1、主講：彭翠紅主講：彭翠紅 Tel662026 E-mail： QQ：453769413 71/,100/?99.9%,90.9%Aug Tg T某金礦含卻測成某黃金加工廠的金飾品卻測成？ TaExxTaExxT100%arEEx100%irddx、iidxx2 2、多次平行測定值偏差的表示、多次平行測定值偏差的表示limnx 100%rddxiddn2/ixn222/1() /iiisxxnxxn2/1din100%rssxxssn1ixxn222()()1iixxnnnxnmaxminRxxT , limiinxxxnnnxx 無系統誤差的前提下樣本：總體：即：22

2、2222100%()();11() /1100%iiriiiiiirxxxdnnddxxxdxsnnnnxxnsnssx平均偏差： 相對平均偏差： 標準偏差：相對標準偏差：xnxssnmaxminRxx例例3：用丁二酮肟重量法測定某樣品中鎳的百分含量：用丁二酮肟重量法測定某樣品中鎳的百分含量，得到下列結果：，得到下列結果：10.48，10.37，10.47，10.43，10.40，計算單次分析結果的平均偏差、相對平均偏差、標，計算單次分析結果的平均偏差、相對平均偏差、標準偏差、相對標準偏差、平均值的標準偏差。準偏差、相對標準偏差、平均值的標準偏差。 誤差誤差衡量準確度高低的指標。衡量準確度高低

3、的指標。 （取決于系統誤差和隨機誤差）（取決于系統誤差和隨機誤差）偏差偏差衡量精密度高低的指標，反映測定數據的衡量精密度高低的指標，反映測定數據的 分散程度。分散程度。 （取決于隨機誤差）（取決于隨機誤差）方法校正方法校正（偶然誤差或不可測誤差）（偶然誤差或不可測誤差）可以減小隨機誤差對測定結果可以減小隨機誤差對測定結果特點：隨機性、雙向性、服從正態分布特點：隨機性、雙向性、服從正態分布的影響，的影響，提高結果的精密度。提高結果的精密度。隨機誤差的正態分布曲隨機誤差的正態分布曲線線 22()21( )(1)2xyf xe1( )2f xxu2/2 ( )12uyuexu 令：令：正態分布函數轉

4、換成正態分布函數轉換成標準正態分布函數：標準正態分布函數：68.3%95.5%99.7%u22()21( )(1)2xyf xe原因：原因：原因：原因：0 0 x- - x測量值的正態分布測量值的正態分布隨機誤差的正態分布隨機誤差的正態分布教材教材P9圖圖1-2，1-32/ 20 (t)12tuedu概率面積23/23P (-33)120.9974uuedu概率面積u=(x-)/2/2 ( )12uyue0.000.100.200.300.40-3-2-10123yxuxu1.0000.34131.6450.45001.9600.47502.0000.47732.5760.49503.0000

5、.4987 0.50000.5000.19151.5000.43322.5000.4938 a(xa,ya)c(xc,yc)b(xb,yb)yxcabacabaxxxxyyyy()cacbaabayyxxxxyy(1)abcRaAbBcCRkk A k B k CEk Ek Ek E (2)CRABABRmCEEEERABC設試驗結果設試驗結果R由測量值由測量值A、B、C 計算獲得，測量值計算獲得，測量值的系統誤差分別為的系統誤差分別為E EA、E EB、E EC，標準偏差分別為，標準偏差分別為sA、sB、sC。227k Cr OmcMV22 22 22 21abcRa Ab Bc CR k

6、k A k B kCsk sk sk s （）222222222CRABABRmCssssRABC（ ）設分析結果設分析結果 由測量值由測量值A、B、C 計算獲得，測計算獲得，測量值的系統誤差分別為量值的系統誤差分別為E EA、E EB、E EC ，標準偏差標準偏差分別為分別為sA、sB、sC。222222CRABssssRABC100%cVfxm100%cVfxm22()()RAssnRA0.3%0.17%3AsAVsV0.0017csc 0.0017msm0.0017 2222 TTEEERERERE觀允觀允可能誤差相對可能誤差2222220.080.020.0820.080.02 %0.

