1、屆武漢市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案2018屆武漢市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷題目一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集 ，集合 ， ，則 ( )A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在 中， ， ， ，則 ( )A. B. C. D.4.如圖是2017年第一季度五省 情況圖，則下列陳述正確的是( )2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;與去年同期相比，2017年第一季度五個省的 總量均實現(xiàn)了增長;去年同期的 總量前三位是江蘇、

2、山東、浙江;2016年同期浙江的 總量也是第三位.A. B. C. D.5.在 和 兩個集合中各取一個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)能被5整除的概率是( )A. B. C. D.6.若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為1，則 ( )A. B. C. D.7.若 ， ， ，則( )A. B. C. D.8.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的 ( )A.15 B.29 C.31 D.639. 的內(nèi)角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，已知 ， ， ， 為銳角，那么角 的比值為( )A. B. C. D.10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是( )A. B. C. D.11. ， ， 是三個平

3、面， ， 是兩條直線，下列命題正確的是( )A.若 ， ， ，則B.若 ， ， ，則C.若 不垂直平面，則 不可能垂直于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線D.若 ， ， ，則12.設(shè) 為雙曲線 右支上一點， ， 分別是圓 和 上的點，設(shè) 的最大值和最小值分別為 ， ，則 ( )A.4 B.5 C.6 D.7第卷(共90分)二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.已知實數(shù) ， 滿足不等式組 則 的最大值是 .14. 的內(nèi)角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，若 ， ， ， 的面積為 ，則 .15.圓 與直線 ( ， ， )的位置關(guān)系是 (橫線內(nèi)容從“相交、相切、相離、不確定”中選填).16.

4、直線 分別與曲線 ， 交于 ， ，則 的最小值為 .三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列 滿足： ，且 ， ， 成等比數(shù)列，設(shè) 的前 項和為 .()求數(shù)列 的通項公式;()設(shè) ，數(shù)列 是否存在最小項?若存在，求出該項的值;若不存在，請說明理由.18.某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第 年與年銷售量 (單位：萬件)之間的關(guān)系如表：1 2 3 412 28 42 56()在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;()根據(jù)散點圖選擇合適的回歸模型擬合 與 的關(guān)系(不必說明理由);()建立 關(guān)于

5、的回歸方程，預(yù)測第5年的.銷售量.附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：， .19.如圖，在正三棱柱 中，點 ， 分別是棱 ， 上的點，且 .()證明：平面 平面 ;()若 ，求三棱錐 的體積.20.已知橢圓 的中心在原點，焦點在 軸上，離心率 .以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為 .()求橢圓 的方程;()若點 為橢圓 上一點，直線 的方程為 ，求證：直線 與橢圓 有且只有一個交點.21.設(shè)函數(shù) ， ( ).()求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù) 在 處取得極大值，求正實數(shù) 的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第

6、一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點，以 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 .()求直線 的直角坐標(biāo)方程和曲線 的普通方程;()設(shè)點 為曲線 上任意一點，求點 到直線 的距離的最大值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù) ( ).()若不等式 恒成立，求實數(shù) 的最大值;()當(dāng) 時，函數(shù) 有零點，求實數(shù) 的取值范圍.2018屆武漢市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14. 15.相離 16.三、解答題17.解：()根據(jù)題意，等差數(shù)列 中，設(shè)公差為

7、 ， ，且 ， ， 成等比數(shù)列， ，即 解得 ， ，所以數(shù)列 的通項公式為 .()數(shù)列 存在最小項 .理由如下：由()得， ， ，當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號，故數(shù)列 的最小項是第4項，該項的值為9.18.解：()作出散點圖如圖：()根據(jù)散點圖觀察，可以用線性回歸模型擬合 與 的關(guān)系.觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出表格：可得 ， .所以 ， .故 對 的回歸直線方程為 .()當(dāng) 時， .故第5年的銷售量大約71萬件.19.()證明：取線段 的中點 ，取線段 的中點 ，連接 ， ， ，則 ，又 ， 是平行四邊形，故 . ，平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，而 ， 平面 ， 平面 ，平面

8、 平面 .()由()得 平面 ， ，所以 .20.解：()依題意，設(shè)橢圓 的方程為 ，焦距為 ，由題設(shè)條件知， ， ， ，所以 ， ，或 ， (經(jīng)檢驗不合題意舍去)，故橢圓 的方程為 .()當(dāng) 時，由 ，可得 ，當(dāng) ， 時，直線 的方程為 ，直線 與曲線 有且只有一個交點 .當(dāng) ， 時，直線 的方程為 ，直線 與曲線 有且只有一個交點 .當(dāng) 時，直線 的方程為 ，聯(lián)立方程組消去 ，得 .由點 為曲線 上一點，得 ，可得 .于是方程可以化簡為 ，解得 ，將 代入方程 可得 ，故直線 與曲線 有且有一個交點 ，綜上，直線 與曲線 有且只有一個交點，且交點為 .21.解：()由 ， ，所以 .當(dāng) ， 時， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增;當(dāng) ， 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞增， 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞減.所以當(dāng) 時， 的單調(diào)增區(qū)間為 ;當(dāng) 時， 的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 .()因為 ，所以 且 .由()知當(dāng) 時， ，由()知 在 內(nèi)單調(diào)遞增，可得當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， .所以 在 內(nèi)單調(diào)遞減，在 內(nèi)單調(diào)遞增，所以 在 處取得極小值，不合題意.當(dāng) 時， ， 在 內(nèi)單調(diào)遞增，在 內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng) 時， ， 單調(diào)遞減，不合題意.當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ， 單調(diào)遞增，當(dāng) 時， ， 單調(diào)遞減.所以 在 處取極大值，符合題意.綜上可知，正實數(shù) 的取值范圍為 .22.解：()因為直線 的極坐標(biāo)方程為