1、2019年湖北省武漢市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）實數2019的相反數是A2019BCD2（3分）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是ABCD3（3分）不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是A3個球都是黑球B3個球都是白球C三個球中有黑球D3個球中有白球4（3分）現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術字是軸對稱圖形的是ABCD5（3分）如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是ABCD6（3分）“漏壺”是一種古代計時器，在它內部

2、盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內壁有刻度人們根據壺中水面的位置計算時間，用表示漏水時間，表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示與的對應關系的是ABCD7（3分）從1、2、3、4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為、，則關于的一元二次方程有實數解的概率為ABCD8（3分）已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，、，兩點在該圖象上，下列命題：過點作軸，為垂足，連接若的面積為3，則；若，則；若，則，其中真命題個數是A0B1C2D39（3分）如圖，是的直徑，、是（異于、上兩點，是上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點當點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長

3、的比是ABCD10（3分）觀察等式：；已知按一定規律排列的一組數：、若，用含的式子表示這組數的和是ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）的化簡結果為 12（3分）武漢市某氣象觀測點記錄了5天的平均氣溫（單位：，分別是25、20、18、23、27，這組數據的中位數是13（3分）計算的結果是14（3分）如圖，在中，、是對角線上兩點，則的大小為15（3分）拋物線經過點、兩點，則關于的一元二次方程的解是16（3分）問題背景：如圖1，將繞點逆時針旋轉得到，與交于點，可推出結論：問題解決：如圖2，在中，點是內一點，則點到三個頂點的距離和的最小值是三、解答題（共8題，共72

4、分）17（8分）計算：18（8分）如圖，點、在一條直線上，與交于點，求證：19（8分）為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”， 表示“喜歡”， 表示“一般”， 表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為；（2）將條形統計圖補充完整；（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？20（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點四邊形

5、的頂點在格點上，點是邊與網格線的交點請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖1，過點畫線段，使，且（2）如圖1，在邊上畫一點，使（3）如圖2，過點畫線段，使，且21（8分）已知是的直徑，和是的兩條切線，與相切于點，分別交、于、兩點（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接并延長交于點，連接若，求圖中陰影部分的面積22（10分）某商店銷售一種商品，童威經市場調查發現：該商品的周銷售量（件是售價（元件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤（元的三組對應值如表：售價（元件）506080周銷售量（件1008040周銷售利潤（元1000160016

6、00注：周銷售利潤周銷售量（售價進價）（1）求關于的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；該商品進價是元件；當售價是元件時，周銷售利潤最大，最大利潤是元（2）由于某種原因，該商品進價提高了元件，物價部門規定該商品售價不得超過65元件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系若周銷售最大利潤是1400元，求的值23（10分）在中，是上一點，連接（1）如圖1，若，是延長線上一點，與垂直，求證：（2）過點作，為垂足，連接并延長交于點如圖2，若，求證：如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示）24（12分）已知拋物線和（1）如何將拋物線平移得到拋物線（2）如圖1，拋物線與軸正半軸交于點，直線經過點，交拋物線于另一點請你在線段上取點，過點作直線軸交拋物線于點，連接若，求點的橫坐標；若，直接寫出點的橫坐標（3）如圖2，的頂點、在拋物線上，點在點右邊，兩條直線、與拋物線均有唯一公共點，、均與軸不平行若的面積為2，設、兩點的橫坐標分別