1、2015年小升初東華第一批面試數學題1、 如圖，已知直角等腰三角形的面積是12平方厘米，求兩個小半圓面積 2、 一個長方形的長是15cm，寬是6cm，把它切割之后拼成一個長10cm，寬7cm的長方形，你將怎么切割和拼？ 3、 同學折千紙鶴，平均每人折76只。已知每人至少折70只，其中一位折了88只，如果不算這個同學，那么平均每個人折74只，折得最快的同學最多折多少只？ 解析：如果把折88個的人算進去，每人折了76個，他一共給其他人給了88-76=12個，如果不算，每人就損失了76-74=2個，所以一共有88-74=14÷27人。解答：88-74

2、=14，14÷2=7人，74*6=444，5*70=350，444-350=94個。答：折得最快的同學折了94只.4、（盈虧問題）幼兒園老師給小朋友分梨子，每人分4個，則多9個，如果每人分5個，則少6個。問有多少個小朋友？多少個梨子？  解析：運用（盈虧差）（方案差）=人數注：盈虧差等于盈虧解答：（96）（5-4）15（人）15*4+9=69（個）答：有15個小朋友，69個梨子。  5、（邏輯問題）有三個嫌疑犯來到了法院。法官審問誰是罪犯。甲說：“我是罪犯?！币艺f：“我不是罪犯。”丙說：“甲不是罪犯。”他們三人中有一人說的是真話，二個人說的是假

3、話。問：你知道誰是罪犯嗎？解析：一三和二對立，如果一說真話，那二就說他是罪犯，如果二說真話，那三就說一是罪犯，故只有三說真話，如果三說真話，那一就不是罪犯，二就是罪犯，三也于一意見符合，故二是罪犯答：三說了真話，二是罪犯6、商店同時賣出兩臺洗衣機，每臺2400元，其中一臺比進價高20%，另一臺比進價低20%，總的來看商店賣出這兩臺洗衣機是賺錢還是賠錢？你是怎樣想的？解析：根據關系式 賣價賣價的分率進價解答2400/（120%）2000元2400/（1-20%）3000元2400-2000<3000-2400答：總的來看商店賣出這兩臺洗衣機是賠錢。7、一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木

4、棍，每鋸一次要3分鐘，鋸完一段休息2分鐘，全部鋸完需要幾分鐘？解析：割一次得兩段，割一次總時間為5分鐘，最后一次不休息24/4=6段 6-1=5次 5*5=25分鐘 25-2=23分鐘答：全部鋸完需要23分鐘.8一個最簡分數，它的分子除以2，分母乘3，化簡后得到329，這個最簡分數是什么？解析：分子除以2得到3，就要反過去乘2，由于分母不是3的倍數，所以不能反過去除3，因為是化簡后，就要做到化簡前，用29和3乘3得到是3的倍數的分母87和分子9，然后再反乘除。解答：329×3=987，9×2=18，87÷3=29，=1829答：這個最簡分數是18299.一個100

5、00邊形的內角和是多少解析：運用公式n-2×180.解答：10000-2×180=1799640答：一個10000邊形的內角和是1799640.10.一個整數除以8余7，除以12余11，那么這樣的數中，最小的一個是什么？在小于1000的數中，這樣的數有幾個？解析：除以8余7就是八個八個分少了一個，第二個條件一樣，如果在里面加上一個，就剛好分完，因此可以求加上了一個的數，用公倍數的方法求，最后減一。第二問要先用23加一得到剛好分完的數，在用1000去除。解答：8和7的最小公倍數是24，24-1=23 1000÷23+141個答：最小的一個是23，這樣的數有41個。1

6、1.已知圖中甲乙丙的周長比是4:5:7，并且丙的面積是72cm2。求大正方形的面積是多少？丙乙甲 解析：丙的下兩條邊移動到大正方形的下兩條邊上，乙同樣，那么甲現在的面積減乙現在的面積就得到原來丙的面積，由于題目中的丙的面積是求出的3倍，所以大正方形的面積也是求出的3倍。解答：72-5224 72÷24=3 7×7×3=147cm2答：大正方形的面積是147cm2。12.甲每分鐘走80m，乙每分鐘走200m，兩人同時相背而行3分鐘后，乙開始追甲，幾分鐘可以追上？解析：乙追的時候甲也在走，所以乙每分鐘只追了200-80=120m，乙開始追時，他們相距840m，所以運用

7、公式“路程差和÷速度差”。解答：（80×3+200×3）÷200-80=7答：7分鐘可以追上.13.甲乙走同一段路程，甲先以一半時間從每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行走；乙先以一半路程每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千米行走。那么先到體育場的是誰？解析：以路程為準，先以一半時間從每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行走，那走五千米的路程一定比四千米的多。乙先以一半路程每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千米行走，那就是走四千米的路程和走五千米的路程一樣長，所以甲走5千米的時間比乙的多。答：那么先到體育場的是甲。14.甲乙兩車從a

8、b兩地相向而行，相遇時甲比乙多行40千米，已知甲行完全程要8小時，乙行完全程要10小時。相遇時兩車各行多少千米？解析：行完全程的時間就知道了速度，那么根據工程問題公式求出兩車走了409小時。解答：1÷18110=409小時 40÷409×18-409×110360千米360×1/8×9/40=200千米 360-200=160千米答：相遇時兩車各行200和160千米。14.正方形的邊長是7cm，二比一的面積大7平方厘米，x有多長？ x312解析：大三角形等于3+2 217 3+1=7*7+49 大三角形3+1+749+7=56解答：4

9、9+72/7=9cm答：x有9cm。15甲乙兩地相距1500千米，飛機從甲地飛往乙地是順風，需2小時，返回時需2.5小時，飛機往返的速度是多少？解析：運用公式：總路程總時間平均速度解答：1500*2/2.5+2=20003答：飛機往返的速度是2000/3.16.甲乙兩地相距360千米，兩車相向而行，2小時相遇，已知客車與貨車的速度比是為5:4，客車的速度是多少？解析：時間一定，速度比等于時間比。求出兩車的路程為200和160千米。再求時間解答：5:4=4:5 360*5/9=200千米 200/2=100千米每時答：客車的速度是100千米每時。17.狗追狐貍，狗跳一次走1.8m，狐貍一次走1.1m，狗每走兩次，狐貍恰好跳