1、函數關系式函數關系式圖象圖象開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y=ax2 y=ax2+c拋物線拋物線a0a0向上向上a0a0a0向上向上a0a0 時，向時，向上上平移平移c個單位個單位;當當c0 時，向時，向下下平移平移c個單位個單位回顧一下回顧一下1 1、對于二次函數、對于二次函數y=-xy=-x2 2+ +3 3, ,其開口方向其開口方向 ，對稱軸是，對稱軸是 _頂點坐標是頂點坐標是 最值是最值是_它是由它是由 的圖像的圖像 _ 得到的。得到的。 2 2、將拋物線將拋物線y=xy=x2 2+1+1的圖像向下平移一個單位，將的圖像向下平移一個單位，將得到得到 的圖像；如果向上的圖像

2、；如果向上平平移一個移一個單位，將得到單位，將得到 的圖像的圖像. .3 3、若拋物線若拋物線y=-3xy=-3x2 2+c+c的頂點坐標為（的頂點坐標為（0 0，- -3 3），），則則，二次函數關系式為，二次函數關系式為，那么它的那么它的圖像圖像是是由由y=-3xy=-3x2 2怎樣移動得來的？怎樣移動得來的？它是由它是由y=-y=-x x2 2的圖像向下平移的圖像向下平移3 3個個單位得到的單位得到的向下向下y y軸（或直線軸（或直線x=0)x=0)（0 0，3 3）y=-xy=-x2 2向上平移向上平移3 3個單位個單位y=xy=x2 2y=xy=x2 2+2+2-3-3y=-y=-x

3、 x2 2-3-334、 說出下列函數圖象的開口方向說出下列函數圖象的開口方向,對稱軸對稱軸,頂點頂點,最值和增減最值和增減變化情況變化情況:321)3(21)2(3)1(222xyxyxy二次函數二次函數y=ax+bx+c的圖象的圖象w完成下表完成下表x-3-2-101234 23xy213 xy272712123 30 03 312122727 272712123 30 03 312122727 272712123 30 03 312122727問題問題 函數函數y=a(x-h)的圖象是什么的圖象是什么?它與它與y=ax的圖象有什么關系？的圖象有什么關系？我們從探索我們從探索y=3(x-1

4、)與與y=3x的關系開始。的關系開始。w比較比較y=3x和和y=3(x-1)的值的值,它們之間有什么關系它們之間有什么關系? 01頂點坐標不同了！頂點坐標不同了！1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=3(x-1)2 1.2.3.-1-1-2.1.2.3.4.-1xyy=3x2 x-2-10123y=3x1230312y=3(x-1)1230312（1）函數函數y=3(x-1)2的圖象的圖象與與y=3x2的圖象有什么關系的圖象有什么關系?把把y=3x的圖象沿的圖象沿x軸軸向右平移向右平移1個單位就個單位就得到得到y=3(x-1)的圖象的圖象（2）函數函數y=3(x-1)2是軸

5、對稱圖形嗎？它的是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別是什么對稱軸和頂點坐標分別是什么?X取哪些值時，函數y=3(x-1)的值隨的值隨x的增大而增大？的增大而增大？X取哪些值時，函數y=3(x-1)的值隨的值隨x的增大而減小？的增大而減小？X=11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=3(x-1)2 1.2.3.-1-1-2.1.2.3.4.-1xyy=3x2y=3(x-1)2+2（1）函數函數y=3(x-1)2+2的圖象與的圖象與函數函數y=3(x-1) 、y=3x2的圖象有什么關系的圖象有什么關系? x-10123y=3(x-1)1230312y=3(x-1)+2145

6、2514 把函數把函數y=3x的圖象沿的圖象沿x軸向右平軸向右平移移1個單位就得到函數個單位就得到函數y=3(x-1)的圖的圖象，再向上平移象，再向上平移2個單位就得到函數個單位就得到函數y=3(x-1)2+2的圖象的圖象（2）函數函數y=3(x-1)2+2是軸對稱圖是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別是什么是什么?最小值是多少最小值是多少?X=1議一議1、二次函數、二次函數 y=3(x+1)2的圖象又會是怎樣的呢？的圖象又會是怎樣的呢？它與二次函數它與二次函數y=3x2的的圖象有什么關系？它是圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別軸對稱圖

7、形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別是什么？是什么？2、二次函數、二次函數y=-3(x-2)2+4的圖象與二次函數的圖象與二次函數y=-3x2的圖的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別是什么？點坐標分別是什么？3、對于二次函數、對于二次函數y=3(x+1)2 ，當，當x取哪些值時，取哪些值時，y的值的值隨隨x的增大而增大？當的增大而增大？當x取哪些值時，取哪些值時，y隨著隨著x值的增大值的增大而減小？二次函數而減小？二次函數y=-3(x-2)2+4呢？呢？函數函數y=3xy=3(x+1)2y=-3(x-2)2+4y=-3x2圖像圖像

8、開口方向開口方向 頂點坐標頂點坐標 對稱軸對稱軸y隨隨x變化規律變化規律拋物線拋物線拋物線拋物線拋物線拋物線拋物線拋物線向上向上向上向上向下向下向下向下（0，0）（-1，0）（0，0）（2，4）直線直線x=-1直線直線x=0（或（或y軸）軸）直線直線x=0（或（或y軸）軸）直線直線x=2X0時時,y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小X-1時時,y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小X0時時,y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小X2時時,y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小一般地平移二次函數一般地平移二次函數y=ax的圖象便的圖象便可得到二次函數可得到二次函數y=a(x-h)+k的圖象的圖象.因此

9、因此,二次函數二次函數y=a(x-h)+k的圖像是的圖像是一條拋物線一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點它的開口方向、對稱軸和頂點與與a，h, k的值有關。的值有關。同學們，接下來，同學們，接下來，你們先完成下表你們先完成下表吧！吧！圖象圖象開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點頂點最值最值增減情況增減情況根據圖形填表：根據圖形填表：y=a(x-h)+ka0a0拋物線拋物線拋物線拋物線向上向上向下向下x=hx=h(h,k)(h,k)x=h時時,有最小值有最小值y=kx=h時時,有最大值有最大值y=kxh時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xh時時, y隨隨x的增大而減小的增大而減小.開口大小開

10、口大小 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa指出下面函數的開口方向，對稱軸，指出下面函數的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最值。頂點坐標，最值。練習練習1：5) 1(31) 3( ;21) 3(2) 3() 3(43)2( ; 143) 1 (2222xyxyxyxy二次函數二次函數 與與 的的圖象是由函數圖象是由函數 的圖象怎樣移動得到的圖象怎樣移動得到的？他們之間是通過怎樣移動得到的？的？他們之間是通過怎樣移動得到的？2) 1(212xy1) 2(212xy221xy w1. 2. 二次函數二次函數y=a(x-h)+k與與y=ax的關系的關系w(2)都是軸對稱圖形都是軸對稱圖形.