1、主成分分析、因子分析步驟小同點主成分分析因子分析概念具有相關關系的p個變重,經過線性組合后成為k個不相關的新變量將原數據中多個可能相關的變量綜合成少數幾個不相關的可反映原始變量的絕大多數信息的綜合變量主要目標減少變量個數，以較少的主成分來解釋原有變量間的大部分變異，適合于數據簡化找尋變量間的內部相關性及潛在的共同因素，適合做數據結構檢測強調重點強調的是解釋數據變異的能力，以方差為導向，使方差達到最大強調的是變量之間的相關性，以協方差為導向，關心每個變量與其他變量共同享用部分的大小最終結果應用形成一個或數個總指標變量反映變量間潛在或觀察不到的因素變異解釋程度它將所有的變量的變異都考慮在內，因而沒

2、有誤差項只考慮每一題與其他題目共同學有的變異，因們有誤差項，叫獨特因素是否需要旋轉主成分分析作綜合指標用，不需要旋轉因子分析需要經過旋轉才能對因子作命名與解釋是否有假設只是對數據作變換，故不需要假設因子分析對資料要求需符合許多假設，如果假設條件不符，則因子分析的結果將受到質疑因子分析1【分析】一【降維】一【因子分析】回因子:才*(1)描述性統計量(Descriptives)對話框設置KMG口Bartlett的球形度檢驗(檢驗多變量正態性和原始變量是否適合作因子分析)(2)因子抽取(Extraction)對話框設置方法：默認主成分法。主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關性矩陣。輸出：

3、為旋轉的因子圖抽取：默認選1.最大收斂性迭代次數：默認25.(3)因子旋轉(Rotation)對話框設置因子旋轉的方法，常選擇“最大方差法”。“輸出”框中的“旋轉解”期因子分析:除將X。無。聯大媽般方位法(噬+K建藏門'聶大平陶值造9直桂Oblrnin萬洵。)。Promax(P)Delta(D):oIKaptMifK)4能出一rn-niirBHiiirnHiiimniV旋就解舊。洋荷圖umiiiiHHiiimiiiim最大收做性送代慶教Q9：亙(4)因子得分(Scores)對話框設置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲存至數據文件中，并產生新的變量名稱。國因子分析：因子程分>

4、座保存為受里宓斤法回歸回二Anderson-Rubin(A)«>«aiairamimbbm/瓶示因子的分系戰痛叫”(5)選項(Options)對話框設置同因孑分析：選項X域失值磅麗讀輕旗不氧了一q31iHBaiiirwiBiirwin«,HBBinavi»bio技對林舔十索矍】©使用均植警橫茶投顯東潞式二技大小解序(國用官小素班奧忡喧如下【電I2結果分析（1） KM或Bartlett's檢驗KMO和Bartlett的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.515Bartlett的球形度檢驗近似卡方3.784df

5、6Sig.706當KMO直愈大時，表示變量間的共同因子愈多,愈適合作因子分析。根據Kaiser的觀點，當KMO>0.9（很棒）、KMO>0.8（很好）、KMO0.7（中等）、KMO0.6（普通）、KMO0.5（粗劣）、KM&0.5（不能接受）。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛生1.000.855飯量1.000.846等待時間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析。Communalities（稱共同度）表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因

6、子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是<0.4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。（3）解釋的總方差說明的變異數總計元件各因子的特征值因子貢獻率因子累積貢獻率總計變異的累加總計變異的累加總計變異的累加12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析。第二列：各因子的統計值第三

7、列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻率。第四列：累積百分比也稱因子累積貢獻率第二列統計的值是各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列娓各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比，也稱因子貢獻率；第四列是因子累計貢獻率。如因子1的特征值為2.451,因子2的特征值為1.595,因子3,4,5的特征值在1以下。因子1的貢獻率為49.0%,因子2的貢獻率為31.899%,這兩個因子貢獻率累積達80.9%,即這兩個因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。圈1CXKlfAl弋逑司看與J磔UFM1_iFAC2_t411W49

8、16368SJ11.2&423-16D6221161135962324t1坪622鄧二"J11116571。峻6?1S92003122?1U5737341391746Q331i-132730-1D3251i-resai帕白空2i14B03111561111125TO12112MW1，距1241網明至此已經將5個問項降維到兩個因子，在數據文件中可以看到增加了2個變量，fac1_1、fac2_1,即為因子得分。(4)成分矩陣與旋轉成分矩陣撅取方法;主體元件分而。顓取2個元件。元件12味道.955-.006版里理.-2557牛.212.900等待時間-.&67親切487顧勘

9、方法:主體元件分析小轉軸方法；具有Uhissi正規化的最大變異法。息一在3圖代中收效循環。成分矩陣是未旋轉前的因子矩陣，從該表中并無法清楚地看出每個變量到底應歸屬于哪個因子。旋轉后的因子矩陣，從該表中可清楚地看出每個變量到底應歸屬于哪個因子。此表顯示旋轉后原始的所有變量與新生的2個公因子之間的相關程度。一般的，因子負荷量的絕對值0.4以上，認為是顯著的變量，超過0.5時可以說是非常重要的變量。如味道與飯量關于因子1的負荷量高，所以聚成因子1,稱為飲食因子；等待時間、衛生、親切關于因子2的負荷量高，所以聚成因子2,又可以稱為服務因子。(5)因子得分系數矩陣元件評分系數矩陣元件12衛生-.010.

