1、第四章第四章 誤差和分析數據的處理誤差和分析數據的處理 (一)準確度與誤差TxEa%100%100%TTxTEEar注：注：未知，未知，已知，實際工作中可用已知，實際工作中可用代替代替dxxinxxdi%100%100 xnxxixdnxnii12)(1)(12nxxSnii未知未知已知已知rd%100 xSSrnxnSSx（三）準確度與精密度的關系（三）準確度與精密度的關系%43.10 x%036. 05%18. 0nddi%35. 0%100%43.10%036. 0%100 xd%046. 0106 . 44106 . 81472ndsi%44. 0%10043.10%046. 0%10

2、0 xs Rf x y z( , , ) Rxyz,1加減法計算2乘除法計算RaxbyczRxyzabcRm x y zRxyzRxyz/1加減法計算2乘除法計算Rf x y z( , , )zyxSSS,Raxbycz2222222zyxRScSbSaSRm x y z22222222/zSySxSRSzyxR標準差法標準差法第二節第二節 隨機誤差的正態分布隨機誤差的正態分布一、偶然誤差的正態分布和標準正態分布一、偶然誤差的正態分布和標準正態分布yf xex( )()12222正態分布曲線正態分布曲線 x N( ,2 )曲線曲線yf xex( )()12222x 21)(xfy以x-y作圖

3、特點特點 標準正態分布曲線標準正態分布曲線 x N(0 ,1 )曲線xu令2221)(uexfydudx又duuduedxxfu)(21)(222221)( ueuy即以u y作圖 二、偶然誤差的區間概率二、偶然誤差的區間概率標準正態分布區間概率% 1, 1xu%26.6864. 1,64. 1xu%9096. 1,96. 1xu%95121)(22ueduu2, 2xu%5 .9558. 2,58. 2xu%0 .993, 3xu%7 .99uu 正態分布正態分布概率積分表概率積分表5 . 1%10. 0%15. 0%75. 1xxu%64.868664. 04332. 02 P查表5 .

4、2%10. 0)%75. 100. 2(xu%38.494938. 0,5 . 20,Pu時從當查表可知%62. 0%38.49%00.50%0 . 2P的概率為分析結果大于第三節第三節 有限測定數據的統計處理有限測定數據的統計處理xusxt1 nfutf注：為總體均值為總體標準差差為有限次測量值的標準s兩個重要概念兩個重要概念fpttP,下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,99. 010,95. 0P1nxxxsn,n抽出樣本總體 nssxxn 4xxss21n 25xxss51uxnuxuxxnstxstxxxnstxstxxfxf,總

5、體平均值有限次測量均值xuuxxst %95%10. 0%50.47在內的概率為包括總體均值的區間內理解為在%95%10. 0%50.47P置信度35. 2%903,90. 0tP%09. 0%60.474%08. 035. 2%60.4718. 3%953,95. 0tP%13. 0%60.474%08. 018. 3%60.4784. 5%993 ,99. 0tP%23. 0%60.474%08. 084. 5%60.47%60.474%55.47%52.47%69.47%64.47x%08. 012nxxs二、異常值的檢驗二、異常值的檢驗11xxxxQnnn112xxxxQn （二）（二

6、） G檢驗（檢驗（Grubbs法）法）sxxxxxxnn和,1321sxxG異常判斷：否則保留，則異常值舍棄；下，若一定， nPGGP36. 1066. 031. 140. 1066. 0,31. 1sxxGsx異常46. 14,95. 04,95. 0GnP這個數應該保留40. 14,95. 0GGnstx由nsTxt) 1(nftPfP自由度時，查臨界值表在一定，判斷：，則存在顯著性差異如fPtt,，則不存在顯著性差異如fPtt, (二）兩組樣本平均值的比較（F檢測法和t檢測法）21,ffPFP一定時，查判斷：不存在顯著性差異，則兩組數據的精密度如表FF 存在顯著性差異，則兩組數據的精密度

7、如表FF 2221ssF 即21ss （精密度顯著性檢驗）設兩組分析數據為：1n1s1x2n2s2x21ss 當 112112221211nnxxxxsniiniiR總自由度偏差平方和合并標準差 111121222121nnnsnssR212121nnnnsxxtR)2(21nnftPfP總自由度時，查臨界值表在一定，判斷：著性差異，則兩組平均值存在顯如，fPtt 顯著性差異，則兩組平均值不存在如，fPtt 異常值的異常值的取舍取舍8199fn%042. 0%,79.10Sx43. 19%042. 0%77.10%79.10t31. 28,95. 08 ,95. 0tfP時，當之間無顯著性差異

8、與因xtt8 ,95. 000048. 0,022. 0, 40030. 0,055. 0, 6222211小大ssnssn25. 600048. 00030. 0 F01. 935%,95表小大，由FffP顯著性差異兩儀器的精密度不存在表 FF36. 0%,60. 0, 9044. 0%,21. 0,11222211大小ssnssn2 . 8044. 036. 0 F07.3108%,90表小大，由FffP著性差異兩方法的精密度存在顯表 FF%021. 0%,24. 1, 3111sxn%017. 0%,33. 1, 4222sxn53. 1)017. 0()021. 0(222221ssF55. 932表小大，Fff著性差異兩組數據的精密度無顯表 FF019. 01)()(212211nnxxxxsiiR21. 64343019. 033. 124. 1212121nnnnsxxt02. 25243%905 ,90. 0tfP時，當顯著性差異兩種分析方法之間存在5 ,90. 0tt%1 . 0%1000001.