數為n,則有(mm)X78=mx81+nX75.5，即78n+78n=81n+75.5n,，3m=2.5n,/.m：n=2.5：3=5：6.即該班男、女生人數之比為5：6.區1教學反思!成功之處,._本節課的重點是平均數的意義和作用，通過復習小學學過

28、的平均數的概念及運算，為本節課的學習做好鋪墊.平均數是反映數據集中趨勢的量，在實際生活中應用廣泛，通過比較兩個不同品種小麥的單位面積產量，引出平均數的概念在教學過程中學生通過自主學習、合作交流等活動獲得新知，培養學生的讀圖能力，體會數形結合思想，讓學生感受數學與實際生活的密切聯系，提高應用意識.在“做一做”這一教學環節，讓學生獨立完成，小組內交流答案，由于出現相同的數據，所以教師先引導學生完成統計表，既復習了統計的知識，又為下節課學習加權平均數打下基礎.整節課以教師引導、突出學生主體為主要形式，提高學生的學習能力.I,不足之處,._在教學過程中對平均數的意義的探索，由于小學已經熟悉平均數的計算

29、，學生積極參與，課堂氣氛活躍，在教師的引導下，學生順利完成概念的形成及解決實際問題，但在用計算器計算的教學環節中，學生對計算器的應用不熟悉，對計算器的應用的學習沒有足夠的熱情，教師給學生交流的時間也較短，所以完成效果不太好，在以后的教學中，教師應激發學生應用現代科技解決數學問題的興趣.再教設計本節課是在小學對平均數有了初步認識的基礎上，繼續研究平均數的概念及計算，以生活實例導入新課，激發學生的學習興趣，感受平均數在實際生活中的應用.以教材中比較兩個不同品種的農作物的單位面積產量為問題情境，教師引導學生進行觀察圖形、獨立思考、小組合作交流等數學活動，完成平均數概念的形成，不僅培養學生的讀圖能力，

30、而且提高學生統計思想，使學生更深入地理解平均數的意義.在完成對平均數概念的認識后，通過“做一做”，讓學生體會數據中有相同數據時計算平均數的方法，為學習加權平均數做好鋪墊.在課堂上要重視學生學習能力的培養，突出以學生為主體的課堂.區1教材習題解等練習(教材第4頁)2.解:(1)6名隊員的平均身高是185cm.(2)每名運動員身高與平均身高差的和是0.習題(教材第5頁)A組1.解:(1)A廠電池連續使用時間的平均數為(40+48+40+42+43+45)=43(h);B廠電池連續使用時間的平均數為(40+50+45+46+46+52)=46.5(h).(2)B廠生產的電池質量可能更好些.2.解:全

31、年級學生的平均分為=82.1(分).B組1.解:(1)(12.8+12.4+12.2+131+12.7)=12.6(s),(12.2+13.4+12.3+13.5+13.3+12.4+13.0)=12.9(s).(2)=12.6<129,從平均成績的方面看，甲的實力更強一些.丁甲、乙的最好成績都是12.2s,從最好成績方面看，兩人的實力相當.2.解：:(6X5+7X7+8X15+9X25+10X20)叱8.7(環),且8.7>8.4,.乙的排名領先.區)備課資源教學建議關注統計與生活的密切聯系統計與現實生活的聯系是非常緊密的，這一領域的內容對學生來說應該是充滿趣味性和吸引力的，在教

32、學設計時要特別注意將統計的學習與實際問題緊密結合，選擇典型的、學生感興趣的和富有時代氣息的現實問題作為例子，在解決這些實際問題的過程中，學習數據處理的方法，理解統計的概念和原理.課標的宏觀理念的指導及教材具體素材的活潑靈動，為我們實施教學提供了理論與資源的支持.要通過豐富多彩的教學活動，使學生在解決實際問題的過程中，學會有關的統計知識和方法，體會統計的思想，同時也使學生感受到統計與實際生活的密切聯系，以及統計在解決現實問題中的作用.讓學生感受“現實的數學、有用的數學”.本節課先從學生熟悉的現實背景抽象出算術平均數的概念，然后在理解概念的基礎上，解決有關平均數的實際問題，培養學生應用數學解決實際

33、問題的能力.經典例題例題(1)求下列各組數據的平均數A.1,2,3,4,5;B.11,12,13,14,15;C.10,20,30,40,50;D.3,5,7,9,11.(2)比較A與B,CD的計算結果，你能發現什么規律？(3)若一組數據X1,X2,X3,xn的平均數為，那么另一組數據3x1-2,3x2-2,3x3-2,3xn-2的平均數為.解:(1)=3,=13,=30,=7.(2)A與B比較，B組中各數據比A組中對應各數據多10,所以+10=13A與C比較，C組中各數據是A組中對應各數據的10倍,所以=10=30.A與D比較，D組中各數據是A組中對應各數據的2倍多1,所以=2+1=7規律：

