隨機變量的方差與標準差_第1頁
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文檔簡介

1、離散型隨機變量的方差與標準差【學習目標】(1) 理解隨機變量的方差和標準差的含義；(2) 會求隨機變量的方差和標準差，并能解決一些實際問題.【學習重點，難點】理解方差和標準差公式所表示的意義，并能解決一些實際問題.【學習過程】-問題情境：甲、乙兩個工人生產同一種產品，在相同的條件下，他們生產100件產品所出的不合格品數分別用Xi,X2表示，Xi,X2的概率分布如下.X10123Pk0.60.20.10.1X20123Pk0.50.30.20.學生活動如何比較甲、乙兩個工人的技術？我們知道，當樣本平均值相差不大時，可以利用樣本方差考察樣本數據與樣本平均值的偏離程度能否用一個類似于樣本方差的量來刻

2、畫隨機變量的波動程度呢?.探究新知1離散型隨機變量X的方差：2. 方差公式3. 離散型隨機變量X的標準差:四.例題講解:例1若隨機變量X的分布如表所示：求方差V(X)和標準差,V(X).X01P1-Pp例2.高三(1)班的聯歡會上設計了一項游戲，在一個小口袋中裝有10個紅球，20個白球,這些球除顏色外完全相同.某學生一次從中摸出差和標準差.5個球，其中紅球的個數為X，求X的方例3.從批量較大的成品中隨機取出10件產品進行質量檢查，若這批產品的不合格品率為0.05，隨機變量X表示這10件產品中不合格品數，求隨機變量X的方差和標準差.例4.有甲、乙兩名學生，經統計，他們字解答同一份數學試卷時，各自

3、的成績在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示:甲分數X甲8090100概率0.20.60.2試分析兩名學生的答題成績水平.乙分數X乙8090100概率0.40.20.4練習：課本P701,2五.回顧小結：1. 離散型隨機變量的方差和標準差的概念和意義；2. 離散型隨機變量的方差和標準差的計算方法；3. 超幾何分布和二項分布的方差和標準差的計算方法.【課后作業】1. 設服從二項分布B(n,p)的隨機變量E的期望和方差分別是2.4與1.44,則二項分布的參數n、p的值為2. 已知EB(n,p),且E(E)=7,V(E)=6，則p等于3. 一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為E,則E的方差為4. 有兩臺自動包裝機甲與乙，包裝重量分別為隨機變量E1、E2,已知EE1=EE2,VE1>VE2，則自動包裝機的質量較好.5. 設一次試驗成功的概率為p,進行100次獨立重復試驗，當p=時，成功次數的標準差的值最大，其最大值為.一次單元測試由50個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中恰有1個是正確答案每題選擇正確得2分，不選或錯選得0分，滿分是100分.學生甲選對任一題的概率為0.8,0.10,0.20求他在這次測試中成績的期望和標準差.臺設備由三大部件組成，在設備運轉中，各部

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