7、082%EEEm LRE觀定 容允定 容* *0.2000g0.0001g0.0001g0.00014g0.07%100.00mL0.08mL0.02mL0.082 mL0.082%10.00mL0.02mL0.02mL0.028mL0.28%0.1000g0.0001g0.0001g0.00014g20.00mL0.03mL0.02mL0.036mL0.18%20.00mL0.05mL0.05mL0.4000.002*0.0020.00280. 0400.001*0.0010.00142222.EEERERERE方稱定容方稱定容 2222222222220.070.0820.280.70.7

8、6%0.070.0820.283.53.5%RERERERERERERECOL稱樣定容分液光度COL-1COL-2 22220.070.140.16REREREGR稱樣稱重 = =%2222220.070.180.250.32R ER ER ER EVOL稱 樣滴 定終 點 = =% 2 （4 4）22 , x12,x x.1 .2 iiNoxNox s12xx21xxsss , 12xx，xnxssnxu xnnuxuxxxxuun xuxuP = 95%0.0020.0871.960.0870.00240.002XunXun 1.96u( )/ 295%20.475uP正態分布只適用于無限

9、次測定，且已知總體標準正態分布只適用于無限次測定，且已知總體標準偏差偏差 的情況。但在試驗測定中，測定次數有限，的情況。但在試驗測定中，測定次數有限， 不知，不知，用用N(0,1)去處理測定數據及其隨機誤差，不合去處理測定數據及其隨機誤差，不合理。理。采用樣本標準偏差采用樣本標準偏差s代替代替 ，應用，應用 t 分布去處理。分布去處理。( ,)( ,)fP ftxtts值定義：或無限次測量，得到無限次測量，得到 xu有限次測量，得到有限次測量，得到xs( , )( , ) fp fxxttsxns或 ,f ,fP = 1 - ，置信度置信度 ，顯著水平，顯著水平xs1- xsxnxxuxunx

10、xu1.96x1.96u 1.96x 95.0%P 1.96()( ,)afa fttt ，1P()( ,)afa fxtnts， ,f) ,f)nsxt()afsxtn ，()afsxtn，()( ,)afa fssxtxtnn， %34.37%525.3730.3750.3720.3745.37x%11. 0)%09. 016. 004. 014. 011. 0(5111xxndndii0.13100%100%0.35%37.34rssx0.13%0.058%5xssn%13. 0%,34.37, 5sxn%13. 015)09. 0()16. 0()04. 0()14. 0()11. 0

11、(1)12222222nxxndsii（(/2,)0.13%37.34%2.776530.7.34%(37.18% ,37.50%16)afsxtn(/2,)37.34%4.600.13%5(37.07%,37.61%4)afsxtn d大多數分析方法都要將固體樣品制成適合于測量的試樣大多數分析方法都要將固體樣品制成適合于測量的試樣溶液，有些要加試劑溶解或熔融，有些要進行分離富集，在溶液，有些要加試劑溶解或熔融，有些要進行分離富集，在這些過程中，都必須這些過程中，都必須。 ：標準曲線中零濃度的測量點。在標：標準曲線中零濃度的測量點。在標準樣品制備成試液的過程中，所用的試劑、水、容器以及準樣品制

12、備成試液的過程中，所用的試劑、水、容器以及所處的環境等，均有可能污染或引入極少量的待測元素或所處的環境等，均有可能污染或引入極少量的待測元素或對待測元素有干擾的雜質，使標準樣品的測量值增加或減對待測元素有干擾的雜質，使標準樣品的測量值增加或減少，必須設法扣除這部分由于污染和引入干擾的測量值。少，必須設法扣除這部分由于污染和引入干擾的測量值。（參比溶液）（參比溶液）（）（1 1）合理取樣、測定）合理取樣、測定 為了保證試驗數據的準確性，必須盡可能減小測量誤差。為了保證試驗數據的準確性，必須盡可能減小測量誤差。重量分析：稱重是誤差主要來源，要設法減小稱量誤差，重量分析：稱重是誤差主要來源，要設法減小稱量誤差，一般分析天平（萬分之一）的稱量誤差為一般分析天平（萬分之一）的稱量誤差為0.0002g（E允允E觀觀），必須要求稱樣量），必須要求稱樣量0.2g，才能保證前后稱重兩次的相對誤，才能保證前后稱重兩次的相對誤差差0.1%。（3 3）增加測定次數）增加測定次數 消除系統誤差前提下，增加測定次數，可以減少隨機誤差。消除系統誤差前提下，增加測定次數，可以減少隨機誤差。一般：一般：2 24 4次；精密測量：次；精密測量：5 56 6次；仲裁測量：次；仲裁測量：10101111次。次。100%加 標 試 樣 測 定 值試 樣 測 定 值回 收 率加 標