34、若一組數據的每一個數都擴大為原來的k倍，則平均數擴大為原來的k倍;若一組數據的每個數都加或減a,則平均數加或減a.(3)3-2第課時0整體設計(4教學目標知識與技能1 .理解加權平均數的意義，了解“權”的含義.2 .會計算一組數據的加權平均數.3 .能說出算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.過程第*11 .在實際問題情境中理解加權平均數的意義，體會數學與生活之間的密切聯系.2 .通過利用平均數解決實際問題，發展數學應用能力.3 .通過探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別，發展求同和求異思維1 .通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值

35、，增進對數學的理解和學好數學的信心.2 .通過小組合作活動，培養學生的合作意識，激發學生學習興趣，體驗成功的快樂.電教學重難點【重點】加權平均數的計算及算術平均數與加權平均數的區別和聯系.【難點】探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別.(fl教學準備【教師準備】多媒體課件.【學生準備】預習教材Pd8.教學過程導入一：復習提問：1 .什么叫算術平均數？2 .如何求一組數據的平均數？3 .當一組數據中同一個數據出現多次時常采用什么簡便方法計算？【師生活動】學生思考回答，教師點評.導入二：【課件展示】在一次數學考試中，八年級(1)班和(2)班的考生人數和平均成績如下表：班級1班2班人數4654平均成

36、績/分8680【問題】1 .表格中“86分”所反映的實際意義是什么？2 .求這兩個班的平均成績.【師生活動】學生思考后小組合作交流，小組代表發言，教師展示學生可能出現的兩種解法，引導學生對比、思考，得出正確的解法，教師導出新課.設計意圖通過復習算術平均數的概念，做好新舊知識的銜接，以貼近學生實際生活的實例導入新課，滲透“權”的意義，激發學生的學習興趣，體會數學與生活之間的密切聯系，邁上從“算術平均數”到“加權平均數”的一個臺階，讓學生順利完成新知識的構建，為本節課的學習做好鋪墊.垣新知構建過渡語上節課我們學習了算術平均數，這節課我們繼續探究一組數據中某些數據重復出現時，怎樣計算這組數據的平均數

37、.共同探究加權平均數的概念【課件展示】假期里，小紅和小惠結伴去買菜，三次購買的西紅柿價格和數量如下表：單價/(元/千克)432合計小紅購買的數量/kg1236小惠購買的數量2226/kg從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些？思路一【師生活動】學生思考后小組合作交流解題思路，獨立完成解答過程，小組代表展示，教師點評.【課件展示】解：=2.67（元/千克）,=3（元/千克）.從平均價格看，小紅買的西紅柿要便宜些.追加提問：1 .有的同學認為每次購買單價相同，購買總量也相同，平均價格應該也一樣都是（4+3+2）+3=3（元/千克）.這樣解答是否正確？為什么？2 .有的學生是這樣思考的：購買的總量雖然相

38、同，但小紅花了16元，小惠花了18元,所以平均價格不一樣，小紅買的西紅柿要便宜些.這樣的想法正確嗎？為什么？3 .如果小紅三次購買的數量分別為2,1,3,小惠三次購買的數量分別為1,3,2,她們購買的西紅柿的平均價格分別是多少？4.通過上面的計算，小紅和小惠每次購買西紅柿的數量不同，所求的平均數是否相同？【師生活動】學生思考、計算、回答，教師點評，引導出“權”的概念.思路二【課件展示】思考小亮和小明的下列說法，你認為他們誰說得對？為什么？小亮的說法：每次購買單價相同，購買總量也相同，平均價格應該也一樣，都是（4+3+2）+3=3（元/千克）.小明的說法：購買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小

39、惠花了18元，所以平均價格不一樣，小紅買的西紅柿要便宜些.【師生活動】小組內合作交流，判斷兩個人的說法誰正確，教師對學生的回答進行點評，并引導學生通過計算平均數比較誰買的西紅柿更便宜，學生獨立完成計算平均數的過程，教師點評.【課件展示】小紅購買不同單價的西紅柿的數量不同，所以平均價格不是三個單價的平均數.實際上，平均價格是總花費金額與購買總量的比，因此，=2. 67（元/千克）,=3（元/千克）.從平均價格看，小紅買的西紅柿要便宜些.追加思考：1 .如果小紅三次購買的數量分別為2,1,3,小惠三次購買的數量分別為1,3,2,她們購買的西紅柿的平均價格分別是多少？2 .通過上面的計算，小紅和小惠