10、447飯量.425-.036等待時間-.038.424味道親切.480-.316.059-.371擷取方法：主體元件分析。轉軸方法：具有Kaiser大變異法。元件評分。正規化的最因子得分系數矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數。因子1的分數=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5因子2的分數=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5(6)因子轉換矩陣元件轉換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉軸方法：具有Kaiser正規化的最大變異法。因子轉換矩陣是主成分

11、形式的系數。(7)因子得分協方差矩陣元件評分共變異數矩陣元件12121.000.000.0001.000擷取方法：主體元件分析。轉軸方法：具有Kaiser正規化的最大變異法。元件評分。看各因子間的相關系數，若很小，則因子間基本是兩兩獨立的，說明這樣的分類是較合理的。主成分分析1【分析】一一【降維】一一【因子分析】(1)設計分析的統計量【相關性矩陣】中的“系數”：會顯示相關系數矩陣；【KMG口Bartlett的球形度檢驗】：檢驗原始變量是否適合作主成分分析。【方法】里選取“主成分”【旋轉】：選取第一個選項“無”【得分】："保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數矩陣”亭

12、!國子分析:國子編方1WM保存為變顯通）方法-同回歸®CAnderson-RuBln囹逗菰甌誕通函比而被瞧彳,|舞助2結果分析（1）相關系數矩陣相關性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關系數大小的方陣。通過相關系數可

13、以看到各個變量之間的相關,進而了解各個變量之間的關系。由表中可知許多變量之間直接的相關性比較強，證明他們存在信息上的重疊。（2） KMCMBartlett's檢驗KMO與Bartlett檢定Kaiser-Meyer-Olkin測量取樣適當性。.602Bartlett的球形檢大約卡方62.216定df15顯著性.000根據Kaiser的觀點，當KMO>0.9（很棒）、KMO0.8（很好）、KMO>0.7（中等）、KMO0.6（普通）、KMO0.5（粗劣）、KM&0.5（不能接受）。（3）公因子方差Communalities起始擷取食品衣著1.0001.000.878.

14、825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主元件分析。Communalities(稱共同度)表示公因子對各個變量能說明的程度，每個變量的初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對該變量說明的程度越大，也就是該變量對公因子的依賴程度越大。共同度低說明在因子中的重要度低。一般的基準是0,4就可以認為是比較低，這時變量在分析中去掉比較好。(4)解釋的總方差：說明的變異數總計元件起始特征值擷取平方和載入總計變異的累加總計變異的累加13.56859,47459,4743.56859,47459,47421.28821,46680

15、,9391.28821,46680,9393.60010,00190,9414.3585.97596,9165.1422.37299,2886.043.712100,000擷取方法：主體元件分析。因子1的貢獻率為49.0%,因子2的貢獻率為31.899%,這兩個因子貢獻率累積達80.9%,即這兩個因子可解釋原有變量80.9%的信息，因而因子取二維比較顯著。(5)成分矩陣(因子載荷矩陣)元件矩陣元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a.擷取2個元件。該矩陣并不是主

16、成分1和主成分2的系數。主成分系數的求法：各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數平方根。則第1主成分的各個系數是向量(0.925,0,902,0,880,0,878,0,588,0.093)除以568后才得到的，即(0.490,0,478,0,466,0,465,0,311,0.049)才是主成分1的特征向量。第1主成分的函數表達式：Y1=0,490*Z交+0,478*Z食+0,466*Z衣+0,465*Z住+0,311*Z娛+0,049*Z燃(6)因子得分因子得分顯示在SPSS勺數據窗口里。通過因子得分計算主成分得分。(7)主成分得分主成分的得分是相應的因子得分乘以相應方差的算數平方根。即：

17、主成分1得分=因子1得分乘以3.568的算數平方根主成分2得分=因子2得分乘以1.288的算數平方根【轉換】一【計算變量】十-*太后題2翻£序1:IBM喬SSFtHe非，塌”文件（B搞強日視&V奴里:匚；轉換丁）分濟因直梅迪）圉形合實1地區因子1時于2王欣分11王旗分?1J晾Z(M91U-22S723.5b0-2匕骷I2天津417TQ-1035837890Q1176&7河1d.0355Bd01&63-1.96175-115604山西1淵19130»1Tj1例frJ內蒙72783-1.10272131481-125148I6江寧.27382.柘601&1722.617&37吉林MSGB1.3G274.19063154GS7IB就-3&2?&47057-.74193.53405勺上海?35563-4333543朋4中1口;例'-0679B-.16654-109JB-.1FTB61ii浙I63Sb2-.IU9