40、每次購買西紅柿的數量不同，所求的平均數是否相同？【師生活動】學生思考、計算、回答，教師點評，引導出“權”的概念.設計意圖通過解決生?S實際問題，引導學生思考重要性的差異對平均數的影響，為加權平均數概念的形成做好鋪墊，在探究過程中，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生積極思考，合作交流，在數學活動中逐步形成概念.形成概念過渡語通過上邊計算平均數的方法，我們可以歸納加權平均數的概念.【課件展示】已知n個數Xi,X2,，xn,若w,W,，w,為一組正數，則把叫做n個數Xi,X2，Xn的加權平均數，岫世，川分別叫做這n個數的權重，簡稱為權.教師提問：3 .在“共同探究”中，加權平均數是多少？哪些數是權？（

41、小紅購買的西紅柿平均價格約為2.67元/千克，它是數4,3,2的加權平均數，三個數的權分別為1,2,3）4 .你能舉出用加權平均數計算平均數的生活實例嗎？【師生活動】學生小組合作交流，創設不同的求平均數的生活情境，小組代表展示問題后，其他學生完成解答，教師進行點評，以鼓勵學生的參與為主.設計意圖教師設計開放性題目，學生通過合作交流，共同創設問題情境體會“權”對平均數的影響，加深學生對加權平均數的理解，提高學生的發散性思維，達到學生數學能力的提升.例題講解【課件展示】例題（教材7頁例1）某學校為了鼓勵學生積極參加體育鍛煉,規定體育科目學期成績滿分100分，其中平時表現（早操、課外體育活動）、期中

42、考試和期末考試成績按比例3：2：5計入學期總成績.甲、乙兩名同學的各項成績如下：學生平時表現/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588分別計算甲、乙的學期總成績【師生活動】學生獨立完成后，小組內交流答案，小組代表板書解答過程教師在巡視過程中幫助有困難的學生，對學生的展示進行點評【課件展示】解：三項成績按3：2：5的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項成績的權,用加權平均數作為學期總成績.甲的學期總成績為=89（分），乙的學期總成績為=87（分）.【思考】5 .分配的“權”不同，甲、乙二人的總成績是否發生變化？6 .算術平均數和加權平均數的區別和聯系是什么？【師生活動】學生小組合

43、作交流，教師對有困難的學生進行引導思考，對學生的回答進行點評并補充完整.【課件展示】算術平均數與加權平均數的區別和聯系：區別：由于權的不同導致結果不同，所以權的差異又t結果有影響.聯系：算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況.設計意圖通過計算加權平均數解決實際問題，讓學生再次體會到“權”的重要性，發展數學應用能力，培養學生歸納總結能力.做一做【課件展示】某電視節目主持人大賽要進行專業素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試，各項測試均采用10分制，兩名選手的各項測試成績如下表所示：測試項目專業素質綜合素質外語水平臨場應變能力測試成績/分甲乙9.08.08. 59. 27.58

44、.48. 89. 0（1）如果按四項測試成績的算術平均數排名次，名次是怎樣的？（2）如果規定按專業素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試的成績各占60%,20%,10%,10%算總成績，名次有什么變化？【師生活動】學生獨立完成后，小組內交流答案，教師在巡視過程中幫助有困難的學生，小組代表板書解答過程，教師點評.（板書）解:（1）甲、乙各項成績的算術平均數分別為：=8.45（分），=8.65（分）.比較算術平均數，乙排名第一，甲排名第二.（2）甲、乙的加權平均成績分別為：=9.0X60%+85X20%+75X10%+88X10%=873（分），=8.0X60%+92X20%+84X10%

45、+90X10%=838（分）.比較加權平均數，甲排名第一，乙排名第二.提問：1 .按照算術平均數和加權平均數的計算方法分別求平均數，對排名有影響嗎？2 .按算術平均數排名和加權平均數排名有什么區別？【師生活動】學生思考回答，教師點評并補充，讓學生理解權的意義.歸納：按測試成績的算術平均數排名次，實際上是將四項測試成績同等看待.而按加權平均數排名次，則是對每項成績分配不同的權，體現每項成績的重要程度不同.如專業素質成績的權重為60%說明專業素質對主持人最重要.當各數據的重要程度不同時，一般采用加權平均數作為一組數據的代表值.設計意圖通過做一做，進一步理解加權平均數的意義，體會權的重要性加深對加權

46、平均數和算術平均數的區別的理解和掌握，提高學生應用意識.知識拓展1 .數據中的“權”反映數據的相對“重要程度”，其表現形式有：數據所占的百分比、各個數據所占的比值，數據出現的次數.權越大，該數據所占的比重越大，反之則越小.2 .算術平均數是加權平均數的一種特例.加權平均數的實質是考慮不同權重的平均數，當加權平均數的各項權相同時，就變成了算術平均數.課堂小結1 .加權平均數的概念.2 .權的意義：權代表重要程度.3 .算術平均數與加權平均數的區別和聯系.4 .計算加權平均數.5 .加權平均數在實際問題中的應用.回檢測反饋1 .學校生物興趣小組11人到校外采集標本，其中有2人每人采集6件,4人每人

47、采集3件,5人每人采集4件，則這個興趣小組平均每人采集標本（）A.3件B.4件C.5件D.6件解析:=4（件），即這個興趣小組平均每人采集標本4件.故選B2 .某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%,20%,30%J比例計入學期總評成績,90分以上為優秀.甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績為優秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095908890A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙解析：由題意知，甲的總評成績=90X50%+83<20%+95<30%=90.1(分)，乙的總評成績=88X50%+90<20%+95

48、<30%=9Q5(分)，丙的總評成績二90X50%+88<20%+90<30%=896(分)，甲、乙的學期總評成績是優秀.故選C.3 .某中學隨機調查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：時間/小時5678人數/名1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是(5X10+6X15+7X20+8X5)+50=(50+90+140+40)+50=32什50=6.4(小時).故這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.4小時.故填6.4小時.4 .某廣告公司欲招廣告策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行三項素質測試，它們的各項測試成績如下表

49、所示：測試項目測試成績/分甲乙丙創新能力728567綜合知識507470計算機操作884567請你用所學的統計知識解決下列問題.(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據實際需要，公司將創新能力、綜合知識、計算機操作三項測試的得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，那么誰將被錄用？解:(1)甲的平均成績是X(72+50+88)=70(分),乙的平均成績是X(85+74+45)=68(分)，內的平均成績是X（67+70+67）=68（分），因為70>68=68,所以候選人甲將被錄用.（2）甲的測試成績是=65.75（分），乙的測試成績是=75.875（分），

50、內的測試成績是=68.125（分），因為75.875>68125>65.75,所以候選人乙將被錄用.后板書設計第2課時共同探究加權平均數的概念形成概念例題講解做一做即布置作亞一、教材作業【必做題】教材第8頁習題A組第1,2,3題.【選做題】教材第9頁習題B組第1,2題.二、課后作業【基礎鞏固】1 .某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數的平均數是（）分數/分8992959697評委12211A.92分B.93分C.94分D.95分2 .數名射擊運動員第一輪比賽成績如下表表示環

51、數78910人數4231則他們本輪比賽的平均成績是（）A.7.8環B.7.9環C.8.1環D.8.2環3 .學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數，并根據數據繪制成了條形統計圖，則30名學生參加活動的平均次數是（）A.2B.2.8C.3D.3.34 .某校八年級（1）班一次數學考試的成績為：100分的3人,90分的13人,80分的17人,70分的12人,60分的2人,50分的3人,全班數學考試的平均成績約是.（結果保留到個位）5 .為了調查某一路段的汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數，其中有4天284輛,4天290輛,12天312輛,10天314輛，那么這3

52、0天該路口同一時段通過的汽車平均輛數為.6 .老師在計算學期總平均分的時候按照如下標準：作業占10%,測驗占30%,期中考試占25%,期末考試占35%小明和小麗的成績如下表所示，則小明的總平均分是，小麗的總平均分是.學生作業測驗期中考試期末考試小明80757188小麗768068907 .某次射擊訓練中，一小組的成績如下表所示.已知該小組的平均成績為8環，那么成績為9環的人數是環數789人數348 .小青在八年級上學期的數學成績如下表所示測驗類別測驗1乙時;測驗2測驗3課題學習期中考試期末考試成績/分887286989081(1)計算小青該學期平時測驗的平均成績；(2)如果學期總評成績根據如圖

53、所示的權重計算，請計算小青該學期的總評成績.9 .某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力，他們的成績(單位：分)如下表：候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593(1)若公司根據經營性質和崗位要求認為形體、口才、專業水平、創新能力按照5：5：4：6確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄?。?2)若公司根據經營性質和崗位要求認為面試成績中形體占10%,口才占30%,筆試成績中專業水平占40%創新能力占20%,那么你認為該公司應該錄取誰？【能力提升】10 .某班進行個人投籃比賽，受污染的下表

54、記錄了在規定時間內投進n個球的人數分布情況，同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球；進球411 .本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試根據測試成績制作了下面兩個統計圖.九年級某班跳繩測試得分扇形統計圖根據統計圖解答下列問題：(1)本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？(2)本次測試的平均分是多少？(3)通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行第二次測試，測得成績的最低分為3分,且得4分和5分的人數共有45人,平均分比第一次提高了0.8分，則第二次測試中，得4分、5分的學生分別有多少人？【答案與解析】1. C（解析:根據題意,去掉一個最高分和一個最低分,也就是不算89分和97分，然后把其余數求平均數，為94分.故選C.）2.